京改版數(shù)學(xué)9年級上冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、若關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2+bx的圖象經(jīng)過定點(diǎn)（1，1），且當(dāng)x＜﹣1時(shí)y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．2、二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實(shí)數(shù))．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值：…-2013……6-4-6-4…下列各選項(xiàng)中，正確的是A．這個(gè)函數(shù)的圖象開口向下B．這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)C．這個(gè)函數(shù)的最小值小于-6D．當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大4、記某商品銷售單價(jià)為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元，且y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)分別定為55元或75元時(shí)，他每月均可獲得銷售利潤1800元；當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)定為80元時(shí)，他每月可獲得銷售利潤1550元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（

）A．y＝﹣（x﹣60）2+1825 B．y＝﹣2（x﹣60）2+1850C．y＝﹣（x﹣65）2+1900 D．y＝﹣2（x﹣65）2+20005、已知⊙O的半徑為4，點(diǎn)O到直線m的距離為d，若直線m與⊙O公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)，則d可?。ǎ〢．5 B．4.5 C．4 D．06、如圖A、B、C在⊙O上，連接OA、OB、OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度數(shù)是120o，OC＝．則圖中陰影部分的面積是(

)A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在中，，于點(diǎn)D，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．2、如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，過點(diǎn)，，對稱軸為直線．則錯(cuò)誤的有（

）A． B． C． D．3、如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，cosB＝．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AC的方向以每秒1cm的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿著射線BA的方向以每秒2cm的速度移動(dòng)．已知點(diǎn)D和點(diǎn)E同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，連接BD．下列結(jié)論正確的有（）A．BC＝4cm；B．當(dāng)AD＝AB時(shí)，tan∠ABD＝2；C．以點(diǎn)B為圓心、BE為半徑畫⊙B，當(dāng)t＝時(shí)，DE與⊙B相切；D．當(dāng)∠CBD＝∠ADE時(shí)，t＝．4、已知：如圖，AB為⊙O的直徑，CD、CB為⊙O的切線，D、B為切點(diǎn)，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長線交BC于點(diǎn)F，連接AD、BD．以下結(jié)論中正確的有（）A．AD∥OC B．點(diǎn)E為△CDB的內(nèi)心 C．FC＝FE D．CE?FB＝AB?CF5、下列四個(gè)命題中正確的命題有（

）A．兩個(gè)矩形一定相似 B．兩個(gè)菱形都有一個(gè)角是40°，那么這兩個(gè)菱形相似C．兩個(gè)正方形一定相似 D．有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰梯形相似6、下列用尺規(guī)等分圓周的說法中，正確的是（

）A．在圓上依次截取等于半徑的弦，就可以六等分圓B．作相互垂直的兩條直徑，就可以四等分圓C．按A的方法將圓六等分，六個(gè)等分點(diǎn)中三個(gè)不相鄰的點(diǎn)三等分圓D．按B的方法將圓四等分，再平分四條弧，就可以八等分圓周7、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，下列條件中，不能判斷△BDC與△ABC相似的是（

）A．AB·CB=CA·CD B．AB·CD=BD·BCC．BC2=AC·DC D．BD2=CD·DA第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在RT△ABC中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)E，連接，若，，則________．2、如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)y2＝kx+t的圖象，當(dāng)y1≥y2時(shí)，x的取值范圍是_____．3、若，則________．4、如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，過點(diǎn)F作CD的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．若AD、BC所在直線互相垂直，的值為___．5、如圖，四邊形內(nèi)接于⊙O若，則_______°．6、已知＝，則＝________．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別交、軸于點(diǎn)、，將直線繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交軸于點(diǎn)，則直線的函數(shù)表達(dá)式是__________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在△ABC中，AB=AC，AE⊥AB于A，∠BAC=120°，AE=3cm．求BC的長．2、如圖,在△ABC中,AB=AC，點(diǎn)P在BC上．(1)求作:△PCD,使點(diǎn)D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡,不寫作法)(2)在(1)的條件下,若∠APC=2∠ABC，求證:PD//AB．3、如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外取一點(diǎn)C，連接AC，BC，在AC上取點(diǎn)M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于點(diǎn)N，量得MN＝38m，求AB的長．4、2022年冬奧會(huì)在北京召開，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷商購進(jìn)了一批以冬奧會(huì)為主題的文化衫進(jìn)行銷售，文化衫的進(jìn)價(jià)為每件30元，當(dāng)銷售單價(jià)定為70元時(shí)，每天可售出20件，每銷售一件需繳納網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)管理費(fèi)2元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)每降低1元，則每天可多售出2件（銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)），若設(shè)這款文化衫的銷售單價(jià)為x（元），每天的銷售量為y（件）．（1）求每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這款文化衫每天所獲得的利潤最大，最大利潤為多少元？5、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB為⊙O的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與⊙O相切？6、已知：.（1）求代數(shù)式的值；（2）如果，求的值.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意開口向上，且對稱軸?≥?1，a＋b＝1，即可得到?≥?1，從而求解．【詳解】由二次函數(shù)y＝ax2+bx可知拋物線過原點(diǎn)，∵拋物線定點(diǎn)（1，1），且當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而減小，∴拋物線開口向上，且對稱軸?≥?1，a＋b＝1，∴a＞0，b＝1﹣a，∴﹣≥﹣1，∴，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意得關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】①由拋物線開口方向得到，對稱軸在軸右側(cè)，得到與異號，又拋物線與軸正半軸相交，得到，可得出，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；②把代入中得，所以②正確；③由時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值，可得出，得到，由，，，得到，選項(xiàng)③正確；④由對稱軸為直線，即時(shí)，有最小值，可得結(jié)論，即可得到④正確．【詳解】解：①∵拋物線開口向上，∴，∵拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，∴，∵拋物線與軸交于負(fù)半軸，∴，∴，①錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，，∴，∵，∴，把代入中得，所以②正確；③當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∵，，，∴，即，所以③正確；④∵拋物線的對稱軸為直線，∴時(shí)，函數(shù)的最小值為，∴，即，所以④正確．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開口方向和大小．當(dāng)時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對稱軸的位置：當(dāng)與同號時(shí)，對稱軸在軸左；當(dāng)與異號時(shí)，對稱軸在軸右．常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn)：拋物線與軸交于．拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：時(shí)，拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸沒有交點(diǎn)．3、C【解析】【分析】利用表中的數(shù)據(jù)，求得二次函數(shù)的解析式，再配成頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一分析即可判斷．【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為，依題意得：，解得：，∴二次函數(shù)的解析式為=，∵，∴這個(gè)函數(shù)的圖象開口向上，故A選項(xiàng)不符合題意；∵，∴這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故B選項(xiàng)不符合題意；∵，∴當(dāng)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最小值，故C選項(xiàng)符合題意；∵這個(gè)函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，∴當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y＝ax2＋bx＋c，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y＝ax2+bx+c，∵當(dāng)x＝55，y＝1800，當(dāng)x＝75，y＝1800，當(dāng)x＝80時(shí)，y＝1550，∴，解得a＝?2，b＝260，c＝?6450，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣2x2+260x﹣6450＝﹣2（x﹣65）2+2000，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，正確的列方程組是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系判斷方法，可得結(jié)論．【詳解】∵直線m與⊙O公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)∴直線與圓相交∴d＜半徑＝4故選D．【考點(diǎn)】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，掌握直線和圓的位置關(guān)系判斷方法：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．①直線l和⊙O相交?d＜r②直線l和⊙O相切?d＝r，③直線l和⊙O相離?d＞r．6、C【解析】【分析】首先根據(jù)∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度數(shù)是120o得到∠AOB=30°，從而得到∠COB為直角，然后利用S陰影=S扇形OBC-S△OEC求解即可．【詳解】解：設(shè)OB與AC相交于點(diǎn)E，如圖∵劣弧AC的度數(shù)是120o∴∠AOC=120°∵OA=OC∴∠OCA=∠OAC=30°∵∠BOC＝3∠AOB又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC∴∠AOC=∠AOB+3∠AOB=120°∴∠AOB=30°∴∠BOC=3∠AOB=90°在Rt△OCE中，OC=2∴OE=OCtan∠OCE=2tan30°=2×=2∴S△OEC=×2×2=2S扇形OBC=∴用S陰影=S扇形OBC-S△OEC=-2故選C．【考點(diǎn)】本題考查了扇形面積的計(jì)算，解直角三角形等知識．在求不規(guī)則的陰影部分的面積時(shí)常常轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則幾何圖形的面積的和或差．二、多選題1、BC【解析】【分析】根據(jù)等角的余角相等，先把跟相等的角找出來，在不同直角三角形根據(jù)正弦值的定義即可解答．【詳解】在中，，，于點(diǎn)D，，，在中，，故A錯(cuò)誤；在中，，故B正確；在中，，故C正確，D錯(cuò)誤．故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了銳角三角形的定義，掌握正弦值的表示是解題的關(guān)鍵．2、BD【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸x=?1可得2a+b的符號；再由根的判別式可得，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、由拋物線的開口向下知a<0，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，知c>0，∵對稱軸為直線，得2a=b，∴a、b同號，即b<0，∴abc>0；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、∵對稱軸為，得2a=b，∴2a+b=4a，且a≠0，∴2a+b≠0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、從圖象知，該函數(shù)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以根的判別式，即；故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、∵?3<x1<?2，∴根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性，知當(dāng)x=1時(shí)，y<0；又由A知，2a=b，∴a+b+c<0；∴b+b+c<0，即3b+2c<0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：BD．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，熟練運(yùn)用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，二次函數(shù)與方程及不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．3、AB【解析】【分析】A.根據(jù)AB＝5cm，cosB＝即可求出BC的長度；B.由AD＝AB，可得∠ABD＝∠D，根據(jù)勾股定理求出AC的長度，然后在Rt△BCD中，即可求出tan∠ABD＝tan∠D＝2；C.根據(jù)DE與⊙B相切時(shí)，DE⊥BE，可得cos∠A＝，代入即可求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的值，即可判斷；D.根據(jù)題意可得滿足條件的t的值應(yīng)該有兩個(gè)，進(jìn)而可判斷．【詳解】A、在△ABC中，∵∠ACB＝90°，AB＝5cm，cosB＝，∴，∴BC＝AB?cos∠ABC＝5×＝4（cm），故A正確．B、在直角△ABC中，AC＝＝3（cm），當(dāng)AD＝AB＝5時(shí)，∠ABD＝∠D，如圖1，∴CD＝AD﹣AC＝5﹣3＝2（cm），在Rt△BCD中，tan∠D＝＝2，∴tan∠ABD＝tan∠D＝2，故B正確，C、如圖，當(dāng)DE與⊙B相切時(shí)，DE⊥BE．則有cos∠A＝，∴，∴t＝，當(dāng)t＝時(shí)，DE與⊙B相切；故C錯(cuò)誤．D、滿足條件的t的值應(yīng)該有兩個(gè)，顯然D錯(cuò)誤，故答案為：AB．【考點(diǎn)】此題考查了三角形動(dòng)點(diǎn)問題，解直角三角形，圓切線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系列出方程求解．4、ABD【解析】【分析】連接OD，由CD、CB為⊙O的切線，可得DC=BC，由OD=OB，可得OC為BD的垂直平分線，可證OC⊥BD，再證AD⊥BD，可判斷選項(xiàng)A正確；連接DE、BE，CD、CB為⊙O的切線，可得∠ODE+∠CDE=90°，∠OBE+∠CBE=90°，推得∠CDE=∠DOE，∠CBE=∠BOE，由，可得∠EDB=∠EBD=∠CDE=∠CBE，可判斷選項(xiàng)B正確；用反證法假設(shè)FC=FE，可得∠FCE=∠FEC，可證△CDB為等邊三角形，與已知△CDB為等腰三角形矛盾，可判斷選項(xiàng)C不正確；先證△ABE∽△BFE，可得，再證△CEF∽△CBE,可得，推出，可判斷選項(xiàng)D正確．【詳解】解：連接OD，∵CD、CB為⊙O的切線，∴DC=BC，∵OD=OB，∴OC為BD的垂直平分線，∴OC⊥BD，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BD，∴AD∥OC，故選項(xiàng)A正確；連接DE、BE，∵CD、CB為⊙O的切線，∴OD⊥DC，OB⊥BC，∴∠ODE+∠CDE=90°，∠OBE+∠CBE=90°，∵2∠ODE+∠DOE=180°，2∠OBE+∠BOE=180°，∴∠ODE+∠DOE=90°，∠OBE+∠BOE=90°，∴∠CDE=∠DOE，∠CBE=∠BOE，∵，∴∠DAE=∠DBE=∠EDB=∠EBD=∠DOE=∠BOE，∴∠EDB=∠EBD=∠CDE=∠CBE，∴點(diǎn)E為△CDB各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，故選項(xiàng)B正確；假設(shè)FC=FE，∴∠FCE=∠FEC，∵∠CEF=∠AEO=∠EAB=∠EDB=∠EBD，∴2∠EDB=2∠EBD=2∠BCE即∠DCB=∠CDB=∠CBD，∴△CDB為等邊三角形，與已知△CDB為等腰三角形矛盾，故假設(shè)不正確，故選項(xiàng)C不正確；∵AB為直徑，∴∠AEB=90°又∵BC為切線，AB為直徑，∴∠ABF=90°，∴∠FBE+∠EBA=90°，∠EAB+∠EBA=90°，∴∠EAB=∠EBF，∠AEB=∠BEF=90°，∴△ABE∽△BFE，∴，∵∠CBE=∠CEF，∠ECF=∠BCE，∴△CEF∽△CBE，∴，∴，∴CE?FB＝AB?CF，故選項(xiàng)D正確；結(jié)論中正確的有ABD．故選擇ABD．【考點(diǎn)】本題考查圓的切線性質(zhì)，線段垂直平分線判定與性質(zhì)，圓周角定理，證明三角形內(nèi)心，反證法，三角形相似判定與性質(zhì)，掌握圓的切線性質(zhì)，線段垂直平分線判定與性質(zhì)，圓周角定理，證明三角形內(nèi)心，反證法，三角形相似判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、BC【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)圖形相似的性質(zhì)及判定方法，對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等，兩個(gè)條件同時(shí)滿足來判斷正誤．【詳解】解：A兩個(gè)矩形對應(yīng)角都是直角相等，對應(yīng)邊不一定成比例，所以不一定相似，故本小題錯(cuò)誤；B兩個(gè)菱形有一個(gè)角相等，則其它對應(yīng)角也相等，對應(yīng)邊成比例，所以一定相似，故本小題正確；C兩個(gè)正方形一定相似，正確；D有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰梯形，對應(yīng)角一定相等，但對應(yīng)邊的比不一定相等，故本小題錯(cuò)誤．故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查的是相似多邊形的判定及菱形，矩形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)及其定義．6、ABCD【解析】【分析】由圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得出ABCD正確，即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得：在圓上依次截取等于半徑的弦，六條弧相等，就可以六等分圓，∴A正確；∵相互垂直的兩條直徑得出4個(gè)相等的圓心角是直角，∴4條弧相等，∴B正確；在圓上依次截取等于半徑的弦，六條弧相等，六個(gè)等分點(diǎn)中三個(gè)不相鄰的點(diǎn)三等分圓，∴C正確；∵相互垂直的兩條直徑得出4個(gè)相等的圓心角是直角，再平分四條弧，就可以八等分圓周,∴D正確；故選：ABCD．【考點(diǎn)】本題考查了正多邊形和圓、圓心角、弧、弦的關(guān)系定理；熟練掌握圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，由題意得出相等的弧是解題的關(guān)鍵．7、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形相似的判斷方法逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、AB·CB=CA·CD，不能判定△BDC∽△ABC，符合題意；B、AB·CD=BD·BC，不能判定△BDC∽△ABC，符合題意；C、BC2=AC·DC，∠BCD=∠ACB，∴△BDC∽△ABC，故選項(xiàng)不符合題意；D、BD2=CD·DA，不能判定△BDC與△ABC，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查了三角形相似的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形相似的判定方法．三、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AB=10，利用勾股定理求出AC，再說明DE∥AC，得到，即可求出DE．【詳解】解：∵∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，∴AB=2CD=10，∵BC=8，∴AC==6，∵DE⊥BC，AC⊥BC，∴DE∥AC，∴，即，∴DE=3，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是通過平行得到比例式．2、﹣1≤x≤2【解析】【分析】根據(jù)圖象可以直接回答，使得y1≥y2的自變量x的取值范圍就是直線y1=kx+m落在二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象上方的部分對應(yīng)的自變量x的取值范圍．【詳解】根據(jù)圖象可得出：當(dāng)y1≥y2時(shí)，x的取值范圍是：﹣1≤x≤2．故答案為：﹣1≤x≤2．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．本題采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問題變得更形象、直觀，降低了題的難度．3、【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡，代入求職即可．【詳解】由可得，，代入．故答案為．【考點(diǎn)】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)化簡，準(zhǔn)確觀察分析是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】延長AD交GB于點(diǎn)M，交BC的延長線于點(diǎn)H，則AHBH，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出GA=GB，GD=GC，由SAS證明△AGD△BGC，得出∠GAD=∠GBC，再求出∠AGE=∠AHB=90°，得出∠AGE=∠AGB=45°，求出，先證出∠AGB=∠DGC，由，證出△AGB△DGC，得出比例式，再證出∠AGD=∠EGF，即可得出，即可得出的值．【詳解】解：延長AD交GB于點(diǎn)M，交BC的延長線于點(diǎn)H，如圖所示：則AHBH，GE是AB的垂直平分線，GA=GB，同理：GD=GC，在△AGD和△BGC中，，△AGD△BGC(SAS)，∠GAD=∠GBC，在△GAM和△HBM中，∠GAD=∠GBC，∠GMA=∠HMB，∠AGB=∠AHB=90°，∠AGE=∠AGB=45°，∠AGD=∠BGC，∠AGB=∠DGC=90°，∴△AGB和△DGC是等腰直角三角形，，，又∠AGE=∠DGF，∠AGD=∠EGF，△AGD△EGF，．【考點(diǎn)】本題是相似三角形綜合題目，考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識，本題難度較大，綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是通過作輔助線綜合運(yùn)用全等三角形和相似三角形的性質(zhì)．5、104【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣∠A＝180°﹣76°＝104°，故答案為：104．【考點(diǎn)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】利用比例的性質(zhì)進(jìn)行變形，然后代入代數(shù)式中合并約分即可．【詳解】解：∵，∴，則．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查比例問題，關(guān)鍵掌握比例的性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)把比例式進(jìn)行恒等變形，會(huì)根據(jù)需要選擇靈活的比例式解決問題．7、【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)求得、坐標(biāo)，再過作的垂線，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理和正余弦公式求得的長度，得到點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到直線的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像分別交、軸于點(diǎn)、，則，，則．過作于點(diǎn)，因?yàn)?，所以由勾股定理得，設(shè)，則，根據(jù)等面積可得：，即，解得．則，即，所以直線的函數(shù)表達(dá)式是．【考點(diǎn)】本題綜合考察了一次函數(shù)的求解、勾股定理、正余弦公式，以及根據(jù)一次函數(shù)的解求一次函數(shù)的表達(dá)式，要學(xué)會(huì)通過作輔助線得到特殊三角形，以便求解.四、解答題1、9【解析】【分析】過點(diǎn)A作AF⊥BC交BC于F，則由已知得：BC＝2BF，首先由AB＝AC，∠BAC＝120°得∠B＝∠C＝30°，則在直角三角形BAE中求出AB，再在直角三角形AFB中求出BF，從而求出BC．【詳解】解：過點(diǎn)A作AF⊥BC交BC于F，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°，BC＝2BF，在Rt△BAE中，AE=3cm，∴AB＝cm，在Rt△AFB中，BF＝AB?cos30°＝，∴BC＝2BF＝2×＝9．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形，通過作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵2、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得∠CPD=∠BAP，故作∠CPD=∠BAP，∠CPD與AC的交點(diǎn)為D即可；（2）利用外角的性質(zhì)以及（1）中∠CPD=∠BAP可得∠CPD=∠ABC，再根據(jù)平行線的判定即可.【詳解】解：（1）∵△PCD∽△ABP，∴∠CPD=∠BAP，故作∠CPD=∠BAP即可，如圖，即為所作圖形，（2）∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠ABC+∠BAP=2∠ABC，∴∠BAP=∠ABC，∴∠BAP=∠CPD=∠ABC，即∠CPD=∠ABC，∴PD∥AB.【考點(diǎn)】本題考查了尺規(guī)作圖，相似三角形的性質(zhì)，外角的性質(zhì)，難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的基本作法.3、．【解析】【分析】先根據(jù)可判斷出，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例列出方程解答即可．【詳解】解：，，，，，即，．的長為．【考點(diǎn)】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．4、（1）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為56元時(shí)，每天所獲得的利潤最大，最大利潤為1152元【解析】【分析】（1）根據(jù)“銷售單價(jià)每降低1元，則每天可多售出2件”列函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析其最值．【詳解】解：（1）由題意可得：，整理，得：，每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設(shè)銷售所得利潤為w，由題意可得：，整理，得：，，當(dāng)時(shí)，w取最大值為1152，當(dāng)銷售單價(jià)為56