一元一次方程1.通過(guò)算術(shù)與方程方法的使用與比較，體驗(yàn)用方程解決某些問(wèn)題的優(yōu)越性，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.2.掌握方程、一元一次方程的定義以及解的概念，學(xué)會(huì)判斷某個(gè)數(shù)值是不是一元一次方程的解.（重點(diǎn)）3.初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系，并列出方程.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)3課時(shí)導(dǎo)入問(wèn)題一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是70km/h，卡車(chē)的行駛速度是60km/h，客車(chē)比卡車(chē)早1h經(jīng)過(guò)B地.A,B兩地間的路程是多少？你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？列算式試試.

如果設(shè)A，B兩地相距

xkm，你能分別列式表示客車(chē)和卡車(chē)從A地到B地的行駛時(shí)間嗎？勻速運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間=.根據(jù)問(wèn)題的條件，客車(chē)和卡車(chē)從A地到B地的行駛時(shí)間，可以分別表示為想一想，如何用式子表示兩車(chē)的行駛時(shí)間之間的關(guān)系？因?yàn)榭蛙?chē)比卡車(chē)早1h經(jīng)過(guò)B地，所以①感悟新知1知識(shí)點(diǎn)方程的定義1.含有字母2.等號(hào)的兩邊都是整式可以發(fā)現(xiàn)含有未知數(shù)的等式叫做方程．定義(1)方程包含兩個(gè)要求：①必須是等式；②必須含有未知數(shù).

兩者缺一不可．(2)方程一定是等式，但等式不一定是方程.(3)方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用其他字母表示.(4)方程中可含多個(gè)未知數(shù)．總結(jié)9

例1下列式子：①8－7＝1＋0；②x－y＝x2；③a－b；④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥＝3；⑦x＝5；⑧x－2＞1.其中是

方程的有(

)A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)B導(dǎo)引：①不是方程，因?yàn)樗缓粗獢?shù)；②是含未

知數(shù)x，y的方程；③不是方程，因?yàn)樗皇?/p>

等式；④是含未知數(shù)x，y，z的方程；⑤不

是方程，因?yàn)樗皇堑仁剑虎奘呛粗獢?shù)x，y的方程；⑦是含未知數(shù)x的方程；⑧不是方

程，因?yàn)樗皇堑仁剑?1總

結(jié)判斷一個(gè)式子是不是方程，必須緊扣方程的兩個(gè)要素：等式、未知數(shù)，兩者缺一不可．如本例中③⑤⑧不是等式，①不含未知數(shù)．下列各式是方程的是(

)A．3x＋8B．3＋5＝8C．a(chǎn)＋b＝b＋aD．x＋3＝7下列各式不是方程的是(

)A．2x＋3y＝1B．－x＋y＝4C．x＝8D．3π＋5≠712DD2知識(shí)點(diǎn)列方程實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法.

例2根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方

形的邊長(zhǎng)是多少？

(2)—臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)

到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h?(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，

這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解:(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.列方程4x=24.(2)設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h，

那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150xh.列方程1700+150x=2450.(3)設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，

男生數(shù)為(1－0.52)x.列方程0.52x－(1－0.52)x=80.你能解釋這些方程中等號(hào)兩邊各表示什么意思嗎？體會(huì)列方程所依據(jù)的相等關(guān)系.總

結(jié)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程.列等式表示：(1)比a大5的數(shù)等于8;(2)b的三分之一等于9;(3)x的2倍與10的和等于18;(4)x的三分之一減y的差等于6;(5)比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍；(6)比b的一半小7的數(shù)等于a與b的和.1(1)a＋5＝8；(2)b＝9；(3)2x＋10＝18；(4)x－y＝6；(5)3a＋5＝4a；(6)b－7＝a＋b.課堂練習(xí)根據(jù)下列條件能列出方程的是(

)A．a(chǎn)與5的和的3倍B．甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍的和C．a(chǎn)與b的差的15%D．一個(gè)數(shù)的5倍是182D20某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程(

)A．54－x＝20%×108B．54－x＝20%×(108＋x)C．54＋x＝20%×162D．108－x＝20%(54－x)3B3知識(shí)點(diǎn)一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程．定義1.只含有一個(gè)未知數(shù)2.未知數(shù)的最高次數(shù)是13.等號(hào)的兩邊都是整式一元一次方程23

例3下列方程，哪些是一元一次方程？(1)x＋y＝1－2y；(2)7x＋5＝6(x－2)；(3)5x2－x－2＝0；(4)＝5；(5)x＝；

(6)2x2＋5＝2(x2－x)．

導(dǎo)引：(1)含有兩個(gè)未知數(shù)，(3)未知數(shù)x的最高次數(shù)為2，

(4)等號(hào)左邊不是整式．解：(2)(5)(6)是一元一次方程．24判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程必須具備：①等號(hào)兩邊是整式；②未知數(shù)的次數(shù)都為1；③只含一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)系數(shù)不為0.以上條件，缺一不可．總

結(jié)25

例4〈易錯(cuò)題〉已知方程(a＋3)x|a|－2＋2＝a－3是關(guān)于x的一元一次方程，求a的值．導(dǎo)引：根據(jù)一元一次方程的定義，可知|a|－2＝1，

且a＋3≠0.解：由題意可知，|a|－2＝1，所以|a|＝3，則a＝±3.又因?yàn)閍＋3≠0，所以a≠－3，

所以a＝3.26總

結(jié)一元一次方程中未知數(shù)的系數(shù)不能為0，這一點(diǎn)要特別注意.下列方程是一元一次方程的是(

)A．x2－x＝4B．2x－y＝0C．2x＝1D.＝21C下列各式是一元一次方程的有(

)①x＝；②3x－2；③y－＝－1；④1－7y2＝2y；⑤3(x－1)－3＞3x－6；⑥＋3＝2；⑦4(t－1)＝2(3t＋1)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2B4知識(shí)點(diǎn)方程的解1.使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，就是

這個(gè)方程的解．2.求方程的解的過(guò)程叫做解方程．

例5下列說(shuō)法正確的是(

)A．y＝4是方程y＋4＝0的解B．x＝0.0001是方程200x＝2的解C．t＝3是方程|t|－3＝0的解

D．x＝1是方程＝－2x＋1的解C

總

結(jié)檢驗(yàn)方程的解的步驟：第一步：將數(shù)值分別代入原方程的左、右兩邊進(jìn)行

計(jì)算；第二步：比較方程左、右兩邊的值；第三步：根據(jù)方程的解的意義下結(jié)論．寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程，同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解為3，則這個(gè)方程為_(kāi)________________________．1(中考·咸寧)方程2x－1＝3的解是(

)A．－1B．－2C．1D．222x＋1＝7(答案不唯一)C(中考·無(wú)錫)方程2x－1＝3x＋2的解為(

)A．x＝1B．x＝－1C．x＝3