第1講靜電場(chǎng)的力的性質(zhì)第八章靜電場(chǎng)1.知道元電荷的概念,掌握電荷守恒定律。2.知道點(diǎn)電荷模型,體會(huì)科學(xué)研究中建立物理模型的方法,掌握并會(huì)應(yīng)用庫侖定律。3.理解電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線的概念,掌握電場(chǎng)疊加問題的分析方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)目

錄CONTENTS考點(diǎn)01限時(shí)作業(yè)02考點(diǎn)1考點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算考點(diǎn)一電荷守恒定律與庫侖定律考點(diǎn)三電場(chǎng)線的理解和應(yīng)用考點(diǎn)一電荷守恒定律與庫侖定律1.元電荷、點(diǎn)電荷1.60×10-19(1)元電荷:e=_______________

C,所有帶電體的電荷量都是元電荷的________倍。(2)點(diǎn)電荷:代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn),忽略帶電體的____________________及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響的理想化模型。整數(shù)大小、形狀2.電荷守恒定律保持不變(1)內(nèi)容:電荷既不會(huì)創(chuàng)生,也不會(huì)消滅,它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分;在轉(zhuǎn)移過程中,電荷的總量________________。(2)三種起電方式:摩擦起電、________起電、接觸起電。(3)帶電實(shí)質(zhì):物體________________。感應(yīng)得失電子3.庫侖定律真空(1)內(nèi)容:________中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的________________________成正比,與它們的距離的____________成反比,作用力的方向在它們的連線上。(2)表達(dá)式:F=_______,式中k=_______________

N·m2/C2,叫作靜電力常量。(3)適用條件:①真空中;②靜止的點(diǎn)電荷。電荷量的乘積二次方

9.0×109

5.庫侖定律的理解(1)庫侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用。(2)若是兩個(gè)均勻帶電絕緣球:可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷,r為球心間的距離。(3)若是兩個(gè)帶電導(dǎo)體球:要考慮表面電荷的重新分布,如圖所示。

判斷正誤×√

×√×D

角度靜電力的疊加

解析

如圖所示,

A例2

如圖所示,質(zhì)量為m的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),帶電荷量為+q的小球B固定在O點(diǎn)正下方的絕緣柱上。當(dāng)小球A平衡時(shí),懸線沿水平方向。已知lOA=lOB=l,靜電力常量為k,重力加速度為g,兩帶電小球均可視為點(diǎn)電荷,則關(guān)于小球A的電性及帶電荷量qA的大小,下列選項(xiàng)正確的是(

)角度靜電力作用下的平衡問題

例3

(多選)如圖所示,同一直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3,恰好都處于平衡狀態(tài),除相互作用的靜電力外不受其他外力作用。已知q1、q2間的距離是q2、q3間距離的2倍。下列說法正確的是(

)ADA.若q1、q3為正電荷,則q2為負(fù)電荷B.若q1、q2為負(fù)電荷,則q3為正電荷C.q1∶q2∶q3=9∶4∶36D.q1∶q2∶q3=36∶4∶9

靜電力作用下的平衡問題(1)涉及靜電場(chǎng)中的平衡問題,其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣,只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了靜電力,具體步驟如下:(2)“三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”模型①平衡的條件:每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置。②模型特點(diǎn)考點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算1.電場(chǎng)(1)定義:存在于電荷周圍,能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)。(2)基本性質(zhì):對(duì)放入其中的電荷有________________。力的作用

靜電力電荷量正電荷3.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)

4.電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì)矢量性電場(chǎng)強(qiáng)度方向與正電荷受力方向相同唯一性電場(chǎng)強(qiáng)度決定于電場(chǎng)本身,與試探電荷無關(guān)5.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式的比較判斷正誤×√

××D例4

(2024·江蘇卷,1)在靜電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn),試探電荷在兩點(diǎn)的靜電力F與電荷量q滿足如圖所示的關(guān)系,請(qǐng)問a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系是(

)角度電場(chǎng)強(qiáng)度的概念A(yù).Ea=Eb

B.Ea=2Eb

C.Ea=3Eb

D.Ea=4Eb解析

由靜電力F=qE可知F-q圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度,由題圖可知a、b兩圖線斜率之比為4∶1,則a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為Ea=4Eb,D正確。該高考試題和人教版教材必修第三冊(cè)P24復(fù)習(xí)與提高B組T6均考查了電場(chǎng)強(qiáng)度的概念、定義式以及靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系,江蘇卷試題考查更基礎(chǔ)一些。6.在一個(gè)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中,讓x軸與它的一條電場(chǎng)線重合,坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.3

m和0.6

m(圖甲)。在A、B兩點(diǎn)分別放置試探電荷,其受到的靜電力跟試探電荷的電荷量的關(guān)系,如圖乙中直線a、b所示。(1)求A點(diǎn)和B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。(2)點(diǎn)電荷Q所在位置的坐標(biāo)是多少?C例5

如圖所示,△ABC是直角三角形,∠B=30°,∠A=90°,兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在A點(diǎn)和C點(diǎn),A點(diǎn)處電荷的帶電荷量與C點(diǎn)處電荷的帶電荷量的絕對(duì)值之比為n(n未知),測(cè)得B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于BC邊向下,則(

)角度電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加

D

角度非點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算

魯科版教材必修第三冊(cè)P32章末練習(xí)T6中,題目已知b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是0,可以求出帶電圓盤在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,根據(jù)對(duì)稱法,可以推出圓盤在d點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;該高考試題有一根帶電均勻的細(xì)桿,題目已知M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,可根據(jù)此條件求解帶電細(xì)桿在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度,根據(jù)對(duì)稱性求解帶電細(xì)桿在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度,兩題的分析方法一樣,均利用對(duì)稱法計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。6.如圖所示,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn),a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為+q的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,k為靜電力常量,則d點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(

)

例7

(補(bǔ)償法的應(yīng)用)均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示,在半球面AB上均勻分布正電荷,其電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線,在軸線上有M、N兩點(diǎn),OM=ON=2R。已知M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,則N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(

)A

總結(jié)提升

非點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法等效法在保證效果相同的前提下,將復(fù)雜的電場(chǎng)情景變換為簡單的或熟悉的電場(chǎng)情景對(duì)稱法空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性補(bǔ)償法將有缺損的帶電空腔球補(bǔ)全為全球,或?qū)⒂腥笨诘膸щ妶A環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán),或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面等微元法可將帶電圓環(huán)、帶電平面等分成許多微元電荷,每個(gè)微元電荷可看成點(diǎn)電荷,再利用公式和電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理求出合電場(chǎng)強(qiáng)度1.電場(chǎng)線:在電場(chǎng)中畫出的有方向的曲線,曲線上每點(diǎn)的________________表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向,曲線的________表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小?？键c(diǎn)三電場(chǎng)線的理解和應(yīng)用切線方向2.電場(chǎng)線的特點(diǎn)疏密正電荷相交電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度方向降低垂直3.幾種常見的電場(chǎng)線4.兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線

等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度O點(diǎn)最大,向外逐漸減小;O點(diǎn)兩側(cè)方向相同O點(diǎn)為零,向外先變大后變小;O點(diǎn)兩側(cè)方向相反連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度

沿連線先變小后變大,中點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度最小,不為零;方向始終相同沿連線先變小后變大,中點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零;O點(diǎn)兩側(cè)方向相反思考討論下列三個(gè)問題中帶電粒子只受靜電力作用。(1)當(dāng)電場(chǎng)線是直線時(shí),帶電粒子一定能沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)嗎?(2)當(dāng)電場(chǎng)線是曲線時(shí),帶電粒子可能沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)嗎?(3)若帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線重合必須滿足什么條件?提示

(1)不一定

(2)不可能(3)①電場(chǎng)線是直線;②帶電粒子初速度為零或初速度方向沿電場(chǎng)線所在的直線。AC例8

(多選)電場(chǎng)線能直觀、方便地反映電場(chǎng)的分布情況。圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線,圖乙是場(chǎng)中的一些點(diǎn);O是電荷連線的中點(diǎn),E、F是連線中垂線上相對(duì)O對(duì)稱的兩點(diǎn),B、C和A、D也相對(duì)O對(duì)稱。則(

)角度等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布A.E、F兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.A、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同C.B、O、C三點(diǎn),O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小

D.從E點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的電子所受靜電力逐漸減小解析

等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線是一條等勢(shì)線,根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度方向與等勢(shì)線垂直,可知E、F兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同,由于E、F是連線中垂線上關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn),則其電場(chǎng)強(qiáng)度大小也相等,故A正確;根據(jù)對(duì)稱性可知,A、D兩點(diǎn)處電場(chǎng)線疏密程度相同,則A、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同,由題圖甲可知,A、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同,故B錯(cuò)誤;B、O、C三點(diǎn)比較,O點(diǎn)的電場(chǎng)線最稀疏,電場(chǎng)強(qiáng)度最小,故C正確;電子從E點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,電場(chǎng)線逐漸變密,則電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大,電子所受靜電力逐漸增大,故D錯(cuò)誤。A例9

(2023·全國甲卷,18)在一些電子顯示設(shè)備中,讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng),可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線,如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡,其中正確的是(

)角度電場(chǎng)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問題解析

帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng),粒子所受靜電力指向軌跡的凹側(cè),如圖所示,故A正確。電場(chǎng)線與軌跡問題的判斷方法(1)“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫出“速度線”(運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場(chǎng)線的切線方向),從兩者的夾角情況來分析曲線運(yùn)動(dòng)的情況。(2)三不知時(shí)要用“假設(shè)法”——電荷的正負(fù)、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向或等勢(shì)面電勢(shì)的高低、電荷運(yùn)動(dòng)的方向,若已知其中的任意一個(gè),可順次向下分析判定各待求量;若三個(gè)都不知,則要用假設(shè)法分別討論各種情況。限時(shí)作業(yè)2基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練A

B2.(2025·江蘇鎮(zhèn)江中學(xué)學(xué)情檢測(cè))如圖所示,在一個(gè)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中(Q在坐標(biāo)原點(diǎn)處),Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場(chǎng)線重合,坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2

m和5

m,現(xiàn)將兩個(gè)試探電荷qA和qB分別放在A、B兩處,兩個(gè)電荷受到的靜電力的大小之比為2∶1,則qA和qB的大小之比為(

)

B3.用絕緣細(xì)線a、b將兩個(gè)帶電小球1和2連接并懸掛,已知小球2的重力為G,如圖所示,兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)線a與豎直方向的夾角為30°,兩小球連線與水平方向夾角為30°,細(xì)線b水平,則(

)

C4.(2025·河北省名校聯(lián)盟模擬)1720年,英國的斯蒂芬·格雷提出導(dǎo)體和絕緣體的概念,并發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)體的靜電感應(yīng)現(xiàn)象——導(dǎo)體在靜電場(chǎng)的作用下,自由電荷發(fā)生了再分布的現(xiàn)象。如圖所示,將一長為2L的光滑金屬導(dǎo)體MN固定在絕緣水平面上,傾角為θ,P是固定于金屬導(dǎo)體左上方的一帶電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,PM⊥MN,且PM=L。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為+q的

帶絕緣殼的小球體(可視為點(diǎn)電荷)從金屬導(dǎo)體的M端由靜止釋放,小球體開始沿金屬導(dǎo)體向下滑動(dòng)。已知重力加速度為g,小球體的電荷量始終不變,則小球體從M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間(

)

BD對(duì)點(diǎn)練2

電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算5.(多選)如圖甲所示,在x軸上有一個(gè)點(diǎn)電荷Q(圖中未畫出),O、A、B為軸上三點(diǎn),放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的靜電力跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖乙所示。以x軸的正方向?yàn)殪o電力的正方向,則(

)A.點(diǎn)電荷Q一定為正電荷B.點(diǎn)電荷Q在A、B之間C.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2×103

N/CD.同一電荷在A點(diǎn)受到的靜電力比在B點(diǎn)的大

B6.(2024·新課標(biāo)卷,18)如圖,兩根不可伸長的等長絕緣細(xì)繩的上端均系在天花板的O點(diǎn)上,下端分別系有均帶正電荷的小球P、Q;小球處在某一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,平衡時(shí)兩細(xì)繩與豎直方向的夾角大小相等,則(

)A.兩繩中的張力大小一定相等

B.P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量C.P的電荷量一定小于Q的電荷量D.P的電荷量一定大于Q的電荷量

C7.(2025·安徽合肥模擬)如圖所示,O點(diǎn)為等邊三角形ABC的中心。當(dāng)在A、B兩點(diǎn)放置電荷量均為q1的同種點(diǎn)電荷時(shí),C點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1。當(dāng)在A、B兩點(diǎn)放置電荷量均為q2的同種點(diǎn)電荷時(shí),O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2。若E1與E2相等,則q2與q1的比值為(

)

B8.(2025·山東名校聯(lián)考)如圖所示,BAC為三分之二圓周的均勻帶負(fù)電圓弧狀絕緣導(dǎo)體,O為圓弧導(dǎo)體所在圓的圓心,O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。若在BC處再放置一段三分之一圓周的均勻帶正電圓弧狀絕緣導(dǎo)體,其單位長度帶電荷量與BAC相同,且與BAC不接觸,則此時(shí)O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為(

)

解析

三分之二圓周的均勻帶負(fù)電圓弧狀絕緣導(dǎo)體在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,根據(jù)對(duì)稱性可知,該電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O指向A,同理,根據(jù)對(duì)稱性可知,AB圓弧產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由C指向O,AC圓弧產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由B指向O,AB圓弧與AC圓弧產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向之間的夾角為120°,根據(jù)矢量疊加原理,可知,AB圓弧與AC圓弧產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E,根據(jù)對(duì)稱性可知,BC處均勻帶正電圓弧狀絕緣導(dǎo)體產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為E,方向由O指向A,根據(jù)矢量疊加可知,O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為大小為2E,方向由O指向A,故B正確。C對(duì)點(diǎn)練3

電場(chǎng)線的理解和應(yīng)用9.某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示,下列說法正確的是(

)A.c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B.若將一試探電荷+q由a點(diǎn)釋放,它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)C.b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同解析

電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,由題圖可知Eb>Ec,Eb>Ed,C正確,A錯(cuò)誤;由于電場(chǎng)線是曲線,由a點(diǎn)釋放的正電荷不可能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;電場(chǎng)線的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,a點(diǎn)和b點(diǎn)的切線不同向,D錯(cuò)誤。D10.如圖所示是一對(duì)不等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布圖,帶電荷量大小分別為q和2q,兩點(diǎn)電荷間的距離為2r,P、Q兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對(duì)稱,靜電力常量為k。由圖可知(

)

BD綜合提升練11.(多選)如圖,A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷固定在空間,實(shí)線