福建省武夷山市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若式子有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠12、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則+化簡(jiǎn)后為（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．無(wú)法確定3、已知、為實(shí)數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣24、如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能（

）．A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N5、下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（

）A． B． C． D．6、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（

）A． B． C． D．7、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A．5 B． C． D．8、如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如果=4，那么(a-67)3的值是______2、如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為．若子軒同學(xué)先將紙面以點(diǎn)B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則此時(shí)數(shù)軸上與點(diǎn)C重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是_______．3、如圖所示的運(yùn)算序中，若開(kāi)始輸入的a值為21，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24．第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2019次輸出的結(jié)果為_(kāi)________．4、比較下列各數(shù)的大?。海?）____3；（2）____-5、規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為_(kāi)_______．6、若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式的值是______．7、下列根式：，，，，，，中，最簡(jiǎn)二次根式共有________個(gè)．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算：(1)(2)2、計(jì)算：(1)；(2)．3、已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：+﹣|a﹣b|．4、計(jì)算

5、計(jì)算題(1)；(2)；(3)．6、現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為、寬為的木板，能否在這塊木板上截出兩個(gè)面積是和的正方形木板？7、計(jì)算：﹣＋÷|0.77﹣1|．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：，∴m≥﹣2且m≠1，故選D．【考點(diǎn)】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的條件.2、A【解析】【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得:+,因?yàn)?所以原式=,故選A.3、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，利用同底數(shù)冪的乘法及積的乘方運(yùn)算法則變形后，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，則原式＝＝2，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的非負(fù)性，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，活用實(shí)數(shù)的非負(fù)性，確定字母的值，逆用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進(jìn)行巧妙的算式變形，是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是M．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題關(guān)鍵是應(yīng)先看這個(gè)無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)有理數(shù)之間，進(jìn)而求解．5、D【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義“也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比”即可．【詳解】由無(wú)理數(shù)的定義得：四個(gè)實(shí)數(shù)中，只有是無(wú)理數(shù)故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】解：A.，是最簡(jiǎn)二次根式，故正確；B.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；C.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤；D.，不是最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤.故選A.【考點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡的因數(shù)或因式．7、A【解析】【分析】先進(jìn)行二次根式乘法，再合并同類二次根式即可．【詳解】解:，，．故選擇A．【考點(diǎn)】本題考查二次根式乘除加減混合運(yùn)算，掌握二次根式混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：3故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．二、填空題1、－343【解析】【分析】利用立方根的定義及已知等式求出a的值，代入所求式子計(jì)算即可求出值．【詳解】∵，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60，則（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案為-343.【考點(diǎn)】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．2、4+或6﹣或2﹣．【解析】【分析】先求出第一次折疊與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)，然后再求兩點(diǎn)間的距離即可；同理再求出第二次折疊與C點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)即可．【詳解】解：第一次折疊后與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)是：3+（3+1）＝7．與C重合的點(diǎn)表示的數(shù)：3+（3﹣）＝6﹣．第二次折疊，折疊點(diǎn)表示的數(shù)為：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．此時(shí)與數(shù)軸上的點(diǎn)C重合的點(diǎn)表示的數(shù)為：5+（5﹣6+）＝4+或1﹣（﹣1）＝2﹣．故答案為：4+或6﹣或2﹣．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和折疊問(wèn)題，掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3、6【解析】【分析】根據(jù)程序圖進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而分析求解．【詳解】解：當(dāng)輸入a=21時(shí)，第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出結(jié)果為，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，…自第三次開(kāi)始，奇數(shù)次的輸出結(jié)果為6，偶數(shù)次的輸出結(jié)果為3，∴第2019次輸出的結(jié)果是6．故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式求值，準(zhǔn)確識(shí)圖，理解程序圖，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、

＜；

＜【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大進(jìn)行比較；（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較．【詳解】解：（1）∵＜，∴3＜；（2）≈-3.143，-π≈-3.141，∵3.143＞3.141∴＜-π．故答案為＜，＜．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是注意：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．5、【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【考點(diǎn)】此題的關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一次方程，再解這個(gè)一元一次方程即可．6、2【解析】【分析】先由得到，進(jìn)而得出a和b，代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，∴，．∴，故答案為：2．【考點(diǎn)】本題主要考查無(wú)理數(shù)及代數(shù)式化簡(jiǎn)求值，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握無(wú)理數(shù)估算方法和無(wú)理數(shù)整數(shù)和小數(shù)部分的求解方法．7、2【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：、是最簡(jiǎn)二次根式，=3，=-4，=x，不是最簡(jiǎn)二次根式，和被開(kāi)方數(shù)含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故答案為2.【考點(diǎn)】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的概念，最簡(jiǎn)二次根式的概念：(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．三、解答題1、(1)(2)1+6【解析】【分析】(1)直接化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；(2)直接化簡(jiǎn)二次根式，再利用二次根式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．(1)(2)【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】分別求立方根、算術(shù)平方根，再進(jìn)行加減運(yùn)算；分別進(jìn)行冪的運(yùn)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、整式乘法，再進(jìn)行加減運(yùn)算；(1)解：，，；(2)，，．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及求立方根、算術(shù)平方根、冪的運(yùn)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、整式乘法等的計(jì)算，解題關(guān)鍵熟練掌握運(yùn)算法則．3、-2【解析】【分析】本題運(yùn)用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系確定-2＜a＜-1，1＜b＜2，且b＞a，然后根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)即可求解．【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1<0，b-1>0，a-b<0，∴=|a+1|+|b-1|-|a-b|，=-a-1+b-1+a-b，=-2【考點(diǎn)】本題主要考查了利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小和二次根式的化簡(jiǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)．4、（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算公式計(jì)算即可．【詳解】原式；原式．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算可進(jìn)行求解；（2）化簡(jiǎn)二次根式，然后再進(jìn)行求解；（3）根據(jù)立方根及實(shí)數(shù)的運(yùn)算可進(jìn)行求解．(1)解：原式=；(2)解：原式=；(3)解：原式=．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的運(yùn)算及立方根，熟練掌握二次根式的運(yùn)算及立方根是解題的關(guān)鍵．6、能截出兩個(gè)面積是和的正方形木板.【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積可以分別求得兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是和，顯然只需比較兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和與7.5的大小即可．【詳解】∵兩個(gè)面積是和的正方形木板的邊長(zhǎng)是和，；∵，∴；答：能夠在這塊