考向03相互作用

（彈力、重力、摩擦力、力的合成與分解）

【重點知識點目錄】

i.彈力的分析與判斷

2.摩擦力分析

3.繩上的“死結(jié)”與“活結(jié)”

4.“動桿”與“定桿”

1.（2022?浙江）如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)

動，水管口持續(xù)有水流出，過一段時間桶會翻轉(zhuǎn)一次,決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是（）

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流對桶撞擊力的大小

D.水桶與水整體的重心高低

【答案】D。

【解析】解：當桶中水增多時，水桶和水的重心上移，當重心上移到某一高度時，水桶

會翻轉(zhuǎn)，所以決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是重心的高低，與自身重力、出水量和撞擊力

等無關(guān)，故D正確，ABC錯誤。

2.（2022?河北）如圖，用兩根等長的細繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的P點，將木

板以底邊MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱

體與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)動過程中（）

A.圓柱體對木板的壓力逐漸增大

B.圓柱體對木板的壓力先增大后減小

C.兩根細繩上的拉力均先增大后減小

D.兩根細繩對圓柱體拉力的合力保持不變

【答案】Bo

【解析】解：設兩繩子對圓柱體的拉力的合力為T,木板對圓柱體的支持力為N,繩子

與木板夾角為a,從右向左看如圖所示：

在矢量三角形中，根據(jù)正弦定理得：

sin。_sin8_sinY

mgNT

在木板以直線MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至水平過程中，a不變，丫從90°逐漸減小到

0,又

Y+0+a=18O°

且a<90°

可知

90°<Y+P<180°

則0<0<180°

可知B從銳角逐漸增大到鈍角，根據(jù)

sina_sinB_sin'Y

mgNT

可得：『=——

2cos8

e不變，T逐漸減小，可知繩子拉力不斷減小，故B正確，ACD錯誤；

3.（2022?襄城區(qū)校級四模）每個工程設計都蘊含一定的科學道理.如下圖甲的家用燃氣爐

架有四個爪，若將總質(zhì)量為m的鍋放在圖甲所示的爐架上，示意圖如圖乙，忽略爪與鍋

之間的摩擦力，設鍋為半徑為R的球面，則每個爪與鍋之間的彈力（）

【答案】Co

【解析】解：設每個爪與鍋之間的彈力為F,根據(jù)對稱性可知，正對的一對爪對鍋的彈

力的合力方向豎直向上，則四個爪對鍋的彈力在豎直方向的分力等于鍋的重力；設正對

的一對爪之間的距離為d,則F與豎直方向之間的夾角：sin0=&

R

豎直方向根據(jù)平衡條件可得：4Fcos0=mg,

mgR

解得：F=mg＞型，可知R越大，則F越?。还蔆

4cos8WR-d24

正確，ABD錯誤。

si----------------

1方法技巧）

靜摩擦力的有無、方向的確定

靜摩擦力的方向沿著兩物體接觸面的切線，與相對運動趨勢相反，而相對運動趨勢的方

向又難以判斷，一般可以采用下列方法判斷靜摩擦力的方向.

①假設法：首先假設兩物體的接觸面是光滑的，判斷物體將向什么方向滑動，從而確定

相對運動趨勢的方向，進而判斷出靜摩擦力的方向.

②根據(jù)物體的運動狀態(tài)判斷靜摩擦力的方向.

（1）如下圖所示，在拉力F作用下，A、B一起在水平地面上做勻速運動，對A來說，

它在水平方向受到向右的拉力F而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件知，A必然受沿A、B接

觸面向左的靜摩擦力作用.由于物體B相對地面向右滑動，所以B在地面上受到向左的

滑動摩擦力作用，根據(jù)平衡條件可知在A、B接觸面上，B受到向右的靜摩擦力作用.

B

彈力有無及方向的判斷

（2）判斷彈力有無的方法

對于形變明顯的情況（如彈簧）可由形變直接判斷.對于接觸處的形變不明顯，判斷其

彈力的有無可用以下方法.

①拆除法

即解除所研究處的接觸，看物體的運動狀態(tài)是否改變.若不變，則說明無彈力；若改變，

則說明有彈力.

②分析主動力和運動狀態(tài)來判斷是否有彈力.

分析主動力就是分析沿彈力所在方向上，除彈力以外其他力的合力.看該合力是否滿足

給定的運動狀態(tài)，若不滿足，則存在彈力；若滿足，則不存在彈力.

（3）分析滑動摩擦力

對滑動摩擦力問題的分析與考查趨向于與其他知識的綜合，這類題中一般具有多體、多

力的特點，要運用整體法與隔離法解題，解決這類問題的關(guān)鍵是要選取合適的研究對象，

進行正確的受力分析，建立正確的方程，然后進行解題。同時栗理解摩擦力的本質(zhì)，在

表面間比較凸起的地方才互相接觸，而大多數(shù)的地方是不接觸的，實際接觸的微觀面積

遠小于視宏觀面積。摩擦阻力與實際接觸面積成正比（不是與視宏觀面積成正比）。在

一般情況下，實際接觸面積又與表面上的正壓力成正比，所以，摩擦力與正壓力成正比，

摩擦力公式f=HN,物理學中把比例因子H定義為兩種材料間的動摩擦因數(shù)。在一定速度

下，動摩擦因數(shù)是一個常量。

（4）繩上的“死結(jié)”與“活結(jié)”問題

“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且不可以沿繩子移動的結(jié)點?！八澜Y(jié)”兩側(cè)的繩因“結(jié)”

而變成了兩根獨立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。

“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且可以沿繩子移動的結(jié)點?！盎罱Y(jié)”一般由繩跨過滑

輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實際上“活結(jié)”兩側(cè)的

繩子是同一根繩,所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力

的方向一定沿這兩段繩子夾角的角平分線。

(5)“動桿”與“定桿”問題

動桿:對一端有光滑轉(zhuǎn)軸0的靜止輕桿而言，輕桿受:力平衡時，輕桿的另一端受到的力一定

沿輕桿的方向，如圖甲所示，輕桿0B靜止時,ABC輕繩對輕桿0B的作用力一定栗沿B0方

向，否則輕桿將會繞光滑軸0發(fā)生轉(zhuǎn)動，與已知桿靜止產(chǎn)生矛盾。

甲乙

定桿:圖乙中，輕桿是插入墻中的，這時AEC對輕;桿0E的作用力就不一定沿BO方向。

■—----------------------

1常用結(jié)論

靜摩擦力

(1)定義：互相接觸的兩物體存在相對運動的趨勢而又保持相對靜止時，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運動趨勢的力，

叫靜摩擦力.

(2)產(chǎn)生條件：a:相互接觸且發(fā)生彈性形變；b:有相對運動趨勢；c:接觸面粗糙；

(3)方向：總是與物體的相對運動趨勢方向相反.

(4)靜摩擦力的大?。?/p>

①靜摩擦力的大小隨著運動趨勢強弱變化而在0~最大靜摩擦力Fm之間變化，跟相對運動趨勢強弱程度有關(guān)，但跟接

觸面相互擠壓力FN無直接關(guān)系.由受力物體所處的運動狀態(tài)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律來計算.

②最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，在中學階段討論問題時，如無特殊說明，可認為它們數(shù)值相等.

(5)作用效果：總是起著阻礙物體間相對運動趨勢的作用.

2.滑動摩擦力

(1)定義：一個物體在另一個物體表面上相對于另一個物體滑動的時候，要受到另一個物體阻礙它相對滑動的力，

這種力叫做滑動摩擦力.

(2)產(chǎn)生條件：①接觸面粗糙；②有彈力；③有相對運動.

(3)滑動摩擦力的方向：總跟接觸面相切，并且跟物體的相對運動方向相反.

(4)滑動摩擦力的大小：滑動摩擦力跟正壓力成正比，也就是跟一個物體對另一個物體表面的垂直作用力成正比.公

式：F=pFN,F表示滑動摩擦力大小，F(xiàn)N表示正壓力的大小，|J叫動摩擦因數(shù).

1.(5)效果：總是阻礙物體間的相對運動，但并不總是阻礙物體的運動，可能是動力，也可能是阻力.

(6)動摩擦因數(shù)

彼此接觸的物體做相對運動時摩擦力和正壓力之間的比值，稱為動摩擦因數(shù)口.當物體處于水平運動狀態(tài)時，正壓力=

重力。

影響因素：不同材質(zhì)的物體的動摩擦因數(shù)不同，口與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)，無單位。

注意：動摩擦因數(shù)與壓力無關(guān)、與接觸面積大小無關(guān)、與滑動摩擦力的大小無關(guān)、與相對運動的速度大小無關(guān)。動摩擦

系數(shù)是物體本身的屬性，只與物體本身有關(guān)，與有沒有進行相對運動，以及有沒有正壓力無關(guān)。所以不能說動摩擦系數(shù)

與摩擦力成正比，與正壓力成反比。只能說摩擦力與正壓力和動摩擦系數(shù)成正比，也就是f=pN。

彈力

(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復原狀，對跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力.

(2)彈力的產(chǎn)生條件：①彈力的產(chǎn)生條件是兩個物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變.

(3)彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面.

①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體.

點與面接觸時彈力的方向：過接觸點垂直于接觸面.

球與面接觸時彈力的方向：在接觸點與球心的連線上.

球與球相接觸的彈力方向：垂直于過接觸點的公切面.

②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復原狀的方向.其彈力可為拉力，可為壓力.

③輕繩對物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力.

(4)彈力的大小

對有明顯形變的彈簧，彈力的大小可以由胡克定律計算.對沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物

體的受力情況和運動情況共同決定.

①胡克定律可表示為(在彈性限度內(nèi))：F=kx,還可以表示成阡二公乂,即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成

正比.式中k叫彈簧的勁度系數(shù)，單位：N/m.k由彈簧本身的性質(zhì)決定(與彈簧的材料、粗細、直徑及原長都有關(guān)系).

②"硬"彈簧，是指彈簧的k值較大.(同樣的力F作用下形變量》較小)

2.③幾種典型物體模型的彈力特點如下表.

項目輕繩輕桿彈簧

形變情況伸長忽略不計認為長度不變可伸長可縮短

施力與受力情況只能受拉力或施出拉力能受拉或受壓，可施出拉力或壓力同桿

力的方向始終沿繩不~~定沿桿沿彈簧軸向

力的變化可發(fā)生突變同繩只能發(fā)生漸變

彈力題型易錯點

易錯題【01】

易錯誤地將跨過光滑滑輪、桿、掛鉤的同一段繩當兩段繩處理，認為張力不同；

易錯誤地將跨過不光滑滑輪、桿、掛鉤的繩子當成同一段繩子處理，認為張力

處處相等。

易錯題【02】

易錯誤地將平衡條件下彈力的大小推廣到一般情況下。

易錯題【03】

易錯誤地認為任何情況下桿的彈力一定沿桿。

摩擦力題型易錯點

易錯題【01】

易誤認為區(qū)分靜摩擦力和滑動摩擦力的標準是“動”和“靜”，而不是接觸面

之間的“相對運動”和“相對運動趨勢”。

易錯題【02】

易誤認為摩擦力總是阻礙物體的運動。

易錯題【03】

易誤認為摩擦力的方向一定與物體運動的方向在同一直線上。

易錯題【04】

易誤認為接觸面越大或速度越大，摩擦力越大。

4.（2022春?遼寧月考）如圖所示，一只蝙蝠倒掛在傾斜的樹枝上棲息，下列說法正確的

A.蝙蝠的重心位于樹枝上方

B.蝙蝠對樹枝的彈力豎直向上

C.樹枝對蝙蝠的作用力豎直向上

D.蝙蝠在飛離的瞬間對樹枝的作用力大于樹枝對它的作用力

5.（2022?遼寧模擬）如圖所示，在大小均為F的兩個水平力的作用下，長方體物塊A、B

相對于水平地面保持靜止，下列說法正確的是（）

A.A、B間的摩擦力大小為F,B與水平地面間的摩擦力大小也為F

B.A、B間的摩擦力大小等于F,B與水平地面間的摩擦力為零

C.A、B間的摩擦力大小為2F,B與水平地面間的摩擦力大小為F

D.A、B間的摩擦力大小為2F,B與水平地面間的摩擦力為零

6.（2022?浙江模擬）如圖所示，一足夠長的輕質(zhì)綢帶放在水平光滑桌面上，綢帶上放A、

B兩物塊，A物塊質(zhì)量大于B物塊，兩物塊同時分別受到反向等大逐漸增大的力作用，

兩物塊與綢帶間的動摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。下列說法錯

誤的是（）

F__F

—AB—?

A.兩物塊所受摩擦力的大小總是相等

B.兩物塊不可能同時相對綢帶滑動

C.A物塊不可能相對綢帶發(fā)生滑動

D.A物塊所受摩擦力一定大于B物塊所受摩擦力

7.（2022春?長沙縣校級月考）如圖甲所示，傾角為a的斜面固定在水平地面上，斜面上

一木塊受到與斜面底邊平行的力F的作用，當力F逐漸增大時，木塊所受的摩擦力f和

力F的大小關(guān)系如圖乙所示。若木塊的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，圖中fi、f2、Fi

均為已知量，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

B.木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)可表示為一Ltana

f2

C.F小于Fi時木塊所受的摩擦力與斜面底邊垂直且沿斜面向上

D.F大于Fi后木塊做曲線運動

8.（2022?浙江）如圖所示，魚兒擺尾擊水躍出水面，吞食荷花花瓣的過程中，下列說法正

確的是（）

A.魚兒吞食花瓣時魚兒受力平衡

B.魚兒擺尾出水時浮力大于重力

C.魚兒擺尾擊水時受到水的作用力

D.研究魚兒擺尾擊水躍出水面的動作可把魚兒視為質(zhì)點

9.（2021秋?珠海期末）如圖所示，李輝用水平力推停在水平地面上的汽車，但沒有推動,

下列說法正確的是（）

A.李輝的推力與汽車對李輝的力相互抵消，所以汽車不動

B.李輝的推力與汽車對李輝的力是作用力與反作用力

C.李輝的推力與汽車對地面的摩擦力是作用力與反作用力

D.李輝的推力與汽車對李輝的力是一對平衡力

10.（2022?興慶區(qū)校級四模）如圖所示，豎直墻壁O處用光滑較鏈錢接一輕質(zhì)桿的一端,

桿的另一端固定小球（可以看成質(zhì)點），輕繩的一端懸于P點，另一端與小球相連。已

知輕質(zhì)桿長度為R,輕繩的長度為L,且R<L<2R。A、B是墻上兩點，且OA=OB=

Ro現(xiàn)將輕繩的上端點P沿墻壁緩慢下移至A點，此過程中輕繩對小球的拉力F1及輕質(zhì)

桿對小球的支持力F2的大小變化情況為（）

p

2o/

A.Fi和F2均增大

B.Fi保持不變，F(xiàn)2先增大后減小

C.Fi和F2均減小

D.Fi先減小后增大，F(xiàn)2保持不變

11.（2022?龍鳳區(qū)校級一模）如圖所示，OA、OB是兩根光滑的金屬桿，＞AOXOB,OA

與水平方向呈60°角。小球a、b分別套在OA和OB兩根桿上，其質(zhì)量均為m,某位置

系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，彈簧與金屬桿OB呈60°角。已知重力加速度為g,彈簧的勁度系

數(shù)為k。則以下說法中錯誤的是（）

A.此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，且其壓縮量等于生

k

B.小球a受到OA桿的彈力大小為mg

C.小球b受到OB桿的彈力大小為

D.向下移動小球b至O點，待系統(tǒng)再次平衡后，彈簧壓縮量變?yōu)榭铡?/p>

2k

12.（2021秋?懷柔區(qū)期末）如圖所示為研究物塊與木板之間摩擦力大小的實驗裝置。將一

物塊和木板疊放于水平桌面上，輕質(zhì)彈簧測力計一端固定，另一端用細線與物塊水平相

連?，F(xiàn)在用繩索與長木板連接，用手向右水平拉繩索，使長木板在桌面上滑動。彈簧測

力計示數(shù)穩(wěn)定后，下列說法正確的是（)

A.物塊與木板之間的摩擦力是靜摩擦力

B.只有長木板勻速運動時測力計示數(shù)才不變

C.測力計的示數(shù)一定等于物塊所受摩擦力的大小

D.測力計的示數(shù)一定等于手對繩索拉力的大小

13.（2022?雨花區(qū)校級一模）質(zhì)量分別為mi=3kg、m2=2kg、m3=lkg的a、b、c三個物

體按照圖所示水平疊放著，a與b之間、b與c之間的動摩擦因數(shù)均為0.1,水平面光滑，

不計繩的重力和繩與滑輪間的摩擦，g取10m/s2.若作用在b上的水平力F=8N,則b

與c之間的摩擦力大小為（）

A.4NB.5NC.3ND.衛(wèi)N

3

14.（2022?廣東模擬）如圖所示，滑翔傘是一批熱愛跳傘、滑翔翼的飛行人員發(fā)明的一種

飛行運動，滑翔傘與傳統(tǒng)的降落傘不同，它是一種飛行器?，F(xiàn)有一滑翔傘沿直線朝斜向

下方向勻速運動。用G表示滑翔傘和飛行人員的總重力，F(xiàn)表示空氣對滑翔傘和飛行人

員的作用力，下列四幅圖中能表示此過程中飛行員和滑翔傘組成的系統(tǒng)的受力情況的是

15.（2022?湖北模擬）拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖所示），拖桿可轉(zhuǎn)動，

其與豎直方向的夾角e可以在o到90°之間變化，拖桿對拖把頭的作用力可視為沿桿方

向。關(guān)于拖把頭的受力，下列說法正確的是（）

A.若推動拖桿，拖把仍然靜止，則拖把頭所受合外力一定為0

B.不論e為多少，只要推力足夠大，就一定能推動拖把

C.推動拖桿使拖把勻速向前運動，則此時拖把頭所受的合外力方向與運動方向一致

D.推動拖桿使拖把勻速向前運動，拖桿與豎直方向的夾角0越小，則拖把頭所受的滑

動摩擦力越小

16.（2022?山西模擬）如圖所示，質(zhì)量均為m的小球a、b可視為質(zhì)點，兩小球用輕質(zhì)細

線相連并懸掛于O點。現(xiàn)用一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧對a球施加一拉力，使整個裝置

處于靜止狀態(tài)，若保持0a與豎直方向的夾角a=30°不變，重力加速度為g,則彈簧形

變量的最小值為（）

17.（2020秋?聊城期末）在生活中經(jīng)常用刀來劈開物體。圖是刀劈物體時的橫截面示意圖，

F是作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側(cè)面間的夾角為仇則刀

劈物體時對物體側(cè)向推力FN的大小為（）

FFF

A.FN=FB.FN=C.FN=---------g—D.FN=---------g—

2sin02sin^-2cos-^-

18.（2021?涼州區(qū)校級模擬）如圖所示，傾角為8的光滑斜面固定于水平面上，滑塊A、

B疊放在一起，A上表面水平，A物體的質(zhì)量為2m,B物體的質(zhì)量為m。當滑塊A、B

一起沿斜面向下運動時，A、B始終保持相對靜止。關(guān)于B物體在下滑過程中的受力,

A.B物體受到的支持力N=mg,方向豎直向上

B.B物體受到的支持力N=mg-mgsin。，方向豎直向上

C.B物體受到的摩擦力f=mgsin0,方向沿斜面向下

D.B物體受到的摩擦力f=mgsinBcose,方向水平向左

19.（2022?上海）麥克風靜止在水平桌面上，下列能表示支架對話筒作用力的方向的是（）

20.（2022?浙江）如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜

桿垂直，兩斜桿夾角0=60°。一重為G的物體懸掛在橫桿中點，則每根斜桿受到地面

B.作用力為返G

6

D.摩擦力為返G

48

21.（2022?廣東）如圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄AB靜止時，連接AB的輕繩處于

繃緊狀態(tài)。O點是三根輕繩的結(jié)點，F(xiàn)、F1和F2分別表示三根繩的拉力大小，F(xiàn)I=F2且

ZAOB=60°o下列關(guān)系式正確的是（

A.F=FiB.F=2FiC.F=3FiD.F=V3Fi

22.（2022?湖南）2022年北京冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽場地邊，有一根系有飄帶的風

力指示桿，教練員根據(jù)飄帶的形態(tài)提示運動員現(xiàn)場風力的情況。若飄帶可視為粗細一致

的勻質(zhì)長繩，其所處范圍內(nèi)風速水平向右、大小恒定且不隨高度改變。當飄帶穩(wěn)定時，

飄帶實際形態(tài)最接近的是（）

23.（2022?浙江）如圖所示，水平放置的電子秤上有一磁性玩具，玩具由啞鈴狀物件P和

左端有玻璃擋板的凹形底座Q構(gòu)成，其重量分別為GP和GQ。用手使P的左端與玻璃擋

板靠近時，感受到P對手有靠向玻璃擋板的力，P與擋板接觸后放開手，P處于“磁懸浮”

狀態(tài)（即P和Q的其余部分均不接觸），P與Q間的磁力大小為F。下列