小升初重點專題：計算題（含圖形計算）（專項訓練）-小學數(shù)學六年級下

冊人教版

一、脫式計算

1.用你喜歡的方法計算。

32X（3+412X24--+—3jf71\2-

U）55244[\155J3

2.計算下面各題（能簡算要簡算）。

+2—二)x9

747426137149

3.脫式計算，能簡算的要簡算。

313,、，53、,、31,4

(1)----1—X—(2)(---)x24(3)—X—+—+4

43564747

4.脫式計算（能簡算的要簡算）。

1,31252

-x37.5%+-x-

242383

712

I%x99%+99%x99%-+-+-+0.75

949

5.用簡便方法運算。

55x1+46x0.25--

—x67

6644

6.脫式計算。（能簡算要簡算）

335196

(1)------------X—(2)—xl2-—xl2

81061313

(3)15%x-+0.15xf(4)12x(-+--i)

99436

7.脫式計算，能簡便的要用簡便方法計算。

9,6813,251

--------1-----------1-----------1--------（—十—）+—

171917193721

/36、10,8

(1———-T—)x——66x87.5%+14^-

107137

8.下列各題，怎樣簡便就怎樣算。

414“1315512

(1)—X一?一(2)26-1----+——(3)-+-+-+0.875

9552522787

(4)99x—1--

98

二、解方程

9.解方程。

10.解方程。

90：x=450.8——.x

9.8—0.8x=5.8

11.解比例。

58x

3.2回x=L6團一

41524

12.解方程。

3

一1+20%%=19x—35%工=264.9—150%x=4

4

13.求未知數(shù)。

14x254

x團一=4回一一=一一取=0.75回1.8

436303

14.解比例。

3963

一回一=工團一x回0.6=0.25回一

21052

25_x

75回2.5=工團3.3一團6—x團24

05-2J4

15.解方程。

3_2,917_3

x+一二2x+7x=—一x-

4~71054-5

16.解方程。

74

40%x=48—x+,-=18x-80%x=160

105

三、圖形計算

17.求下面圖形的體積。（單位：厘米）

18.求下面圖1的表面積，圖2的體積。（圖2單位：cm）

空圓錐

19.分別求下圖中半圓柱和正方體挖去最大的圓錐后剩下的體積。（單位：厘米）

20.計算下面零件的表面積。（單位：厘米）

6

zLJz

8

_______|/8

8

21.計算下面圖形中涂色部分的周長和面積。

22.求陰影部分的面積。

23.求圖形的彩色部分面積。

24.求圖影部分的面積。

30cm

參考答案:

【分析】根據(jù)乘法分配律進行簡算；

原式化為：x24—：x24,再根據(jù)乘法分配律進行簡算；

先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的乘法。

【詳解】32X［：+4)

3

=32x—+32x4

4

=24+128

=152

3c)21

—x24—?——

5524

32

=-x24——x24

_24

32

=—X—

45

3

=io

1712

2.一；一；一

485

【分析】-4-4+1-3x|,把除法換算成乘法，原式化為：4-x1-+1-x31-,再根據(jù)乘法分配律，原式化為：1-

74774474

*(74+=3)，再進行計算；

77

1x(J—!)+，，先計算括號里的減法，再計算乘法，最后計算加法；

4268

2(2；+3=)x51],先計算小括號里的加法，再計算中括號里的乘法，最后計算括號外的除法。

37149

413

【詳解】產(chǎn)+廠亍

43

x-+-X—

7447

=-x(-+-)

477

1

=-xl

4

~4

4268

3

=——x(4-4)+-

4668

315

=—x—|--

438

=7+1

=-+-

88

7

8

(|+—)X-]

[

r7149

24

=”[(一+—)x-]

314149

=2屋之

3L29

--2J___5

3,18

218

=—X——

35

_12

19、1

3.(1)—；(2)2；(3)一

204

【分析】(1)先算乘法，再算加法;

(2)根據(jù)乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc進行簡算;

(4)先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后根據(jù)乘法分配律逆運算axc+bxc=(a+b)xc進行簡算。

【詳解】(1)3j1x-3

=—+—

2020

19

-20

（2）（45-3-）x24

64

53

=—x24——x24

64

=20-18

=2

1

=lx-

4

-4

0.99；2

131

【分析】(1)先根據(jù)減法的性質(zhì)a—(b-c)=a—b+c對進行簡算，再算括號外面的除法;

4.

(2)先把37.5%化成石，然后根據(jù)乘法分配律axc+bxc=(a+b)xc進行簡算;

O

(3)先把1%化成0.01,99%化成0.99,然后根據(jù)乘法分配律axc+bxc=(a+b)xc進行簡算;

3

⑷先把°.75化成“然后根據(jù)力□法交換律a+b=b+a,加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)進行簡算。

【詳解】⑴9（口）除

__13111

_242J16

_J_J__31J_

―22~4"16

_LJ_

-4^16

=-xl6

4

=4

252

(2)-x37.5%+-x-

383

_2

-3

(3)I%x99%+99%x99%

=0.01x0.99+0.99x0.99

=(0.01+0.99)x0.99

=1x0.99

=0.99

712

(4)-+-+-+0.75

949

=2

r7

5.7——；25

66

【分析】（1）把67分解成66+1,再運用乘法分配律簡算;

（2）把0.25化成!，再運用乘法分配律簡算。

4

【詳解】*767

7/?、

=-x(66+1)

66

7,7

=—X66H---xl

6666

=7+V

7

=7-

66

55x1+46x0.25--

44

=55x—+46x----

444

=(55+46-1)x-

4

1

=100x-

4

二25

6.(1)(2)12；

8

(3)0.15；(4)5

【分析】（1）根據(jù)運算順序，先算乘法，再算減法;

（2）根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為（/19一己6）xl2進行簡算；

（3）先把百分數(shù)化成小數(shù)，再根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為0.15x（-7+12）進行簡算;

（4）根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為12x；+12x!—12x）進行簡算。

436

335

【詳解】⑴

31

8-4

1

8

(2)—xl2-—xl2

1313

196、

--)X12

1313

=1x12

=12

(3)15%x-+0.15xf

99

=0.15x-+0.15xf

99

=0.15x(-+|)

99

=0.15x1

=0.15

/、/I-、

(4)12x(-+---)

436

1,11

=12x-+12x--12x-

436

=3+4—2

=7-2

=5

7.2；29；

?70

【分析】（1）先根據(jù)加法交換律交換△與白的位置；再根據(jù)加法結(jié)合律使J與白結(jié)合、△與結(jié)合。

（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法；再利用乘法分配律簡算。

（3）先算括號里面的除法；再算括號里面的減法；最后算括號外面的乘法。

（4）先將百分數(shù)87.5%化為分數(shù)；再把除法轉(zhuǎn)化為乘法；最后逆用乘法分配律簡算。

【詳解】—+—+—+—

17191719

98613

=：--1---1---1—

17171919

(▼)+“)

17171919

=1+1

=2

=(-+-)x21

37

25

=—x21+—x21

37

=14+15

=29

10613

=「)xW

2013

1310

——x一

2013

~2

,8

66x87.5%+14^-

7

77

=66x-+14x-

88

7

=(66+14)x—

8

7

=80x-

8

=70

,、1/、“286/、

8.(1)—；(2)26---；(3)2

9375

973

(4)97——；(5)-；(6)6

984

【分析】(1)根據(jù)運算順序，從左往右進行計算即可;

(2)根據(jù)運算順序，先計算除法，再計算加法；

(3)把0.875化成分數(shù)，再根據(jù)加法交換律，把式子轉(zhuǎn)化為15+。2+(17+玄1)進行簡算；

9797

(4)把99看作(98+1),再根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為98x^+南進行簡算；

9898

(5)根據(jù)運算順序，先計算括號里的減法，再計算括號外的除法，最后計算括號外的減法;

(6)根據(jù)運算順序，先計算乘法，再根據(jù)減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為7-(51+三2)進行簡算。

77

414

【詳解】(1)

4

=4-

5

一

4545

X-

-一

4

45!

=9

(1315

一

2)26+一

26+1325322

一

-25

15

“286

=26+——

375

26當

375

(3)-+-+-+0.875

787

5127

—I—I--1—

7878

7788

=1+1

=2

97

(4)99x—

98

97

(98+l)x

98

97

98x——+

98

97+—

97

97—

98

1-1

⑸i?6

73

---^6

84

731

-------x—

846

71

88

3

4

73-2

(6)

2217

=7-』2

77

r/52、

7—(—I—)

77

=7-1

=6

91

9.x=一x=—；x=2.25

23

【分析】：X+9=4,根據(jù)等式的性質(zhì)1和2,兩邊同時一再同時即可；

6445

332

=先將左邊進行合并，將右邊計算出結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程;

X+75%=179+179,將右邊計算出結(jié)果，根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同時xO.75即可。

1236

【詳解】|，+：=4

51￡

解:—XH---------

644

515

—x

6T

56156

—XX—=一X—

6545

9

32

X—X——X—

59

22

解:x

515

2525

—XX—=——X—

52152

1

x=

3

1717

x+75%==

1236

51736

解：X-r75%=-X—

x^0.75=3

x^0.75x0.75=3x0.75

x=2.25

10.x=16；x=3；

x=2?x=5

【分析】（1）在比例中，兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以

4.5；

（2）在比例中，兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以3；

（3）分數(shù)形式的比例中，交叉相乘積相等，再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以54；

（4）先利用等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時加上0.8x,方程兩邊再同時減去5.8,最后利用等式的性質(zhì)2,方

程兩邊同時除以0.8o

【詳解】(1)90：x=450.8

解：4.5x=0.8x90

4.5x=72

4.5x+4.5=72+4.5

x=16

3

(2)-：x=3：12

4

3

解：3x=12x-

4

3x=9

3%+3=9+3

x=3

,、3654

(3)—

x3

解：54%=36x3

54x=108

54x^54=108-54

x=2

(4)9.8—0.8x=5.8

解：9.8-0.8x+0.8x=5.8+0.8x

5.8+0.8x=9.8

5.8+0.8x—5.8=9.8—5.8

0.8九=4

0.8x4-0.8=44-0.8

x=5

5

11.x=2.5；x=-；x=12.8

12

【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以1.6；

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時乘g;

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以15.

【詳解】(1)3.2Hx=1.60-

4

5

1.6x=3.2x—

4

1.6x=4

1.6x4-1.6=44-1.6

x=2.5

211

(2)一:一=一取

532

211

—x=—x—

532

21

—x=—

5215

-X—x=-x-

2562

5

x=一

12

8x

(3)

1524

15x=8x24

15x=192

15x^15=192^15

x=12.8

12.%=20；%=40；x=0.6

3

【分析】（1）先計算方程左邊的3x+20%x,把方程化簡成0.95》=19,然后方程兩邊同時除以0.95,求

4

出方程的解；

（2）先計算方程左邊的x—35%工，把方程化簡成0.65工=26,然后方程兩邊同時除以0.65,求出方程的解；

（3）先把150%工化成1.51，然后方程兩邊先同時加上1.5X,再同時減去4,最后同時除以1.5,求出方程

的解。

3

【詳解】（1）—x+20%x=19

4

解：0.75*+0.2工=19

0.95x=19

0.95^4-0.95=194-0.95

x=20

(2)無一35%”26

解：0.65-1-=26

0.65^4-0.65=264-0.65

x=40

(3)4.9—150%%=4

4.9—1.5光=4

4.9—1.5尤+1.5X=4+1.5x

4+1.-4=4.9—4

1.5%=0.9

1.57.5=0.9+1.5

x=0.6

3

13.x=—；x=5；x=3.2

4

3

【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時乘

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以30；

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以0.75。

14

【詳解】(1)xEI-=4回一

43

4

解：yX=l

解：30x=150

30x4-30=1504-30

x=5

,、4

(3)一團x=0.75回L8

3

解：0.75x=2.4

0.75x4-0.75=2.4^0.75

x=3.2

14.x=2；x=0.1

=100；x=9.9；x=3

Q36

【分析】(1)根據(jù)比的基本性質(zhì)，將比例方程改寫成再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時

除以木9，求出方程的解；

(2)根據(jù)比的基本性質(zhì)，將比例方程改寫成=3x=0.6x0.25,再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時除以3

求出方程的解；

(3)根據(jù)比的基本性質(zhì)，將比例方程改寫成0.7%=2.8x25,再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.7,

求出方程的解；

(4)根據(jù)比的基本性質(zhì)，將比例方程改寫成2.51=7.5x33再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時除以

2.5,求出方程的解；

(5)根據(jù)比的基本性質(zhì)，將比例方程改寫6%=；X24,再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時除以6,求

4

出方程的解。

【詳解】(1)”3木9=%嗎6

叼936

斛：一=—X—

1025

——9x=9—

105

_9_Y?_9__9?_9_

10"10-5"10

x_-9x—10

59

x=2

/、3

(2)x團0.6=0.25回一

2

期3

解：一％=0.6x0.25

2

3

一"0.15

2

333

-尤+―=0.15。一

222

%=0.15x-2

3

X=0.1

25_x

(3)

05-2^

解：0.7%=2.8x25

0.7兀=70

0.7127=70?0.7

x=100

(4)7.502.5=^03.3

解：2.5^=7.5x33

2.5^=24.75

2.51。2.5=24.75包5

%=9.9

3

(5)—團6=工團24

4

期3

解：6%=—x24

4

6-^=18

6x4-6=18-r6

x=3

311

15.x=-；x=—；x=—

14104

3?3

【分析】x+==根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊同時乘即可；

474

9

2x+7x=*,根據(jù)乘法分配律合并兩個未知數(shù)為9x,再根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊同時除以9即可；

1713117

—x--=1,根據(jù)等式性質(zhì)1,方程兩邊同時加上二，再根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊同時除以三即可。

54545

【詳解】尤3：2

.23

解：X=yX-

3

x=——

14

2x+7x=—

10

9

解：9x=—

9

x=——+9

10

91

x=—X—

109

1

x=——

10

1713

一X—

545

17

解:一x=

554

1717

一x=一

520

1717

%=一?——

205

175

x=——x—

2017

1

x=—

4

172

16.x=120；x=---；x=800

7

【分析】（1）利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以0.4；

47

（2）先利用等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時減去根,再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以正;

（3）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時除以0.2。

【詳解】(1)40%x=48

解：0.4x=48

0.4x4-0.4=484-0.4

x=120

/、7,4

(2)—x+-=18

105

解："-44

-=18--

55

786

—x

105

77867

—■"■—

1(),105,10

8610

X=一x——

57

172

x

7

(3)x-80%x=160

解：0.2x=160

0.2x^0.2=160^0.2

x=800

17.536.94立方厘米

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=nr12h,圓錐的體積公式：V=^nr2h,用3.14x(6+2)2xl5+3.14x(6+2)

2X6X1X2即可求出這個圖形的體積。

【詳解】3.14x(6+2)2X15+3.14X(6+2)2x6x1x2

=3.14X32X15+3.14X32X6X-X2

3

,1

=3.14x9x15+3.14x9x6x-x2

3

=423.9+113.04

=536.94(立方厘米)

這個圖形的體積是536.94立方厘米。

18.(1)207.24dm2；(2)401.92cm3

2

【分析】(1)根據(jù)圓柱的表面積5表=5惻+2s底，其中SjiLTidh,Se=nr,代入數(shù)據(jù)計算即可。

(2)圖2的體積=圓柱的體積一圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式V=nr2h,圓錐的體積公式V=grtPh,

代入數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】(1)3.14x6x8+3.14x(6+2)2x2

=3.14x48+3.14x9x2

=150.72+56.52

=207.24(dm2)

圖1的表面積是207.24dm2o

(2)3,14x(8+2)2X10--X3.14X(8+2)2x6

3

1

=3.14x16x10--x3.14x16x6

3

=3.14x160-3.14x32

=502.4-100.48

=401.92(cm3)

圖2的體積是401.92cm3o

19.588.75立方厘米；538.245立方厘米

【分析】觀察圖形可知，半圓柱的體積等于底面直徑是10厘米，高是15厘米的圓柱的體積的一半，根據(jù)

圓柱的體積公式：V=nr2h,據(jù)此進行計算即可；正方體挖去最大的圓錐后剩下