第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法第1課時有理數(shù)的乘法一、教學(xué)目標 1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，掌握有理數(shù)的乘法法則，并體會法則的合理性；2.會進行有理數(shù)的乘法運算；3.會用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則；4.在探索過程中發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力．二、教學(xué)重難點重點：掌握有理數(shù)的乘法法則，并體會法則的合理性；會進行有理數(shù)的乘法運算.難點：會進行有理數(shù)的乘法運算．三、教學(xué)用具多媒體課件教學(xué)過程設(shè)計環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【復(fù)習(xí)回顧】5×6＝30，正數(shù)×正數(shù)＝正數(shù)；5×0＝0，正數(shù)×0＝0；5×(－6)＝？，正數(shù)×負數(shù)＝？；(－5)×0＝？，負數(shù)×0＝？；(－5)×(－6)＝？負數(shù)×負數(shù)＝？.在小學(xué)學(xué)過乘法對加法的分配律，并且知道利用分配律進行計算.例如：60×(415+512)=60×415分配律a×(b+c)=ab+ac現(xiàn)在規(guī)定有理數(shù)的乘法法則，目的就是讓有理數(shù)的乘法也滿足乘法對加法的分配律.設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，引出引入負數(shù)后該如何進行乘法運算,為新課的學(xué)習(xí)做準備.環(huán)節(jié)二探究新知【探究】（1）3×(－5)應(yīng)當規(guī)定為多少？根據(jù)乘法的意義：3×(－5)=(－5)+(－5)+(－5)=－15，3×5=5+5+5=15，所以3×(－5)與3×5互為相反數(shù).實際上，為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律，則有3×(－5)＋3×5＝3×[(－5)＋5]＝3×0＝0.3×(－5)與3×5互為相反數(shù).所以3×(－5)＝－(3×5).思考：為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律，(－5)×3該怎樣規(guī)定？同樣為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律，則有(－5)×3＋5×3＝[(－5)＋5]×3＝0×3＝0.(－5)×3與5×3互為相反數(shù).所以(－5)×3＝－(3×5).從而規(guī)定：正數(shù)與負數(shù)相乘得負數(shù)，并把絕對值相乘.【做一做】計算：2×0＝________，0×(－5)＝_______0×2＝________，(－5)×0＝________答案：0,0,0,0.思考：任何數(shù)與0相乘，得數(shù)是多少？預(yù)設(shè)：0與任何數(shù)相乘得0.【探究】(2)(－5)×(－3)應(yīng)當規(guī)定為多少為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律，則有(－5)×(－3)＋(－5)×3＝(－5)×[(－3)＋3]＝(－5)×0＝0.所以(－5)×(－3)與(－5)×3互為相反數(shù).所以(－5)×(－3)＝－[(－5)×3]＝－[－(5×3)]＝5×3因此，為了滿足有理數(shù)的乘法對加法的分配律，就必須規(guī)定:負數(shù)與負數(shù)相乘得正數(shù)，并把絕對值相乘.【歸納】有理數(shù)的乘法法則：同號兩數(shù)相乘得正數(shù)，異號兩數(shù)相乘得負數(shù)，并把絕對值相乘；0乘任何數(shù)都得0.設(shè)計意圖：通過合作探究，思考為滿足乘法對加法的分配律，探究得到有理數(shù)的乘法法則，培養(yǎng)學(xué)生合作意識及歸納總結(jié)的能力.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】教師提出問題，學(xué)生先獨立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當點撥，最終教師展示答題過程.例1計算：(1)3×(－2)(2)(－8)×5；分析：(1)兩因數(shù)符號不同，所得積為負；(2)兩因數(shù)符號不同，所得積為負；(3)0與負數(shù)相乘，所得積為零；（4）負數(shù)與0相乘，所得積為零；(5)兩因數(shù)符號不同，所得積為負；(6)兩因數(shù)符號相同，所得積為正；(7)兩因數(shù)符號相同，所得積為正；解：(1)3×(－2)＝－(3×2)＝－6；（2）(－8)×5＝－(8×5)＝－40；(3)0×(－6.18)=0；歸納：同號兩數(shù)相乘，所得積為正；異號兩數(shù)相乘，所得積為負；0乘任何數(shù)為0.【思考】類比有理數(shù)加法的運算步驟，應(yīng)用有理數(shù)乘法法則進行計算時，應(yīng)按照怎樣的順序進行計算?計算有理數(shù)乘法的步驟：①確定積的符號；②將絕對值相乘.設(shè)計意圖：鞏固有理數(shù)的乘法法則，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力.環(huán)節(jié)四鞏固新知教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當分析講解.1.下列說法中正確的是()A.兩數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)一定相等B.兩數(shù)之差為負，則兩數(shù)均為負C.兩數(shù)之和為正，則兩數(shù)均為正D.兩數(shù)之積為正，則這兩數(shù)同號答案：D.2.計算(1)13×(－7)；(2)(－15)×(－16)；(3)(－9.8)×0；(4)0×(－18).解：(1)13×(－7)＝－(13×7)＝－91；(2)(－15)×(－16)＝15×16=240；(3)(－9.8)×0＝0；(4)0×(－18)＝0.3.計算:（1）（?34）×56；（2）16×（?57）；（3）（?（4）（?815）×（?5解：（1）（?34）×56=?（34×（2）16×（?57）=?（16×（3）（?23）×（?712）=23×7（4）（?815）×（?512）=815×5（5）（?4.2）×1.3=?（4.2×1.3）=?5.46；（6）（?1.5）×（?6.4）=1.5×6.4=9.6.3.劉欣的媽媽每天早上要送新鮮蔬菜到菜市場去賣，下面是一周送出的30筐新鮮蔬菜的質(zhì)量記錄表（每筐以25kg為標準質(zhì)量）:求這一周送出的30筐新鮮蔬菜的總質(zhì)量.解：25×30+4×(0.8)+6×(+0.6)+3×(0.5)+4×(+0.4)+4×(+0.5)+4×(0.3)+5×(+0.3)=750+(3.2)+3.6+(1.5)+1.6+2+(1.2)+1.5=