課程基本信息課例編號2020QJ09SXRJ033學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期第一學(xué)期課題22.2二次函數(shù)與一元二次方程（2）教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（九年級上冊）》出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.了解一元二次方程根就是相應(yīng)的拋物線與x軸公共點的橫坐標(biāo).2.知道二次函數(shù)圖象與x軸有三種位置關(guān)系，對應(yīng)一元二次方程根的三種情況.3.能從函數(shù)（數(shù)與形）角度理解解一元二次方程，構(gòu)建發(fā)展互相聯(lián)系的知識體系.4.能利用函數(shù)圖象解決與一元二次方程有關(guān)的問題，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點：探究并理解二次函數(shù)圖象與x軸的公共點與一元二次方程根之間的關(guān)系教學(xué)難點：二次函數(shù)圖象與x軸的公共點的橫坐標(biāo)與一元二次方程根的對應(yīng)關(guān)系的理解.教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動1min復(fù)習(xí)回顧師生活動：帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課所學(xué)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，提出本節(jié)課要探究的問題：利用二次函數(shù)深入研究一元二次方程.14min探究新知問題1不解方程，判斷下列一元二次方程根的情況？(1);(2);(3).問題2你能從函數(shù)解析式的角度解釋解這三個方程的含義嗎？問題3你能從函數(shù)圖象的角度解釋解這三個方程的含義嗎？問題4下列二次函數(shù)的圖象與x軸是否有公共點？如果有公共點，寫出公共點的的坐標(biāo).（1）;（2）;（3）.問題5當(dāng)x取公共點的橫坐標(biāo)時，函數(shù)值是多少？由此你能得出相應(yīng)一元二次方程的根嗎？問題6反過來，由一元二次方程根的情況，能確定相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸的公共點的情況嗎？問題7不畫圖象，你能確定二次函數(shù)的圖象與x軸的公共點的個數(shù)嗎？師生活動：帶領(lǐng)學(xué)生通過對問題1-7的探究，并歸納總結(jié)相關(guān)結(jié)論，進(jìn)一步理解二次函數(shù)圖象與x軸公共點的橫坐標(biāo)與一元二次方程的根之間的對應(yīng)關(guān)系，及二次函數(shù)圖象與x軸有三種位置關(guān)系與一元二次方程根的三種情況的對應(yīng)關(guān)系.并從自變量與函數(shù)值與點坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系以及方程的根的意義的角度加以深化理解.8min鞏固新知練習(xí)題：1.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）方程的根是;（2）方程的根的情況是;（3）方程沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是.2.不畫圖象，判斷下列二次函數(shù)圖象與x軸公共點的個數(shù).（1）;（2）;（3）.3.已知二次函數(shù)(m為常數(shù)).（1）若拋物線與x軸有唯一公共點，求m的值；（2）若拋物線與x軸沒有公共點，求m的取值范圍；（3）若拋物線與x軸有兩個公共點，求的取值范圍.師生活動：在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析講解和解題方法指導(dǎo)，對練習(xí)1，引導(dǎo)嘗從數(shù)形結(jié)合與運動變化的角度思考問題，體會利用圖象解決問題的簡潔和直觀性.1min課堂小結(jié)請同學(xué)們回顧課程，思考以下問題二次函數(shù)的圖象與x軸有幾種不同的位置關(guān)系？它與一元二次方程的根情況有什么聯(lián)系？能否不畫圖象判斷拋物線與x軸公共點的個數(shù)？師生活動：通過問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)，深化對知識的理解，建立完善知識體系.課后作業(yè)1.二次函數(shù)的圖象如圖.（1）方程的根是；（2）方程的根是；（3）若方程有兩