1/125.1求概率的方法25.1.2用頻率估計【學習目標】1．理解實驗次數(shù)較大時實驗頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律。2．結(jié)合具體情景掌握如何用頻率估計概率。3．通過概率計算進一步比較概率與頻率之間的關系?！緦W習重點】用頻率估計概率的意義?！緦W習難點】用頻率估計概率?！緦W習過程】一、復習1、拋擲硬幣時每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，那么等可能事件發(fā)生的概率為：如果在一次實驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中m個結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=________.2、假設某樹林中10×10的面積上有9棵紅楓樹，整個樹林面積是2300，請你估計整個樹林中總共有多少棵紅楓樹？3、在一個盒子中有紅球、黑球和黃球共20個，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一球，得到紅球的概率為，得到黑球的概率為，試求這20個球中黃球共有多少個？二、自主學習1、上節(jié)課學習過：拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率是“________”.那么拋擲一個酒瓶蓋，蓋面朝上的概率又是多少呢？猜想概率為____________。2、試驗檢驗：拋擲次數(shù)“正面向上”的頻數(shù)“正面向上”的頻率（1）規(guī)則：全班分成n組，每組中有一名學生投擲瓶蓋，另一名同學作記錄;（2）任務：每組擲幣50次，以實事求是的態(tài)度，認真統(tǒng)計“蓋面朝上”的頻數(shù)及“蓋面朝上”的頻率，整理試驗的數(shù)據(jù),并記錄下來.3、各組匯報實驗結(jié)果.問題：（1）實驗結(jié)果和我們的猜想一樣嗎？原因：______________________________________（2）怎樣能使實驗結(jié)果更準確一些呢？拋擲次數(shù)50100150200250300350400450500“蓋面向上”的次數(shù)“蓋面向上”的頻率4、全班交流.(把各組測得數(shù)據(jù)一一匯總）5、想一想：觀察統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)“蓋面向上”的頻率有什么規(guī)律？規(guī)律：對一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，如果一個事件發(fā)生的頻率總是，就把這個常數(shù)作為這個事件發(fā)生的概率。6、通過上面問題的解答，你認為頻率、概率之間有什么關系？問題：拋擲一枚圖釘，你能估計出“釘尖朝上”的概率嗎？若能，你用什么方法估計？歸納、小結(jié)進一步認識清楚頻率與概率之間的關系.你還有什么疑惑？四、例題分析轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在鉛筆的次數(shù)m68111136345564701落在“鉛筆”的頻率m/n某商場設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并歸定顧客購物10元以上就能禍得一次轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品。下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：（圖中灰色區(qū)域為可樂）（1）計算并完成表格。（2）請估計當n很大時，頻率將會接近__________.（3）假如你轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得該鉛筆的概率約是__________.（4）在該轉(zhuǎn)盤中，標有鉛筆的區(qū)域的扇形的圓心角是多少（精確到1度）？五、當堂反饋1．某個事件發(fā)生的概率是，這意味著()．A．在兩次重復實驗中該事件必有一次發(fā)生B．在一次實驗中沒有發(fā)生，下次肯定發(fā)生C．在一次實驗中已經(jīng)發(fā)生，下次肯定不發(fā)生D．每次實驗中事件發(fā)生的可能性是50％2．下列說法中正確的是()．A．拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面、反面的機會不能確定B．拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的機會比較大C．拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)反面的機會比較大D．拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面與反面的機會相等3．在大量重復進行同一試驗時，隨機事件A發(fā)生的______總是會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件A的______．4．在一篇英文短文中，共使用了6000個英文字母(含重復使用)，其中“正”共使用了900次，則字母“正”在這篇短文中的使用頻率是______．投籃次數(shù)n81012