中考數(shù)學(xué)披薩試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若一元二次方程$x^2-3x+m=0$有兩個相等的實數(shù)根，則$m$的值為（）A.$\frac{9}{4}$B.$-\frac{9}{4}$C.$\frac{3}{4}$D.$-\frac{3}{4}$2.一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形3.在平面直角坐標(biāo)系中，點$P(-2,3)$關(guān)于$x$軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(2,-3)$C.$(-2,-3)$D.$(-2,3)$4.已知$\odotO$的半徑為$5$，點$P$到圓心$O$的距離為$3$，則點$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點$P$在$\odotO$外B.點$P$在$\odotO$上C.點$P$在$\odotO$內(nèi)D.無法確定5.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$6.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，且$x_1\lt0\ltx_2$，則$y_1$，$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定7.化簡$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x+1$8.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，$BC=6$，則$AB$的長為（）A.$4$B.$6$C.$8$D.$10$9.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$10.用半徑為$6$的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（）A.$3$B.$\frac{5}{2}$C.$2$D.$\frac{3}{2}$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^4$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a^2$2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形3.一元一次不等式組$\begin{cases}2x+1\gt-1\\x+2\leq3\end{cases}$的解集可能是（）A.$x\gt-1$B.$x\leq1$C.$-1\ltx\leq1$D.無解4.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{1}{2}x-1$C.$y=-x^2(x\gt0)$D.$y=\frac{3}{x}(x\gt0)$5.以下關(guān)于三角形的說法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角和為$180^{\circ}$B.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C.等腰三角形的兩底角相等D.三角形的三條高一定都在三角形內(nèi)部6.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$5$，$7$，$8$的（）A.平均數(shù)是$5$B.中位數(shù)是$5$C.眾數(shù)是$5$D.方差是$5.2$7.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$8.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.平行四邊形的對邊相等D.矩形的對角線互相垂直9.直線$y=kx+b$經(jīng)過點$A(1,2)$，$B(-1,0)$，則（）A.$k=1$B.$b=1$C.直線與$y$軸交點坐標(biāo)為$(0,1)$D.直線與$x$軸交點坐標(biāo)為$(-1,0)$10.已知$\odotO$的直徑為$10$，弦$AB=8$，則圓心$O$到弦$AB$的距離可能是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.6三、判斷題（每題2分，共20分）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）3.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）4.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，當(dāng)$a\gt0$時，函數(shù)圖象開口向上。（）5.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）6.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。（）7.分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（）8.直徑是圓中最長的弦。（）9.平行四邊形是軸對稱圖形。（）10.若兩圓的圓心距等于兩圓半徑之和，則兩圓外切。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(\sqrt{2})^2+|-3|-(\pi-3)^0$答案：原式$=2+3-1=4$。2.解方程：$x^2-4x-5=0$答案：分解因式得$(x-5)(x+1)=0$，則$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=30^{\circ}$，求$\angleA$的度數(shù)。答案：因為$AB=AC$，所以$\angleB=\angleC=30^{\circ}$，在$\triangleABC$中，$\angleA=180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}$。4.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(1,5)$和點$(-1,1)$，求該一次函數(shù)的解析式。答案：將點$(1,5)$和$(-1,1)$代入$y=kx+b$，得$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$，兩式相減得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=5$，得$b=3$，所以解析式為$y=2x+3$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角三角形中，已知一條直角邊和斜邊的長度，如何求另一條直角邊的長度？請結(jié)合勾股定理進(jìn)行討論。答案：勾股定理是指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。設(shè)直角三角形兩直角邊為$a$、$b$，斜邊為$c$，即$a^2+b^2=c^2$。已知一條直角邊和斜邊長度，比如已知$a$和$c$，則另一條直角邊$b=\sqrt{c^2-a^2}$。2.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的對稱軸與函數(shù)最值的關(guān)系。答案：二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$對稱軸為$x=-\frac{2a}$。當(dāng)$a\gt0$時，拋物線開口向上，在對稱軸處取得最小值，$y_{min}=\frac{4ac-b^2}{4a}$；當(dāng)$a\lt0$時，拋物線開口向下，在對稱軸處取得最大值，$y_{max}=\frac{4ac-b^2}{4a}$。3.舉例說明相似三角形在生活中的應(yīng)用，并說明原理。答案：比如測量旗桿高度，利用標(biāo)桿和旗桿在同一時刻影子與物體高度成比例。因為太陽光線可看作平行光，所以人和旗桿及影子構(gòu)成的兩個三角形相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，通過測量標(biāo)桿高度、標(biāo)桿影子長度和旗桿影子長度，就能算出旗桿高度。4.