裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁河北工業(yè)職業(yè)技術(shù)大學(xué)《概率論與統(tǒng)計(jì)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.2、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.3、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂4、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、若，，則等于（）A.B.10C.D.7、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.8、求曲線在點(diǎn)處的曲率。()A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數(shù)的定義域?yàn)開____________。2、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。3、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。4、求函數(shù)的最小正周期為____。5、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)向量，向量，求以向量和為鄰邊的平行四邊形的面積。2、（本題10分）求由曲線y=\sqrt{x}，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，