青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、把長(zhǎng)和寬分別為a和b的四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形按不同的方式拼成如圖1的正方形和如圖2的大長(zhǎng)方形這兩個(gè)圖形，由兩圖形中陰影部分面積之間的關(guān)系正好可以驗(yàn)證下面等式的正確性的是（

）A． B．C． D．2、下列由左至右的變形中，屬于因式分解的是（

）A．x2－4x＋3＝x（x－4）＋3 B．x2－4＋3x＝（x＋2）（x－2）＋3xC．x2－4＝（x＋2）（x－2） D．（x＋2）（x－2）＝x2－43、如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（﹣2，3），白棋（甲）的坐標(biāo)為（2，3），則白棋（乙）的坐標(biāo)為（

）A．（﹣1，1） B．（﹣2，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）4、如圖，已知AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．80° D．90°5、已知是二元一次方程組的解，則的值是（

）A． B． C．1 D．6、下列運(yùn)算正確的是()A．(﹣2m3)2＝4m6 B．m2?m3＝m6C．3m+m2＝3m3 D．(m﹣n)2＝m2﹣n27、計(jì)算的結(jié)果是（

）A．-1 B．0 C．1 D．20228、一個(gè)多邊形的外角和等于360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．以上均有可能第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問(wèn)牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_(kāi)____．2、如圖，已知∠AOB＝2∠BOC，OD平分∠AOC，且∠BOD＝20°，則∠AOC的度數(shù)為_(kāi)_____°．3、計(jì)算：9992＝_____．4、若劇院里11排5號(hào)可以用表示，則表示______．5、計(jì)算：__________．6、若第四象限內(nèi)的點(diǎn)滿足，，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．7、已知在同一平面內(nèi)，OD平分∠AOC，∠AOB＝30°，射線OC在∠AOB的外部，若∠BOD＝50°，則∠AOC為_(kāi)____度．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，點(diǎn)、、、在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為單位1．按下述要求畫圖并回答問(wèn)題：(1)作射線，連結(jié)；(2)連結(jié)，并延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使，連結(jié)；(3)過(guò)點(diǎn)作直線交射線于點(diǎn)；(4)過(guò)點(diǎn)作線段，垂足為；(5)的面積為_(kāi)_________．2、計(jì)算：3、計(jì)算：(1)(2)．4、計(jì)算：(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m；(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．5、如圖，是的平分線，是的平分線．(1)如果OB與OD互相垂直，，那么是多少度？(2)若，你能求出是多少度嗎？6、如圖，AB為一條直線，OC是∠AOD的平分線．(1)如圖①，若∠COE為直角，且∠AOD＝70°，求∠BOE的度數(shù)；(2)如圖②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠BOE的度數(shù)．7、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足（a+2）2+|b﹣2|＝0，過(guò)C作CB⊥x軸于B．(1)求ABC的面積．(2)若過(guò)B作BDAC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．(3)在y軸上存在點(diǎn)P使得ABC和ACP的面積相等，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由圖1可得：陰影部分的面積為：由圖2可得：陰影部分的面積為：再利用陰影部分的面積相等可得答案.【詳解】解：由圖1可得：陰影部分的面積為：由圖2可得：陰影部分的面積為：由陰影部分的面積相等可得：故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是利用幾何圖形的面積證明乘法公式，掌握“利用圖形面積的不同的計(jì)算方法證明乘法公式”是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．3、A【解析】【分析】先利用黑棋（甲）的坐標(biāo)為（?2，3），白棋（甲）的坐標(biāo)為（2，3）畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（乙）的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，白棋（乙）的坐標(biāo)為（?1，1）．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)位置的確定，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置．4、A【解析】【分析】本題根據(jù)垂直性質(zhì)求解∠FED，繼而根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解本題．【詳解】∵，∴∠DEF=40°．又∵AB∥CD，∴∠A=∠DEF=40°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及垂直性質(zhì)，需注意兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角均相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．5、B【解析】【分析】將代入中求出的值，進(jìn)而可計(jì)算的值．【詳解】解：將代入中得解得∴故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于求解的值．6、A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，分別進(jìn)行運(yùn)算，即可判定．【詳解】解：A．根據(jù)積的乘方與冪的乘方，得(﹣2m3)2＝4m6，那么A正確，故A符合題意；B．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，得m2?m3＝m5，那么B不正確，故B不符合題意；C．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，3m與m2不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，3m+m2≠3m3，那么C不正確，故C不符合題意；D．根據(jù)完全平方公式，(m﹣n)2＝m2+n2﹣2mn，那么D不正確，故D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，掌握各運(yùn)算法則及公式是解決本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】逆用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：=1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，逆用積的乘方是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于判斷即可．【詳解】解：多邊形的外角和等于，這個(gè)多邊形的邊數(shù)不能確定．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是明確多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組．【詳解】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，根據(jù)題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系．2、120【解析】【分析】設(shè)∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∠AOC=3x，根據(jù)角平分線定義求出∠COD，得到方程求出x，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∴∠AOC=∠BOC+∠AOB＝3x，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=，∴，∴0.5x=20°，解得x=40°，∴∠AOC=3x=120°，故答案為：120．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義，角度的和差計(jì)算，正確運(yùn)用角平分線推理論證進(jìn)行角度的和差計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、998001【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：998001．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．4、7排8號(hào)【解析】【分析】根據(jù)的意義解答．【詳解】解：11排5號(hào)可以用表示，則表示7排8號(hào)，故答案為：7排8號(hào)．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是理解有序數(shù)對(duì)的意義．5、【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60則轉(zhuǎn)化為度．【詳解】解：35°45'+72°19'=108°4'故答案為：108°4'．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角度的計(jì)算，注意度分秒之間的進(jìn)率為60即可．6、【解析】【分析】由在第四象限可知，，計(jì)算，求出符合要求的解即可．【詳解】解：∵在第四象限∴，∵∴或（舍去）∵∴（舍去）或∴點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，平方根，象限中的點(diǎn)坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵在于明確的取值范圍．7、40°或160°##160°或40°【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)角的和差關(guān)系以及角平分線的定義解答即可．【詳解】解：有兩種情況，①如圖1所示，∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝30°+50°＝80°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝5×80°＝160°；②如圖2所示，∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝50°﹣30°＝20°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝2×20°＝40°．綜上所述，∠AOC度數(shù)為40°或160°．故答案為：40°或160°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確的畫出圖形并分類討論．三、解答題1、(1)畫圖見(jiàn)解析(2)畫圖見(jiàn)解析(3)畫圖見(jiàn)解析(4)畫圖見(jiàn)解析(5)9【解析】【分析】（1）以為端點(diǎn)畫射線連接作線段即可；（2）先畫線段再利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)延長(zhǎng)畫線段且滿足即可；（3）利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)畫，交于即可；（4）利用網(wǎng)格線的特點(diǎn)畫，交于即可；（5）利用三角形的面積公式直接計(jì)算即可.(1)解：如圖，射線線段即為所畫的射線與線段，(2)解：如（1）圖，線段即為所求作的線段，且(3)解：如（1）圖，直線即為所求作的直線，由網(wǎng)格線的特點(diǎn)可得：(4)解：如（1）圖，線段即為所求作的垂線段，由網(wǎng)格線的特點(diǎn)可得：(5)解：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段，射線的作圖，利用網(wǎng)格線畫平行線，畫垂線，三角形的面積的計(jì)算，掌握作圖的基本方法與步驟以及理解作圖語(yǔ)言是解本題的關(guān)鍵.2、9【解析】【分析】首先根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則運(yùn)算，再根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)，即可求得【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化3、(1)-12(2)10【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別進(jìn)行計(jì)算，然后相加即可．(1)原式；(2)原式【點(diǎn)睛】此題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)是整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是本題的關(guān)鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算求解即可．(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，平方差公式和完全平方公式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、(1)60度(2)70度【解析】【分析】（1）先根據(jù)垂直的定義可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，，然后根據(jù)即可得；（2）先根據(jù)角平分線的定義可得，，再根據(jù)角的和差即可得．(1)解：因?yàn)榕c互相垂直，所以，因?yàn)槭堑钠椒志€，所以，因?yàn)槭堑钠椒志€，且，所以，所以．(2)解：因?yàn)槭堑钠椒志€，是的平分線，所以，，因?yàn)?，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直、與角平分線有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握角平分線的概念是解題關(guān)鍵．6、(1)∠BOE=55°；(2)∠BOE=60°．【解析】【分析】（1）根據(jù)OC是∠AOD的平分線，得出∠AOC=∠DOC=，根據(jù)補(bǔ)角定義∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°即可；（2）設(shè)∠COE=x°，∠DOE=y°，根據(jù)∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°列方程組x+y=80①，②，解方程組即可．(1)解：∵OC是∠AOD的平分線，∠AOD＝70°，∴∠AOC=∠DOC=，∵∠COE為直角，∴∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°；(2)解：設(shè)∠COD=x°，∠DOE=y°，∴x+y=80①，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOD=2∠COD=2x°，∵∠DOE：∠BOD＝2：5，∴∠BOD=，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴②，∴②-①×2得y=40，∴x=80-40=40，∴∠AOD=2x°=80°，∴∠BOD=180°-80°=100°∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=100°-40°=60°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線有關(guān)的計(jì)算，補(bǔ)角定義，二元一次方程組，角的和差計(jì)算，掌握角平分線有關(guān)的計(jì)算，補(bǔ)角定義，二元一次方程組，角的和差計(jì)算是解題關(guān)鍵．7、(1)4；(2)45°；(3)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）或（0，3）．【解析】【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值即可解決問(wèn)題；（2）如圖甲，過(guò)E作EF∥AC．利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義解決問(wèn)題即可；（3）分兩種情形：①當(dāng)P在y軸正半軸上時(shí)，如圖3-1中．②當(dāng)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如圖3-2，分別求解即可．(1)解：∵（a+2）2+|b-2|=0，∴a+2=0，b-2=0，∴a=-2，b=2，∴A（-2，0），C（2，2）．∵CB⊥AB，∴B（2，0），∴AB=4，CB=2，則S三角形ABC=×4×2=4