廣東廣州市廣大附中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖是某人騎自行車出行的圖象，從圖象中可以得到的信息是（）A．從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用了 B．時(shí)速度為0C．前速度為 D．與時(shí)速度是不相同的2、一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若∠1＝28°，則∠2＝（）A．62° B．58° C．52° D．48°3、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4、如圖，點(diǎn)F，C在BE上，AC＝DF，BF＝EC，AB＝DE，AC與DF相交于點(diǎn)G，則與2∠DFE相等的是（）A．∠A+∠D B．3∠B C．180°﹣∠FGC D．∠ACE+∠B5、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如下表所示：溫度/0102030傳播速度/318324330336342348下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度 B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為時(shí)，聲音可以傳播 D．溫度每升高，傳播速度增加6、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量C．單價(jià) D．金額和單價(jià)7、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．8、如圖，正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．9、如圖，已知直線AD∥BC，BE平分∠ABC交直線DA于點(diǎn)E，若∠DAB＝54°，則∠E等于（）A．25° B．27° C．29° D．45°10、如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．線段AC的長(zhǎng)度表示點(diǎn)C到AB的距離B．線段AD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到BC的距離C．線段CD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)C到AD的距離D．線段BD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到BD的距離第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)_______．2、剎車距離與剎車時(shí)的速度有如下關(guān)系：，小李以的速度行駛在路上．突然發(fā)現(xiàn)前方8m處有個(gè)水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應(yīng)時(shí)間），問(wèn)是否來(lái)得及________（填“是”或“否”）．3、如圖，，，、分別為線段和射線上的一點(diǎn)，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，二者速度之比為，運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻同時(shí)停止，在射線上取一點(diǎn)，使與全等，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．4、對(duì)a，b，c，d定義一種新運(yùn)算：，如，計(jì)算_________．5、如圖，兩根旗桿CA，DB相距20米，且CA⊥AB，DB⊥AB，某人從旗桿DB的底部B點(diǎn)沿BA走向旗桿CA底部A點(diǎn)．一段時(shí)間后到達(dá)點(diǎn)M，此時(shí)他分別仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線的夾角∠CMD＝90°，且CM＝DM．已知旗桿BD的高為12米，該人的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2米，則這個(gè)人從點(diǎn)B到點(diǎn)M所用時(shí)間是_____秒．6、若a+b=8，ab=-5，則＝___________7、計(jì)算__________．8、鄧教師設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表所示，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是________．輸入數(shù)據(jù)123456……輸出數(shù)據(jù)……9、若，則______．10、面對(duì)新冠疫情，全國(guó)人民團(tuán)結(jié)一心全力抗擊，無(wú)數(shù)白衣天使不懼危險(xiǎn)奮戰(zhàn)在挽救生命的第一線，無(wú)數(shù)科技工作者不辭辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在這些科技工作者中也不乏數(shù)學(xué)工作者的身影，他們根據(jù)醫(yī)學(xué)原理和公開(kāi)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，通過(guò)動(dòng)力學(xué)分析和統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，結(jié)合優(yōu)化算法等定量手段，試圖揭示COVID-19的傳播規(guī)律及其重要特征，評(píng)估治療或防控措施的實(shí)效性，為流行病學(xué)和傳染病學(xué)研究提供定量支撐，為政府和公共衛(wèi)生部門的預(yù)測(cè)和控制決策提供理論依據(jù)．目前發(fā)現(xiàn)的新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：．2、如圖，是的角平分線，，交于點(diǎn)E，，交于點(diǎn)F．圖中與有什么關(guān)系？為什么？3、如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC（三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上）．（1）在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A′B′C′（要求：點(diǎn)A與點(diǎn)A′、點(diǎn)B與點(diǎn)B′、點(diǎn)C與點(diǎn)C′相對(duì)應(yīng)）；（2）在（1）的結(jié)果下，設(shè)AB交直線l于點(diǎn)D，連接AB′，求四邊形AB′CD的面積．4、如圖，（1），已知△ABC中，∠BAC＝90°，，AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線，且B，C在A，E的異側(cè)，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E（1）試說(shuō)明：；（2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖（2）位置時(shí)，其余條件不變，問(wèn)BD與DE，CE的關(guān)系如何？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果；5、如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，，，．求證：．6、有一水箱，它的容積為500L，水箱內(nèi)原有水200L，現(xiàn)往水箱中注水，已知每分鐘注水10L．（1）寫(xiě)出水箱內(nèi)水量(L)與注水時(shí)間(min)的函數(shù)關(guān)系．（2）求注水12min時(shí)水箱內(nèi)的水量？（3）需多長(zhǎng)時(shí)間把水箱注滿？-參考答案-一、單選題1、B【分析】分別根據(jù)函數(shù)圖象的實(shí)際意義可依次判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確．【詳解】、從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用了，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、時(shí)速度為0，故本選項(xiàng)正確；、前的速度是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、與時(shí)速度是相同的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要理解函數(shù)圖象所代表的實(shí)際意義是什么才能從中獲取準(zhǔn)確的信息．2、A【分析】過(guò)三角板的直角頂點(diǎn)作直尺兩邊的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等）即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)三角板的直角頂點(diǎn)作直尺兩邊的平行線，∵直尺的兩邊互相平行，∴，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】利用同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷解答即可．【詳解】解：A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故C選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪相乘、積的乘方運(yùn)算、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．4、C【詳解】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)得出BC＝EF，進(jìn)而利用SSS證明△ABC與△DEF全等，利用全等三角形的性質(zhì)得出∠ACB＝∠DFE，最后利用三角形內(nèi)角和進(jìn)行分析解答．【分析】解：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+FC，∴BC＝EF，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ACB＝∠DFE，∴2∠DFE＝180°﹣∠FGC，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，其中全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS；以及HL（直角三角形的判定方法）．5、C【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說(shuō)法正確；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說(shuō)法正確；C、當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音5s可以傳播1680m，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說(shuō)法正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量和通過(guò)表格獲取信息，關(guān)鍵是掌握在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．6、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：A、金額是隨著數(shù)量的變化而變化，是變量，不符合題意；B、數(shù)量會(huì)根據(jù)李師傅加油多少而改變，是變量，不符合題意；C、單價(jià)是不變的量，是常量，符合題意；D、金額是變量，單價(jià)是常量，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量即：常量是固定不變的量，變量是變化的量，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、A【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法，即可求解．【詳解】解：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的混合運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方，同底數(shù)相除的法則是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)題意，涂黑一個(gè)格共6種等可能情況，結(jié)合軸對(duì)稱的意義，可得到軸對(duì)稱圖形的情況數(shù)目，結(jié)合概率的計(jì)算公式，計(jì)算可得答案．【詳解】解：如圖所示：根據(jù)題意，涂黑每一個(gè)格都會(huì)出現(xiàn)一種等可能情況，共出現(xiàn)6種等可能情況，只有4種是軸對(duì)稱圖形，分別標(biāo)有1，2，3，4；使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．9、B【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可求∠ABC=54°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求∠EBC=27°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可求∠E．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠ABC=∠DAB=54°，∠EBC=∠E，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=27°，∴∠E=27°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線，關(guān)鍵是求出∠EBC=27°．10、D【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)，到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度是這點(diǎn)到直線的距離判斷即可．【詳解】解：A.線段AC的長(zhǎng)度表示點(diǎn)C到AB的距離，說(shuō)法正確，不符合題意；B.線段AD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到BC的距離，說(shuō)法正確，不符合題意；C.線段CD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)C到AD的距離，說(shuō)法正確，不符合題意；D.線段BD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)B到AD的距離，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，正確進(jìn)行判斷．二、填空題1、x+x2【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則．2、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數(shù)關(guān)系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案．【詳解】解：當(dāng)v==10m/s時(shí)，，所以他來(lái)不及踩下剎車．故答案為：否．【點(diǎn)睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計(jì)算題，先換算單位、再準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．3、2或6或2【分析】設(shè)BE=t，則BF=2t，使△AEG與△BEF全等，由∠A=∠B=90°可知，分兩種情況：情況一：當(dāng)BE=AG，BF=AE時(shí)，列方程解得t，可得AG；情況二：當(dāng)BE=AE，BF=AG時(shí)，列方程解得t，可得AG．【詳解】解：設(shè)BE=t，則BF=2t，AE=6-t，因?yàn)椤螦=∠B=90°，使△AEG與△BEF全等，可分兩種情況：情況一：當(dāng)BE=AG，BF=AE時(shí)，∵BF=AE，AB=6，∴2t=6-t，解得：t=2，∴AG=BE=t=2；情況二：當(dāng)BE=AE，BF=AG時(shí)，∵BE=AE，AB=6，∴t=6-t，解得：t=3，∴AG=BF=2t=2×3=6，綜上所述，AG=2或AG=6．故答案為：2或6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想是解答此題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)新定義規(guī)則把行列式化為常規(guī)乘法，利用多項(xiàng)式乘法法則展開(kāi)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新定義，整式的乘法混合運(yùn)算，掌握新定義規(guī)則，整式的乘法混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、4【分析】先說(shuō)明，再利用證明，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得米，再根據(jù)線段的和差求得BM的長(zhǎng)，最后利用時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，在和中，，∴，∴米，（米），∵該人的運(yùn)動(dòng)速度，他到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得是解答本題的關(guān)鍵．6、84【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解．【詳解】∵a+b=8，ab=-5∴==64-4×（-5）=84故答案為：84．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形．7、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式相乘，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則．8、【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得：各個(gè)式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，據(jù)此解答即可．【詳解】解：因?yàn)楦鱾€(gè)式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，所以當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關(guān)系和數(shù)據(jù)規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．9、##【分析】直接利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為0可得出答案．【詳解】解：∵（2x﹣1）0＝1，∴2x﹣1≠0，解得：x≠．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握零指數(shù)冪的底數(shù)不為0是解題關(guān)鍵．10、1.2×10-4【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.00012=1.2×10-4．故答案為：1.2×10-4．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．三、解答題1、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則依次計(jì)算后將結(jié)果相加即可．【詳解】解：a3?a+(?3a3)2÷a2=a4+9a6÷a2=a4+9a4=10a4【點(diǎn)睛】此題考查整式的計(jì)算，正確掌握整式乘法中的同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則，以及整式的同底數(shù)冪的除法法則、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．2、相等，理由見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：相等．理由：∵是的角平分線，∴，∵，∴，∵,∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．3、（1）見(jiàn)解析；（2）14【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫(huà)圖即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算即可求得面積．【詳解】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求作的三角形；（2）四邊形AB′CD的面積為：4×6－×3×5－×4×1－×1×1=24－7.5－2－0.5=14．【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，會(huì)利用割補(bǔ)法求解網(wǎng)格中不規(guī)則圖形的面積是解答的關(guān)鍵．4、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BD=DE-CE，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)已知利用AAS判定△ABD≌△CAE從而得到BD=AE，AD=CE，因?yàn)锳E=AD+DE，所以BD=DE+CE；（2）根據(jù)已知利用AAS判定△ABD≌△CAE從而得到BD=AE，AD=CE，因?yàn)锳D+AE=BD+CE，所以BD=DE-CE．【詳解】解：（1）∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90°∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD