[A組·基礎(chǔ)鞏固]熱點(diǎn)一動(dòng)力學(xué)中的圖象問(wèn)題1.(2016·高考海南卷)沿固定斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度—時(shí)間圖線如圖所示．已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)，在0～5s、5～10s、10～15s內(nèi)F的大小分別為F1、F2和F3，則()A．F1<F2 B．F2>F3C．F1>F3 D．F1＝F3解析：由v-t圖象可知，0～5s內(nèi)加速度a1＝0.2m/s2，沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－f－F1＝ma1F1＝mgsinθ－f－0.2m；5～10s內(nèi)加速度a2＝0，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－f－F2＝ma2，F(xiàn)2＝mgsinθ－f10～15s內(nèi)加速度a3＝－0.2m/s2，沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－f－F3＝ma3，F(xiàn)3＝mgsinθ－f＋0.2m.故可得F3＞F2＞F1答案：A2．(多選)(2018·湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)模擬)將一質(zhì)量為1kg的物體以一定的初速度豎直向上拋出，假設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力的大小恒定不變，其速度時(shí)間圖象如圖所示，取重力加速度g＝10m/s2，則()A．物體下降過(guò)程中的加速度大小為9m/s2B．物體受到的阻力為1NC．圖中v1＝10m/sD．圖中v1＝22m/s解析：上升過(guò)程中速度在減小，所以0～2s對(duì)應(yīng)上升過(guò)程，下降過(guò)程中速度反向增大，所以2～3s對(duì)應(yīng)下降過(guò)程，速度時(shí)間圖象斜率的大小表示加速度，故a＝9m/s2，加速度方向向下，A正確；在下降過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可得mg－f＝ma，解得f＝mg－ma＝1N，B正確；上升過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律得：mg＋f＝ma1，得a1＝g＋eq\f(f,m)＝11m/s2，圖中v1＝a1t1＝11×2m/s＝22m/s，C錯(cuò)誤，D正確．答案：ABD3．在圖甲所示的水平面上，用水平力F拉物塊，若F按圖乙所示的規(guī)律變化．設(shè)F的方向?yàn)檎较颍瑒t物塊的速度—時(shí)間圖象可能正確的是()解析：若水平面光滑，則加速度a＝eq\f(F,m)，即a∝F，滿足a1∶a2∶a3＝F1∶F2∶F3＝1∶3∶2，可見(jiàn)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)均不符合．若水平面不光滑，對(duì)A圖進(jìn)行分析：0～1s內(nèi)，a1＝eq\f(F1＋Ff,m)＝eq\f(1N＋Ff,m)＝2m/s2,1～2s內(nèi)，a2＝eq\f(F2－Ff,m)＝eq\f(3N－Ff,m)＝2m/s2,2～3s內(nèi)，a3＝eq\f(F3－Ff,m)＝eq\f(2N－Ff,m)＝1m/s2，聯(lián)立以上各式得Ff＝1N，m＝1kg，且a1∶a2∶a3＝2∶2∶1，符合實(shí)際，A項(xiàng)正確；同理，分析B、C、D項(xiàng)均不可能．答案：A熱點(diǎn)二連接體問(wèn)題4.(多選)(2018·山西懷仁一中月考)如圖所示，質(zhì)量不等的木塊A和B的質(zhì)量分別為m1和m2，置于光滑的水平面上，當(dāng)水平力F作用于左端A上，兩物體一起做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間作用力大小為F1.當(dāng)水平力F作用于右端B上，兩物體一起做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間作用力大小為F2，則()A．在兩次作用過(guò)程中，物體的加速度的大小相等B．在兩次作用過(guò)程中，F(xiàn)1＋F2＜FC．在兩次作用過(guò)程中，F(xiàn)1＋F2＝FD．在兩次作用過(guò)程中，eq\f(F1,F2)＝eq\f(m1,m2)解析：對(duì)整體分析，整體的加速度都為a＝eq\f(F,m1＋m2)，故A正確．隔離分析，第一種情況，A對(duì)B的作用力F1＝m2a＝eq\f(m2F,m1＋m2)，第二種情況，A對(duì)B的作用力F2＝m1a＝eq\f(m1F,m1＋m2)，F(xiàn)1＋F2＝F，故B錯(cuò)誤，C正確．由以上分析可知eq\f(F1,F2)＝eq\f(m2,m1)，故D錯(cuò)誤．答案：AC5.(多選)(2018·安徽馬鞍山二中等校聯(lián)考)如圖所示，在光滑水平面上，用彈簧水平連接一質(zhì)量為M的斜面，彈簧的另一端固定在墻上，一輛有動(dòng)力的小車質(zhì)量為m，正在沿斜面向上做加速運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，斜面保持靜止?fàn)顟B(tài)，則下列結(jié)論正確的是()A．彈簧保持原長(zhǎng)狀態(tài)B．彈簧處于拉伸狀態(tài)C．地面對(duì)斜面的支持力小于(M＋m)gD．地面對(duì)斜面的支持力大于(M＋m)g解析：小車加速上升時(shí)，斜面對(duì)小車的摩擦力沿斜面向上，則知小車對(duì)斜面的摩擦力沿斜面向下，此力有水平向左的分力，則斜面體將向左運(yùn)動(dòng)，彈簧處于拉伸狀態(tài)，故B正確，A錯(cuò)誤．因小車在豎直方向有向上的加速度，故小車處于超重狀態(tài)，則小車和斜面的系統(tǒng)對(duì)地面的壓力大于兩者的重力之和，則地面對(duì)斜面的支持力大于(M＋m)g，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤．答案：BD6．(2018·江西吉安一中段考)如圖所示，兩個(gè)完全相同的小車質(zhì)量為M，放在光滑的水平面上，小車橫梁上用細(xì)線各懸掛一質(zhì)量為m(m＜M)的小球，若分別施加水平恒力F1、F2，整個(gè)裝置分別以加速度a1、a2做勻加速運(yùn)動(dòng)，但兩條細(xì)線與豎直方向夾角均為θ，則下列判斷正確的是()A．兩細(xì)線的拉力大小不相同B．地面對(duì)兩個(gè)小車的支持力相同C．水平恒力F1＝F2D．兩個(gè)小車的加速度a1＜a2解析：先對(duì)右圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有F2＝(M＋m)a2①再對(duì)右圖中情況下的小球受力分析，如圖所示．根據(jù)牛頓第二定律，有，F(xiàn)2－T2sinθ＝ma2②T2cosθ－mg＝0③由以上三式可解得T2＝eq\f(mg,cosθ)，a2＝eq\f(mgtanθ,M).再對(duì)左圖中小球受力分析，如圖由幾何關(guān)系得F合＝mgtanθ，T1＝eq\f(mg,cosθ)則a1＝eq\f(mgtanθ,m)＝gtanθ因?yàn)閙＜M，則a1＞a2，拉力T1＝T2.對(duì)整體分析，F(xiàn)＝(M＋m)a，則F1＞F2.在豎直方向上有：N＝(M＋m)g，所以N1＝N2，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．答案：B熱點(diǎn)三臨界極值問(wèn)題7.(多選)(2018·河南南陽(yáng)一中模擬)如圖所示，水平地面上疊放著A、B兩物塊．F是作用在物塊B上的水平恒力，物塊A、B以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，若在運(yùn)動(dòng)中突然將F撤去，則此后A、B的運(yùn)動(dòng)可能是()A．A、B將仍以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)B．A做減速運(yùn)動(dòng)，B做減速運(yùn)動(dòng)，A的加速度小于B的加速度，A、B最終分離C．A、B最終以共同的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)D．A做減速運(yùn)動(dòng)，B做減速運(yùn)動(dòng)，A的加速度大于B的，A、B最終分離解析：因開(kāi)始時(shí)A、B的整體在力F作用下做勻速運(yùn)動(dòng)，則物體B與地面之間有摩擦力作用，若在運(yùn)動(dòng)中突然將F撤去時(shí)，A、B不可能仍以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若A、B接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)小于B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則在運(yùn)動(dòng)中突然將F撤去，A做減速運(yùn)動(dòng)，B做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓定律可得A的加速度小于B的加速度，A、B最終分離，選項(xiàng)B正確；若A、B接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)大于或等于B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則在運(yùn)動(dòng)中突然將F撤去，A、B一起做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案：BC8.(2018·陜西寶雞中學(xué)月考)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)質(zhì)量不計(jì)的滑輪，繩的一端系一質(zhì)量M＝15kg的重物，重物靜止于地面上，有一質(zhì)量m＝10kg的猴子從繩的另一端沿繩上爬，如圖所示，不計(jì)滑輪摩擦，在重物不離開(kāi)地面的條件下，猴子向上爬的最大加速度為(g＝10m/s2)()A．5m/s2 B．10m/s2C．15m/s2 D．25m/s2解析：小猴以最大加速度向上爬行時(shí)，重物對(duì)地壓力為零，故小猴對(duì)細(xì)繩的拉力等于重物的重力，即F＝Mg；小猴對(duì)細(xì)繩的拉力等于細(xì)繩對(duì)小猴的拉力F′＝F；對(duì)小猴受力分析，受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有F′－mg＝ma，解得a＝eq\f(M－mg,m)＝5m/s2，A正確．答案：A[B組·能力提升]9．(多選)(2018·山東濰坊中學(xué)檢測(cè))如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A，木板B受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用，木板加速度a隨力F變化的a-F圖象如圖乙所示，g取10m/s2，則A．滑塊A的質(zhì)量為4kgB．木板B的質(zhì)量為1kgC．當(dāng)F＝10N時(shí)木板B加速度為4m/s2D．當(dāng)F＝10N時(shí)滑塊A的加速度為2m/s2解析：當(dāng)F等于8N時(shí)，加速度為：a＝2m/s2，對(duì)整體分析，由牛頓第二定律有：F＝(M＋m)a，代入數(shù)據(jù)解得：M＋m＝4kg，當(dāng)F大于8N時(shí)，對(duì)B，由牛頓第二定律得：a＝eq\f(F－μmg,M)＝eq\f(1,M)F－eq\f(μmg,M)，由圖示圖象可知，圖線的斜率：k＝eq\f(1,M)＝eq\f(Δa,ΔF)＝eq\f(2,8－6)＝1，解得，木板B的質(zhì)量：M＝1kg，滑塊A的質(zhì)量為：m＝3kg，故A錯(cuò)誤，B正確．根據(jù)F大于8N的圖線知，F(xiàn)＝6N時(shí)，a＝0m/s2，由a＝eq\f(1,M)F－eq\f(μmg,M)，可知：0＝eq\f(1,1)×6－eq\f(μ×3×10,1)，解得：μ＝0.2，由圖示圖象可知，當(dāng)F＝10N時(shí)，滑塊與木板相對(duì)滑動(dòng)，B的加速度為aB＝eq\f(1,1)×10m/s2－eq\f(0.2×3×10,1)m/s2＝4m/s2，故C正確．當(dāng)F＝10N時(shí)，A、B相對(duì)滑動(dòng)，木塊A的加速度：aA＝eq\f(μmg,m)＝μg＝2m/s2，故D正確．答案：BCD10．(2018·安徽蕪湖、馬鞍山質(zhì)監(jiān))兩物體A、B并排放在水平地面上，且兩物體接觸面為豎直面，現(xiàn)用一水平推力F作用在物體A上，使A、B由靜止開(kāi)始一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖(a)所示，在A、B的速度達(dá)到6m/s時(shí)，撤去推力F.已知A、B質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝3kg，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，B與地面間沒(méi)有摩擦，B物體運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖(b)所示．取g＝10m/s2，求：(1)推力F的大?。?2)A物體剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A、B之間的距離．解析：(1)在水平推力F作用下，設(shè)物體A、B一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由B物體的vt圖象得a＝3m/s2.對(duì)于A、B整體，由牛頓第二定律得F－μmAg＝(mA＋mB)a，代入數(shù)據(jù)解得F＝15N.(2)設(shè)物體A勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，撤去推力F后，A、B兩物體分離，A在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B做勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)于A物體有μmAg＝mAaA，aA＝μg＝3m/s2，vt＝v0－aAt＝0，解得t＝2s，物體A的位移為xA＝eq\x\to(v)t＝eq\f(1,2)v0t＝6m，物體B的位移為xB＝v0t＝12m，所以，A物體剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A、B之間的距離為Δx＝xB－xA＝6m.答案：(1)15N(2)6m11．(2018·成都龍泉二中月考)一平臺(tái)的局部如圖甲所示，水平面光滑，豎直面粗糙，物體B與豎直面動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，右角上固定一定滑輪，在水平面上放著一質(zhì)量mA＝1.0kg，大小可忽略的物塊A，一輕繩繞過(guò)定滑輪，輕繩左端系在物塊A上，右端系住物塊B，物塊B質(zhì)量mB＝1.0kg，物塊B剛好可與豎直面接觸．起始時(shí)令兩物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩被拉直，設(shè)物體A距滑輪足夠遠(yuǎn)，臺(tái)面足夠高，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，忽略滑輪質(zhì)量及其與軸之間的摩擦，g取10m/s2，求：(1)同時(shí)由靜止釋放A、B，經(jīng)t＝1s，則A的速度多大；(2)同時(shí)由靜止釋放A、B，同時(shí)也對(duì)物塊B施加力F，方向水平向左，大小隨時(shí)間變化如圖乙所示，求物塊B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度和物塊B經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)．解析：(1)對(duì)A、B系統(tǒng)：mBg＝(mA＋mB)aa＝eq\f(1,2)g＝5m/s2v＝at＝5m/s(2)A、B先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，在A、B加速度減為零之前，A、B一起運(yùn)動(dòng)，繩子拉緊．F＝kt(k＝20N/s)以A、B系統(tǒng)為研究對(duì)象：mBg－μF＝(mA＋mB)a得：a＝－5t＋50～1