幾何測量對已有示例圖片，如圖所示，進行仿真訓練，運用簡單的點點、點線、點圓以及夾角幾何測量工具，完成圖像基礎圖形的像素距離測量。通過完成此學習任務，可以掌握點到點距離、點到線段距離、點到圓距離、點到圓弧距離、直線夾角工具的使用。5.1.1點到圓弧距離點到圓弧距離是測量點到圓弧之間的像素距離，如圖所示。5.1.2點到圓距離點到圓距離工具即測量圖像上點和圓心之間的像素距離，如圖所示。5.1.3點到點距離點到點距離工具即測量圖像兩點之間的像素距離，如圖所示。5.1.4點到線段距離點到線段距離工具即測量圖像上點和線之間的像素距離，這個距離是點到線段延長線的垂直距離并非點到線段中點距離，如圖所示。5.1.5直線夾角直線夾角是測量兩條線之間的最大和最小角度，如圖所示。5.1.6軟件點點、點線、點圓、夾角測量1.點到點距離測量2.點到線段距離3.點到圓距離4.直線夾角硬幣距離測量5.2.1相機標定在圖像測量過程以及機器視覺應用中，為確定空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像中對應點之間的相互關系，必須建立相機成像的幾何模型，這些幾何模型參數(shù)就是相機參數(shù)。在大多數(shù)條件下這些參數(shù)必須通過實驗與計算才能得到，這個求解參數(shù)的過程就稱之為相機標定（或攝像機標定）。無論是在圖像測量或者機器視覺應用中，相機參數(shù)的標定都是非常關鍵的環(huán)節(jié)，其標定結果的精度及算法的穩(wěn)定性直接影響相機工作產(chǎn)生結果的準確性。因此，做好相機標定是做好后續(xù)工作的前提。相機標定方法有：傳統(tǒng)相機標定法、主動視覺相機標定方法、相機自標定法。傳統(tǒng)相機標定法需要使用尺寸已知的標定物，通過建立標定物上坐標已知的點與其圖像點之間的對應，利用一定的算法獲得相機模型的內(nèi)外參數(shù)。根據(jù)標定物的不同可分為三維標定物和平面型標定物。三維標定物可由單幅圖像進行標定，標定精度較高，但高精密三維標定物的加工和維護較困難。平面型標定物比三維標定物制作簡單，精度易保證，但標定時必須采用兩幅或兩幅以上的圖像。傳統(tǒng)相機標定法在標定過程中始終需要標定物，且標定物的制作精度會影響標定結果。同時有些場合不適合放置標定物也限制了傳統(tǒng)相機標定法的應用。目前出現(xiàn)的自標定算法中主要是利用相機運動的約束。相機的運動約束條件太強，因此使得其在實際中并不實用。利用場景約束主要是利用場景中的一些平行或者正交的信息。其中空間平行線在相機圖像平面上的交點被稱為消失點，它是射影幾何中一個非常重要的特征，所以很多學者研究了基于消失點的相機自標定方法。自標定方法靈活性強，可對相機進行在線定標。但由于它是基于絕對二次曲線或曲面的方法，其算法魯棒性差?；谥鲃右曈X的相機標定法是指已知相機的某些運動信息對相機進行標定。該方法不需要標定物，但需要控制相機做某些特殊運動，利用這種運動的特殊性可以計算出相機內(nèi)部參數(shù)?；谥鲃右曈X的相機標定法的優(yōu)點是算法簡單，往往能夠獲得線性解，故魯棒性較高，缺點是系統(tǒng)的成本高、實驗設備昂貴、實驗條件要求高，而且不適合于運動參數(shù)未知或無法控制的場合。標定模板在機器視覺、圖像測量、攝影測量、三維重建等應用中，為校正鏡頭畸變；確定物理尺寸和像素間的換算關系；以及確定空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像中對應點之間的相互關系，需要建立相機成像的幾何模型。通過相機拍攝帶有固定間距圖案陣列平板、經(jīng)過標定算法的計算，可以得出相機的幾何模型，從而得到高精度的測量和重建結果。而帶有固定間距圖案陣列的平板就是標定模板。模板種類分為兩種：（1）等間距實心圓陣列圖案Ti-timesCG-100-D；（2）國際象棋盤圖案Ti-timesCG-076-T。5.2.2算數(shù)運算算數(shù)運算包括：（1）整數(shù)絕對值；（2）浮點數(shù)絕對值；

（3）整數(shù)相加；（4）浮點相加；

（5）整數(shù)相減；（6）浮點相減；

（7）整數(shù)相乘；（8）浮點相乘；

（9）整數(shù)相除；（10）浮點相除。5.2.3像素距離與實際距離轉換

5.2.4手眼標定所謂手眼標定，就是人眼鏡看到一個東西的時候要讓手去抓取，就需要大腦知道眼鏡和手的坐標關系。如果把大腦比作B，把眼睛比作A，把手比作C，如果A和B的關系知道，B和C的關系知道，那么C和A的關系就知道了，也就是手和眼的坐標關系也就知道了。相機是像素坐標，機械手是空間坐標系，所以手眼標定就是得到像素坐標系和空間機械手坐標系的坐標轉化關系。在實際控制中，相機檢測到目標在圖像中的像素位置后，通過標定好的坐標轉換矩陣將相機的像素坐標變換到機械手的空間坐標系中，然后根據(jù)機械手坐標系計算出各個電機該如何運動，從而控制機械手到達指定位置。這個過程中涉及到了圖像標定，圖像處理，運動學正逆解，手眼標定等。安裝孔距離測量測量兩個安裝孔中心之間的距離，其中輸入圖像中對象的位置和方向是可變的，輸出安裝孔之間的距離，如圖所示。通過完成此學習任務，可以掌握創(chuàng)建形狀、創(chuàng)建區(qū)域工具的使用，掌握實際視覺尺寸測量項目實施的方法。5.3.1創(chuàng)建形狀1.矩形2.路徑3.圓使用一個點和半徑創(chuàng)建一個圓。4.線段創(chuàng)建線段。5.網(wǎng)格點6.拆分矩形框5.3.2創(chuàng)建幾何區(qū)域1.框區(qū)域框區(qū)域是指創(chuàng)建與給定框?qū)木匦螀^(qū)域。該操作創(chuàng)建一個包含位于輸入框內(nèi)的像素的區(qū)域。有效寬度和有效高度參數(shù)通常設置為與該區(qū)域?qū)⑹褂玫膱D像的尺寸相等。如果輸入框超出這些尺寸，則將裁剪輸出區(qū)域。2.矩形區(qū)域矩形區(qū)域是指創(chuàng)建與給定矩形對應的區(qū)域。該操作創(chuàng)建一個包含位于指定矩形內(nèi)的像素的區(qū)域。有效寬度和有效高度參數(shù)通常設置為與該區(qū)域?qū)⑹褂玫膱D像的尺寸相等。如果輸入矩形超出這些尺寸，則將裁剪輸出區(qū)域。3.圓區(qū)域圓區(qū)域是指創(chuàng)建與給定圓對應的圓形區(qū)域，該操作創(chuàng)建一個包含位于給定圓內(nèi)的像素的區(qū)域。有效寬度和有效高度參數(shù)通常設置為與該區(qū)域?qū)⑹褂玫膱D像的尺寸相等。如果輸入框超出這些尺寸，則將裁剪輸出區(qū)域。4.橢圓區(qū)域橢圓區(qū)域創(chuàng)建給定邊界矩形的橢圓區(qū)域。該操作創(chuàng)建了一個包含位于橢圓內(nèi)的像素的區(qū)域，該橢圓由其邊界矩形描述。有效寬度和有效高度參數(shù)通常設置為與該區(qū)域?qū)?.轉換區(qū)域轉換區(qū)域是指將感興趣的區(qū)域轉換為具有自動計算幀的區(qū)域。5.3.3硬件選型1.相機選型在實驗室環(huán)境下，首先確認視野范圍及測量精度等需求，通過計算公式反推出相機的分辨率選型范圍。以我們拍攝視野55mm×40mm，精度要求為0.1mm為例，代入公式55/分辨率長×n=精度，則相機的分辨率在550×400以上就可達到要求。對于測量需求來說，分辨率越高測量精度會越高，因此實驗選擇分辨率160萬（1440×1088）的智能相機。2.鏡頭選型在物距為有限的情況下，根據(jù)視野與焦距的運算公式，計算出焦距的大約取值范圍，焦距越小，拍攝視野越大，畸變也越大。由于此實驗對視野與物距的取值沒有嚴格的要求，此處鏡頭選型為8mm低畸變工業(yè)鏡頭。3.光源選型本實驗測量產(chǎn)品上兩個孔的圓心距，定位圓時需要有清晰的輪廓，所有打光方式中，面光源打背光的方式得到的外輪廓效果最好，所以此實驗選擇面光源（注意確認樣品厚度），面光源大小只需略大于拍攝特征區(qū)域即可。4.選型清單序號名稱規(guī)格參考型號1相機分辨率1440×1088幀率107曝光方式全局曝光靶面1/3”SV-RS160C-C2鏡頭類型普通定焦鏡頭焦距8mmSL-LF08-C3光源類型背光源尺寸160mm×160mm顏色白色功率20WSI-JB160160-W5.3.4硬件平臺搭建1.架設高度在視野與焦距確定的的情況下，根據(jù)運算公式，可計算出物距的大約取值范圍，三者相互影響，實際工業(yè)現(xiàn)場可根據(jù)架設高度及定位精度等需求選擇適合的硬件選型。

5.3.5軟件測量安裝孔距離由于對象的位置是可變的，為了找到對象的位置，可以使用Blob分析，由于對象的位置方向是可變的，必須使用對象的相對坐標系，使用形狀擬合定位找到安裝孔的位置。墊圈孔中心測量測量墊圈孔中心之間的距離，其中輸入圖像中對象的位置和方向是可變的，如圖所示，計算兩對孔之間的距離。通過完成此學習任務，從任務分析、硬件選型、硬件搭建、軟件實施，可以系統(tǒng)掌握實際機器視覺幾何測量項目實施的方法。5.4.1硬件選型1.相機選型在實驗室環(huán)境下，首先確認視野范圍及測量精度等需求，通過計算公式反推出相機的分辨率選型范圍。以我們拍攝視野160mm×120mm，精度要求為0.2mm為例，代入公式160/分辨率長×n=精度，則相機的分辨率在800×600以上就可達到要求。對于測量需求來說，分辨率越高測量精度會越高。因此實驗選擇分辨率160萬（1440×1088）的智能相機。2.鏡頭選型在物距為有限的情況下，根據(jù)視野與焦距的運算公式，計算出焦距的大約取值范圍，焦距越小，拍攝視野越大，畸變也越大。由于此實驗對視野與物距的取值沒有嚴格的要求，此處鏡頭選型為8mm低畸變工業(yè)鏡頭。3.光源選型本實驗需要首先定位到產(chǎn)品位置，考慮使用模板匹配定位產(chǎn)品，然后定位圓以及圓弧的位置，最終測得圓心距。所有打光方式中，面光源打背光的方式得到的外輪廓效果最好，方便于模板匹配以及圓定位、圓弧定位，所以此實驗選擇面光源（注意確認樣品厚度），面光源大小只需略大于拍攝特征區(qū)域即可。4.選型清單序號名稱規(guī)格參考型號1相機分辨率1440×1088幀率107曝光方式全局曝光靶面1/3”SV-RS160C-C2鏡頭類型普通定焦鏡頭焦距8mmSL-LF08-C3光源類型背光源尺寸