期末核心考點練習卷-數(shù)學八年級下冊人教版

一、單選題

1.要使式子4^1有意義，則x的值可以是（）

A.-2B.0C.1D.2

2.下列各點中，在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上的是（）

A.(0,-2)B.(0,0)C.(1,2)D.(2,-1)

3.下列各數(shù)中，能與5,13組成一組勾股數(shù)的是（）

A.6B.8C.10D.12

4.已知在中，對角線AC、8。相交于點。，AC=6,則Q4等于（）

A.3B.6C.4D.12

5.已知一次函數(shù)％=入+6與%=x+。的圖象如圖所示，有下列結論：①左＜0；②。＞0；③關

于x的方程履+6=x+。的解為％=3；④當x＞3時%，其中正確的結論有（）

A.4B.3C.2D.1

6.如圖，在底面周長約為6米的石柱上，有一條雕龍從柱底沿立柱表面盤繞2圈到達柱頂正上方,

每根華表刻有雕龍的部分的柱身高約16米，則雕刻在石柱上的巨龍至少為（）

A.20米B.25米C.30米D.15米

7.如圖，P是線段A3上一動點,Cl_LAB,_LAB,AB=4,AC=3,D8=2,M,N分別是尸C,尸。的中

點，隨著點尸的運動，的長()

APB

B.保持不變，長為3

A.隨著點P的位置變化而變化

C.保持不變，長為石D.保持不變，長為姮

2

8.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC,30相交于點。，AE平分/BAD,分別交8C,即于

點、E,尸，連接OE,ZADC=60°,A8=；BC=2,則下列結論：①NC4D=30°；②SABCD=AB-AC.

③0E=LAD；④BD=2幣.正確的個數(shù)有().

4

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

9.化簡：7(2-75)2=.

10.若y關于x的函數(shù)＞=-7尤+m是正比例函數(shù)，則機=.

11.如圖，把矩形ABCD沿跖折疊，若/B'PC=50。，則NDEF的度數(shù)為

12.已知一次函數(shù),=巾+”的圖象如圖所示，則關于x的方程為式+〃=0的解為x=

13.已知菱形ABC。的邊長為2,NAT＞C=60。，點M為AD的中點，點P為對角線應＞上一個動點,

連接R4,PM,則上4+R0的最小值為

14.如圖，在平面直角坐標系中，點4(3,0),3(0,4),C為平面內一點且AC=2,連接BC,點尸

為BC的中點，則。尸的最大值為

15.如圖，在正方形ABCZ)中，￡是邊CO上一點，F(xiàn)是邊CB延長線上一點，連接AE,AF,EF,

AD=2-^3,則△CEF的面積為

16.兔子輸?shù)舯荣惡?，后悔不己，決定跟烏龜再比一場.它們商定：從A地跑或游到8地，其中兔子

從A地出發(fā)翻過一座山后到達8地，烏龜從A地下水游到8地.由于賽道不同，它們的比賽距離也不

一樣，最后同時到達8地.請根據(jù)提供的比賽圖象信息，判斷下列說法中正確的是.(只填序

號)

①兔子在上山過程中休息6min后，烏龜游過的路程剛好與兔子跑過的路程相同;

②烏龜在水中游動的速度是30km/h；

③兔子下山的速度比上山休息后的速度快10km/h；

④這場比賽，如果兔子在上山過程中少休息一會兒，它就能贏.

三、解答題

17.計算題:

⑵石(0+6)-(2+6)(爪-2).

此先化簡，再求值：1白］+W'其中作行一2.

3

19.如圖，直線>=-1+3與y軸，X軸交于點A3,點C在直線A3上，點C的橫坐標為1.

⑴求點A,3,C的坐標;

⑵求3OC的面積.

20.如圖，四邊形AO3E是平行四邊形，對角線AS,OE交于點凡FO=FA,延長AO到點C,使

CO=AO,延長30到點。，使￡>0=80,連接和3C.

(1)求證：四邊形ABC。是菱形；

(2)若OE=13,AC=24,求AD與BC間的距離.

21.某校開展安全教育系列活動，為提升學生急救素養(yǎng)，了解學生對急救知識技能的掌握情況，從該

校學生中隨機抽取20名學生進行了一次測試，共10道測試題，學生答對1題得1分.根據(jù)測試結果

繪制出如下統(tǒng)計圖.

(1)求抽取的20名學生測試得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(2)若該校共有學生2400人，急救知識測試得8分及其以上達到“優(yōu)秀”等級，請你估計該校達到“優(yōu)秀”

等級的學生人數(shù).

22.某中學決定在“文體周”為一個節(jié)目制作A、8兩種道具，共80個，制作的道具需要甲、乙兩種

材料組合而成，現(xiàn)有甲種材料300件，乙種材料280件，已知組裝A、8兩種道具所需的甲、乙兩種

材料，如下表所示：

甲種材料（件）乙種材料（件）

A道具34

8道具52

經(jīng)過計算，制作一個A道具的費用為5元，一個8道具的費用為4元.設組裝A種道具無個，所需總

費用為，元.

（1）求＞與x的函數(shù)表達式，并求出尤的取值范圍；

（2）問組裝A種道具多少個時，所需總費用最少，最少費用是多少？

23.在VABC中，ZACB=90°MC=BC=2,點。是線段AC上的一動點（不含點C）,連接3D,將

△BCD沿8。翻折.點C的對應點為E.

⑴如圖1.當點E在邊A3上時，求線段AE的長;

⑵在BC右側取點凡使BD=BF,且尸=90°,連接跖，交BC于點H.

①如圖2,當時，求證：BE=HF；

②當VBb為等腰三角形時，求線段跖的長.

24.我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結合百般好，隔離分

家萬事休”.由此可見數(shù)學學習和研究中形與數(shù)互相配合的重要性.“數(shù)形結合”是一種重要的數(shù)學思

想，通過把抽象的數(shù)量關系與直觀的幾何圖形相結合，可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化.

例如：己知斤不=5（數(shù)的形式），從勾股定理的學習中可以將該式看成直角三角形的兩直角邊長

度分別為3、4,計算結果為斜邊（圖形形式）長度為5,如圖1；同理計算"^=”^7溟（數(shù)

的形式）可以看成直角邊長度分別為。、8,結果為斜邊A3（圖形形式）長度為TT'有，如圖2.

利用數(shù)形結合的思想解決下面問題：

已知。+%=120（a>0,b>0）,請求出后+400+Jb2+900的最小值.

圖1圖2

《期末核心考點練習卷-數(shù)學八年級下冊人教版》參考答案

題號12345678

答案DBDACADD

1.D

【分析】根據(jù)20時，二次根式&有意義”求解即可.

本題考查了二次根式而有意義的條件，對于二次根式血,當。上0時有意義，熟練掌握以上知識是

解題的關鍵.

【詳解】解：要使式子4^1有意義，

則x-220,

解得

故選：D.

2.B

【分析】將各選項所給點的橫坐標代入y=-2x中求出縱坐標，看與所給點的縱坐標是否相等，如果

相等，則該點在函數(shù)'=-2》的圖象上，若不相等，則該點不在函數(shù)y=-2元的圖象上.

本題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質，凡是滿足函數(shù)關系式的點都在該函數(shù)圖象上，掌握以上知識

是解題的關鍵.

【詳解】解：A、：當x=0時，＞=(-2)x0=0#-2,

，此點不在正比例函數(shù)V=-2》圖象上，故A本選項錯誤；

B、,當x=0時，y=(-2)x0=0,

/.此點在正比例函數(shù)y=-2-r圖象上，故本選項正確；

C、,當x=］時，y=(-2)x1=-22,

此點不在正比例函數(shù)y=-2x圖象上，故本選項錯誤；

D、：當x=2時，y=(-2)x2=Tw-l,

此點不在正比例函數(shù)y=-2x圖象上，故本選項錯誤.

故選B.

3.D

【分析】本題考查了勾股數(shù)，三個正整數(shù)若滿足兩個較小的數(shù)的平方和等于最大的數(shù)的平方，那么這

三個正整數(shù)叫做勾股數(shù)，據(jù)此逐項判斷即可求解，掌握勾股數(shù)的定義是解題的關鍵.

【詳解】解：A、V52+62=61^132,

；.5,6,13不是一組勾股數(shù)，該選項不合題意；

B、V52+82=89^132,

...5,8,13不是一組勾股數(shù)，該選項不合題意；

C、V52+102=125^132,

；.5,10,13不是一組勾股數(shù)，該選項不合題意；

D、V52+122=169=132,

.??5,12,13是一組勾股數(shù)，該選項符合題意；

故選：D.

4.A

【分析】根據(jù)“平行四邊形對角線互相平分”即可得解.

本題主要考查了平行四邊形的性質，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵.

【詳解】解：：四邊形ABC。是平行四邊形，對角線AC、3D相交于點。，

AO=CO=-AC=-x6=3.

22

故選：A.

5.C

【分析】利用一次函數(shù)的性質對①②進行判斷；利用兩直線的交點的橫坐標為3可對③進行判斷；利

用兩直線的位置關系對④進行判斷.

本題考查了一次函數(shù)圖象的性質以及一次函數(shù)與與一元一次不等式組的關系，熟練掌握一次函數(shù)圖象

的性質及數(shù)形結合思想是解題的關鍵.

【詳解】解：：直線%=丘+6經(jīng)過第一、二、四象限，

A;<0,b>0,

所以①正確；

..?直線為=x+a與y軸的交點在x軸下方，

??av0,

所以②錯誤；

?.?當x=3時，%=%，

，關于x的方程Ax+b=x+a的解為x=3,

所以③正確；

?當x>3,直線必=履+人在直線%=》+。的下方，

x>3時,

所以④錯誤.

故答案為：C.

6.A

【分析】本題主要考查了勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵.將圓柱體側面展開，每

圈龍的長度與高度和圓柱的周長組成直角三角形，根據(jù)勾股定理計算即可得到答案.

【詳解】解：如圖，根據(jù)題意可得，底面周長約為6米，柱身高約16米，

.?.AB=6米，AE=：AD=：xl6=8（米），

:.BE7AB2+AE。=后+82=10（米），

故雕刻在石柱上的巨龍至少為10x2=20（米），

0r-----------|C

故選：A.

7.D

【分析】本題考查了勾股定理，矩形的判定和性質，中位線性質，掌握以上概念及計算是關鍵.

如圖所示，過點。作于點E,連接CO,可得四邊形AB/汨是矩形，DE=AB=4,

CE=AC-AE=3-2=1,在RtCDE中,由勾股定理得到CO=后，由題意可得是中位線，由

此即可求解.

【詳解】解：如圖所示，過點。作于點E,連接C。，

CA±AB,DB±AB,

：.ZA=ZB=ZAED=90°,

四邊形ABDE是矩形，

DE=AB=4,AE=BD=2,

：.CE=AC-AE=3-2=1,

在及CDE中，CDHDE'CE?=代+僅=后，

在oCD尸中，點分別是PC,尸。的中點，則是中位線,

MN=-CD=—

22

隨著點尸的運動，MN的長保持不變，長為姮,

2

故選：D.

8.D

【分析】本題考查了平行四邊形的性質，等腰三角形的性質，直角三角形的性質，三角形面積和平行

四邊形面積的計算；熟練掌握平行四邊形的性質，證明一ABE是等邊三角形是解決問題的關鍵.

①先根據(jù)角平分線和平行線的性質得：ZBAE=ZBEA，則鉆=郎=2,由有一個角是60。的等腰三

角形是等邊三角形得：ABE是等邊三角形，由外角的性質和等腰三角形的性質得：Z4CE=30。，

最后由平行線的性質可作判斷；②因為/班C=90。，根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷：③先根

據(jù)三角形中位線定理得：OE=；A8=1,OE〃A8,由題意可求AD=4,即可判斷；④由勾股定理可

求8。，即可求3D的長，即可判斷.

【詳解】解：①AE平分

:.ZBAE=ZDAE,

四邊形ABCD是平行四邊形，

AD//BC,ZABC=ZADC=60°

\2DAE2BEA

:.ZBAE=ZBEA,

:.AB=BE=2,

:.ABE是等邊三角形，

:.AE=BE=2,

BC=4,

:.EC=2,

:.AE=EC,

:.ZEAC=ZACE,

ZAEB=ZEAC+ZACE=6O°,

:.ZACE=30°f

ADBC,

.\ZCAD=ZACE=30°,

故①正確：

②*ABAC=ZBAE+ZEAC=600+30°=90°,

ABCD=ABAC,

故②正確；

(3)-,BE=EC,OA=OC,

:.OE=-AB=1,OE//AB,

2

AB=-BC=-AD=2,

22

:.AD=4,

:.OE=-AD,

4

故③正確；

④在Rt^ABC中，NS4c=90。，AC7BC?-AB?-寸=2小，

AO=—AC=—x2A/3=^/3,

22

在Rt/XABO中，ZBAO=90°,

：.BO=YIAB2+AO2=,2?+=V?,

.-.BD=2BO=2用,

故④正確；

故選：D,

9.2/-2+逐

【分析】本題考查了二次根式的化簡，先比較出2＜石，再根據(jù)二次根式的性質化簡即可.掌握二次

根式的性質是解題的關鍵.

【詳解】解："＜斯，

:.2＜yfs,即2-好＜0,

:=y[5—2)

故答案為：75-2.

10.0

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可得解.一般地，對于兩個變量無、》若無、y之間的關系式可以

表示成了=依+6(其中晨b為常數(shù)，且左/0)的形式，那么稱y是x的一次函數(shù)，特別的，當6=0

時，稱y是尤的正比例函數(shù).題中告訴我們是正比例函數(shù)，所以6=0,即〃?=0.

熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關鍵.

【詳解】解：關于尤的函數(shù)y=-7x+/”是正比例函數(shù),

m=0,

故答案為：0.

11.65°

【分析】本題主要考查了矩形的性質、圖形翻折變換，解題的關鍵是掌握折疊是一種對稱變換，折疊

前后圖形的形狀和大小不變.根據(jù)題意求出/班》'=130。，再由折疊的性質推出4EE=4'EE=65。,

知由矩形的性質得到A。BC,即可推出“跳\

【詳解】解：???NB'FC=50。,

ZBFB'=1800-ZB'FC=130°,

由折疊的性質得NBFE=ZB'FE=|NBFB'=65°,

四邊形紙片ABCD是矩形紙片，

/.ADBC,

ZDEF=ZBFE=65°.

故答案為：65°.

12.-1

【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關系，方程痛+"=o的解即為一次函數(shù)y=〃a+〃的

函數(shù)值y為。時對應的x的值，利用數(shù)形結合的思維解答是解題的關鍵.

【詳解】解：由圖象知，當丫=。時彳=一1,

；?關于x的方程mx+〃=0的解為x=T,

故答案為：T.

13.73

【分析】本題考查了菱形的性質，等邊三角形的判定與性質，勾股定理，連接AC,CM,CP,由菱形

的性質可得AP=CP,當三點共線時，則R4+PM有最小值，證明是等邊三角形，由

點〃為AD的中點，可得/。1?)=9()。,3)=1,利用勾股定理即可求解.

【詳解】解：如圖，連接AC,CM,CP,

:四邊形ABC。是菱形，點尸為對角線3D上一個動點,

/.3D垂直平分AC,

:.AP=CP,

：.AP+PM^CP+MP,

當C,P,M三點共線時，則上4+PM有最小值，

ZADC=60°,AD=CD,

[ADC是等邊三角形，

又“是AD的中點，菱形ABCD的邊長為2,

:.CM±AD,MD=1,CD=2,

：./CMC=90。，

.?.Rt.CD暇中,CM=JCD。-DM?=6,

AP+PM的最小值為也,

故答案為：A/3.

14.-

2

【分析】本題考查勾股定理，直角三角形斜邊中線，三角形中位線，連接取A3中點M,連接

MP,MO,根據(jù)勾股定理求出AB=JOA2+OB2=5,利用斜邊中線得到OM=gAB=g，利用PM

為VABC中位線，得到PM=：AC=1,最后根據(jù)尸O4P河+OM求最大值即可.

【詳解】解：連接A3,取A8中點M,連接MP,MO,

?.?在平面直角坐標系中，點A(3,0),3(0,4),

AOA=3,OB=4,ZAOB=90°,

AB=y/o^+OB2=5-

為RtAOB斜邊中點，

OM=—AB=—,

22

:點尸為2C的中點，

/.PM為VA3C中位線,

???PM=-AC=l

2f

PO<PM+OM,

57

???當P、M、。三點共線時，R9=PM+OM=]+1=5最大，

7

故答案為：—■

15.4

【分析】本題考查了正方形的性質、勾股定理、全等三角形的判定與性質，由正方形的性質得出

AD=AB=BC=DC=2?ABAD=ZADC=ZABC=ZC=90°,證明VfAB也VE4O（ASA）,得出

AE=AF,DE=BF,由勾股定理得出AE=AF=4,DE=2=BF,得出CE=2括一2,CF=2g+2,

即可得解.

【詳解】解：：四邊形ABCD是正方形，

AD=AB=BC=DC=2?ABAD=ZADC=ZABC=ZC=90°,

:.ZABF=ZD=90。

AE±AF,

:.ZEAF=90°,

:.ZEAF-ZBAE=ZBAD-ZBAE,ZFAB=ZEAD,

.-.VE4B^V￡4r>（ASA）,

AE=AF,DE=BF,

VAE2+AF2=EF2,EF=40，

，AE=AF=4,

AD=2y/3,

DE=y]AE2-AD2=,一（2@2=2=BF,

：.CE=2y/3-2,CF=2y/3+2,

：.SCEF=1c￡-CF=1x（2^-2）x（2V3+2）=4,

故答案為：4.

16.①②④

【分析】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.觀察圖象，橫坐標是比賽用時，縱坐標是路程.0-24分

鐘內，烏龜一直勻速運動，24分鐘共行進的路程為12km,0-6分鐘，兔子一直勻速運動，第6-12分

鐘內路程不變，說明兔子在休息，12-18分內，兔子勻速上山，第18分后開始下山，18-24分鐘內

勻速運動，第24分到達終點8,兔子的總路程為23km.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質對圖象上的數(shù)據(jù)分

析得出有用信息將問題解決.

【詳解】解：兔子在上山過程中休息6分鐘后，烏龜游過的路程是6km,兔子跑過的路程是6km.故

①正確；

19

烏龜在水中游動的速度=百=。5（千米/分）=30（千米/時），故②正確；

24

兔子下山的速度=2（千米/分）=no（千米/時），

24-186

上山休息后的速度=片《=1（千米/分）=60（千米/時），

lo—12

110-60=50（千米/時），

兔子下山的速度比上山休息后的速度快50千米/時.故③錯誤；

這場比賽，只要兔子在上山過程中少休息一會兒，則它到達終點8的時間就小于24分鐘，兔子用的

時間就比烏龜少了，它就能贏.故④正確.

故答案為：①②④.

17.⑴述

4

（2）4+710

【分析】本題主要考查了二次根式的混合運算：

（1）先化簡二次根式，再進行加減運算即可；

（2）先利用乘法分配律及平方差公式計算，再合并即可.

【詳解】（1）解：原式=30-士2+走

24

_772

-；

4

（2）解：原式=質+5-［（有了一22

=710+5-1

=4+710.

18.」一；也

m+23

【分析】本題主要考查了分式的化簡求值，先通分計算括號里面的，再把分式除法轉化成乘法，然后

約分，最后代入數(shù)值求解即可.

【詳解】解：卜-一

Im+2/m+3

m+2—5m+3

m+2(m+3)(m-3)

1

m+2

???m=5/3-2,

1_1_15/3

機+2一班-2+2一班—3

19—1)4(0,3),3(4,0),Ch,I

【分析】本題考查了一次函數(shù)的幾何綜合，一次函數(shù)與坐標軸的交點，正確掌握相關性質內容是解題

的關鍵.

3

(1)因為直線y=-：x+3與y軸，X軸交于點A3,故當％=0時，)=3,當y=0時，x=4,然后

4

3

把尤=1代入y=—二元+3計算，即可作答.

4

(9、199

⑵先得05=4,結合故以B℃=2X；X4=；,即可作答.

3

【詳解】(1)解：,??直線y=—9+3與y軸，X軸交于點AI,

4

當x=0時，>=3,

3

當》=。時，一二%+3=0,解得：1=4,

4

??.A(0,3),3(4,0),

39

當犬=1時，則>=一二+3=:，

44

(2)解：3(4,0),

...03=4,

。19,9

S^BOC=3*1*4=].

20.⑴見解析

⑵辿

13

【分析】本題考查了平行四邊形的判定、菱形的判定與性質、矩形的判定與性質、勾股定理等知識;

熟練掌握菱形的判定與性質是解題的關鍵.

(1)先由對角線互相平分的四邊形A3CD是平行四邊形，再由矩形的性質得出3。，AC,即可得出

結論；

(2)由矩形的性質得出AB=0E=13,由菱形的性質得出。2=？A0290?,OA-AC=12,

2

由勾股定理求出03=5,則30=10,設與2C間的距離為d,然后由菱形的面積公式即可得出結

果.

【詳解】(1)證明：：CO=AQDO=BO,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

:四邊形AOBE是平行四邊形，

/.AF=FB,OF=FE,

,：FO^FA

：.AB=OE,

???四邊形AOBE是矩形,

：.BD±AC,

???四邊形ABCD是菱形；

(2)解：,??四邊形AE3O是矩形，

???AB=OE=13f

???四邊形A5CD是菱形，

AOB=OD,ZA(9B=90°,OA=-AC=-x24=12,BC=AB^13

22

在RtAN中，由勾股定理得：OB=ylAB2-O^=7132-122=5-

30=203=2x5=10,

設與BC間的距離為d

菱形BCld.

21.(1)7.5,7,7

(2)估計該校達到“優(yōu)秀”等級的學生人數(shù)為1080人

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖，樣本估計總體，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù),

眾數(shù)的求法是解題的關鍵.

(1)根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的求法，即可求解；

(2)利用樣本中測試得8分及其以上的比例乘以2400即可.

【詳解】(1)解：由條形圖可知，第10和第11個數(shù)據(jù)都是7分，

7+7

中位數(shù)為亍-7；

6x2+7x9+8x6+9x3

平均數(shù)為:=7.5；

20

這組數(shù)據(jù)中7分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為7.

(2)解：2400x—=1080(人)

20

答：估計該校達到“優(yōu)秀”等級的學生人數(shù)為1080人.

22.⑴y=x+320,50<x<60

(2)當組裝A道具50個時，所需費用最少，最少費用是370元

【分析】本題考查了一次函數(shù)的應用，關鍵是通過實際問題列出一次函數(shù)關系，然后根據(jù)一次函數(shù)的

性質解決問題.

(1)設組裝A種道具x個，則B種道具(80-x)個，根據(jù)“總費用=A種道具費用+B種道具費用”即可

得出y與x的函數(shù)關系式；再根據(jù)題意列不等式組即可得出x的取值范圍；

(2)根據(jù)(1)的結論，結合一次函數(shù)的性質解答即可.

【詳解】(1)解：y=5x+4(80-x)

=x+320.

根據(jù)題意，得

j3x+5(80-x)<300

[4x+2(80-%)<280'

解得50<尤<60

??.x的取值范圍是50W60.

(2)解：由(1)得y=尤+320

是x的一次函數(shù)，且1>0

y隨著x的增大而增大.

.?.當x=50時，V最小值=50+320=37°

答：當組裝A道具50個時，所需費用最少，最少費用是370元.

23.(1)20-2

⑵①證明見解析；②屈或2小

【分析】(1)利用勾股定理求出AB=JS+AC，=20，再由翻折變換的性質即可求得答案;

(2)①由翻折得3E=3C,再證得SDCaEBdAAS),可得BC=FH,即可證得結論；

②根據(jù)點。是線段AC上的一動點(不含點可得BD>BC,分兩種情況:當Cb=3歹時，當CF=3C

時，分別求得線段族的長即可.

【詳解】（1）解：：ZAC3=90。,AC=BC=2,

AB=ylBC2+AC2=20，

由翻折得：BE=BC=2

當點E在邊AB上時，AE=AB-BE=2y[2-2^

(2)解：①；EF〃AC,ZACB=90°,

：.NBHE=90,

：.ZBHF=180°-Z.BHE=90°,

NDBF=90°,

：.Z.HBF=Z.BDC=90°-Z.DBC,

,/BD=BF,

BCg_FHB(AAS),

BC=HF,

由上知：BE=BC,

BE=HF；

②,:ZACB=90°,

：.BD>BC,

：.BF>BC,

當CF=B尸時，過點P作EG，3c于點G,過點E作EKL3C于點K,過點尸作9，以T于點M,

連接CE,交BD于點、L,

同上可證明：BDC'FBG,

：.FG=BC=2,BG=CD,

CF=BF,FGLBC,

/.BG=CG=-BC=\,

2

8=1,

BD=7CD2+BC2=45'

由翻折知：垂直平分C￡,BE=BC=2,

：.CL=EL,

,:BDCL=BC,CD,

,.。e=正2x1