八年級上冊的數(shù)學知識點總結(jié)八年級上冊的數(shù)學知識點總結(jié)「篇一」一次函數(shù)的定義一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當b=0時，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。1.一次函數(shù)的解析式的形式是y=kx+b，要判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式。2.當b=0，k≠0時，y=kx仍是一次函數(shù)。3.當k=0，b≠0時，它不是一次函數(shù)。4.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)1.在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。2.一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。3.正比例函數(shù)的圖像總是過原點。4.k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小。當k>0，b>0時，直線通過一、二、三象限;當k>0，b<0時，直線通過一、三、四象限;當k<0，b>0時，直線通過一、二、四象限;當k<0，b<0時，直線通過二、三、四象限;當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限;正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b，作用之大莫小看。k是斜率定夾角，b與y軸來相見。k為正來右上斜，x增減y增減;k為負來左下展，變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。一次函數(shù)應用常用公式1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)2.求與x軸平行線段的中點：(x1+x2)/23.求與y軸平行線段的中點：(y1+y2)/24.求任意線段的長：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]5.求兩個一次函數(shù)式圖像交點坐標：解兩函數(shù)式6.求任意2點所連線段的中點坐標：[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]7.求任意2點的連線的一次函數(shù)解析式：(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2)8.若兩條直線y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，則k1=k2，b1≠b29.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，則k1×k2=-110.y=k(x-n)+b就是直線向右平移n個單位y=k(x+n)+b就是直線向左平移n個單位y=kx+b+n就是向上平移n個單位y=kx+b-n就是向下平移n個單位口決：左加右減相對于x，上加下減相對于b。11.直線y=kx+b與x軸的交點：(-b/k，0)與y軸的交點：(0，b)。數(shù)學整式知識點(一)整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。(二)整式的除法：①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。數(shù)學正數(shù)和負數(shù)知識點⒈正數(shù)和負數(shù)的概念負數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當a表示正數(shù)時，-a是負數(shù);當a表示負數(shù)時，-a是正數(shù);當a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)②正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。2.具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數(shù)：比原先多了的數(shù),增加增長了的數(shù)一般記為正數(shù);相反，比原先少了的數(shù)，減少降低了的數(shù)一般記為負數(shù)。3.0表示的意義⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;⑵0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。八年級上冊的數(shù)學知識點總結(jié)「篇二」八年級上冊數(shù)學算術(shù)平方根知識點總結(jié)算術(shù)平方根的雙重非負性1.a中aR02.aR0算術(shù)平方根產(chǎn)生根號(即算術(shù)平方根)的產(chǎn)生源于正方形的對角線長度根號二，這個根號二的發(fā)現(xiàn)一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權(quán)威解釋(也就是畢達哥拉斯學派的學說)，世界的一切事物都可以用有理數(shù)代表。對于這個無理數(shù)根號二，最終人們選取了用根號來表示算術(shù)平方根舉例9的平方根為9的算術(shù)平方根為3，正數(shù)的平方根都是前面加，算術(shù)平方根全部都是正數(shù)。算術(shù)平方根辨析算術(shù)平方根和平方根是大家學習實數(shù)接觸最多的概念，兩者密不可分。可對于初學者來說是對孿生殺手，很容易在解題過程中產(chǎn)生錯誤。算術(shù)平方根和平方根到底有哪些區(qū)別與聯(lián)系呢?一、兩者區(qū)別1、定義不同：⑴一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根(arithmeticsquareroot)。⑵一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(squareroot)。這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。2、表示方法不同：⑴a的算術(shù)平方根記為a，讀作根號a，a叫做被開方數(shù)(radicand)。⑵a的平方根記為a，讀作正負根號a，其中a叫做被開方數(shù)。3、個數(shù)不同：從形式上看，二者的符號主體相似，但是一個數(shù)的平方根要在其算術(shù)平方根的前面寫上。這也正好說明了一個正數(shù)和零的算術(shù)平方根有且只有一個，而一個正數(shù)卻有兩個互為相反數(shù)的平方根。零只有一個平方根二、兩者聯(lián)系1、前提條件相同：算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是只有非負數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根。2、存在包容關(guān)系：平方根包含了算術(shù)平方根，因為一個正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個平方根中的一個。3、0的算術(shù)平方根和平方根相同，都是0。八年級上冊的數(shù)學知識點總結(jié)「篇三」一、軸對稱圖形1、把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點。3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。4、軸對稱的性質(zhì)。①關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。②如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。二、線段的垂直平分線1、經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2、線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。3、與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。三、用坐標表示軸對稱小結(jié)：在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)。關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等。2、三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等。四、（等腰三角形）知識點回顧1、等腰三角形的性質(zhì)。①、等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）②、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）2、等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）五、（等邊三角形）知識點回顧1、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600。2、等邊三角形的判定：①三個角都相等的三角形是等邊三角形。②有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。3、在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。1、等腰三角形的性質(zhì)（1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。（2）等腰三角形的其他性質(zhì)：①等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為a，底邊長為b，則④等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=2、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推論：定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。推論2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。推論3：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。等腰三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形性質(zhì)等腰三角形判定中線1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角；2、等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點與底邊兩端點距離相等。1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形；2、如果一個三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形。角平分線1、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊；2、等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點到底邊兩端點的距離相等。1、如果三角形的頂角平分線垂直于這個角的對邊（平分對邊），那么這個三角形是等腰三角形；2、三角形中兩個角的平分線相等，那么這個三角形是等腰三角形。高線1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊；2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點和底邊兩端點距離相等。1、如果一個三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形；2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。角等邊對等角等角對等邊邊底的一半<腰長<周長的一半兩邊相等的三角形是等腰三角形4、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。（1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。（2）要會區(qū)別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。八年級上冊的數(shù)學知識點總結(jié)「篇四」八年級上冊的數(shù)學知識點總結(jié)1、(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc，如果ad=bc,那么a:b=c:d2、(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d3、(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d==m/n(b+d++n0),那么(a+c++m)/(b+d++n)=a/b4、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例5、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例6、定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊7、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例8、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似9、相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)10、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似11、判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(