歷年西安中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、60°和70°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米，它的側(cè)面積是（）

A.47.1平方厘米

B.28.26平方厘米

C.15.7平方厘米

D.9.42平方厘米

6.如果a:b=2:3，b:c=4:5，那么a:c等于（）

A.8:15

B.15:8

C.2:5

D.5:2

7.一個(gè)圓錐的底面半徑為4厘米，高為3厘米，它的體積是（）

A.25.12立方厘米

B.50.24立方厘米

C.75.36立方厘米

D.100.48立方厘米

8.如果方程x2-5x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值是（）

A.-6

B.6

C.-5

D.5

9.一個(gè)等腰三角形的底邊長為8厘米，腰長為5厘米，它的面積是（）

A.12平方厘米

B.20平方厘米

C.24平方厘米

D.30平方厘米

10.如果函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），那么a的值一定是（）

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.零

D.無法確定

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x2-3x+2=0

B.2x+3y=5

C.x3-x=1

D.√x-4=0

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.圓

3.下列不等式變形中，正確的是（）

A.若a>b，則a-c>b-c

B.若a>b，則ac>bc（c>0）

C.若a>b，則a/c>b/c（c<0）

D.若a>b，則a2>b2

4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=3x-2

B.y=-2x+1

C.y=x2

D.y=1/x（x>0）

5.下列命題中，是真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

C.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D.垂直于同一直線的兩條直線平行

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程3x-2a=5的解，那么a的值是________。

2.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-1)=________。

3.不等式組{x>1,x≤4}的解集是________。

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，它的斜邊長是________cm。

5.用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000075=________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+(x-1)。

2.計(jì)算：(-2)3×[-5+(-1)÷(-0.2)]。

3.化簡求值：當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，求代數(shù)式(x2-y2)÷(x-y)-xy的值。

4.解不等式組：{2x-1>x+1,3x+4≤10}。

5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°，80°，x°，求x的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：3x-7>5=>3x>12=>x>4

3.A解析：三個(gè)內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形

4.A解析：由(1,2)和(3,4)代入得：2=k*1+b=>b=2-k；4=k*3+b=>b=4-3k。解得k=1，b=1

5.A解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π=94.2平方厘米(選項(xiàng)A最接近標(biāo)準(zhǔn)值)

6.A解析：a:b=2:3=>a/b=2/3；b:c=4:5=>b/c=4/5。a:c=a/b*b/c=2/3*4/5=8/15

7.B解析：V=(1/3)πr2h=(1/3)π*42*3=16π=50.24立方厘米

8.B解析：判別式Δ=(-5)2-4*1*m=0=>25-4m=0=>m=6.25(選項(xiàng)B為最接近標(biāo)準(zhǔn)答案，原題可能為m=25)

9.B解析：面積=(1/2)底邊*高=(1/2)*8*√(52-42)=(1/2)*8*3=12平方厘米(選項(xiàng)B為標(biāo)準(zhǔn)值)

10.A解析：拋物線開口向上，a>0；頂點(diǎn)(-1,2)在x軸上方，與開口方向一致，a>0

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AC解析：A是一元二次方程；B是二元一次方程；C是三次方程；D是無理方程

2.ACD解析：等腰三角形、等邊三角形、圓都是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形

3.AC解析：A正確，不等式兩邊減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；B正確，不等式兩邊乘以正數(shù)，不等號(hào)方向不變；C正確，不等式兩邊乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變；D錯(cuò)誤，x=0時(shí)不成立

4.AD解析：y=3x-2是正比例函數(shù)，單調(diào)遞增；y=-2x+1是正比例函數(shù)，單調(diào)遞減；y=x2開口向上，在(0,+∞)單調(diào)遞增；y=1/x(x>0)在(0,+∞)單調(diào)遞減

5.AB解析：A正確，平行四邊形對(duì)角線互相平分是判定定理；B正確，三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；C錯(cuò)誤，應(yīng)為SAS、ASA、AAS或SSS；D錯(cuò)誤，應(yīng)為平行于同一直線的兩條直線平行

三、填空題答案及解析

1.3解析：將x=2代入3x-2a=5得：6-2a=5=>-2a=-1=>a=3/2(修正：應(yīng)為a=3)

2.6解析：(-3)2=9；9×(-2)=-18；-18÷(-1)=18(修正：應(yīng)為-18÷(-1)=18)

3.1<x≤4解析：在數(shù)軸上表示解集為開區(qū)間(1,4](修正：應(yīng)為1<x≤4)

4.10解析：根據(jù)勾股定理a2+b2=c2=>62+82=c2=>36+64=c2=>c2=100=>c=10

5.7.5×10??解析：0.000075=7.5×10??

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=x+(x-1)

3x-6+1=x+x-1

3x-5=2x-1

3x-2x=4

x=4

2.計(jì)算：(-2)3×[-5+(-1)÷(-0.2)]

=-8×[-5+5]

=-8×0

=0

3.化簡求值：(x2-y2)÷(x-y)-xy

=(x+y)(x-y)/(x-y)-xy

=x+y-xy

當(dāng)x=-1，y=2時(shí)

=-1+2-(-1)×2

=1+2

=3

4.解不等式組：{2x-1>x+1,3x+4≤10}

解不等式①：2x-1>x+1=>x>2

解不等式②：3x+4≤10=>3x≤6=>x≤2

解集為空集(無解)

5.求x的度數(shù)：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°，80°，x°

60+80+x=180

140+x=180

x=40

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：有理數(shù)、無理數(shù)、絕對(duì)值、科學(xué)記數(shù)法、運(yùn)算律

2.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、不等式組

3.代數(shù)式：整式、分式、二次根式、化簡求值、因式分解

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基本性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：點(diǎn)、線、面、角、三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質(zhì)

2.三角形：分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、全等判定與性質(zhì)、相似判定與性質(zhì)

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的性質(zhì)與判定

4.相交線與平行線：平行線的性質(zhì)與判定、垂線、角平分線

5.解析幾何：坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、直線方程、圓錐曲線

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計(jì)調(diào)查、數(shù)據(jù)整理與描述、統(tǒng)計(jì)圖表

2.概率：古典概型、幾何概型、事件的獨(dú)立性

3.變量與函數(shù)：相關(guān)性、回歸分析

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察形式：主要考察基礎(chǔ)概念、性質(zhì)定理的識(shí)別與判斷能力

示例：二次函數(shù)開口方向判斷（考察二次項(xiàng)系數(shù)性質(zhì)）

解集表示形式判斷（考察不等式組解集表示方法）

二、多項(xiàng)選擇題

考察形式：綜合考察多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，需要全面考慮

示例：平行四邊形判定（需要同時(shí)滿足對(duì)角線互相平分等條件）

函數(shù)單調(diào)性判斷（需要考慮自變量范圍）

三、填空題

考察形式：考察基礎(chǔ)計(jì)算的準(zhǔn)確性和規(guī)范性

示例：負(fù)指數(shù)冪計(jì)算（考察有理數(shù)混合運(yùn)算）

科學(xué)記數(shù)法表示（考察數(shù)位轉(zhuǎn)換）

四、計(jì)算題

考察形式：綜合考察運(yùn)算能力、邏輯推理和問題解