1/11.1.2集合的表示方法教學(xué)目標：（1）掌握集合的表示方法.（2）能選擇自然語言、集合語言描述不同的問題.重點、難點：重點是集合的表示方法，即運用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合難點是集合特征性質(zhì)的概念，以及運用特征性質(zhì)描述法表示集合復(fù)習(xí)引入：1、集合、元素、空集、有限集和無限集的概念？2、怎樣表示元素與集合的關(guān)系？3、集合的元素有哪些特征？4、常用數(shù)集的記法？5、復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：（1）0N；（2）Q；（3）R；(4)3.14_______Q；(5)πQ；(6)0_______；(7)0_______N*；(8)(-0.5)0_______Z；6、判斷下列語句是否構(gòu)成一個集合：（1）中國古代的四大發(fā)明；（2）自然數(shù)的全體；（3）班上高個子同學(xué)全體；（4）與0接近的全體實數(shù)；（5）到線段的兩個端點距離相等的所有點。提出問題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用大寫字母表示集合，但是這不能體現(xiàn)出集合中的具體元素是什么．表示一個集合，關(guān)鍵是確定它包含哪些元素，為此我們有必要學(xué)習(xí)集合的其它表示方法．集合的表示方法還有哪些？分別適用于什么情況？概念形成：1、列舉法：如果一個集合是有限集，元素不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“{}”內(nèi)表示這個集合，這種表示集合的方法叫列舉法．

例如，24所有正約數(shù)構(gòu)成的集合可以表示為{1，2，3，4，6，8，12，24}注：（1）大括號不能缺失,元素寫在大括號里用逗號分開，不用考慮順序，不可重復(fù)。例如，方程的解集為（2）集合是有限集，元素不太多．12的所有正因數(shù)構(gòu)成的集合：{1，2，3，4，6，12}；（3）有些集合種元素個數(shù)較多，元素又呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，在不至于發(fā)生誤解的情況下，可列出幾個元素作為代表，其它元素用省略號代表，可如下表示：從1到100的所有整數(shù)組成的集合：{1，2，3，…，100}；自然數(shù)集N：{1，2，3，4，…,n,…}區(qū)分a與{a}：{a}表示一個集合，該集合只有一個元素.a表示這個集合的一個元素.某個國家代表團只有一個人，這個人本身和這個人構(gòu)成的代表團是完全不同的．（5）用列舉法表示集合時不必考慮元素的前后次序.相同的元素不能出現(xiàn)兩次.要注意不重不漏。集合{1，2}與{2，1}表示同一個集合；例1用列舉法表示下列集合：1）小于5的正奇數(shù)組成的集合A；2）能被3整除而且大于4小于15的自然數(shù)組成的集合B；3）小于10的所有自然數(shù)組成的集合C；4）由1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合D；5）我國現(xiàn)有的直轄市組成的集合E；6）前100個自然數(shù)組成的集合F；7）正偶數(shù)集合G；方程的解集H.2、特征性質(zhì)描述法：一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意元素x都具有性質(zhì)p(x)，而不屬于集合A的元素都不具有性質(zhì)p(x),則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個特征性質(zhì)，于是集合A可以用它的特征性質(zhì)描述為：{x∈I|p(x)}，它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構(gòu)成的．這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法．格式：若p(x)表示元素x的特征性質(zhì)，簡記例如，不等式的解集可以表示為：或注：（1）特征性質(zhì)明確．（2）若元素范圍為，“”可以省略不寫．（3）在不致混淆的情況下，有的集合也可以直接寫出元素名稱，可以省去豎線及左邊部分并用花括號括起來表示這類元素的全體，但實數(shù)集不能表示為：{實數(shù)集}或{全體實數(shù)}所有直角三角形的集合可以表示為：，也可以表示為：{直角三角形}；例2用列舉法表示下列集合（1）（2）（3）例3用描述法表示下列集合（1）；（2）大于3的全體偶數(shù)構(gòu)成的集合；（3）在平面內(nèi)，線段的垂直平分線．（4）由適合x2-x-2>0的所有解組成的集合;（5）到定點距離等于定長的點的集合;（6）拋物線y=x2上的點;（7）拋物線y=x2上點的橫坐標;（8）拋物線y=x2上點的縱坐標;（在幾何中，平面，直線，線段都可以看作是點的集合．通常用大寫字母表示點（元素），用小寫字母表示點的集合，應(yīng)注意區(qū)別．）例4已知集合若中只有一個元素，求的值；若中至多有一個元素，求的值。思考與討論：1．哪些性質(zhì)可作為集合的特征性質(zhì)？2．平行四邊形的哪些特征性質(zhì)，可用來描述所有平行四邊形構(gòu)成的集合？探索與研究：以下集合是同一個集合嗎？①②③④答：不是．集合是點集，集合,是數(shù)集，表示只含一個元素的集合。歸納小結(jié)：1列舉法2特征性質(zhì)描述法3比較兩種表示集合的方法，分析它們所適用的不同情況．師生共同分析總結(jié)：（1）有