第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年湖南省懷化市高一上學期入學考試數(shù)學試卷（強化卷）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設集合A={2,1?a,a2?a+2}，若4∈AA.?3或?1或2 B.?3或?1 C.?3或2 D.?1或22.函數(shù)f(x)=ln(x2A.?∞,?2 B.?∞,?1 C.3.已知集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且僅有2個子集，則a的取值是A.1 B.?1 C.0，1 D.?1，0，14.1+tanA.tan20° B.tan70° C.5.已知a>b>0且a2?A.22 B.23 C.6.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(x+2)=f(?x)，當x∈[0,1]時，f(x)=x，則函數(shù)g(x)=(x?2)f(x)?1在區(qū)間[?3,6]A.2 B.4 C.6 D.87.已知sinα+π3+sinA.?45 B.?35 C.8.設x,y∈(0,π)，若sinsinx=coscosyA.= B.> C.< D.以上均不對二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知集合A=x|a+1<x<2a?3,B={xA.a<7 B.a<6 C.10.已知函數(shù)f(x)=sinx?sinx+π3?14的定義域為A.512π B.712π C.11.十八世紀偉大的數(shù)學家歐拉引入了“倒函數(shù)”概念：若函數(shù)f(x)滿足f(x)?f(?x)=1，則稱f(x)為“倒函數(shù)”.下列函數(shù)為“倒函數(shù)”的是(

)A.f(x)=1 B.f(x)=x2 C.f(x)=e三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知點H是正三角形ABC內部一點，ΔHAB，ΔHBC，ΔHCA的面積值構成一個集合M，若M的子集有且只有4個，則點H需滿足的條件為

．13.有一個密碼鎖，它的密碼是由三個數(shù)字組成的.只有當我們正確輸入每個位置的數(shù)字時，這個密碼鎖才能夠打開.現(xiàn)如今我們并不知道密碼是多少，當輸入246時，提示1個數(shù)字正確，并且位置正確；輸入258時，提示1個數(shù)字正確，但位置錯誤；輸入692時，提示2個數(shù)字正確，但位置全錯；輸入174時，提示沒有一個數(shù)字是對的；輸入419時，提示1個數(shù)字正確，但位置錯誤.則正確的密碼為

．14.在銳角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是

．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分已知向量m=(1)求函數(shù)f(x)=m(2)已知α,β均為銳角，fα+π6=16.(本小題15分)試分別用描述法和列舉法表示下列集合：(1)方程x2?2=0的所有實數(shù)根組成的集合(2)由大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合B．17.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)=(m+1)x(1)若不等式f(x)<1的解集為R，求(2)解關于x的不等式f(x)≥(m+1)x；(3)若不等式f(x)≥0對一切x∈?1218.(本小題17分)已知函數(shù)f(x)=log44(1)求k的值；(2)若關于x的方程log44x(3)若函數(shù)?(x)=4f(x)+12x+m?2x?1,x19.(本小題17分)已知函數(shù)f(x)=x(1)求f(2)與f(12)，f(3)(2)猜想f(x)與f(1(3)求f(1)+f(2)+f(3)+???+f(2019)+f(1參考答案1.C

2.D

3.D

4.A

5.B

6.D

7.D

8.D

9.AB

10.CD

11.AC

12.H在ΔABC的三條高上且H不為ΔABC重心

13.986

14.8.

15.【詳解】(1)由f(x)=mf(x)=4sin=1?T=2π函數(shù)的最小正周期為2π；(2)f因為α∈0,因為β∈0,因為sin(a?β)<所以cos所以sin=?12

16.【詳解】(1)設x∈A，則x是一個實數(shù)，且因此，用描述法表示為A={x∈方程x2?2=0有兩個實數(shù)根2，?(2)設x∈B，則x是一個整數(shù)，即x∈Z，且10<x<20.因此，用描述法表示為B={x∈Z|10<x<20}.大于10且小于20的整數(shù)有11，12，

17.【詳解】(1)根據(jù)題意，①當m+1=0，即m=?1時，②當m+1≠0，即m≠?1時，f(x)<1的解集為R，即(m+1)x∴即m<?13m2?2m?9>故m<(2)f(x)≥(m+1)x，即(m+1)x即(m+1)x?(m?1)(x?1)≥0①當m+1=0，即m=?1時，解集為②當m+1>0，即m>?∵m?1∴解集為{x|x≤m?1③當m+1<0，即m<?∵m?1∴解集為{x|綜上所述：當m<?1時，解集為當m=?1時，解集為{x|x≥1}；當m>?(3)(m+1)x2?(m?1)x+m?1≥0∵x∴m≥設1?x=t,則t∈[∴1?x∵t+1t∴1?xx2∴當x=0時，(?∴m≥1

18.【詳解】(1)由題意得f(?x)=f(x)，即log4即log44?x所以?x=2kx，解得：k(2)log44即4x+1=4其中4?x+1>1，所以故實數(shù)a的取值范圍是(?∞(3)由(1)得：f(x)=log故?(x)=4log4故?(x)=2因為x∈0,log當?m2<1，即m>?令?(x)min=?(0)=當?m2>3，即m<?令?(x)min=?當1≤?m2≤3即?6≤m≤?2時，?(x)=2x故?(x)min=?綜上：m=?

19.【詳解】(1)