四川廣安友誼中學(xué)7年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末考試同步測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列事件為必然事件的是A．打開電視機(jī)，正在播放新聞 B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面兒朝上C．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào) D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180度2、如圖，一只小狗在如圖所示的方磚上走來走去，最終停留在陰影方磚上的概率是（）A． B． C． D．3、一個(gè)黑色布袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是（）A． B． C． D．4、如圖，在和中，已知，在不添加任何輔助線的前提下，要使，只需再添加的一個(gè)條件不可以是（）A． B． C． D．5、小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．6、在行進(jìn)路程、速度和時(shí)間的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．速度是變量 B．時(shí)間是變量C．速度和時(shí)間都是變量 D．速度、時(shí)間、路程都是常量7、自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，莆田市積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖是（）A．有癥狀早就醫(yī) B．打噴捂口鼻C．防控疫情我們在一起 D．勤洗手勤通風(fēng)8、夢想從學(xué)習(xí)開始，事業(yè)從實(shí)踐起步近來，每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”APP，則下列說法錯(cuò)誤的是（）學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A．在這個(gè)變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量B．周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加C．周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的關(guān)系式為D．天數(shù)每增加1天，周積分的增長量不一定相同9、彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法一定錯(cuò)誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長度為13.5cm10、現(xiàn)有4條線段，長度依次是2、5、7、8，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知一個(gè)角等于70°38′，則這個(gè)角的余角等于______．2、在一只不透明的口袋中放入紅球5個(gè)，黑球1個(gè)，黃球n個(gè)．這些球除顏色不同外，其它無任何差別，攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n＝___．3、為了吸引游客，某景區(qū)在端午節(jié)期間開展門票打折優(yōu)惠活動(dòng)，原價(jià)80元的門票打八折銷售，設(shè)節(jié)日期間共接待游客x人，減少的門票收入為y（元），則y與x之間的關(guān)系可表示為____．4、在一個(gè)不透明的口袋中裝有8個(gè)紅球，若干個(gè)白球，這些球除顏色不同外其它都相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為，則白球的個(gè)數(shù)為______．5、已知，則代數(shù)式的值為______．6、小馬和小劉玩摸球游戲，在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)白球和3個(gè)黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為______．7、小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時(shí)間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．8、一空水池，現(xiàn)需注滿水，水池深4.9m，現(xiàn)以均勻的流量注水，如下表：水的深度（m）0.71.42.12.8注水時(shí)間（h）0.511.52由上表信息，我們可以推斷出注滿水池所需的時(shí)間是______h．9、一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（）A.B.C.D.第一步列舉出所有________的結(jié)果：正正、反反、正反、反正第二步根據(jù)概率公式計(jì)算：P（兩枚硬幣都正面朝上）＝______10、一個(gè)不透明的口袋中，裝有黑球5個(gè)，紅球6個(gè)，白球7個(gè)，這些球除顏色不同外，沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、科學(xué)家認(rèn)為二氧化碳的釋放量越來越多是全球變暖的原因之一．下表年全世界所釋放的二氧化碳量：年份19501960197019801990釋放量百萬噸60029475149891928722588（1）上表反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）說一說這兩個(gè)變量之間的關(guān)系．2、作ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C13、某學(xué)生在籃球場對(duì)自己進(jìn)行籃球定點(diǎn)投球測試，下表是他的測試成績及相關(guān)數(shù)據(jù)：第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次數(shù)51015202530每回進(jìn)球次數(shù)386161718相應(yīng)頻率（1）請將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整．（2）畫出該同學(xué)進(jìn)球次數(shù)的頻率分布折線圖．（3）如果這個(gè)測試?yán)^續(xù)進(jìn)行下去，每回的投球次數(shù)不斷增加，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，測試的頻率將穩(wěn)定在他投球1次時(shí)進(jìn)球的概率附近，請你估計(jì)這個(gè)概率是多少？（結(jié)果用小數(shù)表示）4、口袋里有除顏色外其它都相同的6個(gè)紅球和4個(gè)白球．（1）先從袋子里取出m（）個(gè)白球，再從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出紅球”記為事件A．①如果事件A是必然事件，請直接寫出m的值．②如果事件A是隨機(jī)事件，請直接寫出m的值．（2）先從袋子中取出m個(gè)白球，再放入m個(gè)一樣的紅球并搖勻，摸出一個(gè)球是紅球的可能性大小是，求m的值．5、如圖所示，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在哪個(gè)顏色區(qū)域的可能性大？為什么？6、先化簡，再求值：，其中，．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】A、打開電視機(jī)，正在播放新聞，是隨機(jī)事件，不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，不符合題意；C、買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)，是隨機(jī)事件，不符合題意；D、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、B【分析】由題意，只要求出陰影部分與矩形的面積比即可．【詳解】解：由題意，假設(shè)每個(gè)小方磚的面積為1，則所有方磚的面積為15，而陰影部分的面積為5，由幾何概型公式得到最終停在陰影方磚上的概率為：；故選：B．【點(diǎn)睛】本題將概率的求解設(shè)置于黑白方磚中，考查學(xué)生對(duì)簡單幾何概率的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．3、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵一個(gè)黑色布袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其它都相同，∴抽到每個(gè)球的可能性相同，∴布袋中任意摸出1個(gè)球，共有5種可能，摸到白球可能的次數(shù)為2次，摸到白球的概率是，∴P（白球）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件概率的求法，熟練掌握隨機(jī)事件概率公式是解題關(guān)鍵．4、B【分析】添加AC＝AD，利用SAS即可得到兩三角形全等；添加∠D＝∠C，利用AAS即可得到兩三角形全等，添加∠CBE＝∠DBE，利用ASA即可得到兩三角形全等．【詳解】解：A、添加AC＝AD，利用SAS即可得到兩三角形全等，故此選項(xiàng)不符合題意；B、添加BC＝BD，不能判定兩三角形全等，故此選項(xiàng)符合題意；C、添加∠D＝∠C，利用AAS即可得到兩三角形全等，故此選項(xiàng)不符合題意；D、添加∠CBE＝∠DBE，利用ASA即可得到兩三角形全等，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．5、D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減?。蔬xD．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識(shí)圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．6、C【分析】根據(jù)變量和常量的定義即可判斷．【詳解】解:在行進(jìn)路程、速度和時(shí)間的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變,則速度和時(shí)間都是變量，路程s是常量故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查變量和常量的定義，熟練掌握基本概念是解決問題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故C符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意．故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)表格中的信息逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表格可知：周積分w/（分）隨著學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）的變化而變化，并且n越大，w越大，故選項(xiàng)A、B正確，不符合題意；并不符合所有的，如當(dāng)n=1時(shí)，w=55，不符合關(guān)系式，故C錯(cuò)誤，符合題意；從第1天到第2天周積分增加55分，第2天到第3天周積分增加50分，第3天到第4天周積分增加40分，第4天到第5天周積分增加54分，第5天到第6天周積分增加46分，第6天到第7天周積分增加50分，故D正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)中的變量，函數(shù)解析式，熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)變量與常量，函數(shù)的表示方法，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．彈簧不掛重物時(shí)的長度，即當(dāng)x=0時(shí)y的值，此時(shí)y=10cm，因此選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的，符合題意；C．物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，是正確的，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．根據(jù)物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，可得出所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長度為13.5cm，是正確的，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的表示方法，理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．10、A【分析】先找出從中任選三條的所有可能的結(jié)果，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理找出能組成三角形的結(jié)果，然后利用概率公式即可得．【詳解】解：由題意，從這4條線段中任選三條共有4種結(jié)果，即、、、，由三角形的三邊關(guān)系定理可知，能組成三角形的有2種結(jié)果，即和，則所求的概率為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求概率，熟練掌握等可能性下的概率計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．二、填空題1、19°22′【分析】根據(jù)余角的定義解決此題．【詳解】解：∵90°-70°38'=19°22′．∴根據(jù)余角的定義，這個(gè)角的余角等于19°22′．故答案為：19°22′．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的定義，熟練掌握余角的定義是解決本題的關(guān)鍵．2、3【分析】根據(jù)概率公式列出關(guān)于n的分式方程，解方程即可得．【詳解】解：根據(jù)題意可得，解得：n＝3，經(jīng)檢驗(yàn)n＝3是分式方程的解，即放入口袋中的黃球總數(shù)n＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件的概率．3、【分析】用按原價(jià)銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入．【詳解】解：根據(jù)題意得：y＝80x－80×80%×x，即y＝16x．故答案為：y＝16x．【點(diǎn)睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是用按原價(jià)銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入．4、12【分析】設(shè)該盒中白球的個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)意得，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設(shè)該盒中白球的個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解，所以該盒中白球的個(gè)數(shù)為12個(gè)，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、11【分析】先將原代數(shù)式化簡，再將代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴原式．故答案為：11【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、【分析】讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率．【詳解】解：在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)白球和3個(gè)黑球（球除顏色外其他都相同），攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件概率的求法．如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．7、80【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時(shí)間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80（米）．故答案為：80．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時(shí)間，再求解．8、3.5【分析】由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時(shí)間每增加0.5個(gè)小時(shí)，水的深度就加深0.7m，由此得出答案；【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)得出注水時(shí)間每增加0.5個(gè)小時(shí)，水的深度就加深0.7m，∴注水時(shí)間每增加1個(gè)小時(shí)，水的深度就加深1.4m，∴4.9÷1.4=3.5（小時(shí)）∴推斷出注滿水池所需的時(shí)間是3.5小時(shí)；故答案為：3.5【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示的變量之間的關(guān)系，正確理解題意、明確求解的方法是關(guān)鍵．9、等可能【詳解】略10、【分析】直接利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】共有球個(gè)，其中紅球有6個(gè)，∴從中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查簡單的概率計(jì)算．掌握概率公式是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）釋放量與年份；（2）釋放量的隨著年份的增加而增大【分析】（1）分別根據(jù)變量、因變量的定義分別得出即可；（2）根據(jù)圖表分析得出答案．【詳解】解：（1）上標(biāo)反映的是釋放量與年份之間的關(guān)系；（2）釋放量的隨著年份的增加而增大．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的定義以及利用圖表得出正確方案等知識(shí)，利用圖表獲取正確數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．2、見解析【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們在畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始．3、（1）0.6；0.8；0.4；0.8；0.68；0.6；（2）見解析；（3）0.65【分析】（1）根據(jù)頻率計(jì)算方法：頻率＝每回進(jìn)球次數(shù)÷每回的投球次數(shù)，即可求解；（2）利用描點(diǎn)法畫圖即可；（3）利用樣本估計(jì)總體即可求解．【詳解】（1）∵3÷5=0.6；8÷10=0.8；6÷15=0.4；16÷20=0.8；17÷25=0.68；18÷30=0.6；故將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充如下：第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球每回投球次數(shù)51015202530每回進(jìn)球次數(shù)386161718相應(yīng)頻率0.60.80.40.80.680.6（2）如圖：進(jìn)球次數(shù)的頻率分布折線圖如下：（3）≈0.65.答：估計(jì)這個(gè)概率是0.65．【點(diǎn)睛】此題主要考查頻率與概率、折線統(tǒng)計(jì)圖的畫法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；4、（1）①4；②1或2或3；（2）【分析】（1）①根據(jù)題意得