20242025學年度高二第二學期“七?！逼谀┞?lián)考數(shù)學考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.3.本卷命題范圍：人教A版選擇性必修第二冊、選擇性必修第三冊.一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符"合題目要求的.A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C故選：C.A.80 B. C.40 D.【答案】B所以所求系數(shù)為.故選：B【答案】C故選：C.A.2 B.1 C. D.【答案】B故選：B.A. B. C. D.【答案】C故選：C.A. B. C. D.【答案】C故選:C.【答案】A經驗證此時滿足題意故選：A.8.如圖所示，已知一質點在外力的作用下，從原點0出發(fā)，每次向左移動的概率為，向右移動的概率為．若該質點每次移動一個單位長度，則經過3次移動后，該質點位于1處的概率為（）A. B. C. D.【答案】B【詳解】依題意，質點從原點O出發(fā)，移動到1處時，向左移動了一次，向右移動了兩次，記向左移動的次數(shù)為X，故選：B.二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.A.x，y負相關B.第8天的平均氣溫為18℃C.前7天平均氣溫的平均數(shù)為19℃D.若剔除偏離經驗回歸直線最大的一個異常點，則相關系數(shù)變大【答案】AC第8天的平均氣溫的預測值為18℃，但實際值不一定是18℃，B錯誤；剔除偏離經驗回歸直線最大的一個異常點后，變大，但r變小，D錯誤．故選:AC．【答案】BCD故選：BCD.11.煙花三月，鶯飛草長，美麗的櫻花開滿園.將櫻花抽象并按照一定的規(guī)律循環(huán)出下圖：【答案】BCD故選：BCD三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【答案】故答案為：.【答案】故答案為：.14.在如圖所示的圓環(huán)形花園種花，將圓環(huán)平均分成A，B，C，D四個區(qū)域，現(xiàn)有牡丹、芍藥、月季、玫瑰、蝴蝶蘭五種花可供選擇，要求每個區(qū)域只種一種花且相鄰區(qū)域的花不同，則不同的種植方法有______種．【答案】260【詳解】解：現(xiàn)有牡丹、芍藥、月季、玫瑰、蝴蝶蘭五種花可供選擇，要求每個區(qū)域只種一種花且相鄰區(qū)域的花不同，則四個區(qū)域最少兩種花，最多4種花．所以分三類：故答案為：.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.（1）求值；【答案】（1）（2）【小問1詳解】【小問2詳解】16.某科技公司2025年計劃推出量子加密通信設備，該設備可實時保護數(shù)據(jù)傳輸，目標用戶為學校、企業(yè)和自由開發(fā)者.該公司調查了不同用戶對該設備的需求情況，得到數(shù)據(jù)如下（單位：個）：學校企業(yè)自由開發(fā)者有需求3m1702n無需求m120n已知調查了400個學校和150個自由開發(fā)者.（1）求m和n的值，并估計目標用戶對該設備有需求的概率；（2）是否有99%的把握認為學校用戶與非學校用戶對該設備的需求情況有差異？0.10.010.001k2.7066.63510.828【小問1詳解】【小問2詳解】學校用戶非學校用戶總計有需求300270570無需求100170270總計400440840零假設學校用戶與非學校用戶對該設備的需求情況無差異，（1）求和的通項公式；【小問1詳解】設等差數(shù)列公差為，數(shù)列的等比為，【小問2詳解】18.已知編號為甲、乙、丙的三個袋子中裝有除標號外完全相同的小球，其中甲袋內裝有兩個1號球，一個2號球和一個3號球；乙袋內裝有兩個1號球，一個3號球；丙袋內裝有三個1號球，兩個2號球和一個3號球.（1）從甲袋中一次性摸出2個小球，記隨機變量為1號球的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；（2）現(xiàn)按照如下規(guī)則摸球：連續(xù)摸球兩次，第一次先從甲袋中隨機摸出1個球，若摸出的是1號球放入甲袋，摸出的是2號球放入乙袋，摸出的是3號球放入丙袋；第二次從放入球的袋子中再隨機摸出1個球.求第二次摸到的是3號球的概率.（2）【小問1詳解】由題意