青島版8年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、不等式組x+3>1?3x≥?3A． B．C． D．2、下列對△ABC的判斷，不正確的是（

）A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形B．若AB：BC：CA＝1：2：，則△ABC是直角三角形C．若AB＝BC，∠A＝60°，則△ABC是等邊三角形D．若AB＝BC，∠C＝50°，則∠B＝50°3、直線與y軸交于點A，與x軸交于點B，直線與直線關(guān)于x軸對稱且過點（2，－1），則△ABO的面積為（

）A．8 B．1 C．2 D．44、陳師傅應(yīng)客戶要求加工4個長為4cm、寬為3cm的矩形零件．在交付客戶之前，陳師傅需要對4個零件進行檢測．根據(jù)零件的檢測結(jié)果，圖中有可能不合格的零件是（

）A． B．C． D．5、如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，AC=10，點F是DE上一點．DF＝1．連接AF，CF．若∠AFC＝90°，則BC的長是（）A．18 B．16 C．14 D．126、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．7、若函數(shù)y＝2x+a與y＝x的圖象交于點P（2，b），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8、如圖，已知在正方形中，厘米，，點在邊上，且厘米，如果點P在線段BC上以2厘米／秒的速度由B點向C點運動，同時，點在線段上由點向點運動，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)ΔBPE與ΔCQP全等時，的值為（）A．2 B．2或1.5 C．2．5 D．2.5或2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：﹣3﹣1＝_____．2、如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，對角線AC，BD交于點O，點E為BC邊上一點，連接DE，取DE的中點F，連接OF，CF．若OF＝1.5，則點O到CF的距離為____．3、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點E是AB中點，將△CAE沿著直線CE翻折，得到△CDE，連接BD，則線段BD的長等于______．4、若a、b是實數(shù)，且|a|＝+4，則a+b=_____．5、如圖，直線y＝﹣x+8與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，P是AB的中點，則OP的長為_____．6、點（—3，—4）關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是____．7、若“*”表示一種新運算，它的意義是：，例，計算____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖所示(1)寫出ABC三頂點的坐標(biāo)；(2)在圖上描出點A1(3，3)，B1(2，﹣2)，C1(4，﹣1)，并說明ABC與A1B1C1的位置關(guān)系．2、如圖，在△ABC和△CDE中，∠ABC＝∠CDE＝90°，且AC⊥CE，AC＝CE．(1)求證：(2)若AC＝13，DE＝5，求DB的長．3、如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，∠BOC＝150°，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△ADC，連接OD，OA．(1)求∠ODC的度數(shù)；(2)試判斷AD與OD的位置關(guān)系，并說明理由；(3)若OB＝2，OC＝3，求AO的長（直接寫出結(jié)果）．4、如圖，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點D，使BD＝AC．（保留作圖痕跡，不寫作法）5、已知：如圖，?ABCD中，延長BC至點E，使CE=BC，連接AE交CD于點O．(1)求證：CO=DO；(2)取AB中點F，連接CF，△COE滿足什么條件時，四邊形AFCO是正方形？請說明理由．6、如圖，矩形ABCD中，E、F分別為邊AD和BC上的點，BE＝DF，求證：DE＝BF．7、如圖所示，一橋洞的上邊是半圓，下邊是長方形．已知半圓的直徑為2m，長方形的另一邊是1m，有一輛廂式小貨車，高1.5米，寬1.6米，這輛小貨車能否通過此橋洞？通過計算說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】解：，由①得x＞﹣2，由②得x≤1，不等式組的解集為﹣2＜x≤1．故選：B．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形，等邊三角形，直角三角形的判定以及三角形的內(nèi)角和定理即可作出判斷．【詳解】解：A．若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，故此選項正確，不符合題意；B．若AB：BC：CA＝1：2：，則12+()2=22，那么這個三角形是直角三角形，故此選項正確，不符合題意；C．若AB=BC，∠A=60°，則∠A=∠C=60°，∠B=60°，所以△ABC是等邊三角形，故此選項正確，不符合題意；D．若AB=BC，∠C=50°，則∠A=∠C=50°，∠B=80°，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定、直角三角形的判定以及等邊三角形的判定．根據(jù)已知條件解出三角形中的角是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】先根據(jù)軸對稱可得直線經(jīng)過點，再利用待定系數(shù)法可得直線的解析式，從而可得點的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：直線與直線關(guān)于軸對稱且過點，直線經(jīng)過點，將點代入直線得：，解得，則直線的解析式為，當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，解得，即，則的面積為，故選：D．【點睛】本題考查了點坐標(biāo)與軸對稱、求一次函數(shù)的解析式等知識，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)矩形、平行線性質(zhì)，對各個選項逐個分析，即可得到答案．【詳解】選項A，兩組對邊分別相等∴四邊形為平行四邊形∴兩組對邊分別平行∵其中一個內(nèi)角為直角∴相鄰的兩個內(nèi)角均為直角∴四邊形為矩形∵測量長為4cm、寬為3cm∴選項A符合題意選項B，三個內(nèi)角均為直角∴四個角均為直角，即為矩形∵測量長為4cm、寬為3cm∴選項B符合題意；選項C，兩個對角為直角無法推導(dǎo)得其他兩個內(nèi)角為直角∴四邊形可能不是矩形∴選項C不符合題意；選項D，兩個相鄰內(nèi)角相等，且均為直角∴測量長為4cm的兩個邊平行且相等∴四邊形為矩形∵測量長為4cm、寬為3cm∴選項D符合題意故選：C．【點睛】本題考查了矩形、平行四邊形、平行線的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的判定性質(zhì)，從而完成求解．5、D【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF，進而求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計算，得到答案．【詳解】解：∵∠AFC=90°，點E是AC的中點，AC=10，∴EF=AC=×10=5，∵DF=1，∴DE=DF+EF=6，∵點D、E分別是AB、AC的中點，∴BC=2DE=12，故選：D．【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】最簡二次根式是滿足下列兩個條件的二次根式：1.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式為整式；2.被開方因數(shù)因式不能再被開方．【詳解】A.0.3=B.，故B不是最簡二次根式；C是最簡二次根式；D.，故D不是最簡二次根式，故選：C．【點睛】本題考查最簡二次根式，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】將點代入y＝x即可求得點的坐標(biāo)，根據(jù)由兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)解析式，從而可得方程組的解．【詳解】函數(shù)y＝2x+a與y＝x的圖象交于點P（2，b）即二元一次方程組的解是故選A【點睛】本題考查的是利用函數(shù)的交點坐標(biāo)確定方程組的解，明確交點坐標(biāo)的含義與掌握數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】分兩種情況討論：若，則，；若，則厘米，厘米；【詳解】解：①當(dāng)點的運動速度與點的運動速度都是2厘米/秒，若，，∵厘米，厘米，∴厘米，∴厘米，∴運動時間（秒）；②當(dāng)點的運動速度與點的運動速度不相等，∴，∵，∴要使與全等，只要厘米，厘米即可．∴點，運動的時間（秒），故選：D．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解決問題的關(guān)鍵是掌握：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．解題時注意分類思想的運用．二、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)立方根和負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了立方根和負整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到CD＝BC＝5，BO＝DO，∠DBC＝45°，AC⊥BD，求得∠DOC＝90°，OC＝CD＝，根據(jù)三角形的中位線定理得到OF＝BE，OF∥BE，求得BE＝3，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到CF＝DE＝，過F作FH⊥OC于H，則△OFH是等腰直角三角形，設(shè)點O到CF的距離為x，根據(jù)三角形的面積公式即可得到答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴CD＝BC＝5，BO＝DO，∠DBC＝45°，AC⊥BD，∴∠DOC＝90°，OC＝CD＝，∵點F是DE的中點，BO＝DO，∴OF＝BE，OF∥BE，∴∠DOF＝∠DBC＝45°，∴∠FOC＝45°，∵OF＝1.5，∴BE＝3，∴CE＝5﹣3＝2，∴DE＝＝＝，∴CF＝DE＝，過F作FH⊥OC于H，則△OFH是等腰直角三角形，∴FH＝OF＝，設(shè)點O到CF的距離為x，∵S△COF＝OC?FH＝CF?x，∴，∴，∴點O到CF的距離為，故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，三角形面積公式等知識，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】延長CE交AD于F，過B作BG⊥CE于G，利用△BCE的面積，即可得到BG的長，再根據(jù)△AEF與△BEG全等，即可得到AF的長，進而得到AD的長，再證明再利用勾股定理可得答案.【詳解】解：如圖，延長CE交AD于F，過B作BG⊥CE于G，連接BD，∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10，∵∠ACB=90°，點E是AB中點，∴CE=AE=BE=5，S△BCE=S△ABC，∴CE×BG=AC×BC，即，由折疊可得，CF垂直平分AD，∴∠AFE=90°=∠BGE，又∵∠AEF=∠BEG，AE=BE，∴△AEF≌△BEG（AAS），∴AF=BG=，∴AD=2AF=故答案為【點睛】本題考查了軸對稱以及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形．折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．4、-3或5##5或-3【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和絕對值的概念求得a和b的值，從而代入求值．【詳解】解：由題意可得b-10，2-2b0，解得：b=1，∴|a|=++4=4，解得：a=±4，當(dāng)a=4，b=1時，原式=4+1=5，當(dāng)a=-4，b=1時，原式=-4+1=-3，綜上，a+b的值為-3或5．故答案為：-3或5．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，理解絕對值的概念，掌握二次根式有意義的條件（被開方數(shù)為非負數(shù)）是解題關(guān)鍵．5、5【解析】【分析】先求直線與兩軸的交點點A（6，0），點B（0，8），然后利用勾股定理求出AB，利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)計算即可．【詳解】解：∵直線y＝﹣x+8與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，∴令x=0，y=8，令y=0，﹣x+8=0，解得x=6，∴點A（6，0），點B（0，8），∴OA=6，OB=8，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理AB=，∵P是AB的中點，∠AOB=90°，∴OP=，故答案為：5．【點睛】本題考查一次函數(shù)與兩軸交點問題，勾股定理，直角三角形斜邊中線，掌握一次函數(shù)與兩軸交點問題，勾股定理，直角三角形斜邊中線是解題關(guān)鍵．6、(3，4)【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，據(jù)此分析即可．【詳解】解：點（—3，—4）關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是(3，4)故答案為：(3，4)【點睛】本題考查了原點對稱的兩個點的特征，掌握關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、-13【解析】【分析】根據(jù)新定義列式計算即可．【詳解】解：∵，∴=-15+2=-13．故答案為：-13．【點睛】本題考查了新定義，以及有理數(shù)的四則混合運算，根據(jù)新定義列出算式是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)A(﹣2，2)，B(﹣3，﹣3)，C(﹣1，﹣2)(2)描點見解析，位置關(guān)系：ABC向右平移5個單位，再向上平移1個單位得到A1B1C1【解析】【分析】（1）結(jié)合直角坐標(biāo)系即可得出的A，B，C坐標(biāo)；（2）先根據(jù)題意在直角坐標(biāo)系里描出點A1(3，3)，B1(2，﹣2)，C1(4，﹣1)，再根據(jù)平移規(guī)律即可得出結(jié)論.(1)A(﹣2，2)，B(﹣3，﹣3)，C(﹣1，﹣2)；(2)如圖，位置關(guān)系：ABC向右平移5個單位，再向上平移1個單位得到A1B1C1.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征以及平移規(guī)律，正確在平面直角坐標(biāo)系中描出對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵.2、(1)見解析(2)7【解析】【分析】（1）由AC⊥CE，∠ABC=∠CDE=90°，易證∠DCE=∠A．即可利用“AAS”證明△ABC≌△CDE．（2）由全等三角形的性質(zhì)可知BC＝DE＝5，CE＝13．再在中，利用勾股定理即可求出CD的長，從而可求出DB的長．(1)證明：∵AC⊥CE，∠ABC=∠CDE=90°，∴∠BCA+∠DCE=90°，∠A+∠BCA=90°∴∠DCE=∠A．∴在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE(AAS)．(2)∵△ABC≌△CDE，DE＝5，AC＝13∴BC＝DE＝5，CE＝13∴在中，∴．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．掌握全等三角形的判定條件是解答本題的關(guān)鍵．3、(1)60°(2)，見解析(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形ODC為等邊三角形即可求解；（2）將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△ADC，可知∠ADC=∠BOC=150°，即得∠ADO=∠ADC-∠ODC=90°，故AD⊥OD；（3）在Rt△AOD中，由勾股定理即可求得AO的長．(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，．∴，即．∵為等邊三角形，∴．∴．∴為等邊三角形，．(2)．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，．∵，∴．即．(3)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AD=OB=2，∵△OCD為等邊三角形，∴OD=OC=3，在Rt△AOD中，由勾股定理得：AO===【點睛】本題考查等邊三角形中的旋轉(zhuǎn)變換，涉及直角三角形判定、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．4、見解析【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半知D為AC的中點，故只需作AC的垂直平分線即可．【詳解】解：如圖，點D即為所求作．【點睛】本題考查尺規(guī)作圖-作線段垂直平分線，涉及直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的作圖方法以及直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．5、(1)見解析(2)當(dāng)CO=EO，∠COE=90°，四邊形AOCF是正方形，理由見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC，AD//BC，可得∠DAE=∠E，等量代換得到CE=AD，即可證得△AOD≌△EOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AB//CD，可得AF=CO，AF//CO，推出四邊形AFCO是平行四邊形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AO=EO，推出平行四邊形AFCO是菱形，根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，