青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、相傳大禹時期，洛陽市西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻(xiàn)給大禹，大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示，洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入的方格中，使每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．在圖3的幻方中也有類似于圖1的數(shù)字之和的這個規(guī)律，則的值為（

）A．2 B． C．4 D．62、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．3、計算（﹣2x2）4的結(jié)果是（）A．8x6 B．﹣8x8 C．﹣16x8 D．16x84、已知是二元一次方程組的解，則的值是（

）A． B． C．1 D．5、若點P（x，y）到x軸的距離為2，且xy=-8，則點P的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣4） B．（﹣2，4）或（2，﹣4）C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）或（4，﹣2）6、已知直線a∥b，將一塊含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如圖所示方式放置，并且頂點A，C分別落在直線a，b上，若∠1＝22°，則∠2的度數(shù)是（

）A．38° B．45° C．58° D．60°7、下列計算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)6÷a3＝a3C．(﹣2ab)2＝﹣4a2b2 D．(a+b)2＝a2+b28、下列運算錯誤的是（）A．（﹣xy3）2＝x2y6 B．3x2+x2＝4x2C．x6÷x2＝x3 D．m5?m3＝m8第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、2020年9月22日，習(xí)近平主席在第七十五屆聯(lián)合國大會一般性辯論上發(fā)表重要講話時指出，中國將提高國家自主貢獻(xiàn)力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭于2030年前達(dá)到峰值，努力爭取2060年前實現(xiàn)碳中和．二氧化碳是一種碳氧化合物，分子直徑約為0.35～0.51nm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.51nm=__________m．（1nm=10?9m）．2、鐘表上9點30分時，時針和分針的夾角（小于平角）是_____°．3、若是一個完全平方式，那么_________．4、二元一次方程組的解是_____．5、如圖，點O在直線AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠COM=4∠CON，則∠COM的度數(shù)為

______．6、如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數(shù)為_____．7、對于二次三項式（m、n為常數(shù)），下列結(jié)論：①若，且，則；②若，則無論x為何值時，都是正數(shù)；③若，則：④若，且，其中a、b為整數(shù)，則m可能取值有10個．其中正確的有______．（請?zhí)顚懶蛱枺┤?、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、化簡：(1)化簡：x3y﹣4x2y+4xy；(2)化簡：（x﹣3y）2+3y（2x﹣3y）．2、如圖，小明將兩塊完全相同的含60°角的直角三角板的直角頂點C疊放在一起，保持△BCD不動問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，若∠DCE＝50°，則∠ACB＝°；若∠ACB＝140°，則∠DCE＝°；問題探究：①當(dāng)直角三角形ACE繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時，猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系為；②當(dāng)△ACE繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，圖1中∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由．問題拓展：如圖3，將兩塊直角三角板重疊在一起，將直角三角形ADE繞60°角的頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置3、先化簡，再求值：（x＋3y）（x－3y）－（2x－y）2－y（3x－7y），其中x，y滿足x＋y＝3，xy＝1．4、計算：(1)18x3yz?（﹣y2z）3÷x2y2z；(2)（﹣）﹣2﹣23×0.125+20050+|﹣1|．5、如圖，直線AB和CD相交于點O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE∶∠EOC＝2∶3，OF平分∠BOE．(1)若∠BOD＝65°，求∠BOE．(2)若∠AOE＝∠BOF﹣10°，求∠COE．6、解方程：．7、如果兩個角的差的絕對值等于90°，就稱這兩個角互為垂角，例如：∠1＝120°，|∠1﹣∠2|＝90°，則∠1和∠2互為垂角．(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角)(1)如圖1所示，O為直線AB上一點，∠AOC＝90°，則∠AOD垂角為和；(2)如果一個角的垂角等于這個角的補角的，求這個角的度數(shù)；(3)如圖2所示，O為直線AB上一點，∠AOC＝90°，∠BOD＝30°，且射線OC繞點O以9°/s的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點O以6°/s的速度順時針旋轉(zhuǎn)，兩條射線OC、OD同時運動，運動時間為ts(0＜t＜20)，試求當(dāng)t為何值時，和互為垂角．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等，得到，由此求出a、b的值，最后代值計算即可．【詳解】解：∵每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等，∴，∴，∴，故選B．【點睛】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出a、b的值．2、C【解析】【分析】利用單項式乘單項式的法則，合并同類項的法則，單項式除以單項式的法則，積的乘方的法則對各項進(jìn)行運算即可．【詳解】解：A中，錯誤，故不符合題意；B中與不屬于同類項，錯誤，故不符合題意；C中，正確，故符合題意；D中，錯誤，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握與應(yīng)用．3、D【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則計算求解即可．【詳解】解：故選D．【點睛】此題主要考查了積的乘方運算，解題的關(guān)鍵在于正確掌握相關(guān)運算法則．4、B【解析】【分析】將代入中求出的值，進(jìn)而可計算的值．【詳解】解：將代入中得解得∴故選B．【點睛】本題考查了解二元一次方程，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于求解的值．5、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y異號，根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，可得縱坐標(biāo)為±2，進(jìn)而得出橫坐標(biāo)．【詳解】解：∵點P（x，y）到x軸的距離為2，∴點P的得縱坐標(biāo)為±2，又∵且xy=-8，∴當(dāng)y=2時，x=-4，當(dāng)y=-2時，x=4，∴點P的坐標(biāo)為（-4，2）或（4，-2）．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是根據(jù)點到坐標(biāo)軸的距離與點的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系求出點的坐標(biāo)．6、A【解析】【分析】過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得，進(jìn)而根據(jù)即可求解【詳解】如圖，過點作，則∠BAC＝30°故選A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)同類項，同底數(shù)冪的除法，乘方，完全平方公式，對各選項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中無法合并同類項，錯誤，不符合題意；B中計算正確，符合題意；C中(﹣2ab)2＝4a2b2，錯誤，不符合題意；D中(a+b)2＝a2+2ab+b2，錯誤，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了同類項，同底數(shù)冪的除法，乘方，完全平方公式解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．8、C【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則、合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、（﹣xy3）2＝x8y6，故A不符合題意；B、3x4+x2＝4x3，故B不符合題意；C、x6÷x2＝x3，故C符合題意；D、m5?m3＝m2，故D不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及合并同類項、積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題1、5.1×10-10【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.51nm=0.51×10-9m=5.1×10-10，故答案為：5.1×10-10．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、105【解析】【分析】鐘表在9點30分時，分針正好指著數(shù)字“6”，時針指在數(shù)字“9”和“10”中間，此時時針和分針?biāo)纬傻妮^小的角占3.5個大格，根據(jù)鐘表每個大格的度數(shù)計算即可得．【詳解】解：鐘表在9點30分時，分針正好指著數(shù)字“6”，時針指在數(shù)字“9”和“10”中間，此時時針和分針?biāo)纬傻妮^小的角占3.5個大格；∵鐘面上有12個大格，∴每個大格的度數(shù)為：，∴，故答案為：105．【點睛】題目主要考查鐘面角度的計算，理解題意，熟練掌握運用鐘面角度的特性是解題關(guān)鍵．3、17或-15##-15或17【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．【詳解】解：∵x2+（m-1）x+64是一個完全平方式，∴（m-1）x=±16x，∴m-1=±16，∴m=17或-15，故答案為：17或-15．【點睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，要熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們乘積的2倍，為此應(yīng)注意積的2倍有符號有正負(fù)兩種，避免漏解4、【解析】【分析】方程組利用代入消元法求出解即可．【詳解】解：，整理得：，把②代入①得：，解得：，把代入②得：，則方程組的解集為：，故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、72°##72度【解析】【分析】利用平角、角平分線的性質(zhì)，可求得∠MON的度數(shù)，由∠COM=4∠CON，得關(guān)于∠COM的方程，求解即可．【詳解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠COB，∵∠AOC+∠COB=180°，∴∠COM+∠CON=90°，∵∠COM=4∠CON，∴∠COM+∠COM=90°，即∠COM=90°，∴∠COM=72°，故答案為：72°．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平角的定義及一元一次方程方程的解法．利用平角是180°、角平分線的性質(zhì)，得∠MON=90°是解決本題的關(guān)鍵．6、35°【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAF＝∠FAC．【詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故答案為：35°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、②③④【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可以得a2=36，從而得出，于是易判斷結(jié)論①；根據(jù)得出，通過配方將多項式變形為判斷②說法正確；利用多項式乘多項式化簡對比系數(shù)可判斷③；利用因式分解的方法對各種類型進(jìn)行分析即可判斷④．【詳解】解：①若n=36，且x2+mx+n=，則有x2+mx+36=x2+2ax+a2，a2=36，解得：a=，故①說法錯誤；②m2<4n，，故無論x為何值時，都是正數(shù)，故②說法正確；③x2+mx+n=，x2+mx+n=x2+(a+3)x+3a，m=a+3，n=3a，3m-n=3(a+3)-3a=3a+9-3a=9故③說法正確；④n=36，且x2+mx+n=，x2+mx+36=，，n=36，a、b為整數(shù)，相應(yīng)的數(shù)對為：-1和-36，1和36，-2和-18，2和18，-3和-12，3和12，-4和-9，4和9，-6和-6，6和6共10對，因此m的值可能有10個，故④說法正確．綜上所述，正確的說法有：②③④．故答案為：②③④．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，難點在于判斷多項式值的情況時，往往需要將多項式進(jìn)行變形，將其變成一個或幾個式子平方與某一代數(shù)式的和形式，配方是配二次三項式中一次項系數(shù)一半的平方．三、解答題1、(1)；(2)【解析】【分析】（1）先提取公因式xy，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可；（2）根據(jù)完全平方公式及去括號法則化簡，再合并同類項即可．(1)解：x3y﹣4x2y+4xy==；(2)解：（x﹣3y）2+3y（2x﹣3y）==．【點睛】此題考查了計算能力，利用提公因式法和公式法分解因式，整式的混合運算，正確掌握因式分解的方法及整式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．2、問題發(fā)現(xiàn)：130，40；問題探究：①∠ACB+∠DCE＝180°②結(jié)論不變，見解析；問題拓展：∠EAC+∠BAD＝120°【解析】【分析】問題發(fā)現(xiàn)：根據(jù)角的和差定義求出∠ACD＝∠ECB＝40°，可得∠DCE＝50°．當(dāng)∠ACB＝140°時，求出∠ACD＝∠ECB＝50°，可得結(jié)論；問題探究：①結(jié)論：∠ACB+∠DCE＝180°，利用角的和差定義求解即可；②結(jié)論不變，利用周角360°，證明即可；問題拓展：結(jié)論：∠EAC+∠DAB＝120°，利用角的和差定義證明即可．【詳解】解：問題發(fā)現(xiàn)：∵∠ACE＝∠DCB＝90°，∠DCE＝50°，∴∠ACD＝∠BCE＝40°，∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝90°+40°＝130°．∵∠ACB＝140°，∴∠ACD＝∠ECB＝140°﹣90°＝50°，∴∠DCE＝90°﹣50°＝40°，故答案為：130，40；問題探究：①如圖1中，猜想：∠ACB+∠DCE＝180°．理由：∵∠ACE＝∠DCB＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠ECB+∠DCE＝∠ACE+∠DCB＝90°+90°＝180°．故答案為：∠ACB+∠DCE＝180°．②如圖2中，結(jié)論成立．理由：∵∠ACE+∠DCB＝180°，又∵∠ACB+∠DCE+∠ACE+∠DCB＝360°，∴∠ACB+∠DCE＝360°﹣（∠ACE+∠DCB）＝180°．問題拓展：如圖2中，結(jié)論：∠EAC+∠BAD＝120°．理由：∵∠EAD＝∠BAC＝60°，∴∠EAC+∠BAD＝∠EAD+∠DCB+∠BAD＝∠EAD+∠BAC＝60°+60°＝120°．【點睛】本題考查了角的和差計算，解題的關(guān)鍵是掌握角的和差定義，利用數(shù)形結(jié)合的定義求解．3、－3x2＋xy－3y2，-20【解析】【分析】運用乘法公式化簡，然后將化簡結(jié)果配方后代值求解即可．【詳解】解：（x＋3y）（x－3y）－（2x－y）2－y（3x－7y）＝（x2－9y2）－（4x2－4xy＋y2）－（3xy－7y2）＝x2－9y2－4x2＋4xy－y2－3xy＋7y2＝－3x2＋xy－3y2∵x＋y＝3，xy＝1∴∴原式的化簡結(jié)果為－3x2＋xy－3y2，值為．【點睛】本題考查了整式的運算，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于熟練運用乘法公式．4、(1)﹣4xy5z3；(2)5【解析】【分析】（1）先算積的乘方，然后從左往右依次計算即可；（2）先算乘方和絕對值，再算乘法，后算加減即可．(1)解：原式=18x3yz?（﹣y6z3）÷x2y2z=（﹣x3y7z4）÷x2y2z=﹣4xy5z3；(2)解：原式=4-8×0.125+20050+1=4-1+1+1=5．【點睛】本題考查了積的乘方，單項式的乘法與除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪，有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、(1)∠BOE=154°；(2)∠COE=42°．【解析】【分析】（1）根據(jù)對頂角的定義，由∠AOC與∠BOD是對頂角，得∠AOC=∠BOD=65°．由∠AOE：∠EOC=2：3，求得∠AOE=∠AOC=26°．根據(jù)鄰補角的定義，得∠BOE=180°-∠AOE=154°．（2）設(shè)∠AOE=2x，∠EOC=3x．由∠AOE=∠BOF-10°，得∠BOF=4x+20°．根據(jù)角平分線的定義，由OF平分∠BOE，得∠BOE=2∠BOF=8x+40°．根據(jù)鄰補角的定義，得∠AOE+∠BOE=2x+8x+40°=180°，進(jìn)而解決此題．(1)解：∵∠AOC與∠BOD是對頂角，∴∠AOC=∠BOD=65°．∵∠AOE：∠EOC=2：3，∴∠AOE=∠AOC=26°．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-26°=154°；(2)解：設(shè)∠AOE=2x，∠EOC=3x．∵∠AOE=∠BOF-10°，∴∠BOF=4x+20°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOE=2∠BOF=8x+40°．∴∠AOE+∠BOE=2x+8x+40°=180°．∴x=14°．∴∠COE=3x=42°．【點睛】本題主要考查了對頂角、鄰補角、角平分線，熟練掌握對頂角、鄰補角、角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】直接利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：，把①×2得：