八年級數(shù)學(xué)整式乘除提升試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算\(a^3\cdota^2\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)2.計(jì)算\((2a)^3\)的結(jié)果是（）A.\(6a\)B.\(8a\)C.\(6a^3\)D.\(8a^3\)3.下列計(jì)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^2\cdota^3=a^6\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^6\diva^2=a^3\)4.若\((x+3)(x-4)=x^2+mx+n\)，則\(m\)，\(n\)的值分別是（）A.\(m=-1\)，\(n=-12\)B.\(m=1\)，\(n=-12\)C.\(m=-1\)，\(n=12\)D.\(m=1\)，\(n=12\)5.計(jì)算\((-2x^2y)^3\div(4x^3y^2)\)的結(jié)果是（）A.\(-2x^3y\)B.\(2x^3y\)C.\(-2x^2y\)D.\(2x^2y\)6.若\(x^2+kx+9\)是一個(gè)完全平方式，則\(k\)的值是（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\pm6\)D.\(\pm3\)7.計(jì)算\((a-b)^2\)的結(jié)果是（）A.\(a^2-b^2\)B.\(a^2+2ab+b^2\)C.\(a^2-2ab+b^2\)D.\(a^2+b^2\)8.化簡\((x-1)(x+1)(x^2+1)\)的結(jié)果是（）A.\(x^4-1\)B.\(x^4+1\)C.\((x-1)^4\)D.\((x+1)^4\)9.若\(a^m=3\)，\(a^n=2\)，則\(a^{m+n}\)的值是（）A.\(5\)B.\(6\)C.\(9\)D.\(8\)10.計(jì)算\((-3.14)^0\)的結(jié)果是（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(3.14\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子中，屬于整式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(x^2+y\)C.\(-3\)D.\(\frac{x+y}{3}\)2.計(jì)算\((-2a^2b)^2\cdot(-ab)\)的結(jié)果中，下列說法正確的是（）A.系數(shù)是\(-4\)B.系數(shù)是\(4\)C.次數(shù)是\(6\)D.次數(shù)是\(7\)3.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A.\((x+2)(x-2)\)B.\((-x+2)(x-2)\)C.\((x+2)(-x-2)\)D.\((x-2)(-x-2)\)4.若\(x^2-3x+m\)可分解為\((x-1)(x-n)\)，則\(m\)，\(n\)的值為（）A.\(m=2\)B.\(m=-2\)C.\(n=2\)D.\(n=-2\)5.下列計(jì)算正確的是（）A.\(3a^2\cdot2a^3=6a^5\)B.\(-2a^2\cdot(-3a^2)=6a^4\)C.\(2a^3\cdot3a^3=6a^9\)D.\(-a^2\cdot(-2a)^3=8a^5\)6.一個(gè)多項(xiàng)式除以\(3xy\)商為\(9x^2y-\frac{1}{3}xy\)，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A.\(27x^3y^2-x^2y^2\)B.\(27x^2y^2-x^2y^2\)C.\(3xy(9x^2y-\frac{1}{3}xy)\)D.\(9x^2y-\frac{1}{3}xy\)7.若\(a\)，\(b\)滿足\(a+b=5\)，\(ab=6\)，則\(a^2+b^2\)的值為（）A.\((a+b)^2-2ab\)B.\(13\)C.\(25-12\)D.\(25\)8.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+4x+4=(x+2)^2\)C.\(x^2-2x+1=(x-1)^2\)D.\(x^2+x=x(x+1)\)9.計(jì)算\((a+2b-3c)(a-2b+3c)\)時(shí)，可變形為（）A.\([a+(2b-3c)][a-(2b-3c)]\)B.\([(a+2b)-3c][(a-2b)+3c]\)C.\([a+(2b-3c)]^2\)D.\(a^2-(2b-3c)^2\)10.若\(x^n=2\)，\(y^n=3\)，則\((xy)^{2n}\)的值為（）A.\(36\)B.\((x^n\cdoty^n)^2\)C.\(12\)D.\(6\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(a^3+a^3=a^6\)。（）2.\((-2x^2)^3=-6x^6\)。（）3.單項(xiàng)式\(-\frac{2}{3}xy^2\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)，次數(shù)是\(3\)。（）4.\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)。（）5.\(x^2+4x+8\)是完全平方式。（）6.計(jì)算\((a^3)^2\diva^2=a^4\)。（）7.\(0\)次冪的數(shù)都等于\(1\)。（）8.多項(xiàng)式\(x^2-9\)因式分解為\((x+3)(x-3)\)。（）9.\((a-b)^2=(b-a)^2\)。（）10.計(jì)算\((-3x^2y)\cdot(-2xy^2)=6x^3y^3\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算\((2x^2y)^3\cdot(-3xy^2)\div(6x^3y^4)\)-答案：先算乘方\((2x^2y)^3=8x^6y^3\)，再依次計(jì)算乘法\(8x^6y^3\cdot(-3xy^2)=-24x^7y^5\)，最后算除法\(-24x^7y^5\div(6x^3y^4)=-4x^4y\)。2.化簡\((a+2)^2-(a-1)(a+1)\)-答案：根據(jù)完全平方公式\((a+2)^2=a^2+4a+4\)，平方差公式\((a-1)(a+1)=a^2-1\)，則原式\(=a^2+4a+4-(a^2-1)=4a+5\)。3.因式分解\(x^3-4x\)-答案：先提公因式\(x\)得\(x(x^2-4)\)，再利用平方差公式\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)，所以結(jié)果為\(x(x+2)(x-2)\)。4.已知\(a+b=5\)，\(ab=3\)，求\(a^2+b^2\)的值。-答案：根據(jù)完全平方公式\(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\)，把\(a+b=5\)，\(ab=3\)代入得\(5^2-2×3=25-6=19\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在整式乘除運(yùn)算中，如何避免符號錯(cuò)誤？-答案：在運(yùn)算時(shí)，牢記同號得正、異號得負(fù)的規(guī)則。比如乘法中確定積的符號，乘方運(yùn)算注意底數(shù)的符號與指數(shù)的奇偶性。做每一步運(yùn)算都仔細(xì)檢查符號，多做練習(xí)提高對符號的敏感度。2.舉例說明完全平方公式和平方差公式在實(shí)際計(jì)算中的簡便之處。-答案：如計(jì)算\(102^2\)，可寫成\((100+2)^2\)用完全平方公式得\(100^2+2×100×2+2^2=10000+400+4=10404\)；計(jì)算\(21×19\)，寫成\((20+1)(20-1)\)用平方差公式得\(20^2-1^2=400-1=399\)，簡化運(yùn)算。3.如何判斷一個(gè)多項(xiàng)式能否因式分解？-答案：首先看是否有公因式，有則先提取公因式。再看多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，如兩項(xiàng)看是否符合平方差形式；三項(xiàng)看是否是完全平方式。還可結(jié)合整式乘法的結(jié)果來判斷，若找不到相應(yīng)整式乘法的逆運(yùn)算形式，可能就不能因式分解。4.整式乘除與因式分解之間有怎樣的關(guān)系？-答案：整式乘除與因式分解是互逆的恒等變形。整式乘法是把幾個(gè)整式相乘化為一個(gè)多項(xiàng)式，而因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式相乘的形式。例如\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)是整式乘法，\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)就是因式分解。答案一、單項(xiàng)