第一章

三角形1第2課時(shí)

三角形的三邊關(guān)系課堂小結(jié)例題講解知識(shí)回顧隨堂演練獲取新知情境導(dǎo)入三角形按角的大小關(guān)系，可分為：直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形三角形若按邊來分類，可分為哪幾類？講授新知探究一：三角形按邊分類腰三邊各不相等的三角形等腰三角形等邊三角形底邊頂角底角活動(dòng)1你能找出下列三角形各自的特點(diǎn)嗎？三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形．三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形．等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系？總結(jié)歸納三角形按邊分類三邊各不相等的三角形等腰三角形我們可以把三角形按照三邊情況進(jìn)行分類：腰和底不相等的等腰三角形等邊三角形（三邊都相等的三角形）感受三角形的分類按照角的情況進(jìn)行分類直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形按照三邊的情況進(jìn)行分類三角形不等邊三角形等腰三角形腰和底不等的等腰三角形腰和底相等的等邊三角形2）等邊三角形是特殊的等腰三角形。1）一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形。3）等腰三角形的腰和底一定不相等。5）直角三角形一定不是等腰三角形?！獭痢?）等邊三角形都是銳角三角形?！痢绦∶魑乙綄W(xué)校怎么走呀？哪一條路最近呀？為什么？郵局學(xué)校小明家ABC路線1：從A到C再到B的路線走；路線2：沿線段AB走.請(qǐng)問：路線1、路線2哪條路程較短，你能說出根據(jù)嗎？解：路線2較短；兩點(diǎn)之間線段最短.由此可以得到：三角形任意兩邊之和大于第三邊畫一個(gè)任意三角形分別量出其三邊長(zhǎng)度，并填空。計(jì)算三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？三角形任意兩邊之差小于第三邊abca＝_______b＝_______c＝_______我們可以得出三角形第三邊的取值范圍是：第三邊＞兩邊之差第三邊＜兩邊之和三角形任意兩邊之和大于第三邊.三角形任意兩邊之差小于第三邊.兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和AB-AC＜BC

＜AB+AC三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.新知探究隨堂練習(xí)1.下面各組線段不能組成三角形的是（

）A1cm2cm2cmB2cm4cm5cmC4cm5cm6cmD3cm3cm6cmD新知探究隨堂練習(xí)2.△ABC中，AB=4，BC=12，則三邊可能是（

）A7B8C15D16C新知探究隨堂練習(xí)3.一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為8，則第三邊長(zhǎng)不可能是（

）A6B9C12D15D新知探究隨堂練習(xí)4.三條線段a=3,b=5,第三條線段c為奇數(shù)，由這三條線短組成的三角形有（

）A1個(gè)B3個(gè)C無數(shù)個(gè)D無法確定B新知探究隨堂練習(xí)5.等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為8，另一條邊長(zhǎng)為4，則第三邊為（

）A4B8C4或8D無法確定B新知探究隨堂練習(xí)5.等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一條邊長(zhǎng)為5，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（

）A16B17C16或17D無法確定C例3:若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7,第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，求第三邊的長(zhǎng).解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x.根據(jù)兩邊之和大于第三邊，得x<2+7,即x<9.根據(jù)兩邊之差小于第三邊，得x>7-2,即x>5.所以x的值大于5小于9.又因?yàn)榈谌叺拈L(zhǎng)為奇數(shù)，所以x只能取7.即第三邊的長(zhǎng)為7.典例分析1.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是(

B

)A.3,4,8B.5,6,10C.5,5,11D.5,6,112.如圖所示，為估計(jì)池塘岸邊A,B

間的距離，小方在

池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)0,測(cè)得OA=15

米，OB=10

米，則

A,B

間的距離不可能是

(

D

)A.20米

B.15

米

C.10米

D.5米3.已知AB=3,BC=1,

則AC的長(zhǎng)度的取值范圍是(

A

)A.2≤AC≤4

B.2<AC<4C.1≤AC≤3

D.1<AC<3y

學(xué)以致用4.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,x,13,

若x為正整數(shù)，則這樣的三角形有(

B

)A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.5個(gè)

D.13個(gè)5.王師傅想做一個(gè)三角形的框架，他有兩根長(zhǎng)度分別為11

cm和12

cm的細(xì)木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那

么他可以把

分為兩段(

B

)A.11

cm長(zhǎng)的木條

B.12cm

長(zhǎng)的木條C.兩根都可以

D.兩根都不行V

學(xué)以致用6.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和6,第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)

為

6

.7.選擇長(zhǎng)度分別為2cm,3

cm,5

cm和6

cm

的四根木棒中的三根，釘成一

個(gè)三角形木架，可供選擇的方法有_

2種

.8.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于7,另一邊長(zhǎng)等于8,則它的周長(zhǎng)為22

或23

.9.a,b,c分別為△ABC

的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+b+c|-la-b-c|的結(jié)果為

2a.y

學(xué)以致用10.小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，小穎有幾種選法?第三根的長(zhǎng)度可以

是多少?解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm,

有8-5<x<8+5,即3<x<13.∵x為偶數(shù)，∴小穎有5種選法.第三