人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練

第1卷

一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）

1.下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（

A.調(diào)查市場上某種加工食品的質(zhì)量B.調(diào)查徐州市市民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)

C.調(diào)查某校八年級二班學(xué)生的視力D.調(diào)查某品牌燈泡的使用壽命

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A./=±2B.22=-4C.4=-2D.-|-2|=2

3.若則下列各式正確的是（

A.3a>3Z?B.—la>—7Z?C.a—3>b—3

4.實(shí)數(shù)9、兀、0.31、1中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

5.如圖，將長方形紙片沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)？處，B'C交A￡＞于點(diǎn)E,若/2=50。,

則/I等于（）

A.20°B.25°C.30°D.50°

第10題圖

6.下列命題中的真命題是（）

A.有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)

B.如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)

C.點(diǎn)（2,-3）到x軸的距離是3

D.屈的平方根是±4

7.在籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù).每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.某隊(duì)在10場

比賽中得到了16分.那這個(gè)隊(duì)的勝負(fù)場數(shù)分別是多少呢？設(shè)這個(gè)隊(duì)勝的場數(shù)是x,負(fù)的場數(shù)

是則可以列出的方程組為（）

x+y=10\x+=10\x+2y=10x+y—10

2x+y=16B'\2x—y=1612元+y=16

2y-x=16

8.方程（療-9）尤2+尤_（m+3）y=o是關(guān)于X、y的二元一次方程，則〃？的值為（）

A.±3B.3C.-3D.9

9.已知實(shí)數(shù)mb滿足a—2b+2=0,—l<a+2b+l<2,則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

c1八73

A.—2<a<—B.O<Z?<—

24

C.-7v3a—2bv-4D.-6v3a+2bv0

10.如圖，將直角三角形ABC沿BC方向平移得到三角形OEF,若平移的距離為7,

AB=10,DH=4,則陰影部分的面積為（）

A.56B.54C.50D.49

二、填空題（6小題，每題3分，共18分）

43.某農(nóng)科所試驗(yàn)田種有2萬株水稻.為了考查水稻稻穗長度的情況，有關(guān)人員于同一天從

中隨機(jī)抽取了50株稻穗進(jìn)行測量，獲得了它們的長度無（單位：cm）,數(shù)據(jù)整理如下：

稻穗長度％/cmx<5.05.0<x<5.55.5<A:<6.06.0<A:<6.5x>6.5

稻穗株數(shù)5818127

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)此試驗(yàn)田的2萬株水稻中"良好"（穗長在5.54x<6.5范圍內(nèi)）的水稻數(shù)

量為萬株.

44.關(guān)于x的不等式2x-2aV0只有三個(gè)正整數(shù)解，貝巾的取值范圍是.

[3x+y=5+

45.若關(guān)于X,y的方程組的解滿足則人—

46.已知平面直角坐標(biāo)系中4（-3,0和6（6,-2）兩點(diǎn)，點(diǎn)8位于第三象限，AB=4,直線

AB〃y軸，貝!|a—6=.

47.若8+m=尤+>,其中尤是整數(shù)，且0<y<l,求|x—y|=.

48.如圖，AB//DE,ZB+ZC+ZD=240°,則NC的度數(shù)為.

三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9

分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）

%+2〉3久一3

17.解不等式組：

|-X-2V-1-+-3-%,

I3—2

18.解下列方程組:

3久-2y=50_x+y=6①

(1)

x+2y—3(2)'4x—2(x+y)=8②

19.為創(chuàng)建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽，評委會(huì)

對200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績尤均滿足50W尤<100,并制作了頻數(shù)

分布直方圖，如圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若依據(jù)成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)

大會(huì)，則從成績80Wx<90的選手中應(yīng)抽多少人？

(3)比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)

線是多少？

20.在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)尸(2根-4,3/77+1).

(1)當(dāng)點(diǎn)尸在y軸上時(shí)，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)直線唐平行于x軸，且A(-4,-2),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)尸到x軸，y軸距離相等，求相的值.

21.如圖，已知點(diǎn)昆廠在直線A3上，點(diǎn)G在線段CO上，ED與FG交于點(diǎn)、H,ZMCD=Z2>,

Z1=Z2.

(1)求證：AB//CD；M,

(2)若NEHF=88。，ZCDE=28°,求的度數(shù).」二

2

CD

22.學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎(jiǎng)品.已知購買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)8獎(jiǎng)品

共需130元；購買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需230元.

(1)求A,B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買A,8兩種獎(jiǎng)品共40個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于8獎(jiǎng)品數(shù)量的工.購

3

買預(yù)算金不超過920元，請問學(xué)校有幾種購買方案.

23.我們約定：給定兩個(gè)不等式組尸和。，若不等式組P的任意一個(gè)解，都是不等式組。

的一個(gè)解，則稱不等式組P為不等式組。的“子集”.

(V>2(Y>—2

例如：不等式組是N：的“子集”.

—1

⑴若不等式組：從1+3>。'則其中不等式組一是不等式組

%I〉產(chǎn)“子集”(填A(yù)或八

x〉a不是不等式組fY'的“子集”，則a的取值范圍

{x>-l(x>l

是;

—>2a(x>3

(3)若關(guān)于x的不等式組2有解且是不等式組的“子集”，求a的取值

%-3<cz+1U>1

范圍是;

2x—1>m

{、i，是不等式組M-2WxW7的“子集”且不等

式組M的所有整數(shù)解的和為15,請求出根，〃的取值范圍.

24.解方程組｛渡球;霽二羽二魯若設(shè)2/…y=〃，則原方程組化為

r3m-2n=26解得產(chǎn)=8所以］，解得［=5,我們把某個(gè)式子看成

127n+3n=135=-1｛x—2y=-1(y=z

一個(gè)整體，用一個(gè)字母去替代它，這種解方程組的方法叫做換元法.

⑴關(guān)于x,y的二元一次方程組片甘、=?的解為仔=72,則關(guān)于m、n的二元一

(bx+ay=3(y=4

次方程組｛a(m+n)+b(m—n)=6

其中m+n=m-〃=,解得m

b(m+ri)+a(m—n)=3

rx+y_x-y_

(2)知識(shí)遷移：請用這種方法解方程組23一4；

12(x+y)+%—y=16

(3)拓展應(yīng)用：已知關(guān)于尤，y的二元一次方程組產(chǎn)”:y=CI的解為［=4求關(guān)

ka2x+b2y=c2(y=-3

于-y的方程組伊弋翁丫=受的解.

?(2a2x+3b2y=5c2

25.如圖1,PQ//MN,直線尸。上有A,。兩點(diǎn)，直線MN上有B,C兩點(diǎn)，且A3〃CD.

(1)求證：ZABC^ZADC；

(2)在直線PQ,MV的之間有一點(diǎn)K,連接AK,BK,滿足畿3=鐺3=".

乙DAKNCBK

①當(dāng)//兇？=100。時(shí)，求〃的值；

②如圖2,當(dāng)點(diǎn)K在CD右側(cè)，連接K。，KC,於g=的值也是〃，若

/CDK4DCK

80°<ZDKA+ZCKB<100°,求〃的取值范圍.

圖2

圖1

參考答案

一、選擇題

題號12345678910

答案CCBABCABCA

二、填空題

U.【解】解：由題知，此試驗(yàn)田的2萬株水稻中"良好"（穗長在5.5Wx<6.5范圍內(nèi)）的水

稻數(shù)量為2X號"=1.2（萬株），

故答案為：1.2.

12.3<o<4

【解】解：解不等式2%—2。40得：x<a,

回關(guān)于x的不等式2x-2aVO只有三個(gè)正整數(shù)解,

03<a<4,

故答案為：34a<4.

13.【解】解：方程組中的兩個(gè)方程相減可得：2x—2y=6+m,

6+m

即anx-y=---,

^x-y--A,

6+m,

0-------=一4,

2

解得機(jī)=—14；

故答案為：—14.

14.【解】解：???直線A8〃y軸，

；.A、8兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，

b=-3,

■.■AB=4,

；.a=-6或2,

團(tuán)口一6=-6-(-3)=-3或a-b=2-(-3)=5.

故答案為：-3或5.

15.【解】解：016<19<25,

E4<V19<5,

012<8+A/19<13,

回8+炳的整數(shù)部分為12,

取是整數(shù)，且0<y<l,

Elx=12,y=8+廂-12=屈-4,

0|.r-y|=|12-(A/19-4)|=16-V19.

故答案為：16-Vi3

16.【解】解：過點(diǎn)C作CF〃AS,

0ZB=180°-ZBCF,

^\AB//DE,

^CF/yDE,

國ND=NDCF=/BCD+NBCF,

團(tuán)NB+NC+ND=240。，

團(tuán)180?！猌BCF+/BCD+NBCD+NBCF=240°

解得ZBCD=30。，

故答案為：30°

三、解答題

x+2＞3%—3①

17?【解答】解：/2,1+3X與，

解①得了＜2.5；

解②得X2-1;

所以，原不等式組的解集為-1W尤＜2.5.

18.【解答】解：（1）①+②得：尤=2,

把x=2代入②得：y=l，

（x=2

...方程組的解為：

[y~2

（2）方程組化簡為：尸〉=6日

{x—y=4（2）

①+②得：x=5,

把x=5代入①得：y=l,

...方程組的解為：{;二:.

（3）依題意知獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)為200X25%=50（人）.

則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是80分.

20.【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)尸（2相-4,3m+l）在y軸上時(shí),

2m-4=0,

解得m=2,

.*.3m+l=7,

，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(0,7)；

(2)當(dāng)直線E4平行于無軸，且A(-4,-2),點(diǎn)尸(2根-4,3m+l),

則3〃?+1=-2,

解得m=-1,

；.2"z-4=2X(-1)-4=-6,

點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-6,-2)；

(3)?.?點(diǎn)尸(2m-4,3〃計(jì)1)到無軸，y軸距離相等，

\2m-4|=|3m+l|,

解得m=-5或m=I，

-1A14

，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-14,-14)或(一不~，—

35

21.(1)證明：團(tuán)N1=N2,

團(tuán)CE〃G尸，

國/MCD=/FGD,

又團(tuán)NMCD=N3,

0ZFGD=Z3,

⑦AB〃CD；

(2)解：團(tuán)N2=NEHF=88。，NCDE=28。，

團(tuán)NCGb=/3+/。=88。+28。=116。，

又回CE〃G尸，

0ZC+ZCGF=18O°,

0ZC=18O°-116O=64°,

又回AB〃CD,

mAEC=ZC=64°,

0ZAEM=180。一64。=116°.

22.【解答】解：(1)設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，3種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，

依題意，得：f3x+2y=13°.

|5x+4y=230

解得"x=30.

ly=20

答：A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為30元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元.

(2)設(shè)購買A種獎(jiǎng)品加個(gè)，則購買B種獎(jiǎng)品(40-m)個(gè)，

依題意，得：鼻儂退,

30m+20(40-m)<92C

解得：10WmW12.

:根為整數(shù)，

.?.m=10,11,12,

.1.40-771=30,29,28.

...學(xué)校有三種購買方案，方案一：購買A種獎(jiǎng)品10個(gè)，B種獎(jiǎng)品30個(gè)；方案二：購買A

種獎(jiǎng)品11個(gè)，2種獎(jiǎng)品29個(gè)；方案三：購買A種獎(jiǎng)品12個(gè)，8種獎(jiǎng)品28個(gè).

fv+i>5

23.【解答】解：(1)A：A：{,的解集為4VxV9,

1%-3<6

(2.X—1,,.、［

B：的解集為％>1,

(%+3>0

(x>3

M：的“解集為X>3,

lx>l

則不等式組A是不等式組M的子集，

故答案為：A；

不是不等式組的“子集”,

x>-lU>1

的解集是：X>-1,

x>-1

不等式組{…的“解集”是x>3,

QT不是不等式組k產(chǎn)“子集，，

當(dāng)47時(shí)，關(guān)于，的不等式組仁工的解集是：

???不等式組的“解集，，是x>3,

Y^>nfY

不是不等式組的“子集”，

{x>-llx>l

則a<3,

fY

x〉。不是不等式組X。的“子集”;

{X>-1lx>l

故答案為：a<3；

—>2a

(3)?..不等式組2有解，

x—3Va+1

,解集為：4d!-5<x<a+4,且4q-5V〃+4,

???不等式組的“解集”為x>3,

—>2a(x>3

???不等式組2有解且是不等式組的“子集”，

x—3<a+1vx>l

???4。-523,

解得：

???〃的取值范圍是2W〃V3；

(4)關(guān)于x的不等式組M：片二1'廣的解集是：吟WxV?且嚶V1,

(3%<n—12323

2x—1>m

交「二是不等式組N：-2?尤忘7的“子集”，

｛3%<n-1

.m+ln-1

??丁^一2,—<7,

解得:根2-5,“W22,

:不等式組M的所有整數(shù)解的和為15.

.?.不等式組M整數(shù)解是0、1、2、3、4、5或1、2、3、4、5或4、5、6,

①當(dāng)整數(shù)解是0、1、2、3、4、5,

-1<—<0,5<—<6,

23

解得：16<〃W19,

②當(dāng)整數(shù)解是1、2、3、4、5,

?！匆鱓1,5V”

解得：16<”W19,

③當(dāng)整數(shù)解是4、5、6時(shí)，

,3〈等斗6<"

解得：5<mW7,19c"W22,

24.【解答】解：(1)設(shè)f=x,則原方程組可化為晨二二;

?喟2群:的解??；

(m+?1=—2

Im一九=4'

解得｛：二，3'

故答案為：-2,4,1,-3；

(2)設(shè)=m,生產(chǎn)=n,則原方程組可化為

解得｛：二：

露。

即有

解續(xù)二:

即：方程組的解為｛;二:

(3)設(shè)烏=7H,言=71,則原方程組可化為磨的:=

55(5ma2+5nb2=

化簡得產(chǎn)小+”=Cl,

(a2m+b2n—c2

??,關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為「二上,

f

w4l25X一

-有

即<=4

-3型

ln-n

v5=-3

故方程組的解為：｛；二?

25.【解答】(1)證明：^\AB//CD,

國ZABC=/DCN,

^\AD//BC,

^\ZADC=ZDCN,

^\ZABC=ZA