人教版8年級數(shù)學上冊《分式》單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時v1千米，下坡時的速度為每小時v2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（

）A．千米 B．千米 C．千米 D．無法確定2、已知m2＋n2＝n－m－2，則－的值是(

)A．1 B．0 C．－1 D．－3、若關于的不等式組有解，且使關于的分式方程的解為非負數(shù)．則滿足條件的所有整數(shù)的和為（

）A．-9 B．-8 C．-5 D．-44、計算的結果是（

）A． B． C．1 D．5、已知，為實數(shù)且滿足，，設，．①若時，；②若時，；③若時，；④若，則．則上述四個結論正確的有（

）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、甲、乙兩人在社區(qū)進行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣10人，甲采樣160人所用時間與乙采樣140人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設甲每小時采樣x人，則可列分式方程為__________．2、“綠水青山就是金山銀山”．某地為美化環(huán)境，計劃種植樹木2000棵．由于志愿者的加入，實際每天植樹的棵樹比原計劃增加了25%，結果提前4天完成任務．則實際每天植樹_________棵．3、已知，則代數(shù)式的值為_________．4、計算：_____．5、當時，代數(shù)式的值是____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、觀察下列各式：，，，，，…請你根據(jù)上面各式的規(guī)律，寫出符合該規(guī)律的一道等式：________請利用上述規(guī)律計算：________（用含有的式子表示）請利用上述規(guī)律解方程：．2、解方程：．3、4、在全民健身運動中，騎行運動頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從地沿相同路線騎行去距地30千米的地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍．(1)若乙先騎行2千米，甲才開始從地出發(fā)，則甲出發(fā)半小時恰好追上乙，求甲騎行的速度；(2)若乙先騎行20分鐘，甲才開始從地出發(fā)，則甲、乙恰好同時到達地，求甲騎行的速度．5、先化簡，再求值：，其中x取不等式組的適當整數(shù)解．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】平均速度=總路程÷總時間，題中沒有單程，可設單程為1，那么總路程為2．

依題意得：2÷（

）=2÷

=

千米．

故選C．【考點】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．當題中沒有一些必須的量時，為了簡便，可設其為1．2、C【解析】【詳解】分析：首先進行移項，然后轉化為兩個完全平方式，根據(jù)非負數(shù)的性質求出m和n的值，然后代入所求的代數(shù)式得出答案．詳解：∴，

解得：m=－2，n=2，

∴，故選C．點睛：本題主要考查的是非負數(shù)的性質以及代數(shù)式的求值，屬于中等難度的題型．將代數(shù)式轉化為兩個完全平方式是解決這個問題的關鍵．3、A【解析】【分析】先求不等式組的解集，根據(jù)不等式組有解，可得，然后再解出分式方程，再根據(jù)分式方程的解為非負數(shù)，可得，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵不等式組有解，∴，解得：，，去分母得：，∵分式方程的解為非負數(shù)，且不等于2∴，即且，∴，且∴滿足條件的所有整數(shù)有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，∴滿足條件的所有整數(shù)的和．故選：B．【考點】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的基本步驟是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加法法則，即可求解．【詳解】解：原式=，故選C．【考點】本題主要考查同分母分式的加法法則，掌握”同分母分式相加，分母不變，分子相加“是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】先求出對于①當時，可得，所以①正確；對于②當時，不能確定的正負，所以②錯誤；對于③當時，不能確定的正負，所以③錯誤；對于④當時，，④正確．【詳解】，①當時，，所以，①正確；②當時，，如果，則此時，，②錯誤；③當時，，如果，則此時，，③錯誤；④當時，，④正確．故選B．【考點】本題關鍵在于熟練掌握分式的運算，并會判斷代數(shù)式的正負．二、填空題1、【解析】【分析】先表示乙每小時采樣（x-10）人，進而得出甲采樣160人和乙采樣140人所用的時間，再根據(jù)時間相等列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意可知乙每小時采樣（x-10）人，根據(jù)題意，得．故答案為：．【考點】本題主要考查了列分式方程，確定等量關系是列方程的關鍵．2、125【解析】【分析】設原計劃每天植樹x棵，則實際每天植樹(1+25%)x棵，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，結合實際比原計劃提前4天完成任務，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出x的值，再將其代入(1+25%)x中即可求出結論．【詳解】解：設原計劃每天植樹x棵，則實際每天植樹(1+25%)x棵，依題意得：，解得：x=100，經(jīng)檢驗，x=100是原方程的解，且符合題意，∴(1+25%)x=125．故答案為：125．【考點】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．3、##3.5##3【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值；【詳解】解：＝＝＝＝＝．，移項得，左邊提取公因式得，兩邊同除以2得，∴原式＝．故答案為：．【考點】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、【解析】【分析】先計算括號里的同分母的分式，再利用分式的乘法法則、分式的基本性質化簡計算即可．【詳解】原式，故答案為：．【考點】本題考查分式的混合運算，涉及同分母的分式加法、分式的乘法、分式的基本性質等知識，熟練掌握分式的運算順序和運算法則是解答的關鍵．5、【解析】【分析】先根據(jù)分式的加減乘除運算法則化簡，然后再代入x求值即可．【詳解】解：由題意可知：原式，當時，原式，故答案為：．【考點】本題考查了分式的加減乘除混合運算，屬于基礎題，運算過程中細心即可求解．三、解答題1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根據(jù)閱讀材料，總結出規(guī)律，然后利用規(guī)律變形計算即可求解.【詳解】解：答案不唯一；故答案為；原式；故答案為分式方程整理得：，即，方程兩邊同時乘，得，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解．所以原方程的解為：【考點】此題主要考查了閱讀理解型的規(guī)律探索題，利用分數(shù)和分式的性質，把分式進行變形是解題關鍵.2、x＝3【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：方程的兩邊同乘x?1，得：，解這個方程，得：x＝3，檢驗，把x＝3代入x?1＝3－1＝2≠0，∴原方程的解是x＝3．【考點】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．3、【解析】【分析】先將除法轉化為乘法，然后利用分式乘法法則進行計算即可．【詳解】原式====．【考點】本題考查了分式的除法，熟練掌握分式除法的運算法則是解題的關鍵．4、(1)(2)千米/時【解析】【分析】（1）設乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，根據(jù)甲出發(fā)半小時恰好追上乙列方程求解即可；（2）設乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，根據(jù)甲、乙恰好同時到達地列方程求解即可．(1)解：設乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，由題意得：，解得：，則，答：甲騎行的速度為千米/時；(2)設乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗是分式方程的解，則，答：甲騎行的速度為千米/時．【考點】本題考查了一元一次方程的應用和分式方程的應用，找準等量關系，正確列出方程是解題的關鍵．5、，-3或【解析】【分析】先進行分