第十一章

磁場

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●命題熱點詮釋

1．命題熱度：本章屬于熱點內(nèi)容，10年來，從命題頻次上看，全

國卷10年21考，地方卷90考。

2．考查熱點：(1)磁場的性質(zhì)、安培定則、安培力的分析和計算。

(2)帶電粒子在有界勻強磁場中的運動。

(3)帶電粒子在組合場中的運動。

第十一章磁場

第56講磁場的描述與磁場對電流的作用

基礎(chǔ)梳理·易錯辨析

核心考點·重點突破

名師講壇·素養(yǎng)提升

提能訓練練案[56]

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基礎(chǔ)梳理·易錯辨析

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一、磁場、磁感應強度

1．磁場

(1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有__力____的

作用。

極

(2)方向：小磁針的___N_____所受磁場力的方向。

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2．磁感應強度

強弱方向

(1)物理意義：描述磁場的________和________。

(2)大?。築＝________(通電導線垂直于磁場)。

極

(3)方向：小磁針靜止時___N_____的指向。

(4)單位：特斯拉(T)。

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二、磁感線及其特點

1．磁感線：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向

磁感應強度

都跟這點的______________的方向一致。

2．特點

切線

(1)磁感線上某點的________方向就是該點的磁場方向。

疏密

(2)磁感線的________定性地表示磁場的強弱。

閉合

(3)磁感線是________曲線，沒有起點和終點。

(4)磁感線是假想的曲線，客觀上__不__存__在____。

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三、幾種常見的磁場

1．勻強磁場

處處相同

(1)定義：磁感應強度的大小處處相等、方向____________的磁場稱

為勻強磁場。

(2)特點：磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線。

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2．條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(如圖所示)

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3．電流的磁場

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場

與__條__形____磁鐵的磁場相似，環(huán)形電流的兩側(cè)是N

無磁極、非勻強，

管內(nèi)為__勻__強____磁場且磁場極和S極，且離圓環(huán)

特點且距導線越遠處

由極指向極

方向____S_______N____，管外中心越遠，磁場

磁場越弱

________越弱

為__非__勻__強____磁場________

安培

定則

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直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場

立體

圖

橫截

面圖

縱截

面圖

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4.地磁場

南極

(1)地磁的N極在地理________附近，S極在地理__北__極____附近，磁

感線分布如圖所示。

(2)在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應強度

__大__小__相__等____，且方向水平___向__北___。

(3)地磁場在南半球有豎直向上的分量，在北半球有豎直向下的分

量。

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四、安培力的大小與方向

1．安培力的方向：左手定則

垂直

(1)伸開左手，讓拇指與其余四指________，并且都與手掌在同一個

平面內(nèi)。

四指

(2)讓磁感線從掌心垂直進入，并使________指向電流方向。

拇指

(3)________所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。

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電流磁場

如圖，①表示________的方向，②表示________的方向，③表示

安培力

__________的方向。

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2．安培力的大小

當磁感應強度B的方向與導線方向成θ角時，F(xiàn)＝BILsinθ，這是一

般情況下的安培力的表達式，以下是兩種特殊情況：

垂直

(1)當磁場與電流________時，安培力最大，F(xiàn)max＝BIL。

(2)當磁場與電流___平__行___時，安培力等于零。

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3．磁電式電流表的工作原理

磁電式電流表的原理圖如圖所示。

(1)磁場特點

①方向：沿__半__徑___方__向___均勻輻射地分布，如圖所示；

②強弱：在距軸線等距離處的磁感應強度大小__相__等____。

(2)安培力的特點

①方向：安培力的方向與線圈平面__垂__直____；

②大?。喊才嗔Φ拇笮∨c通過的電流成__正__比____。

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1．同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引，與此類似，同向電流

相互排斥，異向電流相互吸引。(×)

2．安培力F、磁感應強度B、電流I三者方向總是相互垂直。(×)

3．安培力計算公式F＝BIl的成立條件是磁感應強度B垂直于電流

I，即B⊥I。(√)

4．磁鐵的磁場和電流的磁場本質(zhì)上是不同的。(×)

5．磁感應強度是一個矢量，表示通電導線所受安培力的方向。(

×)

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6．磁感應強度B由磁場本身來決定，與安培力F、電流I、通電導線

長度l無關(guān)。(√)

7．地磁的N極在地球南極附近，赤道表面附近的地磁場可近似認

為平行地面向北。(√)

8．安培力只能對導體做正功。(×)

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核心考點·重點突破

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1安培定則的應用與磁場的疊加

(基礎(chǔ)考點·自主探究)

1．安培定則的應用

在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場時應

分清“因”和“果”。

因果

原因(電流方向)結(jié)果(磁場方向)

磁場

直線電流的磁場大拇指四指

環(huán)形電流及通電螺線管的磁場四指大拇指

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2.磁場疊加問題的解題思路

(1)確定磁場場源，如通電導線。

(2)定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則及其他已知條件判定

各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的大小和方向。如圖所示為M、N在c點

產(chǎn)生的磁場BM、BN。

(3)應用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁場B。

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【跟蹤訓練】

1(地磁場及磁感應強度的大小和方向)(多選)(2022·全國乙卷)安裝適當

的軟件后，利用智能手機中的磁傳感器可以測量磁感應強度B。如圖，

在手機上建立直角坐標系，手機顯示屏所在平面為xOy面。某同學在某

地對地磁場進行了四次測量，每次測量時y軸指向不同方向而z軸正向保

持豎直向上。根據(jù)表中測量結(jié)果可推知()

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測量序號Bx/μTBy/μTBz/μT

1021－45

20－20－46

3210－45

4－210－45

A．測量地點位于南半球

B．當?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50μT

C．第2次測量時y軸正向指向南方

D．第3次測量時y軸正向指向東方

[答案]BC

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2(磁感線的特點)(2024·浙江卷)磁電式電表原理示意圖如圖所示，兩

磁極裝有極靴，極靴中間還有一個用軟鐵制成的圓柱。極靴與圓柱間的

磁場都沿半徑方向，兩者之間有可轉(zhuǎn)動的線圈。a、b、c和d為磁場中的

四個點。下列說法正確的是()

A．圖示左側(cè)通電導線受到的安培力向下

B．a(chǎn)、b兩點的磁感應強度相同

C．圓柱內(nèi)的磁感應強度處處為零

D．c、d兩點的磁感應強度大小相等

[答案]A

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[解析]根據(jù)左手定則可知，左側(cè)通電導線受到的安培力向下，A

正確；由題意可知，極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向，所以a、b兩點

的磁感應強度方向不同，B錯誤；軟鐵制成的圓柱起導磁作用，其內(nèi)磁

感應強度不為零(注意與電場中的靜電屏蔽區(qū)分)，C錯誤；c點處的磁感

線比d點處的密集，則c點處的磁感應強度比d點的大，D錯誤。

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3(地磁場)(多選)(2023·福建卷)地球本身是一個大磁體，其磁場分布示

意圖如圖所示。學術(shù)界對于地磁場的形成機制尚無共識。一種理論認為

地磁場主要源于地表電荷隨地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的環(huán)形電流?；诖死碚?，下

列判斷正確的是()

A．地表電荷為負電荷

B．環(huán)形電流方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同

C．若地表電荷的電荷量增加，則地磁場強度增大

D．若地球自轉(zhuǎn)角速度減小，則地磁場強度增大

[答案]AC

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[解析]根據(jù)題意，地磁場來源于地表電荷隨地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的環(huán)形

電流，根據(jù)安培定則和地球自轉(zhuǎn)方向為自西向東，地球內(nèi)部磁感線方向

大致由北到南，可以判斷地表電荷為負電荷，A正確；根據(jù)電流方向的

規(guī)定可知正電荷定向移動的方向為電流方向，地表電荷為負電荷，所以

環(huán)形電流方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反，B錯誤；地表電荷的電荷量增加，

環(huán)形電流也會增大，所以產(chǎn)生的地磁場強度增大，C正確；地球自轉(zhuǎn)角

速度減小，則線速度減小，環(huán)形電流減小，所以地磁場強度減小，D錯

誤。

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4(安培定則的應用)如圖所示，直導線AB、螺線管E、電磁鐵D三者

相距較遠，其磁場互不影響，當開關(guān)S閉合后，則小磁針北極N(黑色一

端)指示磁場方向正確的是()

A．a(chǎn)B．b

C．cD．d

[答案]C

[解析]根據(jù)安培定則可判斷出電流的磁場方向，再根據(jù)小磁針靜

止時N極的指向為磁場的方向可知C正確。

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5(磁場的疊加)如圖所示，三棱柱的棱長為L，兩個底面均為等邊三角

形，兩電流方向相同的無限長直導線分別經(jīng)過M1M2和N1N2，電流的大

小均為I，M1M2段直導線受到的安培力大小為F，則三棱柱的另一條棱

P1P2上各點的磁感應強度大小為()

[答案]B

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2安培力的分析與計算

(能力考點·深度研析)

1．安培力的方向

(1)安培力F⊥B，F(xiàn)⊥I，但B與I不一定垂直。

(2)安培力F⊥B，F(xiàn)⊥I，F(xiàn)⊥B、I決定的平面。

2．用公式F＝BIL計算安培力大小時的注意事項

(1)B與I垂直。

(2)L是有效長度。

①公式F＝BIL中L指的是有效長度。

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②彎曲導線的有效長度L等于在垂直磁場平面內(nèi)的投影兩端點所連

線段的長度(如圖所示)，相應的電流方向則由始端流向末端。

③閉合線圈通電后，在勻強磁場中受到的安培力的矢量和為零。

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(多選)(2024·福建卷)將半徑為r的銅導線半圓環(huán)AB用兩根不可伸

長的絕緣繩a、b懸掛于天花板上，AB置于垂直紙面向外的大小為B的磁

場中，現(xiàn)給導線通以自A向B大小為I的電流，則()

A．通電后兩繩拉力變小

B．通電后兩繩拉力變大

C．安培力為πBIr

D．安培力為2BIr

[答案]BD

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[解析]通電流之前，銅導線半圓環(huán)處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件

有2FT＝mg；通電流之后，半圓環(huán)受到安培力，由左手定則可判斷半圓

環(huán)受到的安培力方向豎直向下，根據(jù)平衡條件有2FT′＝mg＋F安，可知

通電后兩繩的拉力變大，A錯誤，B正確；半圓環(huán)的有效長度為2r，由安

培力公式可知F安＝2BIr，C錯誤，D正確。

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【跟蹤訓練】

6(多選)如圖所示，半徑為r、粗細均勻的金屬圓環(huán)放在絕緣水平面

上，虛線MN左側(cè)有垂直于水平面向下的勻強磁場Ⅰ，右側(cè)有垂直于水

平面向上的勻強磁場Ⅱ，兩磁場的磁感應強度大小均為B，MN與圓環(huán)的

直徑重合，PQ是圓環(huán)垂直MN的直徑，將P、Q兩端接入電路，從P點流

入的電流大小為I，圓環(huán)保持靜止不動，則下列判斷正確的是()

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A．整個圓環(huán)受到的安培力為0

D．MN左側(cè)半圓環(huán)受到的安培力大小為BIr

[答案]AD

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3安培力作用下導體運動情況的判斷

(能力考點·深度研析)

1．判斷安培力作用下導體運動情況的五種方法

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2.基本思路

判定通電導體在安培力作用下的運動或運動趨勢，首先必須弄清楚

導體所在位置的磁感線分布情況，然后利用左手定則準確判定導體的受

力情況，進而確定導體的運動方向或運動趨勢的方向。

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?考向1電流元法和特殊位置法的應用

如圖所示，將通電直導線AB用懸線懸掛在電磁鐵的正上方，直

導線可自由轉(zhuǎn)動，則接通開關(guān)()

A．A端向上運動，B端向下運動，懸線張力不變

B．A端向下運動，B端向上運動，懸線張力不變

C．A端向紙外運動，B端向紙內(nèi)運動，懸線張力變小

D．A端向紙內(nèi)運動，B端向紙外運動，懸線張力變大

[答案]D

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[解析]當開關(guān)S接通后，根據(jù)安培定則知電磁鐵附近磁感線的分布

如圖所示，由左手定則知通電直導線此時A端受力指向紙內(nèi)，B端受力指

向紙外，故直導線將轉(zhuǎn)動，由特殊位置法知當直導線轉(zhuǎn)到與磁感線垂直

(即轉(zhuǎn)過90°)時，整個直導線受到的安培力方向豎直向下，故懸線張力

變大。故選D項。

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?考向2等效法和結(jié)論法的應用

如圖所示，兩個完全相同、互相垂直的導體圓環(huán)Q、P(Q平行于

紙面，P垂直于紙面)中間用絕緣細線連接，通過另一絕緣細線懸掛在天

花板上，當Q有垂直紙面往里看逆時針方向的電流、同時P有從右往左看

逆時針方向的電流時，關(guān)于兩圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(從上向下看)以及細線中拉力

的變化，下列說法中正確的是()

A．Q逆時針轉(zhuǎn)動，P順時針轉(zhuǎn)動，Q、P間細線拉力變小

B．Q逆時針轉(zhuǎn)動，P順時針轉(zhuǎn)動，Q、P間細線拉力變大

C．Q順時針轉(zhuǎn)動，P逆時針轉(zhuǎn)動，Q、P間細線拉力變小

D．Q順時針轉(zhuǎn)動，P逆時針轉(zhuǎn)動，Q、P間細線拉力變大

[答案]C

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[解析]根據(jù)安培定則，Q產(chǎn)生的磁場的方向垂直于紙面向外，P產(chǎn)

生的磁場方向水平向右，將Q等效于S極在里、N極在外的小磁針，P等

效于左側(cè)S極、右側(cè)N極的小磁針，根據(jù)同名磁極相互排斥、異名磁極相

互吸引的規(guī)律，P將逆時針轉(zhuǎn)動，Q順時針轉(zhuǎn)動；轉(zhuǎn)動后P、Q兩環(huán)相互

靠近處的電流的方向相同，所以兩圓環(huán)相互吸引，Q、P間細線拉力減

小，故C正確，A、B、D錯誤。

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?考向3轉(zhuǎn)換研究對象法的應用

(2024·天津部分區(qū)聯(lián)考)如圖所示，厚度均勻的木板放在水平地面

上，木板上放置兩個相同的條形磁鐵，兩磁鐵N極正對。在兩磁鐵豎直

對稱軸上的C點固定一垂直于紙面的長直導線，并通以垂直紙面向里的

恒定電流，木板和磁鐵處于靜止狀態(tài)，設(shè)兩磁鐵和木板的總重力為G，

則()

A．導線受到的安培力水平向左

B．導線受到的安培力豎直向上

C．木板對地面的壓力小于G

D．木板受到地面的摩擦力水平向右

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[答案]D

[解析]根據(jù)條形磁鐵磁場分布和疊加，可知兩條形磁鐵在導線處

產(chǎn)生的合磁場方向豎直向上，根據(jù)左手定則知，長直導線受到的安培力

水平向右；木板和磁鐵始終處于靜止狀態(tài)，且豎直方向不受導線的作用

力，由于兩條形磁鐵和木板的總重力為G，故木板對地面的壓力等于

G；又因長直導線受到的安培力水平向右，根據(jù)牛頓第三定律可知，長

直導線對磁鐵的作用力水平向左，所以磁鐵和木板有向左運動的趨勢，

故木板受到地面的摩擦力水平向右，故A、B、C錯誤，D正確。

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4安培力作用下的平衡與加速問題

(能力考點·深度研析)

1．分析通電導體在磁場中平衡或加速問題的一般步驟

(1)確定要研究的通電導體。

(2)按照已知力→重力→安培力→彈力→摩擦力的順序，對導體受力

分析。

受力分析時，變立體圖為平面圖，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，

并畫出平面受力分析圖，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如圖所示：

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(3)分析導體的運動情況。

(4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列式求解。

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2．其他注意事項

(1)類似于力學中用功與能的關(guān)系解決問題，通電導體受磁場力時的

加速問題也可以考慮用能量的觀點解決，關(guān)鍵是弄清安培力做正功還是

做負功，再由動能定理列式求解。

(2)對于含電路的問題，可由閉合電路的歐姆定律求得導體中的電

流，再結(jié)合安培力分析求解。

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?考向1安培力作用下物體的平衡

如圖所示，一通電導體棒放置在粗糙水平桌面上，流過導體棒的

電流如圖所示，導體棒所在空間存在方向與導體棒垂直的勻強磁場，當

勻強磁場方向與豎直方向的夾角為θ時，無論所加磁場多強，均不能使

導體棒發(fā)生移動。已知導體棒與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦

力等于滑動摩擦力，下列關(guān)系式中正確的是()

C．tanθ≥μD．tanθ≤μ

[答案]A

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7(多選)傾角為θ的斜面上，有質(zhì)量為m，同一材質(zhì)制成的均勻光滑金

屬圓環(huán)，其直徑d恰好等于平行金屬導軌的內(nèi)側(cè)寬度。如圖，電源提供

電流I，圓環(huán)和軌道接觸良好。下面的勻強磁場，能使圓環(huán)保持靜止的

是()

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[答案]BC

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?考向2安培力作用下的加速問題

(2023·北京卷)2022年，我國階段性建成并成功運行了“電磁

撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進技術(shù)的世界最高速度紀錄。一種兩級導軌

式電磁推進的原理如圖所示。兩平行長直金屬導軌固定在水平面，導軌

間垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導軌無摩擦滑行，且始終與導軌接觸良

好，電流從一導軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導軌流回，圖中電源未

畫出。導軌電流在兩導軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度B

與電流i的關(guān)系式為B＝ki(k為常量)。金屬棒被該磁場力推動。當金屬棒

由第一級區(qū)域進入第二級區(qū)域時，回路中的電流由I變?yōu)?I。已知兩導軌

內(nèi)側(cè)間距為L，每一級區(qū)域中金屬棒被推進的距離均為s，金屬棒的質(zhì)量

為m。求：

第十一章磁場

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