專題強化一運動圖像問題第一章運動的描述勻變速直線運動的研究

學習目標目

錄CONTENTS考點01限時作業(yè)02考點1考點二“數(shù)學思維”分析非常規(guī)圖像問題考點一常規(guī)運動圖像考點三圖像間的相互轉(zhuǎn)化1.對x－t圖像與v－t圖像的理解考點一常規(guī)運動圖像

x－t圖像v－t圖像圖像舉例意義傾斜直線表示勻速直線運動;曲線表示變速直線運動傾斜直線表示勻變速直線運動;曲線表示變加速直線運動運動情況甲做勻速直線運動，乙做速度逐漸減小的直線運動丙做勻加速直線運動，丁做加速度逐漸減小的變加速直線運動交點和“面積”兩條圖線的交點表示相遇;圖線與橫軸所圍面積無意義兩條圖線的交點表示t2時刻速度相等，圖線與橫軸所圍面積表示位移的大小位移0~t1時間內(nèi)甲、乙位移相等0~t2時間內(nèi)丁的位移大于丙的位移平均速度0~t1時間內(nèi)甲、乙平均速度相等0~t2時間內(nèi)丁的平均速度大于丙的平均速度2.對a－t圖像的理解(1)圖線①表示物體做加速度逐漸增大的直線運動，圖線③表示物體做加速度逐漸減小的直線運動，圖線②表示物體做勻變速直線運動。交點④表示加速度相等。(2)由Δv=aΔt可知a－t圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量。3.三點說明(1)x－t圖像與v－t圖像都只能描述直線運動，且均不表示物體運動的軌跡。(2)分析圖像要充分利用圖像與其所對應的物理量的函數(shù)關系。(3)識圖方法:一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點。角度x－t圖像例1

(2025·八省聯(lián)考山陜青寧卷，1)2024年8月，我國運動員獲得第33屆奧運會男子100m自由泳冠軍。比賽所用標準泳池的長度為50m，下列與該運動員實際運動過程最接近的位移—時間(x－

t)圖像是(

)C解析

根據(jù)題意標準泳池的長度為50

m，運動員在100

m自由泳中，位移為零，所以位移先增大后減小，離出發(fā)點最遠處位移為50

m，故C正確。角度v－t圖像例2

(2024·福建卷，3)某直線運動的v－t圖像如圖所示，其中0~3s為直線，3~3.5s為曲線，3.5~6s為直線，則以下說法正確的是(

)BA.0~3s的平均速度為10m/s B.3.5~6s做勻減速直線運動C.0~3s的加速度比3.5~6s的大

D.0~3s的位移比3.5~6s的小

角度a－t圖像例3(多選)(2023·湖北卷，8)t=0時刻，質(zhì)點P從原點由靜止開始做直線運動，其加速度a隨時間t按圖示的正弦曲線變化，周期為2t0。在0~3t0時間內(nèi)，下列說法正確的是(

)BD

對于非常規(guī)運動圖像，可由運動學公式推導出兩個物理量間的函數(shù)關系，來分析圖像的斜率、截距、面積的含義?？键c二“數(shù)學思維”分析非常規(guī)圖像問題圖像種類示例分析思路－t圖像由x=v0t+at2得=v0+at圖像的斜率k為a，截距為初速度v0v2－x圖像由v2－=2ax得v2=2ax+，圖像的斜率k為2a，截距為圖像由x=v0t+at2得=v0·+a，圖像的斜率k為v0，截距為aa－x圖像由v2－=2ax得ax=面積表示速度平方變化量的一半－x圖像由x=vt得t=面積表示運動時間t

ACDA.物體做勻加速直線運動

B.物體的加速度為0.5m/s2C.當t=4s時，物體的速度為6m/s D.當t=4s時，物體的位移為16m

例5

(2025·遼寧沈陽高三模擬)一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛，某時刻司機發(fā)現(xiàn)前方施工需減速行駛，司機反應了0.2s后開始剎車。如圖所示為發(fā)現(xiàn)施工提示后的速度平方v2隨位移x的變化關系。從司機發(fā)現(xiàn)前方施工提示至汽車速度減小到5m/s過程中，汽車的位移為(

)BA.44m B.41.5m C.40m D.37.5m

例6

某駕校學員在教練的指導下沿直線路段練習駕駛技術，汽車的位置x與時間t的關系如圖所示，則汽車行駛速度v與時間t的關系圖像可能正確的是(

)考點三圖像間的相互轉(zhuǎn)化A解析

x－t圖像斜率的物理意義表示速度，在0~t1時間內(nèi)，x－t圖像斜率增大，汽車的速度增大;在t1~t2時間內(nèi)，x－t圖像斜率不變，汽車的速度不變且不為0;在t2~t3時間內(nèi)，x－t圖像的斜率減小，汽車做減速運動，綜上所述，可知A項的v－t圖像可能正確，故選項A正確。1.解決圖像轉(zhuǎn)換類問題的一般流程2.要注意應用解析法和排除法，兩者結合提高選擇題圖像類題型的解題準確率和速度。限時作業(yè)2基礎對點練C對點練1

常規(guī)運動圖像1.(2024·新課標卷，14)一質(zhì)點做直線運動，下列描述其位移x或速度v隨時間t變化的圖像中，可能正確的是(

)解析

質(zhì)點做直線運動的位移、速度和時刻應該是一一對應的關系，不可能一個時刻同時對應兩個位移或速度(即不會出現(xiàn)時間倒流)，故C正確。B2.(2025·八省聯(lián)考河南卷，1)某運動員參加百米賽跑，起跑后做勻加速直線運動，一段時間后達到最大速度，此后保持該速度運動到終點。下列速度—時間(v－t)和位移—時間(x－t)圖像中，能夠正確描述該過程的是(

)

D3.(2025·廣東揭陽開學考試)2024年6月23日，我國重復使用運載火箭首次10千米級垂直起降飛行試驗圓滿成功，這是我國自主研制的深度變推液氧甲烷發(fā)動機在10千米級返回飛行中的首次應用，假定試驗過程中，地面測控系統(tǒng)測出火箭豎直起降全過程的v－t圖像如圖所示，火箭在t=0時刻離開地面，在t3時刻落回起點，不計空氣阻力及火箭質(zhì)量的變化，下列說法正確的是(

)A.在t1時刻，火箭上升到最大高度B.在0~t1時間內(nèi)，火箭受到的推力逐漸增大C.在t2~t3時間內(nèi)，火箭先向下運動，后向上運動D.在t1~t2時間內(nèi)，火箭的速度與加速度方向相反解析

由圖可知，0~t2時間內(nèi)，火箭始終向上運動，t2~t3時間內(nèi)，火箭向下運動，所以t2時刻，火箭上升到最大高度，故A、C錯誤;0~t1時間內(nèi)，圖線切線的斜率先增大后減小，則火箭的加速度先增大后減小，根據(jù)牛頓第二定律可知，火箭受到的推力先增大后減小，故B錯誤;在t1~t2時間內(nèi)，火箭的速度向上減小，所以火箭的速度方向與加速度方向相反，故D正確。C4.(2025·陜西安康模擬)一汽車沿某直線運動時的a－t圖像如圖所示，關于該汽車的運動，下列說法正確的是(

)A.該汽車在5s時的速度大小為5m/sB.該汽車先做勻速直線運動后做勻加速直線運動C.該汽車從5s到10s時間內(nèi)速度變化量大小為7.5m/sD.該汽車從0s到5s時間內(nèi)速度增加了5m/s

C對點練2

“數(shù)學思維”分析非常規(guī)圖像問題5.(2025·山東德州模擬)一物體由靜止開始運動，其加速度a與位移x的關系圖線如圖所示。下列說法正確的是(

)

D

A.x=1m時物體的速度為8m/sB.圖乙的斜率是圖甲的斜率的2倍C.圖甲中的y=8m/sD.t=1s時物體的速度為4m/s

A對點練3

圖像間的相互轉(zhuǎn)化7.一質(zhì)點的位移—時間圖像如圖所示，能正確表示該質(zhì)點的速度v與時間t關系的圖像是下列圖中的(

)解析

質(zhì)點在開始一段時間內(nèi)的x－t圖像是一條直線，其斜率不變且為負值，表示質(zhì)點做勻速直線運動，速度方向與規(guī)定的正方向相反;在第二段時間內(nèi)，質(zhì)點處于靜止狀態(tài)，速度為零;在第三段時間內(nèi)，圖線的斜率不變且為正值，即速度不變且為正值;在第四段時間內(nèi)，質(zhì)點靜止在出發(fā)點。綜上可知，質(zhì)點的v－t圖像是圖A，故選項A正確。B8.(2025·江蘇揚州模擬)一質(zhì)點由靜止開始做直線運動的v－t關系圖像如圖所示，則該質(zhì)點的x－t關系圖像可大致表示為選項圖中的(

)解析

根據(jù)x－t圖像中圖線的斜率表示速度可知，該質(zhì)點的x－t關系圖像可大致表示為B圖，故B正確。綜合提升練D9.(2025·海南嘉積中學月考)物體B、C的位置坐標x與時間t的關系如圖所示。虛線A是實線C在t=0時刻的切線，已知虛線A與實線B平行，實線C是一條開口向下的拋物線。則以下說法正確的是(

)A.在2~4s內(nèi)的某一時刻，物體C的速度可能大于物體B的速度B.0~2s內(nèi)，物體C的平均速度大于物體B的平均速度C.0~4s內(nèi)，物體B運動的路程比物體C運動的路程多16mD.物體C做勻變速直線運動，加速度大小為2m/s2

C10.(2025·北京西城統(tǒng)考)設物體運動的加速度為a、速度為v，位移為x，現(xiàn)有四個不同物體的運動圖像如圖所示，t=0時刻物體的速度均為零，則其中物體做單向直線運動的圖像是(

)解析

由A項的x－t圖像可知，圖線的斜率表示速度，則0~1

s物體沿負方向運動，1~3

s物體沿正方向運動，3~5

s物體沿負方向運動，物體不是做單向直線運動，故A錯誤;由B項的v－t圖像可知，物體在0~2

s內(nèi)沿正方向運動，2~4

s沿負方向運動，方向改變，物體不是做單向直線運動，故B錯誤;由C項的a－t圖像可知，物體在0~2

s內(nèi)做勻加速運動，在2~4

s內(nèi)做勻減速運動，4

s末速度減為0，然后重復前面的過程，是單向直線運動，故C正確;由D項的a－t圖像可