參考答案、提示及評分細則中所含整數(shù)有—3,—2,-1,0,共4個，故選C.【解析】由2025“>2025≥1及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得a>b≥0,令函數(shù)f(x)=x3,易得f(x)單調(diào)遞增，故當a>b≥0時，一定有a3>b3,故充分性成立，但由a3>b3只能推出a>b,即必要性不成立，故“2025“>2025°≥1”是“a3>b3”的充分不必要條件，故選A.【解析】由題意可得,故sin(20+110°)=sin(90°+20+20°)=cos(20+2,故選A.數(shù)，則2n—4=0,即n=2,且為奇函數(shù)，所以m+2=-3,解得m=-5,故2x,n—m=7,且,故切線斜率為,故選D.,而【高三數(shù)學試題參考答案第1頁(共6頁)】,由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA,則4=b2+c2—bc≥bc,當且僅當b=c時等號成立，而4=,y=2—√2時取等號，故B錯誤；對于C:因為,則,當且僅當2x=y,且僅當2x=y+1,即時取等號，這與x,y均為正數(shù)矛盾，故,故D錯誤，故選AC.與平面BC?F的交點為B,且是唯一的.又因為B,G,H三點不共線，所以GH不經(jīng)過點B,又GHC平面BC?F,所以直線GH與直線BB?沒有交點，即直線GH與直線BB,異面，故A正確；對于B,因為AB的中點為E,AA?的中點為F,所2λA?C,所以H是FC?的中點，F(xiàn)H:HC?=1:2不成立，故B錯誤；對于CD面A?PC:由H為C?F的中點可知HQ//BC?,又BC?C平面A?PC,HQC平面A?PC,所以BC?//平面A?PC,f'(x)>0,f(x)單調(diào)遞增，故an=f(lnn)=n2+n-nlnn.對于A:a?=2,az=6—21n2,a?-2—a?=2-21n2>0,即a?<a?—2,故A錯誤；對于B:設(shè)函數(shù)F(x)=x2-1-xlnx,x∈N,F'(x)=2x—Inx-1,數(shù)g(x)=2x—1nx-1,x≥1時F'(x)>0→F(x)單調(diào)遞增，故F(x)≥F(1)=0→n2-1-nlnn≥0→n2+正確；對于C:易知n>lnn,又因為f(x)在x∈(lnn,十∞)上單調(diào)遞增，故f(lnn)<f(n)<f(n+1)≤f(a?),故f(an)>f(n),故C正確；對于D:an+m-am-a?=m[n+InIn(n+m)],只需證明n+lnm—Im(n+1)=m+mn≥m+n,故n+1nm-1n(n+m)>0,同理可得m+Inn—In(n+m)>0,故an+m>an+【解析】因為命題“Vx∈R,ax2-ax-2<0”為真命題，當a=0時，-2<0成立，當a≠0時，則,解得-8<a<0,故a的取值范圍是(一8,0),故答案為(一8,0).【解析】由題意可得AB的模為4,根據(jù)正六邊形的特征及投影的定義可以得到AP在AB方向上的投影長度的取值范圍是[-2,6],由數(shù)量積定義可知AP·AB等于AB的模與AP在AB方向上的投影長度的乘積，所以AP·AB的取值范圍是[-8,24],故答案為 OB=OC=1,OP=h,則△PBC的面積,△ABC的面由PA=PB=√h2+1可得△PBA的面積為,于是三棱錐P-ABC的表面積 ,所以故由等體積可知,所以故.設(shè)函數(shù)且x>0,則f'(x)= 令,x∈(0,π),則,因為的單調(diào)遞減區(qū)間是,……………………5分且由,得,所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是…………………7分(2)當,則,因為f(x)在區(qū)間上的最小值為-2,…………9分即y=sinz在上的最小值為-1,又因為,………12分即故m的取值范圍為.…………………13分兩式作差得2a,=(n+1)an—nan-1,(n—1)a=nan一1,…………………3分所以,則數(shù)列為常數(shù)數(shù)列，……………………5分無單調(diào)性，故數(shù)列不是單調(diào)數(shù)列.………………………6分(2)由(1)可得,所以an=n,故an·2“”=n·2”.………………8分所以T?=1·2+2·22+3·23+…+n·2”,①……………2T。=1·22+2·23+3·2?+…+(n-1)·2A?B?C?D?的高),………1分所以ABDA?的體積為,同理四面體A?B?BC?的體積為…………2分又因為四邊形ABCD是菱形，所以,所以點AA到平面A?BD的距離為點C?到平面A?BD距離的一半，所以四面體設(shè)點A到平面A?BD的距離為d,則…………5分解得d=√36分(2)如圖，連接OA?,由A?B⊥A?C?得A?B⊥AC,又四邊形ABCD是菱形，所以AC⊥BD,又A?B∩BD=B,A?B,BDC平面A?BD,所以ACl平面A?BD,又A?OC平面A?BD,所以A?O⊥AC,8分又A?B=A?D,BO=BD,所以A?O⊥BD,9分又BD∩AC=0,BD,ACC平面ABCD,所以A?O⊥平面ABCD,形ABCD的面積為S=2√3,所以………11分易得平面A?BD的一個法向量為OC=(一√3,0,0),………12分設(shè)平面BC?D的一個法向量為n=(a,b,c),又OB=(0,1,0),OC?=(-2√3,0,2√3),所以,即,取n=(1,0,1),…………13分14分………14分故銳二面角A?-BD-C?的余弦值為…………………15分【評分細則】本題第二問若考生通過利用幾何法來求解二面角A?-BD-C?的平面角為,或者利用余弦定理等來直接求解二面角的余弦值，只要過程合理，最終答案正確均給滿分，若過程有誤或證明過程不嚴謹酌情扣一定的分數(shù).18.【解析】(1)易得f(x)定義域為(0,+∞),f'(x)=x—aln①當a<0時，f'(x)單調(diào)遞增，不可能有兩零點，不合題意.………………2分x∈(a,+∞)時，g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增，………………4分當a≤e時，有g(shù)(x)≥g(a)=a(1—Ina)≥0,存在性定理可得g(x)在區(qū)間(1,a)必有一個零點x?6分e-2>0,即g(a2)>0,故g(x)在(a,+∞)上有零點x2,綜上a∈(e,十∞).……………8分(2)依題意有g(shù)(x?)=g(x?)=0,即x?-alnx?=x2-alnax2=0,故得………………………10分,欲證2<elnx?+1nx?<e+1,即證2,…………………12分令函數(shù),函數(shù),只需證明m(t)>0,n(t)>0即可，又14分………14分故m(t)是增函數(shù)，故m(t)>m(1)=0,又,令函數(shù),則,故h(t)單調(diào)遞增，故h(t)>h(1)=0,……………………………17分【評分細則】第一問若考生求完導后用參變分離的方法來求參數(shù)范圍，只要最終答案正確均給分，第二問也可用其他方法來證明，邏輯正確，嚴謹可酌情給分.m-1(m≥2),不滿足題意，同理若a≤0,,也不滿足題意，……………………………4分所以a?,a2,…,am中必有一些數(shù)小于0,也必有一些數(shù)大于0,不妨設(shè)a?,a?,…,ai>0,ak,ak+1,…,am<0(其中1≤l<k<m),故存在i∈{1,2,…,1},j∈{k,k+1,…,m},滿足a;a;<06分(2)①一個滿足“絕對值關(guān)聯(lián)”的4階數(shù)列為(答案不唯一，符合要求即可)………8分一個滿足“絕對值1關(guān)聯(lián)”的5階數(shù)列為：(答案不唯一，符合要求即可)…………10分中1≤k<n,并記,為方便起見不妨設(shè)x≥y(否則用—a,代替a,即可),于是,因,即(x+y)—(x-y)=n-1,所以,一方面有,另一方所以n-1≤(n—k)λ+kλ=nλ,即,當且僅當n—k=k,即時等號成立.………………13分(i)當n為偶數(shù)時，設(shè)n=2s,s∈N*,則有前s項為正數(shù)，后s項為負數(shù)的數(shù)列……………………………14分(ii)當n為奇數(shù)時