初二數(shù)學(xué)階段練習(xí)

10月9日

一、選擇題（每題2分，共16分）

1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫

做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.

【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，故A符合題意；

B.不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；

C.不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；

D.不是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn).確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可

重合.

2.如圖，△ABC^^DEC,B、C、D在同一直線上，且CE=5,AC=7,則8口長(zhǎng)（）

【答案】A

【解析】

【分析】由題意易得BC=EC,AC=DC,然后由CE=5,AC=7可求解.

【詳解】解：?.?△ABCg/iDEC,

BC=EC,AC=DC,

CE=5,AC=7,

BD=BC+CD=CE+AC=5+7=12；

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3.如圖，己知N1=N2,AC^AD,增加下列條件，其中不能使△幺況必二月即的是（）

H

D

A.AB=AEB.BC=EDC.NC=ZZ)D,Z5=Z￡

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了全等三角形的判定，正確理解全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.根據(jù)全等三角形

的判定方法，即可判斷答案.

【詳解】=

^CAB=ADAE,

A、添加條件45=HE,根據(jù)“邊角邊”即可判斷二H5C9△月即，不符合題意；

B、添加條件BC=ED,無法判斷一幺BC9二月即，符合題意；

C、添加條件NC=NQ,根據(jù)“角邊角”即可判斷一RBC.—>1即，不符合題意；

D、添加條件N3=/E,根據(jù)“角角邊”即可判斷一月比一一月即，不符合題意.

故選B.

4.如圖，△星C的周長(zhǎng)是20cm,i4B=j4C=7cm,4)于點(diǎn)0,則HD的長(zhǎng)為()

【答案】c

【解析】

【分析】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)“三線合一”可得80=CD,由題意求出3c的長(zhǎng)，即可求

解.

【詳解】解：..?即=力0,AD上BC于點(diǎn)、D,

...點(diǎn)。為3c的中點(diǎn)，BD=CD,

?.?△力3。的周長(zhǎng)是20cm,AB=AC=lcm,

/.BC=20-7-7=6cm,

BD=CD=-BC=3cm

2,

故選：c.

5.如圖，在RtZkaBC中，ABAC=90°,N43C的角平分線交47于點(diǎn)八,DE上BC于點(diǎn)E,若

A23C與A0OE的周長(zhǎng)分別為13和3,則S3的長(zhǎng)為（）

A-10B.16C.8D.5

【答案】D

【解析】

【分析】證明二則加=月瓦DE=AD,由題意知助+式*+47=13,

CD+CE+DE=3,則.+HC+RC-（CD+CE+DE）=145=1°,計(jì)算求解即可.

【詳解】解：由題意知，ZABD=NEBD,NS4D=乙眥）=90°,

又,：BD=3D,

?.?jABD9_EBD〈S,,9

:.BE=AB,DE=AD,

由題意知念+5C+U13,CD+CE+DE=3,

（）

?.?AB+BC+AC-CD+CE+DE=AB+AB+CE+AD+CD-CD-CE-AD=2AB=10，

解得期=5,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線，全等三角形的判定與性質(zhì).解題的關(guān)鍵在于明確線段之間的數(shù)量關(guān)系.

6.如圖，在一中，NB=90°,點(diǎn)。是/。超、/月（73的平分線的交點(diǎn)，且3=6cm,

BC=Scm,

AC=10cm,則點(diǎn)o到邊工3的距離為（）

A.IanB.2cmc.3cmD.4cm

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形面積求法.利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形的面積得出答

案.

【詳解】解：過點(diǎn)。作OE1AC.OFLBC,垂足分別為DE斤，連接03,

A

E

D

O\\

FB

■：AO,。。是NC4B、NHCB的平分線，0Q143,OELAC,OFIBC,

OD=OE=OF,

??S-A3c=S./OB+S_AOC+S-BOC

：,Ix8x6=lx6X0D+LX8X。。+-x10x0Z)

00

：.0D=2(cm)

/，

故選：B.

7.如圖，先將正方形紙片幺3。。對(duì)折，折痕為MN,再一次折疊紙片，使點(diǎn)8落在上的點(diǎn)8處，折

痕為松，則NH3C的度數(shù)為（）

)、co

B.一)c.275°D.3?！?/p>

【答案】A

【解析】

【分析】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形

的性質(zhì).由翻折的性質(zhì)得到47=皿垂直平分4）,證明△月。H是等邊三角形，得到ND4N,

可得/H4E,結(jié)合力5=計(jì)算出乙鉆丹，從而可得N/ffiC.

【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知：，場(chǎng)=,鉆，W垂直平分也）,

:.DH=AH,

.-.AH=AD=DH=AB,

..二兒坦是等邊三角形,

?._。二三=6。。.

:AB=AH,

Z^5//=1x(180°-30°)=75°

???乙”。=90。-75。=15。.

故選：A.

8.如圖，AABC和ABDE都是等邊三角形，點(diǎn)A,B,D在一條直線上.給出4個(gè)結(jié)論：①AE=CD；

②ABLFB；③NAFC=60°；④是等邊三角形.其中正確的是（）

C.①，③，④D.②，③，④

【答案】C

【解析】

【分析】由題中條件可得△ABEgZkCBD,得出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，進(jìn)而得出△BHDgZXBGE,

△ABG之△CHB,再由邊角關(guān)系即可求解題中結(jié)論是否正確，進(jìn)而可得出結(jié)論.

【詳解】解：①根據(jù)題意可知，AB=BC,BE=BD,ZABC+ZCBE=ZEBD+ZCBE,；.三角形ABE四三

角形CBD,.\AE=CD；

③：三角形ABE0三角形CBD,.-.ZEAB=ZBCD,VZAGB=ZCGF,

；./AFC=NABC=60。；

@VZABC=ZEBD=60°,

.?.ZCBE=60°,

VAB=BC,NEAB=/BCD,

三角形AGB四三角形CHB,

；.GB=BH,

三角形BGH為等邊三角形；

②設(shè)AB_LFB,則FBJ_AD,易證△ABF04DBF,可得AB=BD,顯然與已知條件矛盾，故②錯(cuò)誤；

故答案為C.

【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角

形解決問題，屬于中考?？碱}型.

二、填空題（每題2分，共20分）

9.角的對(duì)稱軸是.

【答案】角平分線所在的直線

【解析】

【詳解】角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是角平分線所在的直線.

故答案為：角平分線所在的直線

10.如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm,那么它的周長(zhǎng)是cm.

【答案】15

【解析】

【分析】分兩種情況討論：若以3cm為腰，若以6cm為腰，即可求解.

【詳解】解：若以3cm為腰，該三角形的三邊長(zhǎng)為5cm、3cm、6cm,

,,,3+3=6,

；?不能構(gòu)成三角形，不合題意，舍去；

若以6cm為腰，該三角形的三邊長(zhǎng)為3cm、6cm,6cm,

...它的周長(zhǎng)是3+6+6=15crr；

綜上所述，該三角形的周長(zhǎng)為15cm.

故答案為：15

【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的定義，熟練掌握有兩邊相等的三角形是等腰三角形是解題的關(guān)鍵.

11.如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是.

己壬E

【答案】3265.

【解析】

【詳解】試題解析：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在鏡子中的真實(shí)數(shù)字應(yīng)該是3265,

故答案為3265.

12.若是等腰三角形，且乙4=80°,則/3=°.

【答案】20°或50°或80

【解析】

【分析】分三種情況進(jìn)行討論：①/C為頂角；②/月為頂角，/力為底角；③Z3為頂角，/月為底

角.

【詳解】解：：4=期，色&0是等腰三角形，

分三種情況;

①當(dāng)NC為頂角時(shí)，則4力和N3為底角，

.-.-5=ZX=80°;

②當(dāng)為頂角時(shí)，則上力和NC為底角，

.Z5=(180°-2S4)^2=(180。-80。)+2=50°

,??

③當(dāng)為頂角時(shí)，則/月和NC為底角，

Z￡=180°-2Z/=180°-2x80°=20°；

綜上所述：N8的度數(shù)為20°或50°或80°.

故答案為：20°或50。或80.

【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理.解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，分

三種情況討論，不要漏解.

13.如圖，在等邊三角形3。中，30=4,。是月3的中點(diǎn)，過點(diǎn)。作。尸IRC于點(diǎn)F.過點(diǎn)廠作

FE上BC于點(diǎn)E,則院的長(zhǎng)為

EC

【答案】2

【解析】

【分析】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及應(yīng)用，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)

是解題的關(guān)鍵，根據(jù)在直角二角形中，30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求得/尸,CECE,再由等

邊三角形幺的邊長(zhǎng)為4,得出后。的長(zhǎng).

【詳解】解：???一鈾°為等邊三角形，BC=4,

...ZA=ZC=60°,AB=AC=BC=4,

...DFLAC,FE1BC,

.-.ZAFD=ACEF=90°,

；.AADF=/CFE=30。,

AF=-AD.CE=-CF

22

是？15的中點(diǎn)，

.-.AD=2,

.-.AF=\,

：.CF=3,

故答案為：2.

14.如圖，將AABC沿DE、HG、EE翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)。處，若Nl=119°,貝此2的度數(shù)為

【答案】51°或51度

【解析】

【分析】根據(jù)翻折變換前后對(duì)應(yīng)角不變，故NB=/HOG,ZA=ZDOE,ZC=ZEOF,

Zl+Z2+ZHOG+Z￡OF+ZZ)O￡=360o,進(jìn)而求出/1+/2,再由〃=129。即可求解.

【詳解】解：：將△ABC三個(gè)角分別沿DE、HG、所翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)。處，

:.NB=/HOG,NA=/DOE,NC=/EOF,

?;N1+N2+"8+Z￡。斤+360。，

1?ZHOG+ZEOF+ZDOE=ZX+Z5+ZC^1SO°,

.-,ZI+Z2=360O-1S0O=1S0°,

vZl=129°,

,-.Zl=51°.

故答案為：51°.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)己知得出NXOG+NEOF+NOOE

=乙4+-8+一(？=180°是解題關(guān)鍵.

15.如圖，在長(zhǎng)方形紙片A8CD中，AB=1.2,BC=6,點(diǎn)、E,尸分別在A3、CDk.將長(zhǎng)方形紙片沿跖折

疊，使點(diǎn)A,。分別落在長(zhǎng)方形A8CD外部點(diǎn)4,0】處,則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為.

【答案】36

【解析】

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得A口=A。，DlF=DF,則陰影部分的周長(zhǎng)即為矩形的周長(zhǎng).

【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)，得AE=AE,3=AD,D\F=DF.

陰影部分圖形的周長(zhǎng)=4功+AS+即+='3+FC+BC,

=AD+(AE+EB)+(DF+FC)+BC,

=AD-^AB+DC~^BC,

=2BC+2AB,

=2(BC+AB),

=2(6+12),

=36.

故答案為：36.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，長(zhǎng)方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是要能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)的線段相等,

從而求得陰影部分的周長(zhǎng).

16.如圖，在ARBC中，幺3=RC,點(diǎn)。在幺C上，且3D=3C=AD.則NC=

【解析】

【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角及三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和列式求解即可.

【詳解】設(shè)乙4=x,

-.-AD=BD,

?.?ZABD=ZJ4=x,—BDC=2.T，

；BD=BC,

,,,ZC=Z5DC=2x,ZZ)5C=.x，

在A8Z)(7中：x+2x+2x=180°,

.j=36。，

.?.ZC=2.T=72°,

故答案為：72°.

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形的邊的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)

系，從而得出最后結(jié)論.

17.-月3c中，幺8=力0=12厘米，Z5=ZC,3C=8厘米，點(diǎn)。為48的中點(diǎn).如果點(diǎn)尸在線段

3C上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)。在線段CT!上由C點(diǎn)向&點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)。的運(yùn)

動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng)乙8初與LCQ尸全等時(shí)，v的值為.

【答案】2或3

【解析】

【分析】本題主要考查了全等三角形的判定.此題要分兩種情況：①當(dāng)BO=PC時(shí)，一BPD與M：QP

全等，計(jì)算出8尸的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求v；②當(dāng)30=CQ時(shí)，JDPAQCP,計(jì)算出

3尸的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求口

【詳解】解：當(dāng)區(qū)0=尸C時(shí)，△BED與LC。尸全等，

?:運(yùn)D為AB的中點(diǎn)，

BD=-AB=6

：.2厘米，

-BD=PC,

.?.BP=g-6=2厘米，

:點(diǎn)尸在線段BC上以2厘米/秒的速度由8點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，

運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)=2-2=1秒，

.「DBPs—PCQ

厘米，

:BP=CQ=2

:.v="1=2厘米/秒;

當(dāng)3。=。。時(shí)，BDP%QCP,

?:BD=6,PB=PC,

：.QC=6厘米，

s厘米，

8尸=4厘米，

，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4+2=2,

.“=6+2=3厘米/秒.

故v的值為2或3.

故答案為：2或3.

18.如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2,過點(diǎn)B的直線/LAB,且△ABC與△4'BC'關(guān)于直線/對(duì)稱，。為線段

BC上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+C。的最小值是.

【解析】

【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及軸對(duì)稱的性質(zhì)得到/42。=/月力「'=60。，A'B=AB=BC=2,證明

ACBD沿AA'BD,得到CO=H。，推出當(dāng)A、D、4三點(diǎn)共線時(shí)，4D+C。最小，此時(shí)

AD+CD^A'B+AB=4.

【詳解】解：如圖，連接HD,

:正AABC的邊長(zhǎng)為2,AABC與△48。關(guān)于直線/對(duì)稱,

AZABC=ZA'BC^60°,A'B=AB=BC=2,

.?.NCB「'=60。，

:.ZCBC=ZABC,

?：BD=BD,

:*缸CBD空缸ABD,

:.CD=A'D,

：.AD+CD=A'D+CD,

...當(dāng)A、D、三點(diǎn)共線時(shí)，4D+C。最小，止匕時(shí)AO+C￡）=A8+AB=4,

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，最短路徑問題，正確

掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共64分）

19.如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用3種方法分別在下圖方格內(nèi)涂黑2個(gè)小

【解析】

【分析】如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠重合，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的含義是本題的關(guān)鍵.

20.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,用直尺和圓規(guī)在斜邊A8上作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到點(diǎn)8的距離與點(diǎn)

P到邊AC的距離相等.(保留作圖痕跡，不寫作法)

【答案】詳見解析

【解析】

【分析】先作N/6C的角平分線BD,再過點(diǎn)D作AC的垂線交AB于P,則利用PD//BC得到/如6=

ZCBD,于是可證明/加5=/儂，所以PB=PD.

【詳解】解：如圖，點(diǎn)P為所作.

【點(diǎn)睛】此題主要考查尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的作法與平行線的性質(zhì).

【答案】詳見解析

【解析】

【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定；由HL證明得

出ZABC=NBAD,由等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論.

【詳解】證明：?"="=90°,

二和△BDA是直角三角形，

'AB=BA

在RtaHCB和RUBD4中，=

,Kt^ACB^-BDA(HL)

...ZABC=ABAD,

.-.AE=BE.

22.如圖，在A4BC中，期=力0,點(diǎn)。是8c的中點(diǎn)，點(diǎn)石在4?上.求證：/ABE=NACE.

A

【答案】見解析

【解析】

【分析】先由3=47,點(diǎn)D是的中點(diǎn)，推導(dǎo)得出4?垂直平分BC,則知=EC,

AEBC=AECB,再由四=得到/4BC=N2CB,最后通過等量代換

ZABC-AEBC=ZACB-AECB,證得NABR=ZACE.

【詳解】證明：???RE=RC,〃是3c的中點(diǎn)，

；.AD1BC

...松垂直平分BC,

:.EB=EC,

"EBC=ZECB.

■：AB=AC,

ZABC=AACB,

ZABC-^EBC=ZACB-AECB；

即乙超E=4CE.

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.如圖，AABC中，A。平分ABAC,>DB=DC,DELABE,DFLAC^F,

(1)求證：乙48。與ZAC?；パa(bǔ)；

(2)如果AB=8,AC=6,求AE、長(zhǎng).

【答案】(1)證明過程詳見解析

(2)AE=1,BE=\

【解析】

【分析】(1)由角平分線的性質(zhì)知。E=DR利用HL證Rd。"空放ADCP得乙48/X/OCR根據(jù)

ZDCF+ZACD=180。即可得證；

(2)AADFMAE=AF=AC+CF,由知AE=AC+8E,根據(jù)AE=A8-8E得AB-

BE=AC+BE,據(jù)此可得BE=1,繼而可得AE的長(zhǎng).

【小問1詳解】

證明：??4。平分N8AC,DE1ABE,1AC于凡

:.乙DAE=LDAF,DE=DF,KDEB=4DFC=9Q°,

在Rt^DBE和RtADCF中，

'DE=DF

'DB=DC

L，

：.Rt^DBE=Rt^DCF(HL)；

:&BD=LDCF,BE=CF,

--?z￡)CF+zAC￡)=180o,

：.AABD+^LACD=1S0°,

即ZAB。與ZAC￡＞互補(bǔ)；.

【小問2詳解】

解：在AAOE和AADF中，

2AED=ZAFD=90。

?ADAE=ADAF

、AD=AD，

：.^ADE=^ADF(AAS),

■■.AE^AF^AC+CF,

又?；BE=CF,

■■.AE^AC+BE,

■：AE=AB-BE,

；.AB-BE=AC+BE,

?：8-BE=6+BE,

解得：BE=1,

；.AE=AB-BE=1.

【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，補(bǔ)角的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形

全等是關(guān)鍵.

24.如圖，在△工3c中，邊AB,的垂直平分線分別交3C于點(diǎn)。，E.

(1)若8。=15,DE=4,則AD+A￡=；

(2)設(shè)直線QM,飄交于點(diǎn)。，判斷點(diǎn)。是否在3C的垂直平分線上.

【答案】(1)11(2)點(diǎn)。在BC的垂直平分線上.

【解析】

【分析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與判定等：

(1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到"=D4,EA-EC,則

AD+AE=BD+CE=BC-DE=U;

(2)如圖，連接Q4,CB,CC,由線段垂直平分線的性質(zhì)證明。5=0C,即可證明點(diǎn)。在3C的垂

直平分線上.

【小問1詳解】

解：?.?邊帥，月。的垂直平分線分別交于點(diǎn)。，E,

:.DB=DA,EA-EC.

v5C=15,DE=4,

■,AD+AE=BD+CE=BC-DE=}5-4=\\,

故答案為：n；

【小問2詳解】

解：點(diǎn)。在3C的垂直平分線上.

理由：如圖，連接OB,0C,

?.?UAf是HE的垂直平分線，是的垂直平分線，

：.0A=0B,OA=OC,

.\0B-0C,

.?.點(diǎn)。在3C的垂直平分線上.

25.如圖所示，已知。是內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)"、"分別是。點(diǎn)關(guān)于F2、PB的對(duì)稱點(diǎn)，MN點(diǎn)

P4、EF分別相交于點(diǎn)E、F,己知MV=5cm.

(1)求A。即的周長(zhǎng)；

(2)連接EM、PN,若NAPB=a,求/MPN.(用含”的代數(shù)式表示)

【答案】⑴5cm

(2)ZA/PV-2a

【解析】

【分析】本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟記軸對(duì)稱的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵；

(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得FN=FO,再結(jié)合三角形的周長(zhǎng)公式可得答案；

(2)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得乙以上4=/。&，ANPB=/.OPB,再結(jié)合角的和差運(yùn)算可得答案;

【小問1詳解】

解：N分別是點(diǎn)。關(guān)于24、尸3的對(duì)稱點(diǎn)，

,\EM~EO,FN=FO,

A。即的周長(zhǎng)=OE+OF+EF

=ME+EF+FN=MN

=5(cm).

【小問2詳解】

'：M,N分別是點(diǎn)。關(guān)于H4、的對(duì)稱點(diǎn)，

：.AMPA=￡OPA,乙NPB=±OPB,

.\AMPN=2ZAPB=2a.

26.如圖，在RtZkHB。中，乙5a4=90°,AC=BC,過點(diǎn)A作MM點(diǎn)。在43上(不與點(diǎn)

A,B重合)，作乙DCE=45°,NDCE的邊CE交直線MM于點(diǎn)E,連接￡￡.

圖I圖2

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)石在射線,上時(shí)，作C尸_LCE,CF交AB于點(diǎn)、F,求證：CE=CF.

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)片在射線沖上時(shí)，寫出線段抽，DE,32之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，若CE與，。交于點(diǎn)P,當(dāng)P為CE的中點(diǎn)，且四邊形2EDC的面積比

一BCD的面積大16時(shí)，直接寫出ARBC的面積.

【答案】(1)見解析(2)AE+BD=DE,理由見解析

(3)6-