數(shù)學(xué)好玩

1.國慶節(jié)游行隊伍中有一些人高舉國旗，國旗四個角上的人在隊伍中用數(shù)對表示分別是(4,2)、(4,37)、

(23,2)、(23,37)。請你計算：國旗下一共有多少人?

2.如圖是游樂園的一角。

(2)在圖中標出點8(6,2)的位置.在圖中標出點C(2,5)的位置.

(3)點。在點A向西2格再向南2格處，在圖中標出。點，并用數(shù)對表示.

北

4.山西是一個夾峙在黃河中游峽谷和太行山之間的高原地帶。東西寬約290千米，南北長約550千米。

(1)如果要把山西地圖畫在你的練習(xí)本上你會選擇的比例尺。

(2)根據(jù)上面比例尺，山西東西之間的寬應(yīng)畫多長？

5.在方格紙上設(shè)計一個圖形，用數(shù)對描述出各個頂點的位置。

（1）⑥所在的位置用數(shù)對表示是。俗話說“相走田”，下一步可能走到的位置用

數(shù)對表示是o

（2）“馬走日”，若下一步走到的位置用數(shù)對表示是（1,2）,請在圖中用△標出來。

7.根據(jù)游樂園的部分平面圖完成下面各題.

（1）如果用（3,2）表示跳跳床的位置，那么其他游樂設(shè)施的位置應(yīng)該如何用數(shù)對表示？請你寫出來.

（2）登月火箭在大門以東400相，再往北300m處.請你用“；’在圖中標出登月火箭的位置.

（3）從大門出發(fā)去坐摩天輪可以怎樣走？

100m

8.四（3）班的學(xué)生進行隊列表演，每列人數(shù)相等，小明站在最后一列的最后一個位置，用數(shù)對表示是（8,

7）o他們班有多少人參加了隊列表演？

9.一塊半圓形的花圃，直徑為40米，請你按1：1000的比例尺將這花圃的平面圖畫出來，并求出圖上面

積。

10.根據(jù)如圖完成下面各題.

(1)請用數(shù)對表示圖中各公共場所的位置.

學(xué)校(2,1)郵局體育館圖書館

少年宮商場公園醫(yī)院

(2)樂樂家在學(xué)校以東300加，再往北900機處，用數(shù)對表示為

11.小云參加了實驗小學(xué)運動會的開幕式表演.所有學(xué)生表演時排成方隊，趙老師在方隊的前面看小云,

她的位置是(11,6),張老師在方隊的后面看小云，她的位置是(2,4).表演的學(xué)生共有多少人？

12.平平家的正西方向600米是游泳館，游泳館的正北方向200米是圖書館，圖書館的正東方向1000米

是百貨超市，百貨超市的正南方向400米是電影院.請你先確定比例尺，再畫出上述各個地點的平面圖.

13.國慶節(jié)游行隊伍中有一些人高舉國旗，國旗四個角上的人在隊伍中用數(shù)對表示分別是(4,2)(4,37)

(23,2)(23,37)

(1)國旗下一共有多少人？

(2)如果把這些人平均分成18組訓(xùn)練，每組多少人？還剩多少人？

14.做操時，五(1)班的同學(xué)排成一個方陣，樂樂的位置用數(shù)對表示是(6,7),他的后面沒有人，左面

還有1個同學(xué)，這個方隊一共多少人？

15.己知三角形ABC三個頂點的位置分別是A(5,3),8(-2,0),C(5,0)。如果每個小方格的邊長

是1c能，那么，三角形ABC繞邊8c旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形的體積是多少立方厘米?

16.學(xué)校要修建一個操場，長80米，寬60米，請你按比例尺1：2000畫出操場的平面圖。(先計算，再

畫圖，并在圖上標上線段比例尺)

17.如圖是校園平面圖，小正方形的邊長是1厘米，表示實際距離20米。

(1)校門所在位置A點用數(shù)對表示，教學(xué)樓所在位置8點用數(shù)對表示。

(2)體育館所在位置為C,從C點出發(fā)，先向正南走60米，再向正西走40米，就是圖書館。點的位

置，請在圖上標上。點。

(3)用直線將A、B、C、。連接，圍成的圖形的實際面積是平方米。

(4)把圖形ABC。向上平移4格，畫出平移后的圖形A'B'CD'。

18.五(1)班學(xué)生參加隊列隊形比賽，每行人數(shù)相等，每列人數(shù)也相等。五(1)班第一名同學(xué)的位置用

(L1)表示，最后一名同學(xué)的位置用(8,6)表示。

(1)據(jù)了解，五(1)班學(xué)生人數(shù)比五(2)班人數(shù)的2倍少52人，請你根從上信息計算出五(2)班

有多少名學(xué)生。

(2)如果五(1)班最外層的同學(xué)每人拿一面紅旗，最外層一共需多少面紅旗？

19.量出教室里黑板的長和寬，再按1：100的比例尺畫出黑板的平面圖。

20.龍門小學(xué)新設(shè)計了一個花壇，花壇的外圍是一個直徑6根的圓，圓內(nèi)是一個最大的正方形.

(1)用圓規(guī)和直尺把設(shè)計好的花壇按照1：100的比例尺畫在如圖的方格圖中.圖中圓的直徑是多少厘

米？

（2）圓內(nèi)正方形部分用來種植月季花，種植月季花的實際面積是多少平方米?

1cm

：＞1em

21.某野生動物園，一位觀測者測得一只麋鹿的位置在A（2,5）,它先向東跑了5格，再向北跑了2格,

兩小時后，測得這只奔跑的麋鹿的位置已在（7,7）了。如果圖中每格的距離代表16千米，這只麋鹿

每小時大約跑多少千米？

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

23456789

22.在一次體操比賽的方隊中，從前面看，王芳的位置是（6,7）；從后面看，她的位置是（4,3）。這個

方隊共有多少人?

23.下面是某校教學(xué)大樓的平面圖，以層數(shù)為行，每層的教室為列，每一層為一個年級的4個班級。

第6行六⑴六⑵六(3)六（4）

第5行五⑴五⑵五⑶五（4）

第4行四⑴四⑵四⑶四⑷

第3行三(1)三(2)三(3)三(4)

第2行二(1)二(2)二(3)二(4)

第1行-(1)-(2)一(3)—(4)

第1列第2列第3列第4列

某班的位置是（無，5）,可能是哪幾個班？

24.如圖,

（1）先寫出A,C點的位置.

（2）再計算出這個三角形的面積.

25.舞蹈隊排成8列進行表演，每列人數(shù)相等。芳芳的位置可以用數(shù)對（8,7）表示，芳芳的后面還有2

人。舞蹈隊一共有多少人參加表演?

26.如圖，如果A點向右平移1個單位，8點向右平移2個單位，再向上平移3個單位，請你畫出新的三

這個三角形的面積是多少cm1?

27.實驗小學(xué)有一個長120米，寬80米的操場，現(xiàn)有一張邊長為50厘米，寬為40厘米的長方形紙，要

把這個操場畫在這張紙上（操場圖盡可能大），你認為合適的比例尺是多少？把你的思考記錄下來。

28.四（5）班的同學(xué)進行隊列表演，每組人數(shù)相等，小明站在最后一組的最后一個，用數(shù)對表示是（8,

6）o四（5）班有多少人參加了隊列表演？

29.破譯密碼。如圖是一張密碼圖，其中隱藏著一句話的拼音，先按照數(shù)對在密碼圖中找出相對應(yīng)的字母,

然后依次寫出來就可以破譯了。

(1,2)(3,3)(6,2)(2,2)(6,4)(1,4)(1,3)(6,4)(6,3)

BZQYFN

AC0RIG

WE\1XSH

DLEKJP

123456

30.學(xué)校新建一個長方形運動場，長240米，寬120米，根據(jù)下面的比例尺，先計算，再在如圖中畫出運

動場的平面圖。（比例尺：1：4000）,.

31.一個長方形在方格紙中用數(shù)對表示四個頂點的位置分別是（1,1）、（1,8）、（6,1）、（6,8）。這個

長方形的周長是多少？（每格表示1厘米）

32.學(xué)樣要建一個長100米，寬60米的長方形操場.請先算一算，再在下面畫出操場的平面圖.（比例尺

1：2000)

33.龍一鳴家廚房的一面墻上貼著瓷磚.這面墻的四個角的瓷磚位置分別是（1,1）,（1,10）,（20,1）

(20,10).

這面墻上一共貼了多少塊瓷磚？

’先想一想一斗其有

、幾列幾行，有計算＞成（

34.一塊草坪長30米，寬20米，請按上的比例尺畫出草坪的平面圖。（寫出必要的計算過程）

1000

35.五（1）班全體同學(xué)站成若干列，每一列人數(shù)都相等，如果最后一列最后一個同學(xué)的位置用數(shù)對表示

是（8,6）,那么這個班級一共有多少人？

36.在下圖中標出各小朋友的位置，并回答問題。

（1）小東的位置是（4,6）,小林的位置是（6,4）,小華的位置是（6,6）o

（2）把各點順次連起來，并首尾相接，是一個形。

短的比例尺畫出這塊菜地的平面圖。(先計算,再畫圖)

38.如圖中每格表示2000米，小車向東行駛1000米記作+1000米。

2000米

-1----------1----------1----------1---------t----------1----------1----------1----------1----------->東

(1)如某小車行駛的路程記作-8000米，那么說明小車是向什么方向行駛了多少米？

(2)如果小車先向東行駛4000米，又向西行駛6000米，那么這時小車的位置表示為多少米？

39.如圖是一個游樂場的平面示意圖.

(1)請寫出游樂場各景點的位置：

海洋世界(2,3),假山(,)，騎馬場(,),溜冰場(,),

兒童樂園(,).

(2)小剛的位置是(7,2),他想到溜冰場去，請畫出他的路線圖.

40.操作。

100m

圖書館所在的位優(yōu)可以用、

（4.3）發(fā)示.它在學(xué)校以

東400m,再往北300m處.

（1）像她那樣描述商場的位置。

（2）王麗家在學(xué)校以東600米，再往北900米處，可以用數(shù)對表示，在圖上標出王麗家的位置。

41.某小學(xué)六（1）班每列的座位都一樣多，童童的位置可以用數(shù)對（7,6）表示，他同桌的位置是最后

一列的最后一個。六（1）班一共有多少個座位？

1

42.籃球場長28米，寬15米，把它畫在比例尺是二二的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多長？計算并畫出來。

500

43.某學(xué)校足球場是一個長100m、寬70加的長方形，請你用合適的比例尺畫出它的平面圖。

44.請你發(fā)揮想象力，在方格紙中設(shè)計出一個美麗的圖案，并用數(shù)對描述一下它的各個頂點所在的位置。

10____________

9-----------------------------------------------------------

8-----------------------------------------------------------

7-----------------------------------------------------------

6-----------------------------------------------------------

5-----------------------------------------------------------

4-----------------------------------------------------------

3-----------------------------------------------------------

2-----------------------------------------------------------

1-----------------------------------------------------------

0123456789101112

45.杭州灣跨海大橋全長約36加，如果畫在比例尺是1：400000地圖上，應(yīng)畫多少厘米？

46.如圖是某校集合時，各個班級在禮堂里的位置圖。

（1）用數(shù)對表示各年級（2）班所在的位置。

（2）表示某班位置的數(shù)對是（羽5）,可能是哪個班？

（3）表示某班位置的數(shù)對是（5,y）,可能是哪個班？

第5行六⑴班六⑵班六(3)班六(4)班六(5)班

第4行五⑴班五(2)班五(3)班五(4)班五(5)班

第3行四(1)班四(2)班四(3)班四⑷班四(5)班

第2行三⑴班F2）班二⑶班三(3)班三⑷班

第1行二⑴班一⑴班一⑵班一⑶班二⑵班

第1列第2列第3列第4列第5列

47.動物保護小組用衛(wèi)星定位系統(tǒng)測得一頭麋鹿的位置在(1,5)處，1.5小時后，再測得這只麋鹿的位

置已經(jīng)在(7,5)處了。

(1)在圖中分別用A和B標出這只麋鹿兩次所在的位置。

(2)如果一個方格的邊長是10km,這只魔鹿平均每小時行走多少千米?

48.四(1)班同學(xué)一共站了8歹!J,每列人數(shù)相等。如果第8列最后一個同學(xué)的位置是(8,6),那么這個

班一共有多少個同學(xué)？

49.大豐農(nóng)場有一塊長方形土地，長是1600米，寬是1200米.選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，算出圖上的長和寬,

再在如圖的方框中畫出這塊土地的平面圖.

(1)裝修后一共有多少個座位？

(2)裝修后增加了多少個座位？(3分)

51.如圖是夢園小區(qū)的平面圖。

52.影院的休閑廳原有9排座位，每排22個。為滿足需要進行改造，改造后淘氣去看電影，買到的票的

位置用數(shù)對表示是(12,25)。休閑廳改造后至少增加了多少個座位？

53.一輛汽車從A城出發(fā)，經(jīng)過8城到達C城，

(1)A城位于(1,3)的位置，B城、C城分別位于什么位置？

(2)如果汽車每小時行駛35加1,從A城到達C城一共需要多少小時？

TT11IIBiOwm

0123456

54.一艘漁船在海上遭遇了特大風(fēng)浪，船長發(fā)出了求救信號.下面是距離漁船最近的幾艘船所在位置的平

面圖.

5

4

0123456789

（1）分別用數(shù)對寫出圖中海神一號、海神二號、海上搜救船和漁船的位置.

（2）海神一號的速度是30海里/時，海神二號的速度是34海里/時，海上搜救船的速度是45海里/時.如

果三艘船同時出發(fā)，那么哪艘船最先到達出事漁船處？

55.東東和倩倩兩人站在對面看同一幅蝴蝶圖（下面僅顯示了蝴蝶圖的部分）.東東看到4，/的位置是

（5,6）,倩倩看到“<的位置是（6,5）,請問蝴蝶圖中共有多少只蝴蝶?

忘4.小飛

56.取一張長50c7小寬4c機的長方形紙條，把兩條寬相對，然后把其中一邊的紙條扭轉(zhuǎn)180°,與相對的

另一邊連接，用固體膠粘起來（接頭處忽略不計）.一只螞蟻從某點開始沿著所標出的線爬行，直到回

到出發(fā)點為止，它爬行的距離大約是多少厘米？

57.套圈。

（1）小紅套中動物的位置在（3,2）,她套中的是0

（2）小偉套中的動物是小熊，它的位置在（,）。

（3）你還能提出什么問題？

(1)廣場上的花壇是圓形，以(5,4)為圓心，半徑為2厘米，請在方格圖中畫出花壇。

(2)仍以(5,4)為圓心，按2：1的比畫出花壇放大后的圖形，增加的面積用來做觀賞區(qū)。請把觀賞

區(qū)涂色，并計算出觀賞區(qū)的面積。

數(shù)學(xué)好玩

參考答案與試題解析

1.國慶節(jié)游行隊伍中有一些人高舉國旗，國旗四個角上的人在隊伍中用數(shù)對表示分別是（4,2）、（4,37）、

（23,2）、（23,37）o請你計算：國旗下一共有多少人？

【答案】720人。

【分析】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。據(jù)此先

求出一共有多少列，一共有多少行。然后根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用乘法解答。

【解答】解：國慶節(jié)游行隊伍中有一些人高舉國旗，國旗四個角上的人在隊伍中用數(shù)對表示分別是（4,

2）、（4,37）、（23,2）、（23,37）。

由此可知，國旗下面的人數(shù)有23-4+1=20（列）

國旗下面的人數(shù)有37-2+1=36（行）

36X20=720（人）

答：國旗下一共有720人。

【點評】此題解答關(guān)鍵是求出國旗下面的人數(shù)有多少列，多少行，然后用每行的人數(shù)乘列數(shù)就是國旗下

面的人數(shù)。

2.如圖是游樂園的一角。

（1）如果用（3,2）表示跳跳床的位置，你能用數(shù)對表示其他游樂設(shè)施的位置嗎？

【分析】（1）根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。據(jù)

此解答。

（2）根據(jù)利用方向和距離確定物體位置的方法，先確定方向，再確定距離，據(jù)此在圖中標出秋千的位

置即可。

【解答】解：(1)如果用(3,2)表示跳跳床的位置，那么碰碰車的位置用(5,1)表示，蹺蹺板的位

【點評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對、利用方向和距離表示物體位置的方法及應(yīng)用。

3.(1)點A的位置用數(shù)對表示是(3,2).

(2)在圖中標出點8(6,2)的位置.在圖中標出點C(2,5)的位置.

(3)點。在點A向西2格再向南2格處，在圖中標出。點，并用數(shù)對表示.

北

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)因為A對應(yīng)的列數(shù)是3,行數(shù)是2,所以把3寫在數(shù)對中第一個數(shù)，2寫在數(shù)對中的第二

個數(shù)，即(3,2)；

(2)在圖中找到列數(shù)6,行數(shù)2對應(yīng)的點就是3點的位置；在圖中找到列數(shù)2,行數(shù)5對應(yīng)的點就是C

點的位置；

(3)根據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”以及題目所給的其他信息，即可進行解

答.

【解答】解：(1)點A的位置用數(shù)對表示是(3,2).

(2)8點和C點的位置如圖所示：

(3)。點的位置如圖所示，D(1,0).

故答案為：3、2.

【點評】此題主要考查數(shù)對表示位置的方法以及線段比例尺的靈活應(yīng)用；以及依據(jù)地圖上的方向辨別方

法，即“上北下南，左西右東”.

4.山西是一個夾峙在黃河中游峽谷和太行山之間的高原地帶。東西寬約290千米，南北長約550千米。

(1)如果要把山西地圖畫在你的練習(xí)本上你會選擇1：10000000的比例尺。

(2)根據(jù)上面比例尺，山西東西之間的寬應(yīng)畫多長？

【答案】(1)1：10000000o(答案不唯一)(2)2.9厘米。

【分析】(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)，東西寬約290千米=29000000厘米，南北長約550千米=55000000厘米，

結(jié)合練習(xí)本的大小，選擇1：10000000的比例尺比較合適。

(2)根據(jù)圖上距離+實際距離=比例尺，結(jié)合實際寬的距離和比例尺解答即可。

【解答】解：(1)東西寬約290千米=29000000厘米，南北長約550千米=55000000厘米，結(jié)合練習(xí)

本的大小，選擇1：10000000的比例尺比較合適。(答案不唯一)

(2)290千米=29000000厘米

290000004-10000000=2.9(厘米)

答：山西東西之間的寬應(yīng)畫2.9厘米。

故答案為：1：10000000o(答案不唯一)

【點評】本題考查了比例尺的知識，結(jié)合題意分析解答即可。

5.在方格紙上設(shè)計一個圖形，用數(shù)對描述出各個頂點的位置。

用數(shù)對表示這個等腰梯形四個頂點的位置如下:

A(3,5)、B(1,1)、C(9,1)、D(7,5)。(答案不唯一。)

【分析】可設(shè)計一個等腰梯形，然后再根據(jù)各頂點所在的列與行，即可用數(shù)對表示來。

【解答】解:

用數(shù)對表示這個等腰梯形四個頂點的位置如下:

A(3,5)、B(1,1)、C(9,1)、D(7,5)。(答案不唯一。)

數(shù)對與位置、軸對稱圖形的意義。

6.

(1)⑥所在的位置用數(shù)對表示是(4,2)。俗話說“相走田”，下一步可能走到的位置用

數(shù)對表示是(6,4)

（2）“馬走日”，若下一步走到的位置用數(shù)對表示是（1,2）,請在圖中用△標出來。

【答案】（1）：（4,2）；（6,4）（答案不唯一）；

【分析】（1）數(shù)對中的第1個數(shù)表示的是橫軸的數(shù)，數(shù)對中的第2個數(shù)表示的是縱軸的數(shù)，再根據(jù)“相

走田”寫“相”下一步的位置，據(jù)此解答；

（2）根據(jù)數(shù)對（1,2）可知“馬”的位置在橫軸1和縱軸2的交點處。

【解答】解：（1）③所在的位置用數(shù)對表示是（4,2）。

俗話說“相走田”，01下一步可能走到的位置用數(shù)對表示是（6,4）o（答案不唯一）

故答案為：（4,2）；（6,4）（答案不唯一）。

【點評】掌握用數(shù)對表示物體位置的方法是解題關(guān)鍵。

7.根據(jù)游樂園的部分平面圖完成下面各題.

（1）如果用（3,2）表示跳跳床的位置，那么其他游樂設(shè)施的位置應(yīng)該如何用數(shù)對表示？請你寫出來.

（2）登月火箭在大門以東400相，再往北300相處.請你用“；’在圖中標出登月火箭的位置.

（3）從大門出發(fā)去坐摩天輪可以怎樣走？

100m

【答案】（1）碰碰車（5,1）,摩天輪（6,5）蹺蹺板（2,4）?

（2）

（3）大門出發(fā)向東走6格，再往北5格。

6X100=600（米），5X100=500（米）

從大門出發(fā)向東走600相，再往北500加。

【分析】（1）數(shù)對表示位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，解答即可；

（2）根據(jù)方向與距離即可登月火箭的位置，在圖中表示出來即可；

（3）根據(jù)圖示所給數(shù)據(jù)和方向的規(guī)定可知，大門出發(fā)向東走600m再往北500機處，解答即可。

【解答】解：（1）碰碰車（5,1）,摩天輪（6,5）蹺蹺板（2,4）。

（2）

100m

（3）從大門出發(fā)向東走6格，再往北5格，每格100米，100X6=600（米），5X100=500（米）。

從大門出發(fā)向東走600處再往北500機。

【點評】此題考查了數(shù)對表示位置的方法的靈活應(yīng)用以及利用方向與距離確定物體位置的方法.

8.四（3）班的學(xué)生進行隊列表演，每列人數(shù)相等，小明站在最后一列的最后一個位置，用數(shù)對表示是（8,

7）o他們班有多少人參加了隊列表演？

【答案】56o

【分析】根據(jù)利用數(shù)對數(shù)表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。小明

站在最后一列的最后一個位置，用數(shù)對表示是（8,7）,即一共站了8歹！J,7行，列數(shù)與行數(shù)之積就是

該班參加隊列表演的人數(shù)。據(jù)此解答即可。

【解答】解：8X7=56（人）

答：他們班有56人參加了隊列表演。

故答案為：56。

【點評】本題考查了數(shù)對表示位置知識，關(guān)鍵是根據(jù)題意弄清表演隊列同學(xué)站的列數(shù)、行數(shù)，結(jié)合題意

分析解答即可。

9.一塊半圓形的花圃，直徑為40米，請你按1：1000的比例尺將這花圃的平面圖畫出來，并求出圖上面

積。

【答案】；6.28平方厘米。

【分析】實際距離和比例尺已知，己知“圖上距離=實際距離X比例尺”即可求出花壇的直徑的圖上距

離，進而求出花壇的半徑的圖上距離，從而依據(jù)圓的基本畫法即可完成解答。

1

【解答】解：因為40米=4000厘米，則4000義忐^=4（厘米）。

4+2=2（厘米）

所以以任意一點為圓心，以2厘米長的線段為半徑，即可畫出這個花壇的平面圖:

3.14X224-2

=12.564-2

=6.28（平方厘米）

答：圖上面積是6.28平方厘米。

【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系以及圓的基本畫法，結(jié)合題意分析解答即可。

10.根據(jù)如圖完成下面各題.

（1）請用數(shù)對表示圖中各公共場所的位置.

學(xué)校（2,1）郵局（1,7）體育館（3,6）圖書館（4,3）

少年宮（6,4）商場（7,9）公園（9,5）醫(yī)院（8,2）

（2）樂樂家在學(xué)校以東300優(yōu)，再往北900機處，用數(shù)對表示為（5,10）

【答案】（1,7）,（3,6）,（4,3）,（6,4）,（7,9）,（9,5）,（8,2）；（5,10）。

【分析】（1）由“學(xué)校的位置用（2,6）表示可知，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，

據(jù)此即可用數(shù)對表示出各設(shè)施的位置.

（2）根據(jù)一格表示100米，300米是3格，900米是9格，用數(shù)對表示為（5,10）。

【解答】解：（1）學(xué)校（2,1）郵局（1,7）體育館（3,6）圖書館（4,3）

少年宮（6,4）商場（7,9）公園（9,5）醫(yī)院（8,2）

（2）樂樂家在學(xué)校以東300m再往北900機處，用數(shù)對表示為（5,10）。

故答案為：（1,7）,（3,6）,（4,3）,（6,4）,（7,9）,（9,5）,（8,2）；（5,10%

【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義。

11.小云參加了實驗小學(xué)運動會的開幕式表演.所有學(xué)生表演時排成方隊，趙老師在方隊的前面看小云，

她的位置是（11,6）,張老師在方隊的后面看小云，她的位置是（2,4）.表演的學(xué)生共有多少人？

【答案】108.

【分析】利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后.從前面看小云，

她的位置是（11,6）,即小云在第11歹!）,第6行；從后面看小云，她的位置是（2,4）即在第2歹！J,

第4行；由此可以求出這個方陣一共有11+2-1=12（列），6+4-1=9（行），根據(jù)乘法的意義，用乘

法解答.

【解答】解：從前面看小云，她的位置是（H,6）,即小云在第11歹！J,第6行；從后面看小云，她的

位置是（2,4）即在第2列，第4行；

由此可以求出這個方陣一共有11+2-1=12（列），6+4-1=9（行），

12X9=108（人）

答：表演的學(xué)生共有108人.

【點評】此題解答關(guān)鍵是根據(jù)從前面看小云的位置和從后面看小云的位置，求出這個方陣有多少列，多

少行，然后根據(jù)乘法的意義，用乘法解答.

12.平平家的正西方向600米是游泳館，游泳館的正北方向200米是圖書館，圖書館的正東方向1000米

是百貨超市，百貨超市的正南方向400米是電影院.請你先確定比例尺，再畫出上述各個地點的平面圖.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)利用方向和距離確定物體位置的方法，先確定方向，再確定距離，確定比例尺為：1：20000,

據(jù)此解答即可.

【解答】解：作圖如下：

坪.，，，一t超市

?I1:-

游溯§*平宗

電嬴

比例尺：1:20000

【點評】此題考查的目的是理解掌握利用方向和距離確定物體位置的方法及應(yīng)用.

13.國慶節(jié)游行隊伍中有一些人高舉國旗，國旗四個角上的人在隊伍中用數(shù)對表示分別是(4,2)(4,37)

(23,2)(23,37)

(1)國旗下一共有多少人？

(2)如果把這些人平均分成18組訓(xùn)練，每組多少人？還剩多少人？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)根據(jù)利用數(shù)對表示位置的方法，用數(shù)對表示位置，列數(shù)在前，行數(shù)在后，要求國旗下一共

有多少人，首先根據(jù)數(shù)對求出國旗下有多少列、多少行，每列多少人，每行多少人，然后根據(jù)乘法的意

義，用乘法解答.

(2)根據(jù)“等分”除法的意義，用除法求出每組多少人，再根據(jù)求剩余的方法，用減法求出還剩多少

人。

【解答】解：(1)(37-2+1)X(23-4+1)

=36X20

=720（人）

答：國旗下有720人。

（2）720+18=40（人）

720-720=0（人）

答：把這些人平均分成18組訓(xùn)練，每組40人，還剩0人。

【點評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示位置的方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是求出國旗下的列數(shù)、行數(shù)、

每列的人數(shù)，每行的人數(shù)。

14.做操時，五（1）班的同學(xué)排成一個方陣，樂樂的位置用數(shù)對表示是（6,7）,他的后面沒有人，左面

還有1個同學(xué)，這個方隊一共多少人？

【答案】49人。

【分析】根據(jù)樂樂的位置用數(shù)對表示是（6,7）,他的后面沒有人，左面還有1個同學(xué)可得：這個方陣

一共有7歹!I、7行，且每列人數(shù)相同，每行人數(shù)也都相同，據(jù)此利用列數(shù)X行數(shù)，即可求出總?cè)藬?shù)。

【解答】解：（6+1）X7

=7X7

=49（人）

答：這個方陣一共有49人。

【點評】當(dāng)排成整列整行數(shù)時，用列數(shù)X行數(shù)，即可求出總?cè)藬?shù)；解題的關(guān)鍵是確定列數(shù)及行數(shù)。

15.已知三角形A8C三個頂點的位置分別是A（5,3）,8（-2,0）,C（5,0）。如果每個小方格的邊長

是lc",那么，三角形ABC繞邊8C旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形的體積是多少立方厘米？

【分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可在圖中分

別描出A、B、C三點，并連接成三角形。由圖只可以看出，三角形A8C繞邊BC旋轉(zhuǎn)一周得到一個底

面半徑為3厘米，高為7厘米的圓錐，根據(jù)圓錐的體積計算公式即可解答。

【解答】解：如圖

3.14X32X7X1

1

=3.14X9X7xj

=65.94（立方厘米）

答：三角形ABC繞邊BC旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形的體積是65.94立方厘米。

【點評】此題主要考查數(shù)對與位置、圓錐體積的計算及空間想象力。

16.學(xué)校要修建一個操場，長80米，寬60米，請你按比例尺1：2000畫出操場的平面圖。（先計算，再

畫圖，并在圖上標上線段比例尺）

4厘米

【分析】圖上距離=實際距離X比例尺，求出圖上距離，并據(jù)此畫出操場的平面圖。

【解答】解：80米=8000厘米

60米=6000厘米

1

1:2000=2000

8000X2^0=4（厘米）

6000X2^0=3（厘米）

答：操場的平面圖長時4厘米，寬是3厘米。

4厘米

【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，先求出圖上距離，就能完成作圖。

17.如圖是校園平面圖，小正方形的邊長是1厘米，表示實際距離20米。

(1)校門所在位置A點用數(shù)對(7,2)表示，教學(xué)樓所在位置8點用數(shù)對(9,5)表示。

(2)體育館所在位置為C,從C點出發(fā)，先向正南走60米，再向正西走40米，就是圖書館。點的位

置，請在圖上標上。點。

(3)用直線將A、B、C、。連接，圍成的圖形的實際面積是6000平方米。

(4)把圖形向上平移4格，畫出平移后的圖形A'B'CD'0

【答案】(1)(7,2),(9,5)；

表示，教學(xué)樓所在位置8點用數(shù)對（9,5）表示。

（2）小正方形的邊長是1厘米，表示實際距離20米。結(jié)合“上北下南左西右東”的圖上方向，體育館

所在位置為C,從C點出發(fā)，先向正南走60米，再向正西走40米，就是圖書館。點的位置，請在圖

上標上。點。如圖：

（3）用直線將A、B、C、。連接，圍成的圖形是底是5X20=100（米），高是3X20=60（米）的平

行四邊形。據(jù)此解答即可。

（4）根據(jù)平移的方法，把圖形ABCD向上平移4格，畫出平移后的圖形A'B'C。'即可。

【解答】解：（1）校門所在位置A點用數(shù)對（7,2）表示，教學(xué)樓所在位置B點用數(shù)對（9,5）表示。

（2）體育館所在位置為C,從C點出發(fā)，先向正南走60米，再向正西走40米，就是圖書館。點的位

置，請在圖上標上。點。如圖：

（3）用直線將A、B、C、。連接，圍成的圖形是底是5X20=100（米），高是3X20=60（米）的平

行四邊形。

100X60=6000（平方米）

答：圍成的圖形實際面積是6000平方米。

（4）把圖形A8CD向上平移4格，畫出平移后的圖形A'B'CD'。如圖：

故答案為：（7,2）,（9,5）；6000?

【點評】本題考查了數(shù)對表示位置、平移、平行四邊形的面積計算等知識，結(jié)合題意分析解答即可。

18.五（1）班學(xué)生參加隊列隊形比賽，每行人數(shù)相等，每列人數(shù)也相等。五（1）班第一名同學(xué)的位置用

（L1）表示，最后一名同學(xué)的位置用（8,6）表示。

（1）據(jù)了解，五（1）班學(xué)生人數(shù)比五（2）班人數(shù)的2倍少52人，請你根從上信息計算出五（2）班

有多少名學(xué)生。

（2）如果五（1）班最外層的同學(xué)每人拿一面紅旗，最外層一共需多少面紅旗？

【答案】（1）50人；（2）24面。

【分析】（1）根據(jù)數(shù)對寫出每行人數(shù)和每列的人數(shù)，用乘法求出五年（1）班的人數(shù)后，再用五年（1）

班的人數(shù)加上52后除以2,即可解答；

（2）最外層的同學(xué)組成一個長有8人、寬有6人的長方形，根據(jù)長方形周長公式求出人數(shù)，因為四個

角的四名學(xué)生多算了一次，所以再減去四個角的四名學(xué)生。

【解答】解：（1）由題意得：

每行有8人，有6行，

8X6=48（人）

（48+52）4-2

=1004-2

=50（人）

答：五年（2）班有50人。

（2）（8+6）X2

=14X2

=28（人）

28-4=24（人）

24X1=24（面）

答：最外層一共需24面紅旗。

【點評】掌握數(shù)對與位置的關(guān)系和長方形周長公式運用是解題關(guān)鍵。

19.量出教室里黑板的長和寬，再按1：100的比例尺畫出黑板的平面圖。

教室黑板平面圖

1厘米

4厘米

【答案】比例尺：1：100

【分析】首先根據(jù)長度測量的方法，量出教室里黑板的長和寬，然后利用圖上距離=實際距離X比例尺，

先求出教室里黑板的長與寬的圖上距離，再利用長方形的畫法畫出黑板的平面圖即可。

【解答】解：量得教室里黑板的長和寬分別是4米和1米。

又因4米=400厘米，1米=100厘米，根據(jù)圖上距離=實際距離X比例尺，得圖上長應(yīng)是：

1

400x=4（厘米）

寬應(yīng)是：

1

100xI。。=1（厘米）

畫圖如下：

教室黑板平面圖

1厘米

4厘米

比例尺：1：100

【點評】本題考查了利用比例尺畫圖的方法的靈活應(yīng)用以及長方形的畫法，結(jié)合題意分析解答即可。

20.龍門小學(xué)新設(shè)計了一個花壇，花壇的外圍是一個直徑的圓，圓內(nèi)是一個最大的正方形.

（1）用圓規(guī)和直尺把設(shè)計好的花壇按照1：100的比例尺畫在如圖的方格圖中.圖中圓的直徑是多少厘

米？

（2）圓內(nèi)正方形部分用來種植月季花，種植月季花的實際面積是多少平方米？

1cm

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）圓的實際直徑是6米，6米=600厘米，根據(jù)圖上距離=實際距離X比例尺”用可求出這

個圓直徑的圖上距離，進而即可畫出這個圓.圓內(nèi)是一個最大的正方形.這個正方形的對角線長為圓的

直徑.據(jù)此即可畫出這個設(shè)計圖.

（2）求種植月季花的實際面積是多少平方米，就是求圓內(nèi)最大正方形的面積，根據(jù)正方形面積計算公

式無法解答，可把它看作兩個底為圓直徑、高為圓半徑的兩個三角形，根據(jù)三角形面積=底義高+2即

可解答.

【解答】解：（1）6米=600厘米

1

6xJQQ=6（厘米）

答：圖中圓的直徑是6厘米.

畫圖如下：

=3X64-2X2

=18（平方米）

答：種植月季花的實際面積是18平方米.

【點評】（1）圖1關(guān)鍵是根據(jù)比例尺及圓直徑的實際長求出圖上直徑，然后再畫圖.（2）關(guān)鍵是把正方

形轉(zhuǎn)化成兩個在三角形，再根據(jù)三角形面積計算公式解答.

21.某野生動物園，一位觀測者測得一只麋鹿的位置在A（2,5）,它先向東跑了5格，再向北跑了2格,

兩小時后，測得這只奔跑的麋鹿的位置已在（7,7）了。如果圖中每格的距離代表16千米，這只麋鹿

每小時大約跑多少千米？

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

23456789

【答案】56千米。

【分析】根據(jù)題意，一位觀測者測得一只麋鹿的位置在A（2,5）,它先向東跑了5格，再向北跑了2

格，一共跑了7格，圖中每格的距離代表16千米，可以求出距離，然后根據(jù)距離除時間=速度，解答

即可。

【解答】解：16X（5+2）+2

=1124-2

=56（千米/小時）

答：這只麋鹿每小時大約跑56千米。

【點評】此題考查了數(shù)對表示位置的方法的靈活應(yīng)用，結(jié)合距離+時間=速度，解答即可。

22.在一次體操比賽的方隊中，從前面看，王芳的位置是（6,7）；從后面看，她的位置是（4,3）。這個

方隊共有多少人？

【答案】81人。

【分析】從前面看王芳在第6歹！J,從后面看王芳在第4歹!J,說明方隊共（6+4-1）歹U；從前面看王芳在

第7行，從后面看王芳在第3行，說明方隊共（7+3-1）行，據(jù)此用列數(shù)乘行數(shù)，就是這個方隊的人數(shù)。

【解答】解：（6+4-1）X（7+3-1）

(10-1)X(10-1)

=9X9

=81（人）

答：這個方隊共有81人。

【答案】五（1）班，五（2）班，五（3）班，五（4）班。

【分析】根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。據(jù)此解

答。

【解答】解：某校教學(xué)大樓的平面圖，以層數(shù)為行，每層的教室為列，每一層為一個年級的4個班級。

某班的位置是（無，5）,可能是五（1）班，五（2）班，五（3）班，五（4）班。

【點評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用。關(guān)鍵是明確：用數(shù)對表示物

體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。

24.如圖，

（1）先寫出A,C點的位置.

（2）再計算出這個三角形的面積.

這個三角形的面積是100cm2.

6

5

C（,）

ii

67

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)數(shù)對表示物體位置的方法：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，做題即可.

（2）根據(jù)圖示可知，圖上每格代表5厘米，三角形的底AC的距離為4格，所以是：5X4=20（厘米）;

8到AC的距離，即三角形的高為：3-1=2（格），5X2=10（厘米）.利用三角形面積公式：S=ah,

把數(shù)代入計算即可.

【解答】解：（1）用數(shù)對表示A、C的位置為:

A(1,1)

C（5,1）

（2）AC的長為：

5X（5-1）

=5X4

=20（厘米）

B到AC的距離為：

5X（3-1）

=5X2

=10（厘米）

三角形ABC的面積為：

20X104-2=100（平方厘米）

答：這個三角形的面積是100?！?

故答案為：100.

【點評】本題主要考查用數(shù)對確定位置，注意數(shù)對確定位置的方法：第一個數(shù)字表示第幾列，第二個數(shù)

字表示第幾行.

25.舞蹈隊排成8列進行表演，每列人數(shù)相等。芳芳的位置可以用數(shù)對（8,7）表示，芳芳的后面還有2

人。舞蹈隊一共有多少人參加表演？

【答案】72。

【分析】根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，芳芳的位置用

數(shù)對表示是（8,7）,芳芳后面還有2人，所以一共是8列9行，列數(shù)與行數(shù)之積就是舞蹈隊表演的人

數(shù)。

【解答】解：由題意可知，舞蹈隊進行隊列表演一共站了8歹U，9行

8X9=72（人）

答：舞蹈隊一共有72人參加表演。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意弄清楚舞蹈隊同學(xué)站的列數(shù)和行數(shù)。

26.如圖，如果A點向右平移1個單位，8點向右平移2個單位，再向上平移3個單位，請你畫出新的三

角形，并計算出這個三角形的面積.這個三角形的面積是多少

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)數(shù)對表示位置的方法，先找出42、C的數(shù)對，然后利用平移的特征，分別按要求進行

平移，根據(jù)圖示的比例尺計算三角形各邊的長度，然后利用三角形面積公式，計算其面積即可.

【解答】解：如圖：

B（2,1）向右平移2格，再向上平移3格，位置為B（4,6）

由圖示可知，每格代表5厘米，所以變化后的三角形ABC的底為3X5=15（厘米），高為（6-1）X5

=25（厘米）

所以其面積為：15X25+2=187.5（平方厘米）

答：這個三角形的面積為187.5平方厘米.

【點評】本題主要考查用數(shù)對確定位置及平移的特征，注意數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是

數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù).

27.實驗小學(xué)有一個長120米，寬80米的操場，現(xiàn)有一張邊長為50厘米，寬為40厘米的長方形紙，要

把這個操場畫在這張紙上（操場圖盡可能大），你認為合適的比例尺是多少？把你的思考記錄下來。

【答案】1：400o

【分析】把一個長方形操場，長是120米，寬是80米，要在一張長50厘米、寬40厘米的長方形紙上，

長用圖上30厘米代表實際120米，圖上寬20厘米代表實際80米的線段比例尺比較合適.轉(zhuǎn)化成數(shù)值

比例尺就是圖上30厘米代表實際12000厘米，圖上20厘米代表實際8000厘米，化成前項是1的最簡

整