人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》章節(jié)測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，直線y＝與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，2）是y軸上的一個(gè)點(diǎn)，則線段PM的最小值為（）A．5 B．2 C．4 D．32、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．圖像經(jīng)過一、二、三象限 B．關(guān)于方程的解是C． D．隨的增大而減小3、一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為腰，∠BAC＝90°，在第一象限作等腰Rt△ABC，則直線BC的解析式為（）A． B． C． D．4、如圖，直線l1和l2相交于點(diǎn)P3（x3，y3），點(diǎn)P1（x1，y1）在直線l1，點(diǎn)P2（x2，y2）在直線l2上，且x1＞x3，x2＞x3，則y1，y2，y3大小關(guān)系正確的是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y25、筆直的海岸線上依次有A，B，C三個(gè)港口，甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港口，1小時(shí)后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港口，兩船同時(shí)到達(dá)目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙兩船與B港口的距離y（km）與甲船行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示給出下列說法：①A，B港口相距400km；②B，C港口相距300km；③甲船的速度為100km/h；④乙船出發(fā)4h時(shí)，兩船相距220km，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，已知直線，過點(diǎn)M(1，0)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M1；過點(diǎn)M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點(diǎn)N1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M2，…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．2、甲、乙兩施工隊(duì)分別從兩端修一段長度為380米的公路．在施工過程中，乙隊(duì)曾因技術(shù)改進(jìn)而停工一天，之后加快了施工進(jìn)度并與甲隊(duì)共同按期完成任務(wù)．下表根據(jù)每天工程進(jìn)度繪制而成的．施工時(shí)間/天123456789累計(jì)完成施工量/米3570105140160215270325380下列結(jié)論：①甲隊(duì)每天修路20米；②乙隊(duì)第一天修路15米；③乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米；④前7天甲、乙兩隊(duì)修路長度相等．其中正確的結(jié)論有_______．（填序號）．3、如果用總長為60m的籬笆圍成一個(gè)長方形場地，設(shè)長方形的面積為S（m2），周長為p（m），一邊長為a（m），那么在，，中是變量的是______．4、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x滿足_____時(shí)，y≥1．5、已知直線y＝ax﹣1與直線y=2x+1平行，則直線y＝ax﹣1不經(jīng)過第___象限．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知A、B兩地同有C地，客車由A地駛向C地，貨車由B地經(jīng)過C地去A地（客貨車在A、C兩地間沿同一條路行駛），兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．貨車的速度是客車速度的34．如圖是客車、貨車離C站的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h（1）求貨車的速度并求A、B兩地間的路程．（2）求客車y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出貨車y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）求點(diǎn)P的坐標(biāo)并說出點(diǎn)P的實(shí)際意義．（4）出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間兩車間路程是70km？2、如圖1，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，點(diǎn)G在CD上，且DG＝5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1單位每秒的速度在BC邊上向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為x秒．（1）△APG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y＝34時(shí)x的值；（2）在點(diǎn)P從B向C運(yùn)動的過程中，是否存在使AP⊥GP的時(shí)刻？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由；（3）如圖2，M，N分別是AP、PG的中點(diǎn)，在點(diǎn)P從B向C運(yùn)動的過程中，線段MN所掃過的圖形是什么形狀，并直接寫出它的面積．3、如圖，已知兩個(gè)一次函數(shù)y1＝32x﹣6和y2＝﹣32x的圖象交于（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀察圖象：當(dāng)1＜x＜3時(shí)，比較y1，y2的大?。?、一種大豆的總售價(jià)y（元）與所售質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表所示：所售大豆質(zhì)量x（千克）00.511.52總售價(jià)y（元）0123m（1）表中的m=（2）按表中給出的信息，寫出y與x的關(guān)系式．（3）當(dāng)售出大豆的質(zhì)量x為20千克時(shí)，總售價(jià)y是多少？5、一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動．快車離乙地的路程y1（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖1中線段AB所示．慢車離甲地的路程y2（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖1中線段AC所示．根據(jù)圖象解答下列問題．（1）甲、乙兩地之間的距離為_____km，線段AB的解析式為_____．兩車在慢車出發(fā)_____小時(shí)后相遇；（2）設(shè)慢車行駛時(shí)間x（0≤x≤6，單位：h），快、慢車之間的距離為S（km）．①當(dāng)兩車之間距離S＝300km時(shí)，求x的值；②圖2是S與x的函數(shù)圖象的一部分，請補(bǔ)全S與x之間的函數(shù)圖象（標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意過點(diǎn)P作PM⊥AB，進(jìn)而依據(jù)垂線段最短得出PM⊥AB時(shí)線段PM最短，分別求出PB、OB、OA、AB的長度，利用△PBM△ABO，即可求出答案．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)P作PM⊥AB，則：∠PMB＝90°，當(dāng)PM⊥AB時(shí)，PM最短，∵直線y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3），在Rt△AOB中，AO＝4，BO＝3，AB＝＝5，∵∠BMP＝∠AOB＝90°，∠B＝∠B，AB=PB＝OP+OB＝5，∴△PBM△ABO（AAS），∴PM＝AO=4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及全等三角形的性質(zhì)與判定等知識點(diǎn)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知圖象經(jīng)過一、二、三象限，即可判斷A選項(xiàng)，從圖象上無法得知與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，無法求得方程的解，即可判斷B選項(xiàng)，根據(jù)圖象與軸的交點(diǎn)，可知，進(jìn)而可知，即可判斷C選項(xiàng)，根據(jù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，，即可知隨的增大而增大，進(jìn)而判斷D選項(xiàng)【詳解】A.圖像經(jīng)過一、二、三象限,故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.關(guān)于方程的解不一定是，不正確，不符合題意C.根據(jù)圖象與軸的交點(diǎn)，可知，則，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.圖象經(jīng)過一、二、三象限，，隨的增大而增大，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題，增減性，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由題意易得B的坐標(biāo)是（0，2），A的坐標(biāo)是（5，0），作CE⊥x軸于點(diǎn)E，則有∠ACE＝∠BAO，然后可得△ABO≌△CAE，進(jìn)而可得C的坐標(biāo)是（7，5），設(shè)直線BC的解析式是y＝kx＋b，最后利用待定系數(shù)法可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝－x＋2中，令x＝0得：y＝2；令y＝0，解得x＝5，∴B的坐標(biāo)是（0，2），A的坐標(biāo)是（5，0）．若∠BAC＝90°，如圖1，作CE⊥x軸于點(diǎn)E，∵∠BAC＝90°，∴∠OAB＋∠CAE＝90°，又∵∠CAE＋∠ACE＝90°，∴∠ACE＝∠BAO．在△ABO與△CAE中，，∴△ABO≌△CAE（AAS），∴OB＝AE＝2，OA＝CE＝5，∴OE＝OA＋AE＝2＋5＝7．則C的坐標(biāo)是（7，5）．設(shè)直線BC的解析式是y＝kx＋b，根據(jù)題意得：，解得，∴直線BC的解析式是y＝x＋2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，利用可得，利用可得，即可得到結(jié)論．【詳解】由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而減小由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而增大故選：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，，隨的增大而增大；，隨的增大而減小，利用此性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)圖象可知A、B港口相距400km，從而可以判斷①；根據(jù)甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港，1小時(shí)后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港，兩船同時(shí)到達(dá)目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，可以計(jì)算出B、C港口間的距離，從而可以判斷②；根據(jù)圖象可知甲船4個(gè)小時(shí)行駛了400km，可以求得甲船的速度，從而可以判斷③；根據(jù)題意和圖象可以計(jì)算出乙出發(fā)4h時(shí)兩船相距的距離，從而可以判斷④．【詳解】解：由題意和圖象可知，A、B港口相距400km，故①正確；∵甲船的速度是乙船的1.25倍，∴乙船的速度為：100÷1.25=80（km/h），∵乙船的速度為80km/h，∴400÷80=（400+）÷100-1，解得：=200km，故②錯(cuò)誤；∵甲船4個(gè)小時(shí)行駛了400km，∴甲船的速度為：400÷4=100（km/h），故③正確；乙出發(fā)4h時(shí)兩船相距的距離是：4×80+（4+1-4）×100=420（km），故④錯(cuò)誤．故選B【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖象中獲取信息，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．二、填空題1、，．【解析】【分析】先求出和的長，再根據(jù)題意得出，即可求出的坐標(biāo)．【詳解】解：直線的解析式是，，．點(diǎn)的坐標(biāo)是，軸，點(diǎn)在直線上，，．又，即．同理，，，∴，點(diǎn)的坐標(biāo)是，．故答案是：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及到如何根據(jù)一次的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長度，以及如何根據(jù)線段的長度求出點(diǎn)的坐標(biāo)，熟悉相關(guān)知識的綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、①②③【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)準(zhǔn)確分析分析計(jì)算即可；【詳解】由表格可以看出乙隊(duì)是第五天停工的，所以甲隊(duì)每天修路：（米），故①正確；乙隊(duì)第一天修路（米），故②正確；乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)之后修路：（米），故③正確；前7天，甲隊(duì)修路：（米），乙隊(duì)修路：，故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有①②③．故答案是：①②③．【點(diǎn)睛】本題主要考查了行程問題的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、和【解析】【分析】由題意根據(jù)籬笆的總長確定，即可得到周長、一邊長及面積中的變量．【詳解】解：籬笆的總長為60米，周長是定值，而面積和一邊長是變量，故答案為：和．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．4、【解析】【分析】直接利用函數(shù)的圖象確定答案即可．【詳解】解：觀察圖象知道，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，∴當(dāng)x≤0時(shí)，y≥1，故答案為：x≤0．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象的知識，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)圖象獲取信息能力及對解不等式的考查．5、二【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行一次項(xiàng)系數(shù)相等，求出a，即可判斷y＝ax﹣1經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵直線y＝ax﹣1與直線y=2x+1平行，∴a=2，∴直線y＝ax﹣1的解析式為y＝2x﹣1∴直線y＝2x﹣1，經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限；故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)與系數(shù)之間的關(guān)系，兩直線平行一次項(xiàng)系數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）貨車速度：60km/h，840km；（2）客車：y＝－80x＋720；貨車：0≤x≤2，y＝－60x＋120；2≤x≤14，y=60x?120；（3）兩車出發(fā)6小時(shí)，兩車相遇．與C地相距240km；（4）5.5小時(shí)或6.5小時(shí)【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可得客車的速度，再根據(jù)貨車的速度是客車速度的34（2）設(shè)出解析式，根據(jù)待定系數(shù)法計(jì)算即可；（3）聯(lián)立方程組求解即可；（4）根據(jù)兩車相遇前和相遇后兩種情況分別計(jì)算即可；【詳解】（1）客車的速度：720÷9＝80（km/h），貨車速度：80×3A與B兩地間路程為：60×2＋720＝840（2）設(shè)客車所在直線解析式為y=k∵過點(diǎn)0,720，9,0，∴720=b10=9∴客車：y＝－80x＋720，由題可得，貨車從C到A的時(shí)間是72060∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，設(shè)貨車解析式為y=k∵過點(diǎn)0,120，2,0，∴120=b20=2∴0≤x≤2，y＝－60x＋120；當(dāng)2≤x≤14，設(shè)貨車解析式為y=k∵過點(diǎn)2,0，14,720，∴720=14k3+∴2≤x≤14，y=60x?120；（3）由y=?80x+720y=60x?120∴60x－120＝－80x＋720，解得：x＝6，y＝60×6－120＝240，∴P（6，240）．點(diǎn)P的實(shí)際意義是：兩車出發(fā)6小時(shí)，兩車相遇．與C地相距240km，（4）①－80x＋720－（60x-120）＝70，x＝5.5（h），②（60x－120）－（-80x＋720）＝70，x＝6.5；綜上所述，出發(fā)后經(jīng)過5.5小時(shí)或6.5小時(shí)，兩車相距70千米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、（1）y=-2.5x+54，x=8；（2）存在，x=6；（3）平行四邊形；15．【解析】【分析】（1）PB=x，PC=12-x，然后依據(jù)△APG的面積=矩形的面積-三個(gè)直角三角形的面積可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，然后將y=34代入函數(shù)關(guān)系式可求得x的值；（2）先依據(jù)勾股定理求得PA、PG、AG的長，然后依據(jù)勾股定理的逆定理列出關(guān)于x的方程，從而可求得x的值；（3）確定出點(diǎn)P分別與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)M、N的位置，然后依據(jù)三角形的中位線定理可證明M1M2∥N1N2，N1N2=M1M2，從而可判斷出MN掃過區(qū)域的形狀，然后依據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴DC=AB=9，AD=BC=12．∵DG=5，∴GC=4．∵PB=x，PC=12-x，∴y=9×12-×129×x-12×4×(12-x)-12×5×12，整理得：y當(dāng)y=34時(shí)，-2.5x+54=34，解得x=8；（2）存在．∵PB=x，PC=12-x，AD=12，DG=5，∴PA2=AB2+BP2=81+x2，PG2=PC2+GC2=(12-x)2+16，AG2=AD2+DG2=169．∵當(dāng)AG2=AP2+PG2時(shí)，AP⊥PG，∴81+x2+(12-x)2+16=169，整理得：x2-12x+36=0，配方得：(x-6)2=0，解得：x=6；（3）如圖所示：∵當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)M位于M1處，點(diǎn)N位于點(diǎn)N1處，∴M1為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N1位GB的中點(diǎn)．∵當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)M位于M2處，點(diǎn)N位于點(diǎn)N2處，∴M2為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N2位CG的中點(diǎn)．∴M1M2∥BC，M1M2=12BC，N1N2∥BC，N1N2=12∴M1M2∥N1N2，N1N2=M1M2．∴四邊形M1M2N2N1為平行四邊形．∴MN掃過的區(qū)域?yàn)槠叫兴倪呅危甋=12BC?(12AB-1故答案為：平行四邊形；15．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式、三角形的面積公式、三角形的中位線定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，畫出MN掃過的圖形是解題的關(guān)鍵．3、（1）A（2，-3）（2）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y2＞y1；當(dāng)x=2時(shí)，y1=y2；當(dāng)2＜x＜3時(shí)，y1＞y2．【解析】【分析】（1）聯(lián)立兩函數(shù)即可求解；（2）根據(jù)交點(diǎn)，分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）聯(lián)立兩函數(shù)得y=32∴A（2，-3）（2）∵兩函數(shù)交于A點(diǎn)，由圖可得：當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y2＞y1；當(dāng)x=2時(shí)，y1=y2；當(dāng)2＜x＜3時(shí)，y1＞y2．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意聯(lián)立兩函數(shù)求出交點(diǎn)．4、（1）4；（2）y=2x；（3）40元【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，售價(jià)與所售數(shù)量成正比例關(guān)系．售價(jià)=所售豆子的質(zhì)量×單價(jià)．【詳解】