青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列說法：①銳角和鈍角互補；②連接兩點的直線的長度叫兩點之間的距離；③由mx＝my，則x＝y(tǒng)；④若∠AOC＝∠AOB，則射線OC為∠AOB的平分線；⑥若平面內(nèi)6條直線兩兩相交，則交點個數(shù)最多為15個，以上說法正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、如圖，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，則∠AEC的大小為（）A．70° B．150° C．90° D．100°3、如圖，直線AB，CD相交于點O，于點O，若，則的度數(shù)為（

）A．30° B．25° C．20° D．10°4、如圖，AB∥CD，∠FGB＝155°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的大小為（）A．25° B．50° C．70° D．77.5°5、如圖，下列說法不正確的是（

）A．∠BAC和∠DAE是同一個角B．∠ABC和∠ACB不是同一個角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示6、下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）A． B．C． D．7、下列關(guān)系式正確的是（

）A．45.5°=45°5′ B．45.5°=45°50′ C．45.5°<45°5′ D．45.5°>45°5′8、相傳大禹時期，洛陽市西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻給大禹，大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示，洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入的方格中，使每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．在圖3的幻方中也有類似于圖1的數(shù)字之和的這個規(guī)律，則的值為（

）A．2 B． C．4 D．6第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、為讓市民感受春天，中央公園管委會決定圈出一塊地打造一片花園，花園中種植桃花，櫻花，李花供市民欣賞．經(jīng)過一段時間，花園中已種植的桃花，櫻花，李花面積之比為．根據(jù)市民的喜愛程度，將在花園的余下空地繼續(xù)種植這三種花，經(jīng)測算需將余下土地面積的種植李花，則李花種植的總面積將達到這三種花種植總面積的．為使桃花種植總面積與櫻花種植總面積之比達到，則花園內(nèi)種植櫻花的面積與花園內(nèi)種植這三種花的總面積之比是______．2、已知點M（a，b）在第一象限，點M到x軸的距離等于它到y(tǒng)軸距離的2倍，且點M到兩坐標軸的距離之和為6，則點M的坐標為_____．3、計算：（﹣2）2023×0.52022＝_____．4、若是一個完全平方式，那么_________．5、（1）填空：_________；_________；_________；_________；（2）從上面的計算中總結(jié)規(guī)律，寫出下式結(jié)果：_________；（3）運用上述結(jié)果，寫出下列各題結(jié)果：①_________；②_________6、已知∠α＝32°24′，則∠α的補角是_____．7、為加快“智慧校園”建設(shè)，我市準備為試點學(xué)校采購一批A、B兩種型號的一體機，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，求今年每套A型、B型一體機的價格分別是多少萬元？設(shè)今天每套A型一體機的價格是x萬元，B型一體機的價格是y萬元，根據(jù)題意可列二元一次方程組為_____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它的解的集合的對應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記做方程組1、方程組2、方程組3、…(1)解方程組，求方程組3的解；(2)若方程組的解是，直接寫出a、b的值；(3)請依據(jù)方程組和它的解的變化的規(guī)律，直接寫出方程組n和它的解．2、如圖，點、、、在正方形網(wǎng)格的格點上，每個小方格的邊長都為單位1．按下述要求畫圖并回答問題：(1)作射線，連結(jié)；(2)連結(jié)，并延長線段到點，使，連結(jié)；(3)過點作直線交射線于點；(4)過點作線段，垂足為；(5)的面積為__________．3、在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：點A到x軸、y軸距離的較大值稱為點A的“長距”，當(dāng)點P的“長距”等于點Q的“長距”時，稱P，Q兩點為“等距點”．(1)求點A（﹣5，2）的“長距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，求k的值．4、觀察下列式子：（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x＋1；（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2＋x＋1；（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3＋x2＋x＋1；（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1；(1)根據(jù)以上式子，請直接寫出（xn﹣1）÷（x﹣1）的結(jié)果（n為正整數(shù)）；(2)計算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22021．5、如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD＝5∠AOD，求∠BOE的度數(shù)．6、如圖，直線AB、CD相交于點O，∠COE＝90°．(1)若∠BOD＝35°，則∠BOE＝°；(2)若∠BOC＝5∠BOD，求∠AOE的度數(shù)；(3)∠BOD＝20°，過點O作射線OF⊥AB，則∠EOF＝°．7、一副三角尺（分別含∠B＝∠AOB＝45°，∠A＝90°和∠D＝30°，∠COD＝60°，∠C＝90°）按如圖所示擺放使得B、O、D三點共線．將三角尺ABO繞點O以每秒4°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊AO與OD重合時停止運動，設(shè)三角尺ABO的運動時間為t秒．(1)當(dāng)t＝10時，∠AOD＝°．(2)求出當(dāng)t為何值時，邊AO平分∠COD．(3)若在三角尺ABO開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺OCD也繞點O以每秒1°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺ABO停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺OCD也停止旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使∠AOD＝2∠BOC，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)及直線、線段、射線的定義及角平分線的定義進行判斷找到正確的答案即可．【詳解】解：①銳角和鈍角不一定互補，故錯誤；②連接兩點之間的線段的長度叫兩點間的距離，故錯誤；③由mx＝my，當(dāng)m≠0時，x＝y(tǒng)，故錯誤；④當(dāng)OC位于∠AOB的外部時，此結(jié)論不成立，故錯誤；⑤平面內(nèi)六條直線兩兩相交，最多有15個交點，正確；其中正確的有1個，故選：A．【點睛】本題考查了補角的定義、兩點間的距離、等式的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，熟練掌握補角的定義、兩點間的距離、等式的性質(zhì)、角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】如圖：過點E作EF//AB，可得∠BAE+∠AEF＝180°，根據(jù)AB//CD，可得EF//CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：如圖，過點E作EF//AB，∴∠BAE+∠AEF＝180°，∵∠BAE＝120°，∴∠AEF＝60°，∵AB//CD，∴EF//CD，∴∠FEC＝∠DCE＝30°，∴∠AEC＝∠AEF+∠FEC＝60°+30°＝90°．故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，靈活運用平行線的性質(zhì)定理和判定定理成為解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】先根據(jù)對頂角相等得出，再由垂直的定義得出，進一步求出，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查垂線，解題的關(guān)鍵是掌握垂線的定義和對頂角的性質(zhì)．4、B【解析】【分析】由平角可得，利用平行線的性質(zhì)及角平分線可得：，，繼續(xù)利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵FG平分，∴，∴，故選：B．【點睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)及利用角平分線進行計算，熟練掌握運用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，對四種說法逐一甄別．【詳解】解：A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點相同，故是同一個角，選項正確，不符合題意；B、由∠ABC和∠ACB頂點不同即可判斷二者并非同一角，選項正確，不符合題意；、點處只有一個角，故可以用表示，選項正確，不符合題意；D、由于以點為頂點的角有三個，故不可用表示，選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了角的表示方法，解題的關(guān)鍵是要明確，在同一頂點處有多個角時，只能用三個字母表示．6、D【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義解答．【詳解】解：AC邊上的高應(yīng)過點B向AC邊作垂線，故選：D．【點睛】此題考查了垂線的定義，熟記定義及垂線的畫法是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)度分秒的進制進行計算即可判斷．【詳解】解：∵1°＝60′，∴0.5°＝30′，∴45.5°＝45°30′，A、45.5°≠45°5′，故A不符合題意；B、45.5°≠45°50′，故B不符合題意；C、45.5°＞45°5′，故C不符合題意；D、45.5°＞45°5′，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進制是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等，得到，由此求出a、b的值，最后代值計算即可．【詳解】解：∵每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等，∴，∴，∴，故選B．【點睛】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出a、b的值．二、填空題1、22：81##【解析】【分析】設(shè)該村已種花面積x，余下土地面積為y，還需種植櫻花的面積為z，則總面積為（x+y），桃花已種植面積、櫻花已種植面積，李花已種植面積，依題意列出方程組，用y的代數(shù)式分別表示x、z，然后進行計算即可．【詳解】解：設(shè)該村已種花面積x，余下土地面積為y，還需種植櫻花的面積為z，則總面積為（x+y），桃花已種植面積、櫻花已種植面積，李花已種植面積，依題意可得，，解得：，∴花園內(nèi)種植櫻花的面積是：，∴花園內(nèi)種植櫻花的面積與花園內(nèi)種植這三種花的總面積之比是：，故答案為22：81．【點睛】本題考查了三元一次方程組，正確找出等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．2、（2，4）【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離即為縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標的絕對值建立關(guān)于a、b的二元一次方程組進行求解即可．【詳解】解：∵點M的坐標為（a，b），且點M在第一象限，∴點M到x軸的距離為b，到y(tǒng)軸的距離為a，∴，解得，∴點M的坐標為（2，4），故答案為：（2，4）．【點睛】本題主要考查了點到坐標軸的距離，二元一次方程組，第一象限點的坐標特征，熟知點到坐標軸的距離與橫縱坐標之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、-2【解析】【分析】利用冪的乘方與積的乘方的法則計算．【詳解】解：（﹣2）2023×0.52022＝（﹣2×0.5）2022×（﹣2）=（﹣1）2022×（﹣2）=1×（﹣2）＝﹣2．故答案為：﹣2．【點睛】本題主要考查了冪的運算，解題的關(guān)鍵熟練運用冪的乘方與積的乘方的運算法則．4、17或-15##-15或17【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．【詳解】解：∵x2+（m-1）x+64是一個完全平方式，∴（m-1）x=±16x，∴m-1=±16，∴m=17或-15，故答案為：17或-15．【點睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，要熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們乘積的2倍，為此應(yīng)注意積的2倍有符號有正負兩種，避免漏解5、

【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式的法則即可得；（2）根據(jù)上面的結(jié)果，歸納類推出一般規(guī)律即可得；（3）運用（2）的規(guī)律即可得．【詳解】解：（1），，，，故答案為：，，，；（2）由（1）中的計算可知，，故答案為：；（3）①，，故答案為：；②，，故答案為：．【點睛】本題主要考查的是利用整式的乘法中的多項式乘多項式進行類比探究，推導(dǎo)出規(guī)律，再根據(jù)所得規(guī)律進行代入即可．6、147°36′【解析】【分析】由∠A與∠A的補角相加等于180°求解．【詳解】解：∠A的補角度數(shù)為180°-∠A=180°-32°24′=147°36′，故答案為：147°36′．【點睛】本題考查補角，解題關(guān)鍵是掌握補角的概念，掌握度分秒之間的換算．7、【解析】【分析】根據(jù)每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)今年每套A型一體機的價格是x萬元，B型一體機的價格是y萬元，由題意可得：，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．三、解答題1、(1)(2)a＝，b＝9；(3)，【解析】【分析】（1）用加減消元法消去x項，得出y的值，然后再用代入法求出x的值；（2）把x的值代入方程①可得y即b的值，再把x和y的值的代入②可得a的值；（3）根據(jù)方程組和解的變化規(guī)律可得答案．(1)解：，用①﹣②得：﹣4y＝﹣8，解得y＝2．把y＝2代入①，得x﹣2＝1，x＝3，所以方程組的解是；(2)解：，把x＝10代入①得：y＝9即b＝9．再把x＝10，y＝9代入②得：10+9a＝a，解得a＝．答：a＝，b＝9；(3)解：根據(jù)觀察可知，方程組的第一個方程不變，第二個方程等號右邊的數(shù)是未知數(shù)y的系數(shù)的平方，方程組幾的未知數(shù)x的值為幾，未知數(shù)y值比x小1，所以，方程組n是，方程組的解是．【點睛】本題考查用加減消元法解方程，以及根據(jù)方程組及其解的集合找規(guī)律并解方程，解題關(guān)鍵是熟練運用加減消元法解方程．2、(1)畫圖見解析(2)畫圖見解析(3)畫圖見解析(4)畫圖見解析(5)9【解析】【分析】（1）以為端點畫射線連接作線段即可；（2）先畫線段再利用網(wǎng)格線的特點延長畫線段且滿足即可；（3）利用網(wǎng)格線的特點畫，交于即可；（4）利用網(wǎng)格線的特點畫，交于即可；（5）利用三角形的面積公式直接計算即可.(1)解：如圖，射線線段即為所畫的射線與線段，(2)解：如（1）圖，線段即為所求作的線段，且(3)解：如（1）圖，直線即為所求作的直線，由網(wǎng)格線的特點可得：(4)解：如（1）圖，線段即為所求作的垂線段，由網(wǎng)格線的特點可得：(5)解：【點睛】本題考查的是線段，射線的作圖，利用網(wǎng)格線畫平行線，畫垂線，三角形的面積的計算，掌握作圖的基本方法與步驟以及理解作圖語言是解本題的關(guān)鍵.3、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)定義分別求得點到軸的距離，即可求解；（2）點到軸的距離為，到軸的距離為，點到軸的距離為，到軸的距離為4，根據(jù)定義可得出①；②，解絕對值方程得出合適的k值即可．(1)解：∵點A（﹣5，2）∴點到軸的距離為，到軸的距離為點A（﹣5，2）的“長距”為(2)解：∵C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）∴點到軸的距離為，到軸的距離為，點到軸的距離為，到軸的距離為4，C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點為“等距點”，分以下情形，①根據(jù)定義可得或解得或（舍）②根據(jù)定義可得即或解得或（舍）綜上所述，或．【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離，絕對值方程，理解定義，分類討論是解題的關(guān)鍵．4、(1)xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1（n為正整數(shù)）(2)22022-1【解析】【分析】(1)被除式和除式都是二項式，除式都是(x-1)，商的次數(shù)比被除式的次數(shù)小1，項數(shù)與被除式的次數(shù)相等，按x進行降冪排列，各項系數(shù)為1，根據(jù)規(guī)律直接寫出答案即可；(2)對(1)中式子分別取x=2，n=2022即可得到結(jié)果．(1)解：觀察各等式，得到如下規(guī)律：被除式和除式都是二項式，除式都是(x-1)，商的次數(shù)比被除式的次數(shù)小1，項數(shù)與被除式的次數(shù)相等，按x進行降冪排列，各項系數(shù)為1，∴(xn﹣1)÷(x﹣1)=xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1（n為正整數(shù)）．(2)解：由(1)中規(guī)律可知：(xn﹣1)÷(x﹣1)=xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1，對上式中取x=2，n=2022，得到：(22022-1)÷(2-1)=22021＋22020＋22019+…＋23＋22+2+1，即：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22021=22022-1．【點睛】本題考查了整式的除法，探索規(guī)律，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，按照題意構(gòu)造合適的整式進而求解．5、60°【解析】【分析】根據(jù)∠BOD+∠AOD=180°和∠BOD=5∠AOD求出∠BOC，∠EOC，代入∠BOE=∠EOC-∠BOC求出即可．【詳解】解：∵AB是直線（已知），∴∠BOD+∠AOD=180°，∵∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍，∴∠AOD=×180°=30°，∴∠BOC=∠AOD=30°，OE⊥DC，∴∠EOC=90°，∴∠BOE=∠EOC-∠BOC=90°-30°=60°．【點睛】本題考查了垂直，鄰補角，對頂角，角的