冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若點M在第二象限，且點M到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點M的坐標為（）A． B． C． D．2、如圖，已知長方形，，分別是，上的點，，分別是，的中點，當點在上從點向點移動，而點不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）A．線段的長逐漸增大 B．線段的長逐漸減少C．線段的長不變 D．線段的長先增大后變小3、如圖，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形．此時點A的對應點恰好落在對角線AC的中點處．若AB＝3，則點B與點之間的距離為（）A．3 B．6 C． D．4、已知點P的坐標為（﹣2，3），則點P到y(tǒng)軸的距離為（）A．2 B．3 C．5 D．5、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論錯誤的是（）A．AO＝CO B．AD∥BC C．AD＝BC D．∠DAC＝∠ACD6、某學校對八年級1班50名學生進行體能評定，進行了“長跑”、“立定跳遠”、“跳高”的測試，根據(jù)測試總成績劃分體能等級，等級分為“優(yōu)秀”、“良好”、“合格”、“較差”四個等級，該班級“優(yōu)秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，則該班級學生這次體能評定為“較差”的頻率是（）A．2 B．0.02 C．4 D．0.047、一次函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知點是第二象限的點，則的取值范圍是______．2、函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是______．3、點（2，-3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是______．4、如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線上，則m的值為_________．5、已知直角坐標平面內(nèi)的兩點分別為A（2，﹣3）、B（5，6），那么A、B兩點的距離等于______．6、已知點，則點到軸的距離為______，到軸的距離為______．7、如圖，在矩形ABCD中，，，E、F分別是邊AB、BC上的動點，且，M為EF中點，P是邊AD上的一個動點，則的最小值是______．8、如圖，一次函數(shù)y＝2x和y＝ax+5的圖象交于點A（m，3），則不等式ax+5＜2x的解集是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標系xOy中，A（﹣1，1）B（3，2），連接線段AB．(1)一次函數(shù)y＝﹣x+b與線段AB有交點，求b的取值范圍；(2)一次函數(shù)y＝kx+3與線段AB有交點，求k的取值范圍．2、為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準備為試點學校采購一批A、B兩種型號的一體機．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機．(1)求今年每套A型、B型一體機的價格各是多少萬元？(2)該市明年計劃采購A型、B型一體機共1100套，考慮物價因素，預計明年每套A型一體機的價格比今年上漲25%，若購買B型一體機的總費用不低于購買A型一體機的總費用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？3、在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，D是BC邊上一個動點（不與點B，C重合），連接AD，以AD為邊作正方形ADEF（點E，F(xiàn)都在直線BC的上方），連接BE．(1)根據(jù)題意補全圖形，并證明∠CAD=∠BDE；(2)用等式表示線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)用等式表示線段AD，AB，BE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出）．4、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和．(1)求此一次函數(shù)的表達式；(2)點是否在直線AB上，請說明理由．5、如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，AD//BC(1)在圖中，用尺規(guī)作線段BD的垂直平分線EF，分別交BD、BC于點E、F．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)連接DF，證明四邊形ABFD為菱形．6、已知：在平行四邊形ABCD中，分別延長BA，DC到點E，H，使得BE＝2AB，DH＝2CD．連接EH，分別交AD，BC于點F，G．(1)求證：AF＝CG；(2)連接BD交EH于點O，若EH⊥BD，則當線段AB與線段AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形BEDH是正方形？7、如圖，已知A點坐標為（﹣4，﹣3），B點坐標在x軸正半軸上，OB＝OA．求：(1)△ABO的面積．(2)原點O到AB的距離．(3)在x軸上是否存在一點P使得△POA面積15，直接寫出點P坐標．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到軸的距離等于縱坐標的絕對值，到軸的距離等于橫坐標的絕對值，即可求解．【詳解】解：點M在第二象限，且M到軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，點M的橫坐標為，點的縱坐標為，點M的坐標為：．故選：C．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標，熟練掌握坐標系中點的特征是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】因為R不動，所以AR不變．根據(jù)三角形中位線定理可得EF＝AR，因此線段EF的長不變．【詳解】解：連接．、分別是、的中點，為的中位線，，為定值．線段的長不改變．故選：．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應的中位線的長度就不變．3、B【解析】【分析】連接，由矩形的性質(zhì)得出∠ABC=90°，AC=BD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，證明是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出，由直角三角形的性質(zhì)求出AC的長，由矩形的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：連接，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，∵點是AC的中點，∴，∵將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形，∴∴，∴是等邊三角形，∴∠BAA'=60°，∴∠ACB=30°，∵AB=3，∴AC=2AB=6，∴．即點B與點之間的距離為6．故選：B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求出AC的長是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】若點則到軸的距離為到軸的距離為從而可得答案.【詳解】解：點P的坐標為（﹣2，3），則點P到y(tǒng)軸的距離為故選A【點睛】本題考查的是點到坐標軸的距離，掌握“點的坐標與點到軸的距離的聯(lián)系”是解本題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，故A正確；∴，故B正確；∴AD＝BC，故C正確；故選：D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】先求解該班級學生這次體能評定為“較差”的頻數(shù)，再利用頻率=落在某小組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)的總數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：該班級學生這次體能評定為“較差”的頻數(shù)是：則該班級學生這次體能評定為“較差”的頻率是：故選D【點睛】本題考查的是已知頻數(shù)與數(shù)據(jù)的總數(shù)求解頻率，掌握“頻率=落在某小組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)的總數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.7、A【解析】【分析】由知直線必過，據(jù)此求解可得．【詳解】解：，當時，，則直線必過，如圖滿足條件的大致圖象是：故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：①當，時，圖象過一、二、三象限；②當，時，圖象過一、三、四象限；③當，時，圖象過一、二、四象限；④當，時，圖象過二、三、四象限．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)點是第二象限的點，可得，即可求解．【詳解】解：∵點是第二象限的點，∴，解得：，∴的取值范圍是．故答案為：【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，熟練掌握四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題的關(guān)鍵．2、x1且x-3【解析】【分析】根據(jù)分母不為0，被開方數(shù)大于等于0，進行計算即可．【詳解】解：由題意得：1-x0，且x+30，∴x1且x-3，故答案為：x1且x-3．【點睛】本題考查了自變量的取值范圍，熟練掌握此函數(shù)關(guān)系式中分母不為0，被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．3、（2，3）【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)解答．【詳解】解：點（2，?3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（2，3）．故答案為：（2，3）．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．4、2【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點可得B（3，-m），然后再把B點坐標代入y=-x+1可得m的值．【詳解】解：∵點A（3，m），∴點A關(guān)于x軸的對稱點B（3，-m），∵B在直線y=-x+1上，∴-m=-3+1=-2，∴m=2，故答案為：2．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能使解析式左右相等．5、【解析】【分析】根據(jù)兩點，利用勾股定理進行求解．【詳解】解：在平面直角坐標系中描出、，分別過作平行于的線交于點，如圖：的橫坐標與的橫坐標相同，的縱坐標與的縱坐標相同，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查的是勾股定理，坐標與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，，斜邊長為，那么．6、23【解析】【分析】點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值，據(jù)此即可得答案．【詳解】∵點的坐標為，∴點到軸的距離為，到軸的距離為．故答案為：2；3【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．7、11【解析】【分析】作點C關(guān)于AD的對稱點G，連接PG、GD、BM、GB，則當點P、M在線段BG上時，GP+PM+BM最小，從而CP+PM最小，在Rt△BCG中由勾股定理即可求得BG的長，從而求得最小值．【詳解】如圖，作點C關(guān)于AD的對稱點G，連接PG、GD、BM、GB由對稱的性質(zhì)得：PC=PG，GD=CD∵GP+PM+BM≥BG∴CP+PM=GP+PM≥BG－BM則當點P、M在線段BG上時，CP+PM最小，且最小值為線段BG－BM∵四邊形ABCD是矩形∴CD=AB=6，∠BCD=∠ABC=90°∴CG=2CD=12∵M為線段EF的中點，且EF=4∴在Rt△BCG中，由勾股定理得：∴GM=BG－BM=13－2=11即CP+PM的最小值為11．【點睛】本題是求兩條線段和的最小值問題，考查了矩形性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，兩點間線段最短，勾股定理等知識，有一定的綜合性，關(guān)鍵是作點C關(guān)于AD的對稱點及連接BM，GP+PM+BM的最小值轉(zhuǎn)化為線段CP+PM的最小值．8、##【解析】【分析】把點A（m，3）代入y＝2x求解的值，再利用的圖象在的圖象的上方可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y＝2x和y＝ax+5的圖象交于點A（m，3），不等式ax+5＜2x的解集是故答案為：【點睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的交點坐標確定不等式的解集，理解一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)0≤b≤5(2)k≥2或k≤【解析】【分析】（1）把A、B分別代入y=-x+b，分別求得b的值，即可求得b的取值范圍；（2）把A點和B點坐標分別代入計算出對應的k的值，然后利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定k的范圍．(1)∵A（-1，1），B（3，2），∴若過A點，則1=1+b，解得b=0，若過B點，則2=-3+b，解得b=5，∴0≤b≤5．(2)把A（-1，1）代入得kx+3=1，解得k=2；把B（3，2）代入得3k+3=2，解得k=，所以當一次函數(shù)y=kx+3與線段AB只有一個交點時，k≥2或k≤．即k的取值范圍為k≥2或k≤-．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，圖象上的點的坐標符合解析式是解題的關(guān)鍵．2、(1)今年每套A型一體機的價格為1.2萬元，每套B型一體機的價格為1.8萬元(2)1800萬【解析】【分析】（1）設(shè)今年每套A型一體機的價格為x萬元，每套B型一體機的價格為y萬元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組求解即可；（2）設(shè)該市明年購買A型一體機m套，則購買B型一體機（1100-m）套，列出一元一次不等式組求得的范圍，進而設(shè)明年需投入W萬元，根據(jù)題意列出W關(guān)于的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最小值即可求解．(1)設(shè)今年每套A型一體機的價格為x萬元，每套B型一體機的價格為y萬元，由題意得：y?x=0.6500x+200y=960解得：x=1.2答：今年每套A型一體機的價格為1.2萬元，每套B型一體機的價格為1.8萬元；(2)設(shè)該市明年購買A型一體機m套，則購買B型一體機（1100-m）套，由題意可得：1.8（1100-m）≥1.2（1+25%）m，解得：m≤600，設(shè)明年需投入W萬元，W=1.2×（1+25%）m+1.8（1100-m）=-0.3m+1980，∵-0.3＜0，∴W隨m的增大而減小，∵m≤600，∴當m=600時，W有最小值-0.3×600+1980=1800，故該市明年至少需投入1800萬元才能完成采購計劃．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意列出二元一次方程組、不等式以及一次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)，證明見解析(3)【解析】【分析】（1）證明∠CAD和∠BDE都與∠ADC互余即可；（2）過E作EG⊥CB于G，利用△ACD≌△DGE可得CD＝EG，AC＝DG，從而可證明△BGE是等腰直角三角形，即可得到BE＝CD；（3）由AB2＝AC2＋BC2＝2AC2，AC2＝AD2?CD2可得AB2＝2（AD2?CD2），再根據(jù)BE＝CD即可得到線段AD，AB，BE之間的數(shù)量關(guān)系．(1)解：（1）補全圖形如圖所示．證明：∵正方形ADEF，∴∠ADE＝90°，∴∠BDE＝180°?∠ADE?∠ADC＝90°?∠ADC，∵∠C＝90°，∴∠CAD＝90°?∠ADC，∴∠CAD＝∠BDE；(2)解：．證明：過E作EG⊥CB于G，如圖：∵四邊形ADEF是正方形，∴AD＝DE，∵EG⊥CB，∴∠G＝90°＝∠C，在△ACD和△DGE中，，∴△ACD≌△DGE（AAS），∴CD＝EG，AC＝DG，∵AC＝BC，∴DG＝BC，∴DG?DB＝BC?DB，即BG＝CD，∴BG＝EG，∴△BGE是等腰直角三角形，∴BE＝BG，∴BE＝CD；(3)解：．理由如下：∵∠C＝90°，AC＝BC，∴AB2＝AC2＋BC2＝2AC2，AC2＝AD2?CD2，∴AB2＝2（AD2?CD2），而BE＝CD，∴CD2＝BE2，∴AB2＝2（AD2?BE2），即AB2＝2AD2?BE2．【點睛】本題考查等腰直角三角形、正方形、全等三角形的性質(zhì)及應用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形，熟練掌握勾股定理的應用．4、(1)一次函數(shù)的表達式為；(2)點在直線AB上，見解析【解析】【分析】（1）把（-1，-1）、（1，3）分別代入y＝kx＋b得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程求出k與b的值，從而得到一次函數(shù)解析式；（2）先計算出自變量為?3時的函數(shù)值，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征進行判斷．(1)解：將和代入，得，解得，，∴一次函數(shù)的表達式為(2)解：點C在直線AB上，理由：當時，，∴點在直線AB上．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y＝kx＋b，將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．5、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出答案；（2）結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)得出△ADE≌△FBE，即可得出AE=EF，進而利用菱形的判定方法得出答案．(1)（1）如圖：EF即為所求作(2)證明：如圖，連接DF，∵AD//BC，∴∠ADE=∠EBF，∵AF垂直平分BD，∴BE=DE．在△ADE和△FBE中，，∴△ADE≌△FBE（ASA），∴AE=EF，∴BD與AF互相垂直且平分，∴四邊形ABFD為菱形．【點睛】此題主要考查了菱形的判定以及線段垂直平分線的性質(zhì)與作法，正確應用線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、(1)見解析(2)當AD=AB時，四邊形BEDH是正方形【解析】【分析】（1）要證明AF=CG，只要證明△EAF≌△HCG即可；（2）利用已知可得四邊形BEDH是菱形，所以當AE2+DE2=AD2時，∠BED=90°，四邊形BEDH是正方形．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∴∠AEF=∠CHG，∵BE=2AB，DH=2CD，∴BE=DH，∴BE-AB=DH-DC，∴AE=CH，∴∠BAD+∠EAF=180°，∠BCD+∠GCH=180°，∴∠EAF=∠GCH，∴△EAF≌△HCG(ASA)，∴AF=CG；(2)解：當AD=AB時，四邊形BEDH是正方形；理由：∵BE∥DH，BE=DH，∴四邊形EBHD