華東師大版·九年級(jí)上冊

21.2二次根式的乘除

21.2.1二次根式的乘法

第21章

二次根式章節(jié)導(dǎo)讀21.1二次根式21.2二次根式的乘除21.3二次根式的加減二次根式的性質(zhì)二次根式的意義積的算術(shù)平方根二次根式的乘法合并同類二次根式化簡二次根式二次根式的除法學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)123理解并掌握二次根式的乘法法則.能運(yùn)用二次根式的乘法法則進(jìn)行簡單運(yùn)算.經(jīng)歷探究二次根式的乘法法則過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.回顧舊知1.什么叫做二次根式？2.二次根式有哪些性質(zhì)？

思考探究問題1計(jì)算下列各式，并觀察計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？思考探究問題2

下列式子你還能計(jì)算嗎？它們應(yīng)該滿足什么關(guān)系？猜想問題3你能說明其中的道理嗎？事實(shí)上，根據(jù)積的乘方公式，我們有并且所以，是2×3的算術(shù)平方根，即思考探究問題4觀察下列等式的結(jié)構(gòu)，你能用自己的語言和數(shù)學(xué)符號(hào)表示出所發(fā)

現(xiàn)的規(guī)律嗎？兩個(gè)算術(shù)平方根的積被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根發(fā)現(xiàn)等號(hào)左邊：兩個(gè)算術(shù)平方根的積等號(hào)右邊：被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根二次根式二次根式的乘法法則：

兩個(gè)算術(shù)平方根的積，等于它們被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根。注意①在上式中，a、b都表示非負(fù)數(shù)。②在本章中，如果沒有特別說明，字母都表示正數(shù)。典例分析計(jì)算下列各式的結(jié)果。運(yùn)用二次根式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算時(shí)注意：①被開方數(shù)不要弄錯(cuò)；②最后的結(jié)果能開方必須開方，如第1個(gè)和第3個(gè)算式；不能開方則寫成算術(shù)平方根的形式，如第2個(gè)算式?！窘狻康淅治鲇?jì)算下列各式的結(jié)果。兩個(gè)以上算術(shù)平方根的積同樣等于被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根，即：【解】典例分析計(jì)算下列各式的結(jié)果?！窘狻肯壤贸朔ń粨Q律和結(jié)合律分別將整數(shù)和二次根式結(jié)合在一起再利用二次根式的乘法法則運(yùn)算即可二次根式的乘法運(yùn)算中有整數(shù)時(shí)的運(yùn)算步驟：當(dāng)堂反饋

【解】

【解】

當(dāng)堂反饋

【解】

當(dāng)堂反饋

4.計(jì)算下列各式?！窘狻空n堂小結(jié)學(xué)完這節(jié)課，你