第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025年遼寧省撫順市新賓縣木奇鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.-2025的倒數(shù)是（）．A.2025 B. C.-2025 D.2.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A.

B.

C.

D.3.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.4x-2x=2 B.x2÷x2=1 C.（x-3）2=x2-9 D.（2x2）3=6x64.如圖，兩條平行線(xiàn)CD，EF被直線(xiàn)AB所截，AG平分∠DAB交EF于點(diǎn)G，∠ABG=72°，則∠AGF的大小為（）A.126°

B.120°

C.116°

D.108°5.醫(yī)院作為社會(huì)健康體系的核心支柱，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)與民眾生活中占據(jù)著舉足輕重的地位.下列醫(yī)院圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.6.小明珍藏了四枚由國(guó)家郵政局發(fā)行的《紅旗渠》特種郵票，上面分別繪有“愚公移山”“青年洞”“桃園橋”和“人間天河”的圖案.這些郵票除圖案外，質(zhì)地、規(guī)格、背面圖案完全相同.初中畢業(yè)之際，他想把心愛(ài)的郵票送給好朋友小亮一枚，于是將這些郵票背面朝上，讓小亮隨機(jī)抽取，則小亮抽到的郵票正好是“愚公移山”的概率是（）A. B. C. D.7.計(jì)算x（x-3）-（x-1）（1+x）的結(jié)果正確的是（）A.3x-1 B.-3x-1 C.3x+1 D.-3x+18.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就.其中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，以下列出的方程組正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，菱形OABC的邊OA在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（18，6），D為BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為E，交AB于點(diǎn)F，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，以點(diǎn)B為圓心、任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB，BC于點(diǎn)D，E；分別以點(diǎn)D，E為圓心、大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)BP；連接CP，AP.若CP平分∠ACB的外角，且BC=6，PA=4，則△PBC的面積為（）A.6 B. C.8 D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是______．12.分解因式：a3b+2a2b2+ab3=______．13.如圖，點(diǎn)E在?ABCD的邊AD上，且AE：AD=2：3，連接CE交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)F，設(shè)△EDF的面積為S1，△BCF的面積為S2，則S1：S2=______.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），且AD=，AB=5，若反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則k=______．15.如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=4，BM=1，以點(diǎn)A為圓心、AB的長(zhǎng)為半徑的圓交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為_(kāi)_____.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題9分)

（1）計(jì)算：-14-|-27|×3-2+（π-3.14）0.

（2）化簡(jiǎn)：.17.(本小題9分)

野生木耳是本市著名特產(chǎn)之一.某土特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店經(jīng)銷(xiāo)A，B兩種品牌的野生木耳，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：品牌AB進(jìn)貨（元/袋）xx+16銷(xiāo)售（元/袋）80100（1）第一次進(jìn)貨時(shí)，該專(zhuān)賣(mài)店用4800元購(gòu)進(jìn)A品牌野生木耳，用6080元購(gòu)進(jìn)B品牌野生木耳，且兩種品牌所購(gòu)得的數(shù)量相同，求x的值；

（2）第二次進(jìn)貨時(shí)，A品牌每袋上漲5元，該土特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌共180袋，銷(xiāo)售時(shí)A、B兩種品牌售價(jià)不變，則該土特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店至少購(gòu)進(jìn)B品牌多少袋，能使第二次進(jìn)貨全部售完后獲得的利潤(rùn)不低于3600元.18.(本小題9分)

某校在七、八年級(jí)中開(kāi)展了安全知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)用x表示，共分成四組：A.80＜x≤85；B.85＜x≤90；C.90＜x≤95；D.95＜x≤100），現(xiàn)在給出了部分信息如下：

七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：81，85，99，95，90，99，100，83，89，99.

八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)：93，94，95.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)9292中位數(shù)92.5b眾數(shù)c100根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出a,b,c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)抽取的學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的掌握程度更好？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由.（寫(xiě)出一條即可）

（3）若該校七、八年級(jí)共600名學(xué)生參加了此次競(jìng)賽，試估計(jì)這600名學(xué)生中此次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（x＞95）的學(xué)生總?cè)藬?shù).19.(本小題9分)

某村為了提高廣大農(nóng)戶(hù)的生活水平，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，決定推廣種植某特色水果，該水果每千克成本為20元，每千克售價(jià)需超過(guò)成本，但不高于50元.某農(nóng)戶(hù)日銷(xiāo)售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，部分圖象如圖所示，設(shè)該水果的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元.

（1）分別求出y與x,w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（2）若該水果的日銷(xiāo)售量不低于90千克，當(dāng)售價(jià)定為多少元/千克時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？20.(本小題9分)

如圖示一架水平飛行的無(wú)人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn)P的俯角為α其中tanα=2，無(wú)人機(jī)的飛行高度AH為500米，橋的長(zhǎng)度為1255米．

①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離；

②若無(wú)人機(jī)前端點(diǎn)B測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30°，求這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度AB．21.(本小題9分)

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與⊙O相切，與BA延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，點(diǎn)F為CB上一點(diǎn)，且=，連接BF并延長(zhǎng)交射線(xiàn)DC于點(diǎn)E.

（1）求證：DE⊥BE；

（2）若，DA=2，求BE的長(zhǎng).22.(本小題9分)

【問(wèn)題初探】

數(shù)學(xué)興趣小組在幾何圖形的問(wèn)題的探究中發(fā)現(xiàn)，若四邊形的一對(duì)對(duì)角互補(bǔ)，則另一對(duì)對(duì)角也互補(bǔ)，于是就把這類(lèi)四邊形稱(chēng)為“互補(bǔ)四邊形”，且發(fā)現(xiàn)，互補(bǔ)四邊形的一個(gè)外角等于它的鄰補(bǔ)角的對(duì)角（簡(jiǎn)稱(chēng)為內(nèi)對(duì)角）.如圖1，在四邊形ABCD中，若∠ABC+∠ADC=180°，則∠BAD+∠BCD=180°，且∠FAD=∠BCD.（無(wú)需證明）

【問(wèn)題整合】

若互補(bǔ)四邊形中的一條對(duì)角線(xiàn)也是角平分線(xiàn)，便可以利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)作輔助線(xiàn)解決相關(guān)問(wèn)題：

問(wèn)題1：含90°的互補(bǔ)四邊形.

如圖1，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，且BD平分∠ABC.

求證：.

數(shù)學(xué)興趣小組思路如下：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC.垂足為E，DF⊥BA，垂足為F，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)和互補(bǔ)四邊形的基本結(jié)論易證△ADF≌△CDE，進(jìn)一步證得四邊形BEDF為正方形，從而解決問(wèn)題.

請(qǐng)你借鑒數(shù)學(xué)興趣小組的方法解答以下問(wèn)題：

問(wèn)題2：含120°的互補(bǔ)四邊形.

（1）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=120°，∠ADC=60°，BD平分∠ABC，則下列結(jié)論中正確的是______（填序號(hào)）.

①AD=CD；②AB+BC=BD；③若BD=1，則.

（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC=60°，∠ADC=120°，BD平分∠ABC，猜想AB，BC，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

問(wèn)題3：含α角的互補(bǔ)四邊形.

（3）如圖4，在四邊形ABCD中，∠ABC=α，∠ADC=180°-α，BD平分∠ABC，且BD=1，求四邊形ABCD的面積.（用含有α的三角函數(shù)表示）23.(本小題12分)

一般地，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的兩個(gè)變量x,y,以及對(duì)應(yīng)關(guān)系f,對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x,y都有唯一確定的實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)f為定義在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的一個(gè)函數(shù)，即y=f（x）（x為使對(duì)應(yīng)關(guān)系成立的全體實(shí)數(shù)）.例如：若f（x）=-x+4，則f（1）=-1+4=3；若g（x）=x2-1，則g（-3）=（-3）2-1=8.如圖，函數(shù)f（x）=kx-b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，且，與y軸交于點(diǎn)C，且f（0）=-3.函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，

（1）求f（x），g（x）的表達(dá)式.

（2）如圖，若D（m,n）為函數(shù)g（x）圖象上的一點(diǎn)，作DE垂直x軸，垂足為E，延長(zhǎng)DE交f（x）的圖象于點(diǎn)F，此時(shí)稱(chēng)點(diǎn)D與點(diǎn)F互為“垂直點(diǎn)”，兩垂直點(diǎn)函數(shù)值的差，即g（x）-f（x）稱(chēng)為“垂直差”.當(dāng)0＜m＜4時(shí)，求g（m）-f（m）的最大值以及此時(shí)g（m）的值.

（3）若D（m,n）是函數(shù)g（x）圖象上不與點(diǎn)B重合的一點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積與△ABC的面積相等時(shí)，求出f（m）的值.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】x≥且x≠1

12.【答案】ab（a+b）2

13.【答案】1：9

14.【答案】-

15.【答案】

16.【答案】-3；

．

17.【答案】解：（1）∵用6080元購(gòu)進(jìn)B品牌野生木耳，且兩種品牌所購(gòu)得的數(shù)量相同，

可得：，

解得：x=60．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解．

答：x的值為60；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B為m袋，A為（180-m）袋，

（80-60-5）（180-m）+[100-（60+16）]m≥3600，

解得：m≥100．

答：至少購(gòu)進(jìn)B品牌100袋．

18.【答案】解：（1）∵a%=1-20%-10%-×100%=40%，

∴a=40，

八年級(jí)A組的有2人，B組的有1人，C組有3人，

將這10人的成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)是94，95，

因此中位數(shù)b==94.5，

七年級(jí)生的競(jìng)賽成績(jī)中99分的最多，所以眾數(shù)c=99；

（2）八年級(jí)抽取的學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的掌握程度更好，

理由：八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)大于七年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)，（理由不唯一，合理即可）；

（3）600×=240（名），

答：估計(jì)這600名學(xué)生中此次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀（x＞95）的學(xué)生的總?cè)藬?shù)是240名．

19.【答案】y=-2x+160（20＜x≤50），W=-2x2+200x-3200（20＜x≤50）；

當(dāng)售價(jià)定為35元/千克時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1350元．

20.【答案】解：①在Rt△AHP中，∵AH=500，

由tan∠APH=tanα===2，可得PH=250米．

∴點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離為250米．

②設(shè)BC⊥HQ于C．

在Rt△BCQ中，∵BC=AH=500，∠BQC=30°，

∴CQ==1500米，

∵PQ=1255米，

∴CP=245米，

∵HP=250米，

∴AB=HC=250-245=5米．

答：這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度AB為5米．

21.【答案】（1）證明：如圖所示，連接OC，∵，

∴∠ABC=∠EBC，

∵OB=OC，

∴∠OCB=∠ABC，

∴∠OCB=∠EBC，

∴OC∥BE，

∵ED為O的切線(xiàn)，

∴OC⊥DE，

∴DE⊥BE．

（2）解：∵，

∴設(shè)DC=5a,則EC=3a,

∴DE=8a,

設(shè)⊙O的半徑為r,則AB=2r,OD=DA+OA=2+r,DB=2+2r,

由（1）可知，OC∥BE，

∴△DCO∽△DEB，

∴，

∴，

∴r=3，

∴⊙O的半徑為3，

∴AB=6，DB=8，

∵△DCO∽△DEB，

∴，

∴．

22.【答案】①②③；

；理由如下：

∵BD平分∠ABC，∠ABC=60°，

∴∠ABD=∠CBD=30°．

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F．如圖3，

∴∠D