2024年高中數(shù)學(xué)集體備課教案模板（共4篇）

第1篇：加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)集體備課

加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)老師集體備課教研的探究

遼寧省綏中縣利偉試驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)組尚爾震

備課是老師的基本功是上好課的先決條件新課程理念的提出，已經(jīng)使傳統(tǒng)的“單兵作戰(zhàn)"

的備課方式跟不上課程改革的要求。集體備課活動(dòng)可以形成一種溝通、合作、探討的學(xué)術(shù)氣氛，

推廣優(yōu)秀老師的教學(xué)閱歷，更好地發(fā)揮優(yōu)秀老師的"傳、幫、帶"作用，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的整

體提高。是校本教研的一種重要形式。

一、探討教材，個(gè)人初備

每位老師應(yīng)當(dāng)超前一周備課，要盡力提出有獨(dú)創(chuàng)性的設(shè)計(jì)方案，以便資源共享；在教學(xué)環(huán)節(jié)

上要有創(chuàng)新，要寫出教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的詳細(xì)方法。提出自己有疑問的地方，以便集體探討，攻克難

點(diǎn)。這樣有利于把握全局，也有利于老師在課堂上解決部分學(xué)生因超前預(yù)習(xí)提出的問題。

1、理解學(xué)問點(diǎn)、重難點(diǎn)、留意點(diǎn)

數(shù)學(xué)教材由眾多的學(xué)問點(diǎn)組成，每章節(jié)教學(xué)內(nèi)容都有其較為獨(dú)立的若干學(xué)問，須要我們精確

全面予以理解與把握；教學(xué)重點(diǎn)是指在教材各章節(jié)中起關(guān)鍵作用的學(xué)問內(nèi)容或問題；教學(xué)難點(diǎn)是

指學(xué)生在現(xiàn)有學(xué)問水平基^上難于理解和駕馭的學(xué)問或不易解決的問題;留意點(diǎn)是指?jìng)€(gè)別學(xué)問點(diǎn)、

重難點(diǎn)中易混淆的或關(guān)鍵的問題。找出教材中德育目標(biāo)教化點(diǎn)、重難點(diǎn)、留意點(diǎn)，以便在教學(xué)中

有的放矢，逐一落實(shí)。

老師個(gè)人備課時(shí)，肯定要仔細(xì)學(xué)習(xí)和探討課程標(biāo)準(zhǔn)、考綱、教材、教學(xué)參考書以及其它的相

關(guān)資料；提出詳細(xì)的教學(xué)目標(biāo)（認(rèn)知、實(shí)力和情感目標(biāo)）；要深化了解學(xué)生，摸清學(xué)情，探討學(xué)

生的非智力因素（學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好、學(xué)習(xí)看法和學(xué)習(xí)習(xí)慣等），要詳備突出重點(diǎn)的方法和突破難

點(diǎn)的策略，歸納留意點(diǎn)的方式方法，以便設(shè)計(jì)合理有效的學(xué)生自土學(xué)習(xí)探究活動(dòng)方案，利于授課

時(shí)切中要害，化難為易，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，有的防矢的進(jìn)行教學(xué)。

例如："直線、平面、簡(jiǎn)潔幾何體"中教學(xué)重點(diǎn)為：(1)線線、線面、面面平行與垂直的

判定定理和性質(zhì)定理。

(2)空間向量的加法、減法、數(shù)乘和數(shù)量積運(yùn)算及其性質(zhì)；空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算；空間兩

點(diǎn)的距離公式；直線和平面、平面和平面所成的角、距離的求法。(3)棱柱、正棱柱和球的性

質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)為：引進(jìn)了空間向量，削減了"確定角、距離的位置"的論證過程，降低了探求

難度，但卻提高了對(duì)問題轉(zhuǎn)化實(shí)力的要求，駕馭空間向量的概念和運(yùn)算，敏捷運(yùn)用向量方法

須要有教強(qiáng)的數(shù)形結(jié)合、向量運(yùn)算的實(shí)力。教學(xué)留意點(diǎn)為

(1)重視邏輯推理的方法，把對(duì)數(shù)形的直觀相識(shí)上升到理性相識(shí)。

(2)留意平面圖形的性質(zhì)與空間圖形的性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)分。本章實(shí)質(zhì)上是把平面幾何

中學(xué)過的垂直、平行、勾股定理等性質(zhì)推廣到空間并轉(zhuǎn)化為向量表示式。(3)幾何探討的一種

重要思路是代數(shù)化。

本章重點(diǎn)學(xué)習(xí)了空間向量，把空間圖形的性質(zhì)代數(shù)化，用運(yùn)算推理來學(xué)習(xí)幾何，要把學(xué)習(xí)的

重點(diǎn)放在用向量代數(shù)的方法解決幾何問題上，要留意提高利用向量的代數(shù)運(yùn)算進(jìn)行推理的實(shí)力。

2、把握了解、理解、應(yīng)用三個(gè)認(rèn)知層次

了解是指對(duì)學(xué)問和問題作一般性的相識(shí)。如了解多面體的概念及其分類，了解正多面體的概

念及其種類；理解是指在了解的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)問的領(lǐng)悟、說明和說明作初步的學(xué)會(huì).如理解"排

列”的基本概念，"排列"的意義。應(yīng)用是指在理解的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)問的分析，重新組合以及比

較熟識(shí)的進(jìn)行運(yùn)用。如應(yīng)用排列數(shù)的計(jì)算公式，應(yīng)用分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理等等。這三個(gè)

認(rèn)知層次是基于認(rèn)知水平和該學(xué)問點(diǎn)在本學(xué)科教學(xué)內(nèi)容中的地位和作用兩個(gè)方面考慮提出的三

級(jí)教學(xué)要求，使整體教化合理化和教化要求詳細(xì)化。在每茫課時(shí)教案中，不僅要一列出各學(xué)問

點(diǎn)，而且要分別用A、B、C注明教學(xué)認(rèn)知要求,以便把握教學(xué)、練習(xí)的深度、難度、和廣度。

特殊是復(fù)習(xí)間段，擬出雙向細(xì)目表，以使學(xué)生全面正確駕馭。

二、研討教法，集思廣益

老師在集體備課時(shí)要遵循"整體-部分-整體"的思路，分別陳述各自的備課方案，最好采

納"說課”的形式進(jìn)行匕唳，以便揚(yáng)長(zhǎng)避短，統(tǒng)一思想，達(dá)成共時(shí)。

1、探討教法、學(xué)法、考法

教法、學(xué)法考法是老師為實(shí)現(xiàn)肯定教學(xué)目的所采納的老師教的方式，學(xué)生學(xué)的方式和師生考

練的方式。備課既要對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)"心中有數(shù)"，還要"胸中有書"，更要"目中有人"；既要備

老師怎么教，又要備學(xué)生怎么學(xué)，還要備考試怎么考。備教法，就是遵循大綱，駕馭教材，依據(jù)

學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)優(yōu)化課堂教學(xué)過程、方法、板書、作業(yè)等，把教材中學(xué)生看不到摸不著的深層含

義挖掘出來（即備出深度）；把梯度大的學(xué)問點(diǎn)、重難點(diǎn)分散化，一步一個(gè)臺(tái)階的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行

深化理解（即備出梯度）；把各學(xué)問點(diǎn)的精要方面和關(guān)鍵字句進(jìn)行歸納提取分析（即備出精度）；

使學(xué)生獲得新的教材內(nèi)容中有關(guān)的學(xué)問和觀念（即備出廣度）。備

學(xué)法，就是依據(jù)學(xué)生年齡、心理和已有學(xué)問水平及教學(xué)要求等特點(diǎn)，施之以有效的教法、導(dǎo)

之以高效的學(xué)法：從課前預(yù)習(xí)、課堂閱讀、聽課筆記、學(xué)問記憶、分析運(yùn)用，到課后訓(xùn)練、筆記

整理、學(xué)問梳理拓展等方面都細(xì)心設(shè)計(jì)，以便賜予學(xué)生有效的指導(dǎo)。備考法，就是針對(duì)教學(xué)內(nèi)容

的學(xué)問點(diǎn)、重難點(diǎn)和留意點(diǎn)，并探討分析不同考綱考題，從中找出考練規(guī)律，細(xì)心創(chuàng)設(shè)課堂提問，

設(shè)疑探討、目標(biāo)練習(xí)、課后作業(yè)、單元檢測(cè)、模擬訓(xùn)練、各類題型解析等方式方法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)

腦、強(qiáng)化學(xué)生記憶、深化學(xué)問遷移、培育學(xué)生實(shí)力。

2、探討知能結(jié)合、知技結(jié)合、知行結(jié)合知能結(jié)合,就是把認(rèn)知與理解記憶、應(yīng)用分析綜合

等多種實(shí)力相結(jié)合，如：干脆法求點(diǎn)P的軌跡的步驟：

1、建立坐標(biāo)系（建）

2、設(shè)點(diǎn)P（x,y）（設(shè)）

3、找出曲線滿意的等式（線）

4、代入曲線滿意的等式（代）

5、化簡(jiǎn)等式（化），可編為："建設(shè)現(xiàn)（線）代化"五步來記憶。

知技結(jié)合，就是把認(rèn)知與解題技巧相結(jié)合，比如說備"題組解題"

例：①3個(gè)人住到4家旅店，共有幾中住法?

②3封信投到4個(gè)不同的信箱，共有幾種投法？

③3個(gè)元素的集合到四個(gè)元素的集合的不同的映射個(gè)數(shù)有幾個(gè)？

④3個(gè)人報(bào)志愿，有4個(gè)志愿可供選擇，每人只能報(bào)一個(gè)志愿，共幾種報(bào)法？

⑤3名學(xué)生走4個(gè)大門的教室，共幾種不同的進(jìn)法？解：①由分步計(jì)數(shù)原理可得：共=64

種住法

②=64③=64④=64⑤=64在以上幾題中，我H竣覺：題①起著穿針引線的作用，可

謂一線串珠，多題一組，行成題鏈，利用普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)去視察、分析、歸納，找出它們的共性，

從而加強(qiáng)了題于題之間的整合，我們把題①當(dāng)作一種模型，給它一個(gè)名稱，叫“住店法"，這樣

對(duì)駕馭理解題②、③、④、⑤就比較簡(jiǎn)單了。這樣學(xué)生就比較簡(jiǎn)單駕馭這一類題的解題技巧。

知行結(jié)合,就是把認(rèn)知與知情轉(zhuǎn)化、行為規(guī)范教化相結(jié)合。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有機(jī)進(jìn)行科學(xué)世

界觀，價(jià)值觀，審美觀教化，使學(xué)生酷愛祖國(guó)，酷愛集體，酷愛學(xué)習(xí)，酷愛勞動(dòng)，養(yǎng)成文明的行

為規(guī)范.只有三個(gè)領(lǐng)域有機(jī)結(jié)合，才能完成課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的教化目標(biāo)，落實(shí)素養(yǎng)教化，促使學(xué)生

德、智、體、美、勞、知、情、意、行、性的全面發(fā)展，培育四有新人。

3、留意“四個(gè)統(tǒng)一"

“四個(gè)統(tǒng)一"即統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度，統(tǒng)一教學(xué)目標(biāo)，統(tǒng)一教學(xué)重難點(diǎn)，統(tǒng)一階段測(cè)試。提倡"四

個(gè)統(tǒng)一"，不是要"一刀切"，而是應(yīng)當(dāng)依據(jù)教學(xué)的詳細(xì)狀況，經(jīng)集體分析，作出合理支配。

4、主備發(fā)言

集體備課時(shí)要確定一個(gè)主備課的發(fā)言人，一般由教學(xué)水平高的老師擔(dān)當(dāng)，也要大膽啟用青年

老師擔(dān)當(dāng)備課發(fā)言人。這樣做有利于青年老師快速成長(zhǎng)。集體備課時(shí)也可邀請(qǐng)備課組以外閱歷豐

富的優(yōu)秀老師來組內(nèi)進(jìn)行專題講座，以開闊組內(nèi)老師的視野，擴(kuò)大溝通的空間。集體備課時(shí)由主

備課發(fā)言人說課，老師們共同探討、相互補(bǔ)充，綜合集體才智，完善創(chuàng)新方案，使教案內(nèi)容更加

充溢。但教案應(yīng)避開千篇1律，否則就沒有創(chuàng)新精神。

建立健全的老師教學(xué)質(zhì)量綜合考核評(píng)價(jià)體系，對(duì)調(diào)動(dòng)老師的工作主動(dòng)性，促進(jìn)集體備課活動(dòng)

的開展，發(fā)揮老師的集體才智，提高教學(xué)質(zhì)量是非常重要的。每位老師教學(xué)各有所長(zhǎng)，個(gè)人探討

成果各有所專，集體備課可以將集體的才智與個(gè)人的特長(zhǎng)有機(jī)地結(jié)合起來彌補(bǔ)主講老師的不足，

幫助加深對(duì)教材的理解，拓展教學(xué)思路，取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高課堂教學(xué)的整體水平。

談到備課，每個(gè)老師都有自己的方法與法寶。如：要備課標(biāo)、備教材、備學(xué)生等。如何備課，

怎樣才能把課備好？我認(rèn)為,備好課是教好課,開展有效教學(xué)的前提與基礎(chǔ)，而且還是上好課的

重中之重。備課是多年來老師們探討的話題，這話題說了這么多年，我認(rèn)為還是特別值得探討下

去與探討的必要：

一、備課要關(guān)注從大方向到小細(xì)微環(huán)節(jié)

大方向一是要研讀課標(biāo)，深刻理解新課標(biāo)，特殊是明確有的學(xué)問點(diǎn)要教還是不要教，教到什

么程度等，肯定要熟識(shí)把握；二是要吃透教材，通讀教材內(nèi)容，熟識(shí)教材中學(xué)問內(nèi)容與前后學(xué)問

上的聯(lián)系弄清教材內(nèi)容是不是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)所必需的？還有補(bǔ)充什么？哪些內(nèi)容要滲透及如何

滲透數(shù)學(xué)思想和方法？三是要緊緊抓住教學(xué)目標(biāo)以及重難點(diǎn)。

老師在備課時(shí)，除了要把握好大的方向僅僅是不夠的，還應(yīng)關(guān)注到課堂的小細(xì)微環(huán)節(jié)。也就

是老師頭腦中始終要有學(xué)生意識(shí)，要想學(xué)生須要什么，這樣在備課時(shí)才會(huì)構(gòu)思，教學(xué)是由老師指

導(dǎo)的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師設(shè)計(jì)教案要把學(xué)生的發(fā)展放在第T立。

二、備課要體現(xiàn)從詳細(xì)到抽象

新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)有很大不同，從一節(jié)數(shù)學(xué)課的備課角度來看，最

主要的體現(xiàn)在新課程的教學(xué)過程一般是情景引入、探究新知、說明應(yīng)用、總結(jié)反思。因此，我們

的數(shù)學(xué)教學(xué)過程其實(shí)就是一個(gè)幫助學(xué)生從詳細(xì)到抽象的數(shù)學(xué)化的建構(gòu)過程,學(xué)生只有經(jīng)驗(yàn)這樣一

個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)問產(chǎn)生、發(fā)展、說明應(yīng)用的數(shù)學(xué)化過程，才能真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。知道了這一點(diǎn)，對(duì)我們的

今后的數(shù)學(xué)備課就有了更明確的思路。因此，備一節(jié)數(shù)學(xué)課，肯定要體現(xiàn)從詳細(xì)到抽象的數(shù)學(xué)化

過程。

三、有效備課的詳細(xì)做法

集體備課為主，個(gè)人備課為輔；先行的個(gè)人備課要備切入點(diǎn)（選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)引入教

學(xué)設(shè)計(jì)問題情境，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，引發(fā)學(xué)生的探究欲望）；要備鏈接點(diǎn)（有承前啟

后的典型例、習(xí)題或?qū)W問點(diǎn)，對(duì)學(xué)生有點(diǎn)化作用）要備學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)（學(xué)生易錯(cuò)的就是他沒有駕馭

好的）；要備延長(zhǎng)點(diǎn)（對(duì)教材進(jìn)行大膽、合理的再加工，再創(chuàng)建，富于教材以生命）

四、課后反思要?jiǎng)偤?/p>

課后反思是老師對(duì)自身教學(xué)活動(dòng)的回顧和梳理，是老師對(duì)教學(xué)價(jià)值進(jìn)行沉淀、過濾、剔除、

保留的過程，是對(duì)自己的教學(xué)行為和教學(xué)看法不斷修正和完善的過程，是從感性相識(shí)上升到理性

相識(shí)，從閱歷上升到理論的過程。教案的價(jià)值并不僅僅在于它是課堂教學(xué)的打算,教案作為老師

教學(xué)思想、方法軌跡的記錄也是老師相識(shí)自己、總結(jié)教學(xué)閱歷的重要資料。在教學(xué)實(shí)踐中，課堂

一旦放開，真正活起來，就會(huì)有許多突如其來的可變因素，學(xué)生的一個(gè)提問、一個(gè)"發(fā)難"、一個(gè)突

發(fā)事務(wù)渚B會(huì)對(duì)原有的教學(xué)設(shè)計(jì)提出挑戰(zhàn)。老師在課后把這些突發(fā)事務(wù)記錄下來，對(duì)自己的教學(xué)觀

念和教學(xué)行為，學(xué)生的表現(xiàn)、教學(xué)的勝利與失敗進(jìn)行理性的分析，通過反思、體會(huì)和感悟，則可以幫

助自己總結(jié)和積累閱歷，形成一套能適應(yīng)教學(xué)改變的、能精彩駕馭課堂教學(xué)的學(xué)問體系和本事。

只要我們不斷更新備課觀念，不斷探討新課程理論，老師的備課之路肯定會(huì)越走越實(shí)，越走

越寬。

第2篇：集體備課教案數(shù)學(xué)

一年級(jí)

U00以內(nèi)的數(shù)的相識(shí)》

教學(xué)內(nèi)容：100以內(nèi)數(shù)的相識(shí)——讀數(shù)、寫數(shù)教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能初步地?cái)?shù)、讀、寫100以內(nèi)的數(shù)。

2、初步理解數(shù)位的意義，駕馭100以內(nèi)數(shù)的依次，會(huì)比較它們的大小。

3、初步駕馭100以底數(shù)的組成。

教學(xué)重點(diǎn)：初步正確地?cái)?shù)、讀、寫100以內(nèi)的數(shù)，特殊留意過九的數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：初步理

解數(shù)位的意義，駕馭100以內(nèi)數(shù)的依次。教具打算：計(jì)數(shù)器、數(shù)字卡片教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)：

1、數(shù)數(shù)：從100倒數(shù)到1

從35起，五個(gè)五個(gè)吸到80

從10起，十個(gè)十個(gè)數(shù)到100

從50起，二個(gè)二個(gè)數(shù)64

2、老師出示數(shù)字卡片，學(xué)生快速說出數(shù)的組成。

3、復(fù)習(xí)數(shù)位表：

"從右邊起，第一位是什么位?其次位呢？第三位呢？（個(gè)、十、百）對(duì)！有幾個(gè)十就在十

位上寫幾，有幾個(gè)一就在個(gè)位上寫幾。"

"那么怎么樣用計(jì)數(shù)器表示17?"（指名回答，并上來撥珠子）

”對(duì)！因?yàn)?7由1個(gè)十和7個(gè)一組成，所以在十位沙上撥7,在個(gè)位上撥1。"（并指名

回答這樣寫和讀17這個(gè)數(shù)，可指名上來板書）

（二）導(dǎo)入：

"剛才表示的數(shù)都是20以內(nèi)的數(shù)假如是20以上的數(shù)又應(yīng)當(dāng)怎樣表示呢？誰知道21這樣

用計(jì)數(shù)器表示？"（學(xué)生探討，老師指名回答）

（老師可以引導(dǎo)學(xué)生想：21由2個(gè)十和1個(gè)一組成，所以在十位上撥2,在個(gè)位上撥一,

寫作：21

讀作：二十一）

”其實(shí)20以上數(shù)的讀寫和20以內(nèi)數(shù)的讀寫是一樣的."

（三）新課：

1、教學(xué)例四：想一想應(yīng)當(dāng)怎么樣用計(jì)數(shù)器表示24?（指名回答）想：24由2個(gè)十和4個(gè)

一組成，所以在十位上撥2,在個(gè)位上撥4。寫作：24

讀作：二十四

2、教學(xué)例五：

（1）老師撥珠子：十位4顆，個(gè)位3顆“請(qǐng)問珠子表示的數(shù)是多少？"（指名回答）

板書：寫作：43

全班齊讀"十位是4,個(gè)位是3,所以讀作四十三”讀作：四十三

（2）另外2個(gè)圖也如上教法

3、練習(xí)I凡固：

（1）接撥珠子，分別用指名答、開火車答、全班齊答等方式.（2）老師讀數(shù)，學(xué)生聽數(shù)

并動(dòng)手寫數(shù)，再全班對(duì)答案。

（3）同桌2人合作，一人說教,另一個(gè)人在聽寫本上寫數(shù)，要求寫數(shù)和讀數(shù)都要寫出來。

每人說3個(gè)數(shù)。

（四）小結(jié)：

今日我們學(xué)習(xí)了100以內(nèi)的讀數(shù)和寫數(shù)。（板書：讀數(shù)、寫數(shù)）其實(shí)方法和20以內(nèi)數(shù)的讀

寫都是一樣的。不知道小摯友們是否都嫻熟駕馭了100以內(nèi)數(shù)的讀寫呢？好我們現(xiàn)在來做練習(xí)。

（五）做34頁：學(xué)生獨(dú)立完成，再指名回答，全班對(duì)答案?？梢哉?qǐng)小摯友到黑板板書出來。

（老師留意說明簡(jiǎn)單錯(cuò)的地方）

（六）板書設(shè)計(jì)：

100以內(nèi)數(shù)的相識(shí)一讀數(shù)、寫數(shù)

寫作：17

讀作：十七

十九

十五

二十一

二十四

四十

二年級(jí)《用乘除兩步運(yùn)算解決實(shí)際問題》

學(xué)習(xí)內(nèi)容：用乘除兩步運(yùn)算解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

使學(xué)生初步學(xué)會(huì)依據(jù)乘除法之間的關(guān)系，解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

教學(xué)重難點(diǎn)：

讓學(xué)生把學(xué)到的學(xué)問用于生活，并很好地為生活服務(wù).教、學(xué)具打算：

課本第31頁中例4所須要的商品。學(xué)習(xí)過程：

一、用談話的方式引課。

問小摯友們喜爰逛商店嗎？他們喜愛，再讓他們猜猜練習(xí)本、文具盒、球、球拍等的價(jià)錢。

二、探究新知

1、出示兒童商店，展示各種商品和單價(jià)。

2、以四人小組的形式起先購物。

（1）先說說你有多少錢，打算買什么？在組里談?wù)勛匀馁徫餃?zhǔn)備。（2）小組分工合作，

有的扮演營(yíng)業(yè)員，有的扮演顧客。（3）學(xué)生起先購物。

3、在全班溝通你們購物的過程。。例：A、12元可以買3輛小汽車。B、我想買5輛小汽

車。C、應(yīng)付多少錢？D、應(yīng)付20元。

4、請(qǐng)表演的D同學(xué)說說他們是怎樣算出來的。

12?3=4（元）4x5=20（元）

5、再請(qǐng)一小組上黑板前展示他們的購物過程。

6、小組相互溝通。

7、師生小結(jié)。

三、學(xué)生獨(dú)立完成第31頁的"做TT。然后依據(jù)"做一1故"的圖提出能用乘除兩步運(yùn)算

的問題并相互解答。

四、課后反思：以表演的形式，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)的問題。讓生經(jīng)驗(yàn)發(fā)覺，提出問題和解決問題的

過程，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，同時(shí)獲得一些初步的是出用除法計(jì)算問題和解決問題的活

動(dòng)閱歷。

三年級(jí)

《位置與方向》

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細(xì)情境，使學(xué)生相識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向分辨其余

的三個(gè)方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。

2、培育學(xué)生良好的視察實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生相識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向。

教具打算：東、南、西、北卡片

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：

1、創(chuàng)建情景讓學(xué)生說說"前、后、左、右、向左、向右、向后轉(zhuǎn)"。復(fù)習(xí)和感受方位。

2、組織學(xué)生活動(dòng)：面對(duì)黑板，指一指前、后、左、右。

3、師："誰認(rèn)得東、西、南、北方向？你是怎樣相識(shí)的？"

4、出示課題：東西南北

二、新知：

1、早晨，太陽從哪邊升起？引出東。

2、指一指哪邊是東？教室的東邊有什么？（黑板）

3、東和西是相對(duì)的，邪西邊是哪邊呢？教室的西邊有什么？

4、組織全班活動(dòng)，起立，指一指東和西。指左邊練習(xí)表達(dá)：這邊是北。指右邊：這邊是南。

練習(xí)用教室的4次口南各有什么說一說?

5、完成書本填空和做T故：出示例1掛圖：圖書館在操場(chǎng)的東面，體育館在操場(chǎng)的（）

面。教學(xué)樓在操場(chǎng)的（）面，大門在操場(chǎng)的（）面。

三、鞏固練習(xí)：

1、完成練習(xí)一第2題先視察，你從對(duì)話中了解到什么？（可以確定了兩個(gè)方向：d次口西）

你能說說哪邊是東、哪邊是南嗎？說說房間是怎樣布置的？東南西北方向各有什么？

2、在教室玩"走方向的嬉戲”。

3、小組探討：你怎樣記住我們學(xué)校的東西南北方向？各個(gè)方向各有什么？

4、小組探討：你怎樣記住我們東莞市的東西南北方向？

5、背兒歌：早晨起床面對(duì)太陽，前邊是東后邊是西，左邊是北右邊是南。

四、課外作業(yè)：認(rèn)方向

四年級(jí)《只含有同一級(jí)運(yùn)算的混合運(yùn)算》

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步駕馭含有同一級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算依次。

2.讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)探究和溝通解決實(shí)際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法。

3.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，養(yǎng)成仔細(xì)審題、獨(dú)立思索等學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)過程：

一、主題圖引入

視察主題圖，依據(jù)條件提出問題。

(1)說一說圖中的人們?cè)诟墒裁矗?冰雪天地”分成幾個(gè)活動(dòng)區(qū)？每個(gè)區(qū)有多少人？你是

怎么知道的？

組織學(xué)生提問并對(duì)簡(jiǎn)潔地問題干脆解答。

(2)依據(jù)圖中提出的信息，你能提出哪些問題，怎樣解決？通過補(bǔ)充條件，接著提問。

1.滑冰場(chǎng)上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來?，F(xiàn)在有多少人在滑冰?

2.“冰雪天地”3天接待987Ao照這樣計(jì)算，6天預(yù)料接待多少人？等等。

先小組溝通，再全班溝通。

提示學(xué)生可以自己進(jìn)行條件的補(bǔ)充。

二、新授

1.小組4人對(duì)黑板上的題目進(jìn)行安排解答。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)黑板上的問題進(jìn)行解答，請(qǐng)學(xué)生在

練習(xí)本上列出綜合算式并進(jìn)行脫式計(jì)算。

2.小組內(nèi)相互說說你是怎樣解答的？老師巡察并對(duì)學(xué)生的敘述進(jìn)行指導(dǎo)。

3.全班匯報(bào)：組織全班同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)，并且相互補(bǔ)充，留意每步表示的意義的敘述。(1)

71-44+85

=27+85

=113（人）

71-44表示中午44人離去后還剩多少人，在加上到來的85人，就是現(xiàn)在滑冰場(chǎng)有多少人。

（2）987-3x6

6?3x987

=329x6

=2x987

=1974（A）

=1974（人）第一種方法中,987-3算出了1天"冰雪天地”接待的人數(shù)，在乘6算出6

天接待的總?cè)藬?shù)。（事實(shí)上就是原來學(xué)習(xí)的乘除混合應(yīng)用題,不知道單一量的狀況下求總量，一

般都是乘除混合應(yīng)用題。）

其次種方法，因?yàn)槭钦者@樣計(jì)算，那么每天接待的人數(shù)可以看作是一樣多的，就可以先算出

6天是3天的幾倍，6天接待的總?cè)藬?shù)也是3天接待的總?cè)藬?shù)的幾倍。就可以干脆用3天的987

人數(shù)去乘算出來的2倍。等等。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解’照這樣計(jì)算”的意思。強(qiáng)調(diào)：可用線段圖幫助理解。

老師要留意這種方法的敘述，方法不要求全體學(xué)生都駕馭，主要駕馭運(yùn)算依次。

41凡固練習(xí)

（1）依據(jù)老師供應(yīng)的情景編題。A加減混合。乘車時(shí)的上下車問題，圖書館的借書還書問

題，B速度、單價(jià)、工作效率

先個(gè)人編題，再兩人交換。小組合作，削減重復(fù)練習(xí)。（2）P5/做一做

1、2

三、小結(jié)

這節(jié)課我們解決了許多問題，你們都有什么收獲？老師依據(jù)學(xué)生的回報(bào)選擇性地板書，(尤

其是關(guān)于運(yùn)算依次的)運(yùn)算依次為已有學(xué)問基礎(chǔ)，讓學(xué)生進(jìn)行回憶概括。

四、作業(yè)

P8/1—4

五、板書設(shè)計(jì)：

四則運(yùn)算

(-)

運(yùn)算依次：在沒有括號(hào)的算式里，年史如只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按依

次計(jì)算。

六、課后小結(jié)。(略)

五年級(jí)《求長(zhǎng)正方體唆長(zhǎng)》

教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的特征探討棱長(zhǎng)和的計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：

1、長(zhǎng)正方體的特征。

2、棱長(zhǎng)和計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：棱長(zhǎng)和計(jì)算方法。教學(xué)用具：模型

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

1、推斷：(復(fù)習(xí)相應(yīng)的概念)(1)、長(zhǎng)方體中至少有四條棱的長(zhǎng)度相等。

()(2)、長(zhǎng)方體中有時(shí)最多有8條棱的長(zhǎng)度相待。

()(3)、12條棱都相待的長(zhǎng)方體肯定是正方體。

()(4)、長(zhǎng)方體的6個(gè)面中至少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形。()(5)、相交于一個(gè)點(diǎn)的三條

棱中隨意一條棱者阿以看作是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，其余兩條棱的其一條看作寬，另一條可以看作高。

()(6)、長(zhǎng)方體中相對(duì)的兩個(gè)面完全相等。

()(7)、長(zhǎng)方體中有時(shí)四個(gè)面是完全相等的長(zhǎng)方形。()(8)、正方體是長(zhǎng)、寬、高

都相等的長(zhǎng)方體。

()(9)、長(zhǎng)方體是特別的正方體。

()(10)、長(zhǎng)方體中有時(shí)兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。

()

二、計(jì)算：

1、小賣部要做一個(gè)長(zhǎng)2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺(tái)，先要在柜臺(tái)各邊都安上

角鐵，這個(gè)柜臺(tái)須要多少米角鐵？

獨(dú)立思索，列式計(jì)算，小組溝通方法。匯報(bào)：你是怎樣想的？

長(zhǎng)方體12條棱，分成3組，4個(gè)長(zhǎng)、4個(gè)寬、4條高。40厘米=0.4米

80厘米=0.8米2.2x4+0.4x4+0.8x4還可以(2.2+0.4+0.8)x4

2、為迎接五一國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈(地面的四邊不裝)。

已知工人俱樂部的長(zhǎng)90厘米，寬55厘米，高20厘米，工人叔叔至少須要多長(zhǎng)的彩燈線？問：

地面的四邊不裝，是指哪四條邊不裝？計(jì)算至少須要多長(zhǎng)的彩燈線，是求幾條邊的長(zhǎng)度和？

獨(dú)立計(jì)算：

1一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8厘米，寬是16厘米，高是5厘米.它的棱長(zhǎng)和是多少厘米？

2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是48厘米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？

三、鞏固練習(xí)：

1一個(gè)長(zhǎng)方體的全部棱長(zhǎng)和72厘米，已知長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米。高是多少厘米？

2、學(xué)雷鋒小組為班里做一個(gè)節(jié)約箱，箱長(zhǎng)5分米，寬長(zhǎng)4分米，高長(zhǎng)3分米。想一想應(yīng)當(dāng)

怎樣做？至少須要多大的紙板？

三、作業(yè)：探究練習(xí)一六年級(jí)《解比例》

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，進(jìn)一步理解和駕馭比例的基

本性質(zhì)。

2、讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)探究的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡樂。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解比例。

教學(xué)難點(diǎn)：駕馭解比例的書寫格式。教學(xué)過程：

一、練習(xí)引入

1、小練筆：

在()里填上合適的數(shù)。5:4

=():124:()=():6

2、老師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的學(xué)問，誰能說一說怎樣填空的？

3、比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要接著學(xué)習(xí)有關(guān)比例的學(xué)問。

二、探究新知

出示例5,前面我們學(xué)習(xí)過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長(zhǎng)是13.5

厘米，你能求他的寬嗎？(1)讀題審題，理解題意

老師幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解"把照片按比例放大"這句話？引導(dǎo)學(xué)生理解放大

前后的相關(guān)線段的長(zhǎng)度是可以組成比例(2)弓|導(dǎo)分析，寫出比例

假如把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)

的比例式。

師介紹："像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。(3)找到依據(jù),變形解答探討：

怎樣解比例？依據(jù)是什么？思索：“依據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？"老師板

書：6x=13.5x4。"這變成了什么？"（方程。）

老師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X

的值。

（4）、板書過程，總結(jié)思路

師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。師問：第一步計(jì)算的依據(jù)是什么？師生總

結(jié)解比例的過程。

提問："剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？"（先

依據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再依據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）（5）、練習(xí)提

高，再說思路

做"試一試"，學(xué)生獨(dú)立完成，再說說解題思路。

三、鞏固練習(xí)

1、做"練一練"

2、做練習(xí)十第6、7題。

3、做練習(xí)十第8題

四、比較提高。

1、通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

2、把你駕馭的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組溝通。

五、作業(yè)

練習(xí)九第5、6題。

第3篇：中學(xué)數(shù)學(xué)備課教案

中學(xué)數(shù)學(xué)備課教案模板

課題

3.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算

課型

新授課

1)學(xué)問方法目標(biāo)

導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，并能敏捷運(yùn)用。數(shù)形結(jié)合。

教學(xué)目標(biāo)

2)實(shí)力目標(biāo)

運(yùn)算實(shí)力，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題實(shí)力

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1)重點(diǎn)：嫻熟運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則2)難點(diǎn)：商的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用教法與學(xué)法通過詳細(xì)問

題演練，駕馭四則運(yùn)算法則。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1、依據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)的步驟

1、求函數(shù)的增量2、求平均改變率

備注

yyx

f(xOf(xO

X

x)x)yx

f(xO);

；1.課題引入

3、取極限得導(dǎo)數(shù)(創(chuàng)設(shè)情景)

f(xO)

lim

x

0

2、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

求導(dǎo)也是一種運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則是怎樣的？L運(yùn)算法則：

和(差)的導(dǎo)數(shù)：

請(qǐng)學(xué)生用文字語言描述運(yùn)算

[f(x)g(x)]

/

f(x)

/

g(x)

f(x)g(x)

/

法則。

積的導(dǎo)數(shù)：

f(x)g(x)

推論：cf(x)

f(x)g(x)

cf(x)(c為常數(shù))

運(yùn)用運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)。題(1)要求學(xué)生分別用定義和運(yùn)算法則做。

(2)學(xué)生利用運(yùn)算法則求出答案后，利用幾何畫板作出原

2、例題分析

例1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

(1)y2.問題探究

(2)y(3)y

x

23x24)

32x(x

x

3log2x

商的導(dǎo)數(shù)：

函數(shù)和其導(dǎo)函

Kx)g(x)

(4)y(5)y

f(x)g(x)sinxcosx2x2x

lf(x)g(x)

2數(shù)的圖像，讓

g(x)

(g(x)o)

學(xué)生感受導(dǎo)數(shù)是如何反映原函數(shù)的圖像的。

例2、已知曲線y

3x

32x上一點(diǎn)P(3,a)，求

學(xué)生板書，老師訂正。板書訂正

a的值和點(diǎn)P處的切線方程？

例3、日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的，隨

著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加。已知將功1噸水凈化到純凈度為元)為

運(yùn)用運(yùn)算法則求曲線上某點(diǎn)出切線斜率及切線方程，與運(yùn)用定義法求解匕瞰。

時(shí)所需費(fèi)用(單位：求凈化到下

x%xl00)o

c(x)

5284100

x

(80

列純凈度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)改變率；

(1)90%;(2)98%分析：要求瞬時(shí)改變率事實(shí)上就是求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，這就要用到商的

導(dǎo)數(shù)公式，然后再代數(shù)值，問題就得到解決了。

運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題。

1、求f(x)3.練習(xí)提高

2、課本P85頁題5,6,7

xx的導(dǎo)數(shù)

其中第2題題目錯(cuò)誤4.作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)本1-10,11選作5.課后反思

第4篇：中學(xué)數(shù)學(xué)備課教案

中學(xué)數(shù)學(xué)備課教案

高一教學(xué)優(yōu)秀教案集錦高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案集錦

1.集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析

三、設(shè)計(jì)思想

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價(jià)值。數(shù)學(xué)教化不僅應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生學(xué)

習(xí)和駕馭數(shù)學(xué)學(xué)問和技能還應(yīng)當(dāng)有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、

理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。

四、教學(xué)目標(biāo)1.了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個(gè)過程中起重大作用的歷史事

務(wù)和人物；

2.體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式，通過合作學(xué)習(xí)品嘗共享獲得學(xué)問的歡樂；3.在合作形式的小

組學(xué)習(xí)活動(dòng)中培育學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識(shí)、社會(huì)實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用；

難點(diǎn)：培育學(xué)生合作溝通的實(shí)力以及收集和處理信息的實(shí)力。

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.分組：4~6人為一個(gè)實(shí)習(xí)小組，確定一人為組長(zhǎng)。老師須要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學(xué)

生都參與。

2.選題：依據(jù)個(gè)人愛好初步確定實(shí)習(xí)作業(yè)的題目。老師應(yīng)當(dāng)?shù)礁鹘M中去了解選題狀況，盡

量多地選擇不同的題目。

參考題目：（1）函數(shù)產(chǎn)生的社會(huì)背景；（2）函數(shù)概念發(fā)展的歷史過程；（3）函數(shù)符號(hào)的

故事；（4）數(shù)學(xué)家（如：開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、貝努利、歐拉、柯西、

狄里克雷、羅巴契夫斯基等）與函數(shù)；（5）也可自擬題目

3.安排任務(wù)：依據(jù)個(gè)人狀況和優(yōu)勢(shì)，經(jīng)小組共同協(xié)商，由組長(zhǎng)確定每人的詳細(xì)任務(wù)。

/cz/tbjak/qnj/bsdb8njsxxc/202405Z43459.html等）搜集素材,包括文字、圖片、數(shù)

據(jù)以及音像資料等，并記錄相關(guān)資料，寫出實(shí)習(xí)報(bào)告。

實(shí)習(xí)報(bào)告年月日

6.把各組的實(shí)習(xí)報(bào)告，貼在班級(jí)的學(xué)習(xí)欄內(nèi)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)溝通。

1.出示課題：溝通、共享實(shí)習(xí)報(bào)告

2.溝通、共享：（由數(shù)學(xué)科代表主持。小組舉薦中心發(fā)言人；以下記錄均為發(fā)言概述）

（1）學(xué)生1:函數(shù)小史

數(shù)學(xué)史表明，重要的數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起著不行估量的作用。有些重要的

數(shù)學(xué)概念對(duì)數(shù)學(xué)分支的產(chǎn)生起著奠定性的作用。我們剛學(xué)過的函數(shù)就是這樣的重要概念。在笛卡

爾引入變量以后，變量和函數(shù)等概念日益滲透到科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。最早提出函魏function）

概念的，是17世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨。最初萊布尼茨用"函數(shù)"一詞表示鬲。1755年，瑞

士數(shù)學(xué)家歐拉把給出了不同的函數(shù)定義.中文數(shù)學(xué)書上運(yùn)用的"函數(shù)"一詞是轉(zhuǎn)譯詞.是我國(guó)清

代數(shù)學(xué)家李善蘭在翻譯《代數(shù)學(xué)》（1895年）一書時(shí)，把"function"譯成"函數(shù)”的。我們

可以預(yù)料到，關(guān)于函數(shù)的爭(zhēng)辯、探討、發(fā)展、拓廣將不會(huì)完結(jié)，也正是這些影響著數(shù)學(xué)及其相鄰

學(xué)科的發(fā)展。

（2）老師帶頭鼓掌并笥潔評(píng)價(jià)

(3)學(xué)生2:函數(shù)概念的縱向發(fā)展：

該同學(xué)從早期函數(shù)概念——幾何觀念下的函數(shù)到十八世紀(jì)函數(shù)概念一代數(shù)觀念下的函數(shù)

講解并描述了函數(shù)概念的發(fā)展。其中包括18世紀(jì)中葉聞名的數(shù)學(xué)家歐拉對(duì)函數(shù)概念發(fā)展的貢獻(xiàn)。

接著又講解并描述了十九世紀(jì)函數(shù)概念一對(duì)應(yīng)關(guān)系下的函數(shù)。以及現(xiàn)代函數(shù)概念一集合論

下的函數(shù)。函數(shù)概念的定義經(jīng)過三百多年的錘煉、變革，形成了函數(shù)的現(xiàn)代定義形式。

(4)老師帶頭鼓掌并笥潔評(píng)價(jià)

(5)學(xué)生3:我國(guó)數(shù)學(xué)家李國(guó)平與函數(shù)

學(xué)生3描述了數(shù)學(xué)家中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部委員.李國(guó)平(1910-1996),的身世和他

的成長(zhǎng)歷程。李國(guó)平1933年畢業(yè)于中山高校數(shù)學(xué)天文系。后歷任中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)計(jì)算技術(shù)探討

所所長(zhǎng)，中國(guó)科學(xué)院武漢數(shù)學(xué)物理探討所所長(zhǎng)，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事，中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員等職務(wù)。

學(xué)生還通俗地講解并描述了李國(guó)平先生在微分方程復(fù)變函數(shù)論領(lǐng)域的卓越貢獻(xiàn)。

(6)老師帶頭鼓掌并笥潔評(píng)價(jià)

(7)學(xué)生4:函數(shù)概念對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響

該學(xué)生從歷史上重要數(shù)學(xué)概念對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的作用是不行估量的事實(shí)動(dòng)身，講解并描述了函數(shù)

概念對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的深刻影響，可以說是貫穿古今、曠日長(zhǎng)久、作用非凡，回顧函數(shù)概念的歷史發(fā)

展，看一看函數(shù)概念不斷被精煉、深化、豐富的歷史過程，是T牛非常有益的事情，它不僅有助

于我們提高對(duì)函數(shù)概念來龍去脈相識(shí)的清楚度，而且更能幫助我們領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展，數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)的巨大作用.函數(shù)暇念來源于代數(shù)學(xué)中不定方程的探討.由于羅馬時(shí)代的丟番圖對(duì)不定

方程已有相當(dāng)探討，所以函數(shù)概念至少在那時(shí)已經(jīng)萌芽.該學(xué)生說道，早在函數(shù)概念尚未明確提

出以前，數(shù)學(xué)家已經(jīng)接觸并探討了不少詳細(xì)的函數(shù)，比婦對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、雙曲底數(shù)等

等.1673年前后笛卡兒在他的解析幾何中，已經(jīng)留意到了一個(gè)變量對(duì)于另一個(gè)變量的依靠關(guān)系，

但由于當(dāng)時(shí)尚未意識(shí)到須要提煉一般的函數(shù)概念，因此直到17世紀(jì)后期牛頓、萊布尼茲建立微

積分的時(shí)候，數(shù)學(xué)家還沒有明確函數(shù)的一般意義.

從以上函數(shù)概念發(fā)展的全過程中，我們體會(huì)到，聯(lián)系實(shí)際、聯(lián)系大量數(shù)學(xué)素材，探討、發(fā)掘、

拓廣數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵是何等重要.

(8)老師帶頭鼓掌并笥潔評(píng)價(jià)

(9)學(xué)生5:函數(shù)概念的歷史演化過程

該學(xué)生說，數(shù)學(xué)的抽象完全舍棄了事物的質(zhì)的內(nèi)容，而僅僅保留了它們的量的屬性，即數(shù)學(xué)

抽象的目的只是數(shù)量關(guān)系和空間形式.這就確定了數(shù)學(xué)與其它自然科學(xué)的區(qū)分，也確定了數(shù)學(xué)的

特別性.假如在兩個(gè)集合元素之間存在有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就稱為是一個(gè)映射.

代數(shù)函數(shù)

函數(shù)是這樣一個(gè)量，它是通過其它一些量的代數(shù)運(yùn)算得到的近代函數(shù)概念

映射函數(shù)

設(shè)m與n是兩個(gè)集合，f是個(gè)法則，若對(duì)于m中每一個(gè)元素x,由f總有n中唯一確定元

素y與之對(duì)應(yīng)，則f是定義在m上的一個(gè)函數(shù).

在相識(shí)自然、改造自然的過程中不斷遇到：在數(shù)量上描述一些現(xiàn)象的幾個(gè)不同的量是緊密地

相互聯(lián)系的，一個(gè)量完全確定于其它量的值，即通過其它量值的一些代數(shù)運(yùn)算18世紀(jì)函數(shù)概

念解析函數(shù)

函數(shù)是指由一個(gè)變量與一些常量通過任何方式形成的解析表達(dá)式19世紀(jì)函數(shù)概念

變量函數(shù)

對(duì)于給定區(qū)間上的每一個(gè)x值，y總有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù).

(10)老師帶頭鼓掌并簡(jiǎn)潔評(píng)價(jià)3.課堂小結(jié)：

4.實(shí)習(xí)作業(yè)的評(píng)定：

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)大賽

獲獎(jiǎng)作品匯編

（上部）

書目

1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè)?????????????？2、指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)?????????????？

3、對(duì)數(shù)的概念???????????????????

4、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）??????????????5、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2）??????????????6、

函數(shù)圖象及其應(yīng)用?????????????？

7、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)?????????????？8、用二分法求方程的近似解?????????????？9、

用二分法求方程的近似解?????????????？10、直線與平面平行的判定?????????????？11、循

環(huán)結(jié)構(gòu)???????????????????

12、隨意角的三角函數(shù)（1）?????????????13、隨意角的三角函數(shù)（2）??????????????

14、函數(shù)y?asin（?x??）的圖象?????????？

15、向量的加法及其幾何意義??????????????？

16、平面對(duì)量數(shù)量積的物理背景及其含義（1）?????717、平面對(duì)量數(shù)量積的物理背景及

其含義（2）????????18、正弦定理（1）????????????????????19、正弦定理

（2）????????????????????20、正弦定理（3）????????????????????21、余弦定

Jg??????????????????22等差數(shù)列

23、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和??????????????？24、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和??????????????？25、

簡(jiǎn)潔的線性規(guī)劃問題??????????????？26、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程??????????????？27、圓錐曲

線定義的運(yùn)用???????????”?？

刖言

為了更好地實(shí)行和科課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求，促進(jìn)廣闊老師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論，進(jìn)一步激發(fā)廣闊

老師課堂教學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，主動(dòng)探究新課程理念下的教與學(xué)，有效解決教學(xué)

實(shí)踐中存在的問題，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面提高，在2024年由福建省一般教化教學(xué)探討室組

織，舉辦了一次教學(xué)設(shè)計(jì)大賽活動(dòng)。這次活動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科中學(xué)組共收到有49篇教學(xué)設(shè)計(jì)文章。獲

獎(jiǎng)文章舉薦評(píng)審專家組本著公允、公正的原則經(jīng)過仔細(xì)的評(píng)審，全部作品均評(píng)出了相應(yīng)的獎(jiǎng)項(xiàng)；

專家組還為獲得一、二等獎(jiǎng)的作品撰寫了點(diǎn)評(píng)。本稿收錄的作品全部是參與此次福建省教學(xué)設(shè)計(jì)

競(jìng)賽獲獎(jiǎng)作者的文章。根據(jù)征文的規(guī)則，我們對(duì)入選作品的格式作了一些修飾，并經(jīng)過適當(dāng)?shù)恼?/p>

合，以饗讀者。

在此還須要說明的是為了便利閱讀獲獎(jiǎng)文章的排序原則，并非根據(jù)獲獎(jiǎng)名次的前后依次，

而是根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)新課程必修1—5的內(nèi)容依次，進(jìn)彳亍編排的。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的文章則

排在后面。

不管你獲得的是哪個(gè)級(jí)別的獎(jiǎng)項(xiàng)，你們都可以有成就感,因?yàn)槟?/p>

是你們專心、用汗?jié)补喑龅墓麑?shí)，它記錄了你們奉獻(xiàn)于數(shù)學(xué)教化事業(yè)的心路歷程.書中每一篇

的教學(xué)設(shè)計(jì)都耐人尋味，都能帶給我們很多

遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的，在你們將來悠遠(yuǎn)的職業(yè)里程中，只要努力，將有更多的輝煌在等待

著大家。感謝你們！

編者

2024-3-23于福州

1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析

三、設(shè)計(jì)思想

《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價(jià)值。數(shù)學(xué)教化不僅應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生學(xué)

習(xí)和駕馭數(shù)學(xué)學(xué)問和技能還應(yīng)當(dāng)有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、

理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學(xué)

人教版中學(xué)數(shù)學(xué)必修1精品教案(整套)

課題：集合的含義與表示(1)

課型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征;

(2)理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系；

(3)駕馭常用數(shù)集及其記法；

教學(xué)重點(diǎn)：駕馭集合的基本概念；

教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系；

教學(xué)過程：

一、引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問這個(gè)通知的

對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?

在這里集合是我們常用的一個(gè)詞語我們感愛好的是問題中某些特定是高一而不是高二、

高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念一集合(宣布課題),

即是一些探討對(duì)象的總體。

閱讀課本p2-p3內(nèi)容

二、新課教學(xué)

(-)集合的有關(guān)概念

1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們

能意識(shí)到這些東西，并且能推斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。2.一般地，我們把探討

對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element),一些元素組成的總體叫集合(set),也簡(jiǎn)稱集。

3.思索1:推斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

(1)大于3小于11的偶數(shù)；

(2)我國(guó)的小河流；

(3)非負(fù)奇數(shù)；

(4)方程x2?l?0的解；

(5)某校2024級(jí)新生;(6)血壓很高的人；

(7)聞名的數(shù)學(xué)家；

(8)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)全部第三象限的點(diǎn)

(9)全班成果好的學(xué)生。

對(duì)學(xué)生的解答予以探討、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問題。4.關(guān)于集合的元素的特征

(1)確定性：設(shè)a是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)詳細(xì)對(duì)象，則或者是a的元素,或者不

是a的元素，兩種狀況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，

同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.

(3)無序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的依次無關(guān)。

(4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。5.元素與集合的關(guān)系；

(1)假如a是集合a的元素，就說a屬于(belongt。)a,記作：aea

(2)假如a不是集合a的元素，就說a不屬于(notbelongto)a,記作：a?a例如，我

們a表示"1~20以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3ea

4?a,等等。

6.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母a,b,c?表示，集合的元素用

小寫的拉丁字母a,be?表示。

7.常用的數(shù)集及記法：

非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作n;

正整數(shù)集，記作n*或n+;

整數(shù)集，記作z;

有理數(shù)集，記作q；

實(shí)數(shù)集，記作r;

(二)例題講解：

例1.用或符號(hào)填空:

(1)；(2);

(3)z;(4;(5)設(shè)a為全部亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó)a,美國(guó)，印度a,英國(guó)a0

例2.已知集合p的元素為l,m,m2?3m?3,若3￡p且-l?p,求實(shí)數(shù)m的值。

(三)課堂練習(xí)：

課本p5練習(xí)1;

歸納小結(jié)：

本節(jié)課從實(shí)例入手，特別自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作

了說明，然后介紹了常用集合及其記法。

作業(yè)布置：

1.習(xí)題1.1,第1-2題；2.預(yù)習(xí)集合的表示方法。

課后

課題：集合的含義與表示(2)

課型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解集合的表示方法；

(2)能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的詳細(xì)問題，

感受集合語言的意義和作用；

教學(xué)重點(diǎn)：駕馭集合的表示方法；

教學(xué)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎ?/p>

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)回顧：

1.集合和元素的定義；元素的三個(gè)特性；元素與集合的關(guān)系；常用的數(shù)集及表示。2.集

合｛L2｝、｛(L2)｝、｛(2,1)｝、｛2,1｝的元素分別是什么？有何關(guān)系

二、新課教學(xué)

(一).集合的表示方法

我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來許多不便，除此之外還

常用列舉法和描述法來表示集合。

(1)列舉法：把集合中的元素一列舉出來，并用花括號(hào)"??”括起來表示集合的方法叫列

舉法。

如：｛1,2,3,4,5｝,僅2,3x+2,5y3-x,x2+y2｝,?;

說明：1.集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的依次。

2.各個(gè)元素之間要用逗號(hào)隔開；3,元素不能重復(fù);

4.集合中的元素可以數(shù)，點(diǎn)，代數(shù)式等；

5.對(duì)于含有較多元素的集合，用列舉法表示時(shí)，必需把元素間的規(guī)律顯示

清晰后方能用省略號(hào)，象自然數(shù)集N用列舉法表示為?123,4,5，……?

例1.(課本例1)用列舉法表示下列集合：

(1)小于10的全部目然數(shù)組成的集合；

(2)方程x2=x的全部實(shí)數(shù)根組成的集合；

(3)由1到20以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)組成的集合；

?x?2y?0;(4)方程組，的解組成的集