人教七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題一、選擇題1．100的算術(shù)平方根是（）A．100 B． C． D．102．下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過平移得到的是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列四個(gè)命題：①的平方根是；②是5的算術(shù)平方根；③經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．其中真命題有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．如圖，直線、相交于點(diǎn)，．若，則等于（）A．70° B．110° C．90° D．120°6．若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．一副直角三角板如圖所示擺放，它們的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，，則（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一只螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P1；然后逆時(shí)針轉(zhuǎn)向90°移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P2；然后逆時(shí)針轉(zhuǎn)向90°，移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P3；然后逆時(shí)針轉(zhuǎn)向90°，移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)P4；…，如此繼續(xù)轉(zhuǎn)向移動(dòng)下去．設(shè)點(diǎn)Pn（xn，yn），n＝1，2，3，…，則x1+x2+x3+…+x2021＝（）A．1 B．﹣1010 C．1011 D．2021九、填空題9．已知，則x＋y=___________十、填空題10．點(diǎn)(m，1)和點(diǎn)(2，n)關(guān)于x軸對(duì)稱，則mn等于_______.十一、填空題11．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠BFD＝45°；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的結(jié)論是______（填序號(hào)）．十二、填空題12．如圖，AD//BC，，則____度．十三、填空題13．把一張對(duì)邊互相平行的紙條折成如圖所示，是折痕，若，則______．十四、填空題14．已知M是滿足不等式的所有整數(shù)的和，N是滿足不等式x≤的最大整數(shù)，則M＋N的平方根為________．十五、填空題15．若點(diǎn)P(2-m，m+1)在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_____．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若t＝2021秒，則點(diǎn)P所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．十七、解答題17．計(jì)算：（1）（2）十八、解答題18．求下列各式中的．（1）（2）十九、解答題19．如圖，∠1=∠2，∠3=∠C，∠4=∠5．請(qǐng)說明BF//DE的理由．（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中填上推理依據(jù)）解：∵∠1＝∠2（已知）∴CF//BD（）∴∠3+∠CAB＝180°（）∵∠3＝∠C（已知）∴∠C+∠CAB＝180°（等式的性質(zhì)）∴AB//CD（）∴∠4＝∠EGA（兩直線平行，同位角相等）∵∠4＝∠5（已知）∴∠5＝∠EGA（等量代換）∴ED//FB（）二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．（1）寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出的面積；（3）若把向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得，請(qǐng)畫出，并寫出，，的坐標(biāo)．二十一、解答題21．請(qǐng)回答下列問題：（1）介于連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)和之間，且，那么，；（2）是的小數(shù)部分，是的整數(shù)部分，求，；（3）求的平方根．二十二、解答題22．工人師傅準(zhǔn)備從一塊面積為36平方分米的正方形工料上裁剪出一塊面積為24平方分米的長(zhǎng)方形的工件．（1）求正方形工料的邊長(zhǎng)；（2）若要求裁下的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬的比為4:3，問這塊正方形工料是否滿足需要？（參考數(shù)據(jù)：，）二十三、解答題23．如圖，∠EBF＝50°，點(diǎn)C是∠EBF的邊BF上一點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)A從點(diǎn)B出發(fā)在∠EBF的邊BE上，沿BE方向運(yùn)動(dòng)，在動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有過點(diǎn)A的射線AD∥BC．（1）在動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過程中，（填“是”或“否”）存在某一時(shí)刻，使得AD平分∠EAC？（2）假設(shè)存在AD平分∠EAC，在此情形下，你能猜想∠B和∠ACB之間有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)AC⊥BC時(shí)，直接寫出∠BAC的度數(shù)和此時(shí)AD與AC之間的位置關(guān)系．二十四、解答題24．如圖1，點(diǎn)O在上，，射線交于點(diǎn)C，已知m，n滿足：．（1）試說明//的理由；（2）如圖2，平分，平分，直線、交于點(diǎn)E，則______；（3）若將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其余條件都不變，在旋轉(zhuǎn)過程中，的度數(shù)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明你的結(jié)論．二十五、解答題25．小明在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)教材中的一個(gè)有趣問題做如下探究：（習(xí)題回顧）已知：如圖1，在中，，是角平分線，是高，、相交于點(diǎn).求證：；（變式思考）如圖2，在中，，是邊上的高，若的外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，其反向延長(zhǎng)線與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則與還相等嗎？說明理由；（探究延伸）如圖3，在中，上存在一點(diǎn)，使得，的平分線交于點(diǎn).的外角的平分線所在直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可求得答案．【詳解】解：∵102=100，∴100算術(shù)平方根是10；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義．注意熟記定義是解此題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：∵只有C的基本圖案的角度，形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的解析：C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：∵只有C的基本圖案的角度，形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系象限的符合特點(diǎn)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限的符合為“+、+”，第二象限的符合為“-、+”；第三象限的符合為“-、-”，第四象限的符合為“+、-”，由此可得點(diǎn)在第三象限；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中象限的符合特點(diǎn)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中象限的符合特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念、平方根的概念、平行公理、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：①，3的平方根是，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；②是5的算術(shù)平方根，正確，是真命題，符合題意；③經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；④兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意．真命題只有②，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．B【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)平角的定義解答即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理和平角的性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算，可得平方根、立方根，根據(jù)絕對(duì)值，可得絕對(duì)值表示的數(shù)，根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵，，，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，先化簡(jiǎn)，再比較，解題的關(guān)鍵是掌握乘方運(yùn)算，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)．7．C【分析】由AB//CO得出∠BAO=∠AOC，即可得出∠BOD．【詳解】解：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等的知識(shí)點(diǎn)，掌握這一點(diǎn)才能正確解題．8．A【分析】根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出規(guī)律，進(jìn)而得出；經(jīng)過觀察分析可得每4個(gè)數(shù)的和為，把2020個(gè)數(shù)分為505組，求出，即可得到相應(yīng)結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)平面坐標(biāo)系結(jié)合各點(diǎn)橫坐標(biāo)得出：、、、、、、解析：A【分析】根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出規(guī)律，進(jìn)而得出；經(jīng)過觀察分析可得每4個(gè)數(shù)的和為，把2020個(gè)數(shù)分為505組，求出，即可得到相應(yīng)結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)平面坐標(biāo)系結(jié)合各點(diǎn)橫坐標(biāo)得出：、、、、、、、的值分別為：1，1，，，3，3，，；，，，，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是分析得到4個(gè)數(shù)相加的規(guī)律．九、填空題9．-1【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+解析：-1【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+（-3）=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．十、填空題10．-2【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（m，1）和點(diǎn)B（2，n）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴m＝2，n＝-1，故mn＝?2．故填：-2.【點(diǎn)睛】此題解析：-2【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)A（m，1）和點(diǎn)B（2，n）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴m＝2，n＝-1，故mn＝?2．故填：-2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十一、填空題11．①②③．【分析】由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根據(jù)外角性質(zhì)可得∠B解析：①②③．【分析】由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根據(jù)外角性質(zhì)可得∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝45°，可判定②；根據(jù)同角的余角性質(zhì)可得∠GCE＝∠ABC，由角的和差∠GCD＝∠ABC+∠ACD=∠ADC，可判定③；由∠GCE+∠ACB＝90°，可得∠GCE與∠ACB互余，可得CA平分∠BCG不正確，可判定④．【詳解】解:∵EG∥BC，且CG⊥EG于G，∴∠BCG+∠G＝180°，∵∠G＝90°，∴∠BCG＝180°﹣∠G＝90°，∵GE∥BC，∴∠GEC＝∠BCA，∵CD平分∠BCA，∴∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，∴①正確．∵CD，BE平分∠BCA，∠ABC∴∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝（∠BCA+∠ABC）＝45°，∴②正確．∵∠GCE+∠ACB＝90°，∠ABC+∠ACB＝90°，∴∠GCE＝∠ABC，∵∠GCD＝∠GCE+∠ACD＝∠ABC+∠ACD，∠ADC＝∠ABC+∠BCD，∴∠ADC＝∠GCD，∴③正確．∵∠GCE+∠ACB＝90°，∴∠GCE與∠ACB互余，∴CA平分∠BCG不正確，∴④錯(cuò)誤．故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線定義，垂線性質(zhì)，角的和差，掌握平行線的性質(zhì)，角平分線定義，垂線性質(zhì)，角的和差是解題關(guān)鍵．十二、填空題12．52【分析】根據(jù)AD//BC，可知,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及求得,結(jié)合題意，即可求得．【詳解】，，，，，．故答案為：52．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解析：52【分析】根據(jù)AD//BC，可知,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及求得,結(jié)合題意，即可求得．【詳解】，，，，，．故答案為：52．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角度的計(jì)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．【分析】需理清楚折疊后，得到的新的角與原來的角相等，再結(jié)合平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解．【詳解】，，是折痕，折疊后，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行解析：【分析】需理清楚折疊后，得到的新的角與原來的角相等，再結(jié)合平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解．【詳解】，，是折痕，折疊后，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，模型思想．十四、填空題14．±2【分析】首先估計(jì)出a的值，進(jìn)而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定義得出答案．【詳解】解：∵M(jìn)是滿足不等式－的所有整數(shù)a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是滿足不等式x≤的解析：±2【分析】首先估計(jì)出a的值，進(jìn)而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定義得出答案．【詳解】解：∵M(jìn)是滿足不等式－的所有整數(shù)a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是滿足不等式x≤的最大整數(shù)，∴N＝2，∴M＋N的平方根為：±＝±2．故答案為：±2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估計(jì)無理數(shù)的大小，得出M，N的值是解題關(guān)鍵．十五、填空題15．（3，0）【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0列方程可求出m的值，即可得出點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P(2-m，m+1)在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，∴2-m=3，∴P點(diǎn)坐標(biāo)解析：（3，0）【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0列方程可求出m的值，即可得出點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P(2-m，m+1)在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，∴2-m=3，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），故答案為：（3，0）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．（0，1）【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)可得出AB、AD及矩形ABCD的周長(zhǎng)，由題意可知P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是繞矩形ABCD的周長(zhǎng)的循環(huán)運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)行計(jì)算求解即可.【詳解】解：∵A(1，1)，B解析：（0，1）【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)可得出AB、AD及矩形ABCD的周長(zhǎng)，由題意可知P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是繞矩形ABCD的周長(zhǎng)的循環(huán)運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)行計(jì)算求解即可.【詳解】解：∵A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)∴AB=CD=2，AD=BC=3,∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+AD+BC+CD=10∵P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是繞矩形ABCD的周長(zhǎng)的循環(huán)運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度∴P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一周需要的時(shí)間為10秒∵2021=202×10+1∴當(dāng)t=2021秒時(shí)P的位置相當(dāng)于t=1秒時(shí)P的位置∵t=1秒時(shí)P的位置是從A點(diǎn)向B移動(dòng)一個(gè)單位∴此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）∴t=2021秒時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）故答案為：（0，1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)方式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于找出P點(diǎn)一個(gè)循環(huán)運(yùn)動(dòng)需要花費(fèi)的時(shí)間.十七、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的求法結(jié)合實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)算術(shù)平方根的求法以及實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的求法結(jié)合實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)算術(shù)平方根的求法以及實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，算術(shù)平方根以及立方根的求法，絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，題目比較基礎(chǔ)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）或；（2）．【分析】（1）先將方程進(jìn)行變形，再利用平方根的定義進(jìn)行求解即可；（2）先將方程進(jìn)行變形，再利用立方根的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1），∴，∴；（2），∴，解析：（1）或；（2）．【分析】（1）先將方程進(jìn)行變形，再利用平方根的定義進(jìn)行求解即可；（2）先將方程進(jìn)行變形，再利用立方根的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1），∴，∴；（2），∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根與立方根，理解相關(guān)定義是解決本題的關(guān)鍵．十九、解答題19．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行【分析】運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理和判定定理可得結(jié)論．【詳解】解：（已知）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平解析：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行【分析】運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理和判定定理可得結(jié)論．【詳解】解：（已知）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），（已知），（等式的性質(zhì)），（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），（已知），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定定理和性質(zhì)定理，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2）7；（3）畫圖見解析，A1（0，1），B1（5，4），C1（2，5）【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，確定出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）由長(zhǎng)解析：（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2）7；（3）畫圖見解析，A1（0，1），B1（5，4），C1（2，5）【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，確定出所求點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）由長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形面積求出所求即可；（3）直接利用平移的性質(zhì)進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）由圖可知：A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2）根據(jù)題意得：S△△ABC==7；（3）如圖所示：△A1B1C1為所求，此時(shí)A1（0，1），B1（5，4），C1（2，5）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）4；b＝（2）?4；3（3）±8【分析】（（1）由16＜17＜25，可以估計(jì)的近似值，然后就可以得出a，b的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論即可確定x與y的值；（3）把（2）的結(jié)論代入計(jì)算即解析：（1）4；b＝（2）?4；3（3）±8【分析】（（1）由16＜17＜25，可以估計(jì)的近似值，然后就可以得出a，b的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論即可確定x與y的值；（3）把（2）的結(jié)論代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵16＜17＜25，∴4＜＜5，∴a＝4，b＝5，故答案為：4；5；（2）∵4＜＜5，∴6＜＋2＜7，由此整數(shù)部分為6，小數(shù)部分為?4，∴x＝?4，∵4＜＜5，∴3＜－1＜4，∴y＝3；故答案為：?4；3（3）當(dāng)x＝?4，y＝3時(shí)，＝＝64，∴64的平方根為±8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“逐步逼近”是估算的一般方法，也是常用方法．二十二、解答題22．（1）6分米；（2）滿足．【分析】（1）由正方形面積可知，求出的值即可；（2）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為4a分米、3a分米，根據(jù)面積得出方程，求出，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和6比較即可．【詳解】解：（解析：（1）6分米；（2）滿足．【分析】（1）由正方形面積可知，求出的值即可；（2）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為4a分米、3a分米，根據(jù)面積得出方程，求出，求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和6比較即可．【詳解】解：（1）正方形工料的邊長(zhǎng)為分米；（2）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4a分米，則寬為3a分米．則，解得：，長(zhǎng)為，寬為∴滿足要求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根及實(shí)數(shù)大小比較，用了轉(zhuǎn)化思想，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題．二十三、解答題23．（1）是；（2）∠B＝∠ACB，證明見解析；（3）∠BAC＝40°，AC⊥AD．【分析】（1）要使AD平分∠EAC，則要求∠EAD＝∠CAD，由平行線的性質(zhì)可得∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD解析：（1）是；（2）∠B＝∠ACB，證明見解析；（3）∠BAC＝40°，AC⊥AD．【分析】（1）要使AD平分∠EAC，則要求∠EAD＝∠CAD，由平行線的性質(zhì)可得∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD，則當(dāng)∠ACB＝∠B時(shí)，有AD平分∠EAC；（2）根據(jù)角平分線可得∠EAD＝∠CAD，由平行線的性質(zhì)可得∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD，則有∠ACB＝∠B；（3）由AC⊥BC，有∠ACB＝90°，則可求∠BAC＝40°，由平行線的性質(zhì)可得AC⊥AD．【詳解】解：（1）是，理由如下：要使AD平分∠EAC，則要求∠EAD＝∠CAD，由平行線的性質(zhì)可得∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD，則當(dāng)∠ACB＝∠B時(shí)，有AD平分∠EAC；故答案為：是；（2）∠B＝∠ACB，理由如下：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠CAD，∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD，∴∠B＝∠ACB．（3）∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠EBF＝50°，∴∠BAC＝40°，∵AD∥BC，∴AD⊥AC．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線和平行線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線和平行線的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）見解析；（2）45；（3）不變，見解析；【分析】（1）由可求得m及n，從而可求得∠MOC=∠OCQ，則可得結(jié)論；（2）易得∠AON的度數(shù)，由兩條角平分線，可得∠DON，∠OCF的度數(shù)，也解析：（1）見解析；（2）45；（3）不變，見解析；【分析】（1）由可求得m及n，從而可求得∠MOC=∠OCQ，則可得結(jié)論；（2）易得∠AON的度數(shù)，由兩條角平分線，可得∠DON，∠OCF的度數(shù)，也易得∠COE的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可求得∠OEF的度數(shù)；（3）不變，分三種情況討論即可．【詳解】（1）∵，，且∴，∴m=20，n=70∴∠MOC=90゜－∠AOM=70゜∴∠MOC=∠OCQ=70゜∴MN∥PQ（2）∵∠AON=180゜－∠AOM=160゜又∵平分，平分∴，∵∴∴∠OEF=∠OCF+∠COE=35゜+10゜=45゜故答案為：45．（3）不變，理由如下：如圖，當(dāng)0゜<α<20゜時(shí)，∵CF平分∠OCQ∴∠OCF=∠QCF設(shè)∠OCF=∠QCF=x則∠OCQ=2x∵M(jìn)N∥PQ∴∠MOC=∠OCQ=2x∵∠AON=360゜－90゜—(180゜－2x)=90゜+2x，OD平分∠AON∴∠DON=45゜+x∵∠MOE=∠DON=45゜+x∴∠COE=∠MOE－∠MOC=45゜+x－2x=45゜－x∴∠OEF=∠COE+∠OCF=45゜－x+x=45゜當(dāng)α=20゜時(shí)，OD與OB共線，則∠OCQ=90゜，由CF平分∠OCQ知，∠OEF=45゜當(dāng)20゜<α<90゜時(shí)，如圖∵CF平分∠OCQ∴∠OCF=∠QCF設(shè)∠OCF=∠QCF=x則∠OCQ=2x∵M(jìn)N∥PQ∴∠NOC=180゜－∠OCQ=180゜－2x∵∠AON=90゜+(180゜－2x)=27