課程基本信息課例編號2020QJ09SXRJ001學(xué)科數(shù)學(xué)年級初三學(xué)期第一學(xué)期課題21.1一元二次方程教科書書名：《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（九年級上冊）》出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：理解一元二次方程及一元二次方程根的概念；掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項；教學(xué)重點：由實際問題列出一元二次方程和得出一元二次方程的概念.教學(xué)難點：是對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項系數(shù)的確定.教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動2min復(fù)習(xí)回顧1、方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.2、方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.3、解方程：就是求方程解的過程.一元一次方程：；二元一次方程：；分式方程：.8min引入新知下面我們就一起來看兩個實際問題，并嘗試用方程的方法進行求解.問題1有一塊矩形鐵皮,長100㎝,寬50㎝,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600cm2列方程.整理、化簡得.問題2要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參加比賽?分析：設(shè)有x支隊伍參賽，每支隊伍都要與其他的x-1支隊伍各賽一場，所以共計x（x-1）場比賽.但是由于A隊對B隊的比賽與B隊對A隊的比賽是同一場比賽，所以還應(yīng)將全部比賽的場次除以2，即如果每兩個隊之間都要比賽一場，則共有場比賽.列方程,整理、化簡得.4min探究新知我們將兩個問題中化簡得到的方程和我們之前所學(xué)的方程放在一起進行觀察，比較.問題1中的方程,問題2中的方程,對比我們之前所學(xué)的方程：一元一次方程：,二元一次方程：,分式方程：,它們有什么共同點？有什么不同點？相同之處是它們都是含有未知數(shù)的等式，也就是方程.不同之處是問題一和問題二中的等號兩邊都是整式，因此和一元一次方程、二元一次方程同屬于一類，是整式方程.不同之處還有，問題一和問題二中的方程只含有1個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2次，這和之前所學(xué)的方程都不相同，因此稱之為一元二次方程.概念：只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式：（），其中是二次項，a是二次項系數(shù)；是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項.4min鞏固落實例1判斷下列方程是否為一元二次方程，如果是，請將方程化為一般形式，并指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)以及常數(shù)項.（1）（2）（3）（4）練習(xí)（1）（2）小結(jié)：一元二次方程的特殊形式是：①當(dāng)b=0，c≠0時，；②當(dāng)b≠0，c=0時，；③當(dāng)b=c=0時，.思考：為什么在一般形式和特殊形式中都必須保證？2min探究新知繼續(xù)回到這兩個實際問題中來，只要我們找到這個方程的解，那么問題就解決了.一元二次方程的解：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.例如：將x=5代入一元二次方程中，左邊=，右邊=0，∵左邊=右邊，∴x=5是一元二次方程的根.4min鞏固落實下面請同學(xué)們試一試，驗證一下x=7是否是問題二中一元二次方程的根.將x=7代入一元二次方程中，左邊=，右邊=56，∵左邊≠右邊，∴x=7不是一元二次方程的根.例2如果2是關(guān)于x的方程的一個根，那么常數(shù)c是多少？你能求出這個方程的其他根嗎？1min課堂小結(jié)本節(jié)課我們一起認識了一元二次方程，學(xué)習(xí)了：（1）一元二次方程的概念；（2）會將一個一元二次方程化成一般形式，并指出各項的系數(shù)及常數(shù)項；（3）一元二次方程的根；雖然在課前提出的兩個問題，還沒有得出完整的答案，但是在后面幾節(jié)課上，我們會繼續(xù)學(xué)習(xí)一元二次方程的解法，之后就能順利地將問題解決了.1min布置作業(yè)請同學(xué)們在作業(yè)本上完成下面兩道課后作業(yè)：1.根據(jù)下列問題，列出關(guān)于