（尖子生篇）2025-2026學年上學期小學數(shù)學人教版五年級同步個性化分層作業(yè)6.3梯形的面積一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?香坊區(qū)期末）有一堆圓木（如圖），下面求出總根數(shù)的算式中不正確的是（）A．2+3+4+5+6 B．（2+6）×5÷2 C．4×5 D．（2+6）×52．（2025春?鋼城區(qū)期中）在探究梯形的面積公式時，運用了（）的數(shù)學思想方法。A．轉(zhuǎn)化 B．假設(shè) C．倒推 D．類比3．（2025春?萊陽市期中）在一個上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形紙片中，剪下一個最大的三角形剩下的面積是（）平方厘米。A．150 B．240 C．90 D．180二．填空題（共3小題）4．（2025?海口模擬）一個梯形的下底是18cm，如果下底縮短8cm，那么面積就減少28cm2，并且得到的新圖形是一個平行四邊形，原來梯形的面積是cm2。5．（2025?溫州模擬）把一張長方形紙折疊成梯形（如圖）。這個梯形的面積是cm2。6．（2025?杭州模擬）小明爸爸今年新開辟出一塊梯形的土地打算種蔬菜（如圖）。已知三角形ADC的面積比三角形ABC大75m2。那么，下底CD長m，梯形ABCD的面積是m2。三．判斷題（共3小題）7．（2025春?萊西市期中）在學習梯形的面積公式時，我們是用了數(shù)形結(jié)合的學習方法。8．（2024秋?紅谷灘區(qū)期末）兩個面積大小一樣的梯形，形狀不一定一樣。9．（2023秋?德江縣期末）梯形的高不變，當上底減少4厘米，下底增加4厘米時，這個梯形的面積不變。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2025春?鋼城區(qū)期中）如圖，這是一塊梯形花圃，面積是2100平方米，花圃一面靠墻，如果用籬笆將其他3邊圍起來，需要多少米籬笆？

（尖子生篇）2025-2026學年上學期小學數(shù)學人教版五年級同步個性化分層作業(yè)6.3梯形的面積參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案DAC一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?香坊區(qū)期末）有一堆圓木（如圖），下面求出總根數(shù)的算式中不正確的是（）A．2+3+4+5+6 B．（2+6）×5÷2 C．4×5 D．（2+6）×5【考點】梯形的面積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】D【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?+6）×（6﹣2+1）÷2＝8×5÷2＝40÷2＝20（根）答：一共有20根。故選：D?！军c評】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。2．（2025春?鋼城區(qū)期中）在探究梯形的面積公式時，運用了（）的數(shù)學思想方法。A．轉(zhuǎn)化 B．假設(shè) C．倒推 D．類比【考點】梯形的面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導都是通過轉(zhuǎn)化的方法進行推導的，據(jù)此解答。【解答】解：我們在探究梯形的面積公式時，運用的方法是轉(zhuǎn)化法。故選：A?！军c評】此題考查的目的是理解掌握梯形面積公式的推導過程及應(yīng)用。3．（2025春?萊陽市期中）在一個上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形紙片中，剪下一個最大的三角形剩下的面積是（）平方厘米。A．150 B．240 C．90 D．180【考點】梯形的面積；三角形的周長和面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】梯形面積公式為：（上底+下底）×高÷2。在梯形中剪最大的三角形時，應(yīng)選擇最長的底邊（下底25厘米）作為三角形的底，頂點在另一底邊的端點，此時高為梯形的高12厘米。剩余面積＝梯形面積﹣最大三角形面積?！窘獯稹拷猓海?5+25）×12÷2＝40×12÷2＝480÷2＝240（平方厘米）25×12÷2＝300÷2＝150（平方厘米）240﹣150＝90（平方厘米）答：剩下的面積是90平方厘米。故選：C?！军c評】解答此題要運用梯形的面積公式。二．填空題（共3小題）4．（2025??？谀M）一個梯形的下底是18cm，如果下底縮短8cm，那么面積就減少28cm2，并且得到的新圖形是一個平行四邊形，原來梯形的面積是98cm2?！究键c】梯形的面積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】98?！痉治觥刻菪巫兂善叫兴倪呅?，減少的部分就是一個三角形，下底縮短8cm就是三角形的底，減少28cm2，就是三角形面積，根據(jù)三角形面積公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，據(jù)此求出三角形的高（也就是梯形的高）：下底縮短8cm，變成平行四邊形，它的上底就是（18﹣8）cm，再根據(jù)梯形面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓喝切蔚母撸?8×2÷8＝56÷8＝7（cm）梯形的上底：18﹣8＝10（cm）梯形面積：（18+10）×7÷2＝28×7÷2＝196÷2＝98（cm2）答：原來梯形的面積是98cm2。故答案為：98?！军c評】此題主要考查三角形面積、梯形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。5．（2025?溫州模擬）把一張長方形紙折疊成梯形（如圖）。這個梯形的面積是18cm2。【考點】梯形的面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】18。【分析】根據(jù)圖意可知，梯形的上底的8﹣2﹣2＝4（厘米），高是3厘米，下底是8厘米，根據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2計算即可?！窘獯稹拷猓?﹣2﹣2＝4（厘米）（4+8）×3÷2＝12×3÷2＝36÷2＝18（平方厘米）答：這個梯形的面積是18平方厘米。故答案為：18。【點評】本題考查的是梯形面積計算方法的運用，看懂圖意是解答本題的關(guān)鍵。6．（2025?杭州模擬）小明爸爸今年新開辟出一塊梯形的土地打算種蔬菜（如圖）。已知三角形ADC的面積比三角形ABC大75m2。那么，下底CD長25m，梯形ABCD的面積是300m2?！究键c】梯形的面積；三角形的周長和面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】25，300?！痉治觥扛鶕?jù)三角形面積公式：三角形面積＝底×高÷2，先求得三角形ABC的面積，因為三角形ADC的面積比三角形ABC大75m2，列式求得DC的長度，然后根據(jù)梯形面積公式S＝（a+b）×h÷2求得梯形ABCD的面積即可。【解答】解：15×15÷2＝112.5（平方米）112.5+75＝187.5（平方米）187.5×2÷15＝25（米）（15+25）×15÷2＝40×15÷2＝600÷2＝300（平方米）答：下底CD長25m，梯形ABCD的面積是300m2。故答案為：25，300?！军c評】此題主要考查梯形的面積和三角形面積公式的應(yīng)用。三．判斷題（共3小題）7．（2025春?萊西市期中）在學習梯形的面積公式時，我們是用了數(shù)形結(jié)合的學習方法?！痢究键c】梯形的面積．【專題】空間與圖形．【答案】×。【分析】在學習梯形的面積公式時，我們把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的面積問題，我們用的是轉(zhuǎn)化的方法，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓涸趯W習梯形的面積公式時，我們把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的面積問題，我們用的是轉(zhuǎn)化的方法。所以題干說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】熟練掌握常用的數(shù)學方法，是解答此題的關(guān)鍵。8．（2024秋?紅谷灘區(qū)期末）兩個面積大小一樣的梯形，形狀不一定一樣?！獭究键c】梯形的面積．【專題】運算能力．【答案】√。【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2可知，梯形的面積與上底、下底的和、梯形的高有關(guān)系，和梯形的形狀無關(guān)，可以通過舉例說明?！窘獯稹拷猓喝鐖D：圖1的面積：（3+5）×2÷2＝16÷2＝8（平方厘米）圖2的面積：（4+12）×1÷2＝16÷2＝8（平方厘米）由此可知，兩個梯形面積相等，但是它們的形狀不一定相同。原題干說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了梯形面積公式的運用。9．（2023秋?德江縣期末）梯形的高不變，當上底減少4厘米，下底增加4厘米時，這個梯形的面積不變?！獭究键c】梯形的面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】√【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，可知上底減少4厘米，下底增加4厘米，則上底和下底的和不變，高不變，所以梯形的面積不變?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，梯形的高不變，當上底減少4厘米，下底增加4厘米時，這個梯形的面積不變。原題干說法正確。故答案為：√?！军c評】解答此題要運用梯形的面積公式。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2025春?鋼城區(qū)期中）如圖，這是一塊梯形花圃，面積是2100平方米，花圃一面靠墻，如果用籬笆將其他3邊圍起來，需要多少米籬笆？【考點】梯形的面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】180米?！痉治觥坑锰菪蔚拿娣e乘2，再除以高即可得出梯形的上、下底的和，再用梯形的上、下底的和加40米即可?！窘獯稹拷猓?100×2÷30+40＝4200÷30+40＝140+40＝180（米）答：需要180米籬笆?！军c評】本題考查的是梯形面積和周長計算公式的運用，靈活運用所學的知識是解答本題的關(guān)鍵。

考點卡片1．梯形的面積【知識點歸納】梯形面積＝（上底+下底）×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個果園近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果樹占地10m2，這個果園共有果樹多少棵？分析：根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2，求出果園的面積，再除以10就是這個果園共有果樹的棵數(shù)．解：（120+180）×60÷2÷10，＝300×60÷2÷10，＝18000÷20，＝900（棵），答：這個果園共有果樹900棵．點評：本題主要是利用梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2與基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．2．三角形的周長和面積【知識點歸納】三角形的周長等于三邊長度之和．三角形面積＝底×高÷2．【命題方向】常考題型：例1：4個完全相同的正方形拼成一個長方形．（如圖）圖中陰影三角形的面積的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲＝乙＝丙分析：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．解：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．故選：D．點評：此題主要考查等底等高的三角形面積相等．例2：在如圖的梯形中，陰影部分的面積是24平方分米，