人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、已知等式3a＝2b+5，則下列等式變形不正確的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a(chǎn)＝b+ D．3ac＝2bc+52、截至2019年6月底，我國(guó)4G手機(jī)用戶(hù)數(shù)大約達(dá)到5.74億，將5.74億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．3、下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（

）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4、若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式|m－1|的值為（）A．0 B．2 C．0或2 D．－25、下列判斷中正確的是（）A．3a2b與ab2是同類(lèi)項(xiàng)B．a(chǎn)是單項(xiàng)式C．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣12D．3x2﹣y+5xy2是二次三項(xiàng)式6、下列各式正確的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b二、多選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．所有連接兩點(diǎn)的線(xiàn)中，線(xiàn)段最短 B．射線(xiàn)C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) D．延長(zhǎng)線(xiàn)段到，使2、如圖，對(duì)于直線(xiàn)AB，線(xiàn)段CD，射線(xiàn)EF，其中不能相交的圖是（）A． B． C． D．3、下面各式中去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．4、下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（

）A． B．5a C． D．（2n+m）元5、《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯為：“今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又差4錢(qián)．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？”若設(shè)人數(shù)為x，物價(jià)為y，則選項(xiàng)中所列方程正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、計(jì)算：____．2、在數(shù)軸上，點(diǎn)（表示整數(shù)）在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)（表示整數(shù)）在原點(diǎn)的右側(cè)．若，且，則的值為_(kāi)________3、如圖，在的同側(cè)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則的最大值是_____．4、將如圖所示的平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，“愛(ài)”的對(duì)面的漢字是_____．5、已知是關(guān)于x的一元一次方程的解，則a的值為_(kāi)_____．6、若xa+1y3與x4y3是同類(lèi)項(xiàng)，則a的值是____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，3.5，-3.5，0，2，

-0.5，-2，0.5.并按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái).2、解下列方程：(1)；(2)．3、如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第個(gè)至第個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著，，，，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．嘗試（1）求前個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（2）求第個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是多少？應(yīng)用（3）求從下到上前個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和？發(fā)現(xiàn)（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“”所在的臺(tái)階數(shù)．4、如圖，點(diǎn)依次在直線(xiàn)上，，點(diǎn)也在直線(xiàn)上，且，若為的中點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）．5、計(jì)算：(1)40+×12；(2)（﹣1）2021+|﹣9|×+（﹣3）÷．6、計(jì)算：（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都減去5，得3a﹣5＝2b，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都加1，得3a+1＝2b+6，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都除以3，得a＝b+，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于0的數(shù)或式子，等式仍成立．2、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】將5.74億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【解析】【分析】本題通過(guò)等式兩邊同時(shí)加、減、乘一個(gè)相同的數(shù)，或同時(shí)除一個(gè)不為零的數(shù)，其等式結(jié)果不變解答此題．【詳解】A選項(xiàng)的變形是兩邊減，正確，故不符合題意；B選項(xiàng)的變形是兩邊乘，正確，故不符合題意；C選項(xiàng)的變形是兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)，但等號(hào)右邊顛倒了分子和分母的位置，錯(cuò)誤，符合題意；D選項(xiàng)的變形是兩邊除以，，正確，故不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查等式的恒等變形，難度較低，按照運(yùn)算法則求解即可．4、A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)一元一次方程的定義知m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，據(jù)此可以求得代數(shù)式|m﹣1|的值．解：由已知方程，得（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+2=0．∵方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，解得，m=1，則|m﹣1|=0．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．5、B【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式的定義及單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)的判定方法、多項(xiàng)式的定義依次判斷各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，3a2b與ab2相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，a是單項(xiàng)式，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，3x2﹣y+5xy2是三次三項(xiàng)式，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選B．【考點(diǎn)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式的定義及單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)的判定方法、多項(xiàng)式的定義，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.6、C【解析】【詳解】A∵﹣8+5=-3，故不正確；

B.∵（﹣2）3=-8，故不正確；

C∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正確；

D∵2（a+b）=2a+2b，故不正確；故選C二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)直線(xiàn)的性質(zhì)，射線(xiàn)的定義以及線(xiàn)段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、所有連接兩點(diǎn)的線(xiàn)中，線(xiàn)段最短，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、射線(xiàn)向一方無(wú)限延伸，沒(méi)有長(zhǎng)度，所以，射線(xiàn)OA=3cm錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、應(yīng)為：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到C使AC=BC無(wú)法做到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，直線(xiàn)的性質(zhì)以及射線(xiàn)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、ACD【解析】【分析】根據(jù)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的特點(diǎn)分析判斷即可；【詳解】AB是直線(xiàn)，CD是線(xiàn)段不能延伸，故不能相交；AB是直線(xiàn)，EF是射線(xiàn)，都可延伸，故可相交；CD是線(xiàn)段，不能延伸，故不能相交；EF是射線(xiàn)，延伸方向與直線(xiàn)AB不相交；故選ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的特點(diǎn)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3、ABD【解析】【分析】直接利用去括號(hào)法則，如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反，分別判斷得出答案．【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；C、，正確，不符合題意；D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題主要考查了去括號(hào)法則，正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求逐項(xiàng)判斷即可得解；【詳解】解：A.，正確，符號(hào)題意；B.5a，正確，符號(hào)題意；C.，不正確，不符號(hào)題意，正確的書(shū)寫(xiě)格式是；D.（2n+m）元，正確，符號(hào)題意；故選擇：ABD【考點(diǎn)】考查了代數(shù)式的知識(shí)，代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“?”或者省略不寫(xiě)；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．5、AD【解析】【分析】根據(jù)錢(qián)數(shù)相等或人數(shù)相等即可得到結(jié)論．【詳解】由錢(qián)數(shù)相等可得方程：；由人數(shù)相等可得方程：；故選：AD．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系并正確列出方程．三、填空題1、【解析】【分析】【詳解】【分析】利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．原式，故答案為：．2、a2019=-=-100故答案為：-1009．【考點(diǎn)】考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題關(guān)鍵是根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律．9．-673【解析】【分析】根據(jù)題意可得a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，據(jù)此求出b-a=2019，根據(jù)可得a=-2b，代入b-a=2019即可求得a、b的值，代入求解即可．【詳解】根據(jù)題意可得：a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，b-a＞0∵∴b-a=2019∵∴a=-2b∴b+2b=2019b=673，a=-1346∴a+b=-673故答案為：-673【考點(diǎn)】本題考查的是求代數(shù)式的值，能根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置及絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值是關(guān)鍵．3、14【解析】【分析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，點(diǎn)B關(guān)于DM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，證明△A′MB′為等邊三角形，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．，，，，，為等邊三角形，的最大值為，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，學(xué)會(huì)利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短解決最值問(wèn)題4、家【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”字對(duì)面的字是“麗”，“愛(ài)”字對(duì)面的字是“家”，“美”字對(duì)面的字是“鄉(xiāng)”．故答案為：家．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．5、【解析】【分析】把代入方程，解關(guān)于的方程即可得．【詳解】把代入方程得：，解得：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了已知方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握一元一次方程的解是解決本題的關(guān)鍵．6、3【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵xa+1y3與x4y3是同類(lèi)項(xiàng)，∴a+1＝4，解得a＝3，故答案為：3．【考點(diǎn)】此題考查的是根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．四、解答題1、數(shù)軸見(jiàn)解析，-3.5<-2<-0.5<0<0.5<2<3.5；【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法表示各數(shù)，再按從左向右的順序排列即可．【詳解】在數(shù)軸上表示，從小到大的順序是：用“＜”連接起來(lái)-3.5＜-2

＜-0.5

＜0＜0.5＜2＜3.5.【考點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是正確在數(shù)軸上表示各數(shù)．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1求解即可得；（2）先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1求解即可得．(1)解：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)：系數(shù)化為1得：(2)解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：．【考點(diǎn)】題目主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握運(yùn)用一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】嘗試：（1）將前4個(gè)數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；應(yīng)用（3）根據(jù)“臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)”求解可得；發(fā)現(xiàn)（4）由循環(huán)規(guī)律即可知數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)．【詳解】嘗試（1）（2）應(yīng)用（3）發(fā)現(xiàn)（4）由題意知臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)，數(shù)“”所在的臺(tái)階數(shù)為．【考點(diǎn)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)．4、a或a【解析】【分析】分A、B在點(diǎn)D同側(cè)，A、B在點(diǎn)D兩側(cè)，兩種情況分別求解．【詳解】解：當(dāng)A、B在點(diǎn)D同側(cè)時(shí)，∵AC=CB=a，BD=AD，∴AD=3BD=3a，∵M(jìn)是BD中點(diǎn)，∴BM=DM=a，∴CM=BC+BM=a；當(dāng)A、B在點(diǎn)D兩側(cè)時(shí)，∵AC=CB=a，BD=AD，∴AB=2a，AD=a，BD=a，∵M(jìn)為BD中點(diǎn)，∴DM=BM=BD=a，∴CM=AB-AC-BM=a．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用線(xiàn)段的和差，要分類(lèi)討論，以防遺漏．5、(1)43(2)﹣10【解析】(1)解：40+×12＝40+×12﹣×12+×12＝40+2﹣8+9