歷下初一數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.0

B.1

C.-1

D.任意有理數(shù)

2.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.121212...

B.3.14

C.√16

D.π

3.若a=-2，b=3，則|a-b|的值是（）

A.1

B.5

C.-1

D.-5

4.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.0

D.1

5.下列哪個式子是方程？（）

A.2x+3

B.x=5

C.3x-2y=7

D.x^2+y=1

6.若a+b=5，ab=6，則a^2+b^2的值是（）

A.25

B.37

C.13

D.49

7.下列哪個圖形是軸對稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

8.若一個角的補角是120°，這個角是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

9.下列哪個數(shù)是實數(shù)？（）

A.√-4

B.√9

C.0

D.1/0

10.若a>b，則下列不等式中一定成立的是（）

A.a+c>b+c

B.ac>bc

C.a-c<b-c

D.a/c>b/c

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.0.333...

B.√4

C.π

D.-1/3

2.下列哪些式子是多項式？（）

A.x^2+2x+1

B.3x/(x-1)

C.5y-2

D.√x+3

3.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

4.下列哪些命題是真命題？（）

A.對頂角相等

B.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等

C.同位角相等

D.直角都相等

5.下列哪些不等式成立？（）

A.-3<-2

B.5>0

C.0≤1

D.1/2>1/3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a=3，b=-2，則|a+b|=_______。

2.一個角的補角是130°，這個角等于_______°。

3.若一個數(shù)的相反數(shù)是5，則這個數(shù)等于_______。

4.若x^2-5x+6=0，則x的值等于_______或_______。

5.若a>b，c<0，則ac_______bc（填“>”、“<”或“=”）。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)×4+10÷2

2.計算：|-5|-√16+(-2)×(-3)

3.解方程：3(x-2)+1=x+5

4.計算：(a+3)(a-3)，其中a=1

5.解不等式：2x-3>5，并在數(shù)軸上表示解集

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.D任意有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，等于自身的數(shù)只有0和正數(shù)，所以選D。

2.Dπ是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，其他選項都是有理數(shù)。

3.B|a-b|=|-2-3|=|-5|=5。

4.A相反數(shù)是指符號相反的數(shù)，-5的相反數(shù)是5。

5.B方程是含有未知數(shù)的等式，只有B是等式。

6.Ba^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×6=25-12=13。

7.B等腰三角形沿頂角平分線對折能夠完全重合，是軸對稱圖形。

8.A補角是兩個角加起來等于180°，所以這個角是180°-120°=60°。

9.B√9=3，是實數(shù)；√-4是虛數(shù)；0是實數(shù)；1/0是未定義的。

10.Aa>b，兩邊同時加c，不等號方向不變，所以a+c>b+c。

二、多項選擇題答案及解析

1.ABD0.333...是循環(huán)小數(shù)，可以表示為分數(shù)，是有理數(shù)；√4=2，是整數(shù)，也是有理數(shù)；π是無理數(shù)；-1/3是分數(shù)，是有理數(shù)。

2.AC多項式是由單項式通過加減運算組成的代數(shù)式，A是二項式，C是一項式（可以看作0次項）；B是分式；D是根式。

3.BCD矩形、圓、正方形繞其中心旋轉180°能夠與自身重合，是中心對稱圖形；等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形。

4.ABD對頂角相等是幾何基本事實；兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等是平行線的性質；直角都相等也是幾何基本事實；同位角相等是平行線的性質，但前提是兩條直線平行。

5.ABCD不等式的基本性質，-3<-2，5>0，0≤1，1/2>1/3都成立。

三、填空題答案及解析

1.1|a+b|=|-2|=2。

2.50補角是130°，所以這個角是180°-130°=50°。

3.-5相反數(shù)是5，這個數(shù)就是-5。

4.2,3因式分解：(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

5.<不等式兩邊乘以一個負數(shù)，不等號方向改變，所以ac<bc。

四、計算題答案及解析

1.7(-3)×4=-12，10÷2=5，-12+5=-7。

2.0|-5|=5，√16=4，(-2)×(-3)=6，5-4+6=1+6=7。

3.x=43(x-2)+1=3x-6+1=3x-5，所以3x-5=x+5，2x=10，x=5。

4.0(a+3)(a-3)=a^2-9，a=1，1^2-9=1-9=-8。

5.x>4數(shù)軸表示略。2x-3>5，2x>8，x>4。

知識點分類和總結

1.數(shù)與式

1.1有理數(shù)與無理數(shù)：理解概念，區(qū)分整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，掌握無理數(shù)的性質。

1.2數(shù)的運算：掌握有理數(shù)、實數(shù)的加減乘除運算規(guī)則，絕對值運算。

1.3代數(shù)式：理解單項式、多項式的概念，掌握整式的加減乘除運算。

1.4方程與不等式：掌握一元一次方程、不等式的解法，理解解的意義。

2.幾何圖形

2.1圖形的對稱性：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，識別常見圖形的對稱性。

2.2角與角的關系：掌握補角、余角的概念，理解對頂角、內錯角、同位角的關系。

2.3幾何基本事實：掌握對頂角相等、平行線的性質等基本幾何事實。

題型所考察學生的知識點詳解及示例

1.選擇題：考察學生對基礎概念的理解和記憶，以及對基本運算規(guī)則的掌握。例如，選擇題第1題考察絕對值的概念和運算，第5題考察方程的定義。

2.多項選擇題：考察學生對概念的全面理解和辨析能力，需要選出所有符合題意的選項。例如，第1題考察有理數(shù)的判定，需要選出所有可以表示為分數(shù)的數(shù)。

3.填空題：考察學生對基礎知識的記憶和應用能力，需要填寫正確的答案。例如，第1題考察絕對值的運算，需要填寫|-2+3|的值。

4.計算題：考察學生對運算規(guī)則的掌握和應用能力，需要按照步驟進行計算。例如，第1題考察有理數(shù)的混合運算，需要按照運算順序進行計算。

示例：計算題第3題解方程3(x-2)+1=x+5，考察學生對方程解法的掌握，需要先去括號，移項，合并同