期末應(yīng)用題易錯(cuò)精選題：比例-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版

1.（2025春?大豐區(qū)期末）上海到杭州的實(shí)際距離大約是180千米，在一幅地圖上量得的距離是5厘

米，求這幅地圖的比例尺.

2.（2025春?江陰市期末）在一幅地圖上，用3厘米的線段表示實(shí)際距離的600千米，一條長(zhǎng)480千

米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

1

4.（2024?柯橋區(qū)）在六年級(jí)《圖形的放大與縮小》的內(nèi)容學(xué)習(xí)中，我們知道了將一個(gè)圖形的放大或

縮小指的是將這個(gè)圖形的邊長(zhǎng)進(jìn)行放大或縮小。如將一個(gè)長(zhǎng)是4c7W,寬是2c加長(zhǎng)方形以2：1放大

指的是將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別放大2倍，而不是指將長(zhǎng)方形的面積放大2倍，這是數(shù)學(xué)上的

一種規(guī)定。想一想，這樣的規(guī)定有什么意義？如果不作這樣的規(guī)定可能會(huì)有什么問題發(fā)生？

5.（2024秋?正定縣月考）某小組的同學(xué)做鐵塊實(shí)驗(yàn)分別測(cè)量出用同一種材料制作的3個(gè)鐵塊的質(zhì)量

和體積如下表，有個(gè)和上面鐵塊材料相同的不規(guī)則鐵塊，小軍用天平測(cè)出它的質(zhì)量是85.8g.請(qǐng)你算

出這個(gè)鐵塊的體積。（用比例解答）

體積/53質(zhì)量/g

鐵塊17.8

鐵塊215.6

鐵塊323.4

6.（2024春?雙流區(qū)期末）甲、乙兩校參加“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽的學(xué)生人數(shù)之比是7：8,獲獎(jiǎng)

人數(shù)之比是2：3,兩校各有320人未獲獎(jiǎng)，那么兩校參賽的學(xué)生共有多少人?

0510152025時(shí)間/分

（1）馬奔跑的路程和時(shí)間是否成正比例？長(zhǎng)頸鹿呢?

（2）馬和長(zhǎng)頸鹿18分各跑多少千米？

（3）從圖象上看，馬跑得快還是長(zhǎng)頸鹿跑得快？

8.（2024春?巨野縣期末）一間大廳，用邊長(zhǎng)0.4米的方磚鋪地，需用324塊，若改鋪邊長(zhǎng)0.3米的

方磚,需要多用幾塊？

04080120千米

9.（2024?荏平區(qū)）在標(biāo)有?---1--------1----------1的地圖上，量得南京到上海的距離為8厘米.暑

假期間家住南京的李磊同學(xué)全家開車前往上海野生動(dòng)物園，早上6：00出發(fā)，到達(dá)第一個(gè)收費(fèi)站

時(shí)已經(jīng)行了160千米，李磊的爸爸看了看手表，此時(shí)剛好是8：00,照這樣的速度，他們9：30

能到達(dá)上海嗎？

10.（2024秋?南海區(qū)校級(jí)月考）《中華人民共和國(guó)國(guó)旗法》中對(duì)國(guó)旗的構(gòu)造有著明確的規(guī)定：旗面為

紅色、長(zhǎng)方形：長(zhǎng)與寬之比為3：2,也就是寬是長(zhǎng)的!。中國(guó)國(guó)旗尺寸不是統(tǒng)一的，在必要時(shí)，可

按比例放大或縮小。一面國(guó)旗長(zhǎng)192cm,這面國(guó)旗周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？

11.（2024?叢臺(tái)區(qū)）車隊(duì)向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資，去時(shí)每小時(shí)行60千米，4.5小時(shí)到達(dá)，返回時(shí)每小時(shí)

多行15千米，返回出發(fā)地點(diǎn)用了多長(zhǎng)時(shí)間？（用比例解）

12.（2024?新蔡縣）王奶奶家裝修房子，用面積是9平方分米的方磚鋪地要用160塊，如果改用邊長(zhǎng)

為4分米的方磚鋪地，要用多少塊？（用比例解）

13.（2024?英山縣）一根木料鋸3段需要9分鐘，照這樣計(jì)算，如果鋸6段，需要多少分鐘.（用比

例知識(shí)解答）

14.（2024?房山區(qū)）中國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星“羲和號(hào)”，可以連續(xù)對(duì)太陽(yáng)進(jìn)行觀測(cè)。其搭載的成像光

譜儀通過(guò)對(duì)太陽(yáng)的日面掃描，獲得光譜的數(shù)量（單位：條）與對(duì)應(yīng)的時(shí)長(zhǎng)（單位：秒）關(guān)系如下：

時(shí)長(zhǎng)/秒051015202530...

獲得光050010001500200025003000...

譜的數(shù)

量/條

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，寫出一個(gè)正確的比例式：；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在下圖中描出表示獲得光譜的數(shù)量與對(duì)應(yīng)的時(shí)長(zhǎng)的點(diǎn)，并把這些點(diǎn)順次連接

起來(lái)。

，獲得光滑的數(shù)量/條

I--

：MrMj

3500:

3000

2500

2000

1500

1000

5（X）1

I「：一」「

05101520253035時(shí)長(zhǎng)/秒

（3）如果連續(xù)觀測(cè)5分鐘，獲得光譜的數(shù)量大約是條。

（1）畫出如圖①的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

（2）把如圖中的長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)后的位置用數(shù)對(duì)

表示是。

（3）將三角形向右平移8格，畫出平移后的圖形，如果按2：1的比放大這個(gè)三角形，放大后的

三角形面積是原來(lái)的倍。

16.（2024?舞陽(yáng)縣）有一塊平行四邊形小麥試驗(yàn)田.底長(zhǎng)120米，高80米，如果用1：4000的比例

尺畫在平面圖上，那么這塊試驗(yàn)田在圖紙上的面積是多少？

17.（2024春?順河區(qū)校級(jí)期末）上海航海博物館展出超大型“遼寧號(hào)”航母模型，做工精細(xì)，它與

“遼寧艦”的長(zhǎng)度比約為1：72。“遼寧艦”全長(zhǎng)304.5加，航母模型約長(zhǎng)多少米？（得數(shù)保留一位

小數(shù)）

18.(2024春?西安期末)小輝家在植物園正東方向，距離植物園600%；小希家在植物園西偏北45°

方向,距離400m。(比例尺：1：20000)

(1)將圖上比例尺填寫完整。

(2)請(qǐng)你分別標(biāo)出小輝家和小希家。

［北

植物園.、

0()m

19.(2024?常州模擬)同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得3棵樹的樹高及其影長(zhǎng)如表.

樹高/加236

影長(zhǎng)/加1.62.44.8

(1)在圖中描出表示樹高和對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，然后把它們連接起來(lái)，觀察圖形的特點(diǎn).

影長(zhǎng)/m

(2)樹高和影長(zhǎng)成正比例關(guān)系嗎？你是依據(jù)什么做出判斷的？

20.（2023?惠農(nóng)區(qū)）我國(guó)“神舟五號(hào)”載人飛船著陸在內(nèi)蒙古的四子王旗.在一幅比例尺是1：15000000

的地圖上，量得四子王旗與北京的距離是3厘米，這兩地之間的實(shí)際距離大約是多少千米？

期末應(yīng)用題易錯(cuò)精選題：比例-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版

參考答案與試題解析

一.解答題（共20小題）

1.（2025春?大豐區(qū)期末）上海到杭州的實(shí)際距離大約是180千米，在一幅地圖上量得的距離是5厘

米，求這幅地圖的比例尺.

【解答】解:5厘米：180千米

=5厘米：18000000厘米

=1：3600000

答：這幅地圖的比例尺是1：3600000.

2.（2025春?江陰市期末）在一幅地圖上，用3厘米的線段表示實(shí)際距離的600千米，一條長(zhǎng)480千

米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

【解答】解：設(shè)在這幅地圖上是x厘米，

3：600=k480

600x=480X3

600x=1440

x=2.4

答：在這幅地圖上是2.4厘米.

1

3.（2024秋?沙坪壩區(qū)期末）在方格紙上將如圖各邊縮小為原來(lái)的一.

2

\

\

【解答】解：作圖如下:

指的是將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別放大2倍，而不是指將長(zhǎng)方形的面積放大2倍，這是數(shù)學(xué)上的

一種規(guī)定。想一想，這樣的規(guī)定有什么意義？如果不作這樣的規(guī)定可能會(huì)有什么問題發(fā)生？

【解答】解：由分析得：將一個(gè)圖形的放大或縮小指的是將這個(gè)圖形的邊長(zhǎng)進(jìn)行放大或縮小。如

將一個(gè)長(zhǎng)是4c加，寬是2c加長(zhǎng)方形以2：1放大指的是將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別放大2倍，而不

是指將長(zhǎng)方形的面積放大2倍，這是數(shù)學(xué)上的一種規(guī)定。這樣規(guī)定的意義是把圖形的邊長(zhǎng)進(jìn)行放

大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，如果將圖形的面積擴(kuò)大或縮小一定的倍數(shù)，圖形

的形狀就會(huì)發(fā)生變化，這樣就不能體現(xiàn)圖形相似變化的特征。

5.（2024秋?正定縣月考）某小組的同學(xué)做鐵塊實(shí)驗(yàn)分別測(cè)量出用同一種材料制作的3個(gè)鐵塊的質(zhì)量

和體積如下表，有個(gè)和上面鐵塊材料相同的不規(guī)則鐵塊，小軍用天平測(cè)出它的質(zhì)量是85.8g.請(qǐng)你

算出這個(gè)鐵塊的體積。（用比例解答）

體積/c/質(zhì)量/g

鐵塊17.8

鐵塊215.6

鐵塊323.4

【解答】解：設(shè)這個(gè)鐵塊的體積是比小,由題意得

85.8：x=7.8：1

7.8x=85.8

x-ll

答：這個(gè)鐵塊的體積是lie”戶。

6.（2024春?雙流區(qū)期末）甲、乙兩校參加“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽的學(xué)生人數(shù)之比是7：8,獲獎(jiǎng)

人數(shù)之比是2：3,兩校各有320人未獲獎(jiǎng)，那么兩校參賽的學(xué)生共有多少人?

【解答】解：設(shè)甲校參賽的學(xué)生有7尤人，乙校參賽的學(xué)生有8x人。

(7x-320)：(8x-320)=2：3

(7x-320)X3=(8x-320)X2

x=64

64X(7+8)

=64X15

=960（人）

答：兩校參賽的學(xué)生共有960人。

7.（2024春?紫金縣期末）馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑情況如圖。

0510152025時(shí)間/分

（1）馬奔跑的路程和時(shí)間是否成正比例？長(zhǎng)頸鹿呢？

（2）馬和長(zhǎng)頸鹿18分各跑多少千米？

（3）從圖象上看，馬跑得快還是長(zhǎng)頸鹿跑得快？

【解答】解：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，24+20=12+10,馬奔跑的速度是一定的，即路程和時(shí)間的

比值一定，所以馬奔跑路程和時(shí)間成正比例關(guān)系；

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，24+30=12+15,長(zhǎng)頸鹿奔跑的速度是一定的，即路程和時(shí)間的比值一定，所

以長(zhǎng)頸鹿的奔跑路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。

（2）馬：24+20=1.2（千米/分）

1.2X18=21.6（千米）

長(zhǎng)頸鹿：16+20=0.8（千米/分）

0.8X18=14.4（千米）

答：馬18分鐘跑了21.6千米，長(zhǎng)頸鹿跑14.4千米。

（3）斑馬：244-20=1.2（千米/分），

長(zhǎng)頸鹿:164-20=0.8（千米/分），

因?yàn)?.2>0.8,

答：斑馬跑得快。

8.（2024春?巨野縣期末）一間大廳，用邊長(zhǎng)0.4米的方磚鋪地，需用324塊，若改鋪邊長(zhǎng)0.3米的

方磚，需要多用幾塊？

【解答】解：設(shè)改鋪邊長(zhǎng)0.3米的方磚，需要用x塊方磚，

0.4X0.4X324=0.3X0.3X%,

4x4x324

3x3，

%=576；

需要多用的塊數(shù)：576-324=252（塊）；

答：需要多用252塊.

04080120千米

9.（2024?荏平區(qū)）在標(biāo)有?___?_____?_______?的地圖上，量得南京到上海的距離為8厘米.暑

假期間家住南京的李磊同學(xué)全家開車前往上海野生動(dòng)物園，早上6：00出發(fā)，到達(dá)第一個(gè)收費(fèi)站

時(shí)已經(jīng)行了160千米，李磊的爸爸看了看手表，此時(shí)剛好是8：00,照這樣的速度，他們9：30

能到達(dá)上海嗎？

【解答】解：40X8=320（千米）

1604-（8-6）

=160+2

=80（千米）

320+80=4（小時(shí)）

6時(shí)+4時(shí)=10時(shí)

答：不能，行完全程要4小時(shí)，得10：00到達(dá).

10.（2024秋?南海區(qū)校級(jí)月考）《中華人民共和國(guó)國(guó)旗法》中對(duì)國(guó)旗的構(gòu)造有著明確的規(guī)定：旗面為

紅色、長(zhǎng)方形：長(zhǎng)與寬之比為3：2,也就是寬是長(zhǎng)的!。中國(guó)國(guó)旗尺寸不是統(tǒng)一的，在必要時(shí)，可

按比例放大或縮小。一面國(guó)旗長(zhǎng)192cm,這面國(guó)旗周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？

【解答】解：192厘米=1.92米

1.92x|=1.28（米）

周長(zhǎng)：

（1.92+1.28）X2

=3.2X2

=6.4（米）

面積：

1.92X1.28=2.4576（平方米）

答：這面國(guó)旗周長(zhǎng)是6.4米，面積是2.4576平方米。

11.（2024?叢臺(tái)區(qū)）車隊(duì)向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資，去時(shí)每小時(shí)行60千米，4.5小時(shí)到達(dá)，返回時(shí)每小時(shí)

多行15千米，返回出發(fā)地點(diǎn)用了多長(zhǎng)時(shí)間？（用比例解）

【解答】解：設(shè)返回出發(fā)地點(diǎn)用了尤小時(shí)，由題意得：

（15+60）Xx=60X4.5,

75x=270,

x—3.6.

答：返回出發(fā)地點(diǎn)用了3.6小時(shí).

12.（2024?新蔡縣）王奶奶家裝修房子，用面積是9平方分米的方磚鋪地要用160塊，如果改用邊長(zhǎng)

為4分米的方磚鋪地，要用多少塊？（用比例解）

【解答】解：設(shè)用邊長(zhǎng)為4分米的方磚鋪地要用x塊，則：

（4X4）Xx=160X9,

16x=1440,

x=1440+16,

x—90.

答：要用90塊.

13.（2024?英山縣）一根木料鋸3段需要9分鐘，照這樣計(jì)算，如果鋸6段，需要多少分鐘.（用比

例知識(shí)解答）

【解答】解：設(shè)需要x分鐘，

9：（3-1）=x：（6-1）,

9：2=x：5,

2x=9X5,

9x5

=

x=22.5；

答：需要22.5分鐘.

14.（2024?房山區(qū)）中國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星“羲和號(hào)”，可以連續(xù)對(duì)太陽(yáng)進(jìn)行觀測(cè)。其搭載的成像光

譜儀通過(guò)對(duì)太陽(yáng)的日面掃描，獲得光譜的數(shù)量（單位：條）與對(duì)應(yīng)的時(shí)長(zhǎng)（單位：秒）關(guān)系如下：

時(shí)長(zhǎng)/秒051015202530

獲得光050010001500200025003000

譜的數(shù)

量/條

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，寫出一個(gè)正確的比例式：500：5=1000：10

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在下圖中描出表示獲得光譜的數(shù)量與對(duì)應(yīng)的時(shí)長(zhǎng)的點(diǎn)，并把這些點(diǎn)順次連接

起來(lái)。

上獲得光滑的數(shù)量/條

3500:

3000；

2500

2000

1500

1000；

5oJ

I；；：：：：

0~5~615202530*it長(zhǎng)品

(3)如果連續(xù)觀測(cè)5分鐘，獲得光譜的數(shù)量大約是300如條。

【解答】解：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，寫出一個(gè)正確的比例式：5：500=10：1000。(答案不唯一)

(2)根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)分別在對(duì)應(yīng)位置描上點(diǎn)，然后將點(diǎn)連接起來(lái)。

獲學(xué)光譜的數(shù)量條

(3)因?yàn)?分鐘=60秒，5分鐘=(5X60)秒=300秒，從表格中可以看出30秒時(shí)獲得3000條

光譜，300秒大約是30秒的10倍，所以獲得光譜的數(shù)量是3000X10=30000條。

如果連續(xù)觀測(cè)5分鐘，獲得光譜的數(shù)量大約是30000條。

(1)畫出如圖①的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

(2)把如圖中的長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，點(diǎn)5旋轉(zhuǎn)后的位置用數(shù)對(duì)

表示是(7,5)o

(3)將三角形向右平移8格，畫出平移后的圖形，如果按2：1的比放大這個(gè)三角形，放大后的

8

234567891011121314151671819202122232425

(3)如下圖所示:

三角形原來(lái)的面積另X4X3=6

1

按2：1的比放大三角形后的面積=]X8X6=24

24+6=4

即放大后的三角形面積是原來(lái)的4倍。

16.(2024?舞陽(yáng)縣)有一塊平行四邊形小麥試驗(yàn)田.底長(zhǎng)120米，高80米，如果用1：4000的比例

尺畫在平面圖上，那么這塊試驗(yàn)田在圖紙上的面積是多少？

【解答】解：設(shè)這塊小麥試驗(yàn)田的圖上底為無(wú)厘米，高為y厘米.

120米=12000厘米80米=8000厘米

X：12000=1：4000

x=3

y：8000=1：4000

y=2

3X2=6（平方厘米）

答：這塊試驗(yàn)田在圖紙上的面積是6平方厘米.

17.（2024春?順河區(qū)校級(jí)期末）上海航海博物館展出超大型“遼寧號(hào)”航母模型，做工精細(xì)，它與

“遼寧艦”的長(zhǎng)度比約為1：72。“遼寧艦”全長(zhǎng)304.5m航母模型約長(zhǎng)多少米？（得數(shù)保留一位

小數(shù)）

【解答】解