期末復(fù)習(xí)高頻重難點題型（27個考點60題）

--算術(shù)平方根（共6小題）

1."的算術(shù)平方根是（）

A.±V2B.V2C.±2D.2

2.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值是64,則輸出的y的值是（）

是有理數(shù)

A.V2B.V3C.2D.3

3.在草稿紙上計算：①舊；②"3+23；③V13+23+33;④“3+23+33+43,觀

察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值3+23+33+…+283

4.若單項式2用/與次嚴(yán)+”是同類項，則+n的值為.

5.若圓旃=6.172,7380^9-19.517,則4380900=

6.已知一個正數(shù)的兩個平方根是加+3和2加-15.

（1）求這個正數(shù)是多少？

（2）后幸的平方根又是多少？

二.立方根（共4小題）

7.若-2工小"廿與3x4y2"+"是同類項，則m-3〃的立方根是.

8.一個正數(shù)a的兩個平方根是26-1和b+4,則a+b的立方根為.

9.已知某正數(shù)的兩個平方根分別是m+4和2m-16,n的立方根是-2,求-〃-加的算術(shù)平

方根.

1

10.已知某正數(shù)的兩個不同的平方根是3a-14和a-2；b-15的立方根為-3.

（1）求a、b的值；

（2）求4a+6的平方根.

三.無理數(shù)（共1小題）

22___

11.m―,-V3,V343,3.1416,0.3中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

四.估算無理數(shù)的大?。ü?小題）

12.若a＜逐＜6,且°、6是兩個連續(xù)整數(shù)，則a+b的值是（）

A.2B.3C.4D.5

五.二元一次方程的解（共1小題）

13.若《：片是方程2x+y=0的解，則6a+36+2=.

六.二元一次方程組的解（共3小題）

,

14.已知方程組:（3^+sb=*的解是:｛憶1,1則方程組:｛皴+2）+5（y-1）=30.9

的解是（）

A（x=8.3口（x=10.3

A-[y=1.2[y=2.2

（x=6.3n[x~1°3

rly=2.2[y=0.2

15.若關(guān)于的二元一次方程組｛學(xué)門：當(dāng)卜+6,貝卜2x-2尸.

16.已知方程組償士朗翦由于甲看錯了方程①中的a,得到方程組的解為二;

乙看錯了方程②中的心得到方程組的解為試求出a,6的值.

2

七.由實際問題抽象出二元一次方程組（共1小題）

17.現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身與兩個盒底

配成一個盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，歹張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）

A[%+y=190口+y=190

A?12x8%=22yb12x22y=8%

r（2y+%=190八（2y+%=190

18%=22yD?12x8x=22y

八.三元一次方程組的應(yīng)用（共1小題）

18.某果品商店進行組合銷售，甲種搭配：2千克/水果，4千克3水果；乙種搭配：3千

克/水果.8千克8水果，1千克C水果；丙種搭配：2千克N水果，6千克8水果，1

千克C水果.已知/水果每千克2元，8水果每千克1.2元，C水果每千克10元.某天

該商店銷售這三種搭配水果共441.2元.其中/水果的銷售額為116元，問C水果的銷

售額為多少元？

九.不等式的性質(zhì)（共2小題）

19.下列說法錯誤的是（）

A.若a+3>6+3,貝!]a>6

ab

B.若不；方>77^，則a>b

C.若a>b,則ac>6c

D.若a>b,則a+3>>+2

20.下列不等式說法中，不正確的是（）

A.若x>y,y>2,貝！Ix>2

B.若x>y,貝!|無-2<y-2

C.若x>y,則2x>2y

D.若x>y,則-2x-2<-2y-2

3

一十.不等式的解集（共1小題）

21.不等式組{：：需券+1的解集是x>2,則加的取值范圍是（）

A.加W2B.加三2C.mWlD.m>l

一十一.解一元一次不等式（共2小題）

1

22.已知冽，〃為常數(shù)，若機x+加>0的解集為xV1則〃x-冽<0的解集是（）

A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3

23.閱讀下面的材料：

對于實數(shù)Q，b,我們定義符號冽血{〃，6}的意義為：當(dāng)時，min{a,b}=a；當(dāng)。2b

時，min{a,b}=b,如：min{4,-2}=-2,min{5,5}=5.

根據(jù)上面的材料回答下列問題：

（1）min{-1,3}=；

2%—3尤+2工+2

（2）當(dāng)min{---,一^一}=~時，求x的取值范圍.

一十二.一元一次不等式的整數(shù)解（共1小題）

24.如果關(guān)于x的不等式3x-aWO只有3個正整數(shù)解，則a的取值范圍.

一十三.一元一次不等式的應(yīng)用（共1小題）

25.某校在開展“校園獻愛心”活動中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈男、女兩種款式的書

包.已知男款書包的單價50元/個，女款書包的單價70元/個.

（1）原計劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多

少個？

（2）在捐款活動中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元，如果購買兩種

款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個？

一十四.解一元一次不等式組（共1小題）

4

26.已知關(guān)于x的不等式組《二_i無解,則a的取值范圍是.

一十五.一元一次不等式組的整數(shù)解（共1小題）

27.已知關(guān)于x的不等式組｛|片養(yǎng)工恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

23434343

A.—<a<—B.~<a<—C.—<a<—D.—<a<—

一十六.由實際問題抽象出一元一次不等式組（共1小題）

28.八年級某班級部分同學(xué)去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵,

則有1名同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵.若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，下列各項能準(zhǔn)確的求出同學(xué)

人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（）

A.7x+9-9（x-1）>0B.7x+9-9（x-1）<8

?（7x+9—9（x—1）>0（7x+9—9（%—1）>0

L-l7x+9-9（x-l）<8u-l7x+9-9（x-l）<8

一十七.一元一次不等式組的應(yīng)用（共2小題）

29.定義[x]為不超過龍的最大整數(shù)，如[3.6]=3,[0.6]=0,[-3.6]=-4.對于任意實數(shù)》,

下列式子中錯誤的是（）

A.[x]=x（x為整數(shù)）B.0Wx-[x]<l

C.[x+y]W[x]+mD.[〃+x]="+[x]（"為整數(shù)）

30.在眉山市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動中，需要將/、B、C三地的垃圾50立方米、40立

方米、50立方米全部運往垃圾處理場。、￡兩地進行處理.已知運往。地的數(shù)量比運往

￡地的數(shù)量的2倍少10立方米.

（1）求運往兩地的數(shù)量各是多少立方米？

（2）若/地運往。地a立方米（a為整數(shù)），2地運往。地30立方米，C地運往。地

的數(shù)量小于/地運往。地的2倍.其余全部運往E地，且C地運往E地不超過12立方

米，則/、C兩地運往。、K兩地有哪幾種方案？

（3）已知從4B、C三地把垃圾運往。、E兩地處理所需費用如下表：

N地8地C地

運往D地（元/立方222020

米）

運往￡地（元/立方米）202221

在（2）的條件下，請說明哪種方案的總費用最少？

5

一十八.點的坐標(biāo)(共4小題)

31.在平面直角坐標(biāo)系中，點M在第四象限，到x軸，了軸的距離分別為6,4,則點M的

坐標(biāo)為()

A.(4,-6)B.(-4,6)C.(-6,4)D.(-6,-4)

32.在平面直角坐標(biāo)系中，點M(加-3,〃?+1)在x軸上，則點M的坐標(biāo)為()

A.(-4,0)B.(0,-2)C.(-2,0)D.(0,-4)

33.一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到(0,1),然

后接著按圖中箭頭所示方向運動，即(0，0)f(0,1)-(1,1)-(1,0)

且每秒移動一個單位，那么第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是.

34.已知點P的坐標(biāo)為(2—a,3a+6).

(1)若點P在y軸上，求P點坐標(biāo).

(2)若點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點尸的坐標(biāo).

一十九.坐標(biāo)確定位置(共1小題)

35.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去.若用有序?qū)崝?shù)對加)表示第〃排，從左到

右第加個數(shù)，如(4,3)表示實數(shù)9,則(7,2)表示的實數(shù)是.

6

1第一排

23....................?第二排

456............第MF

78910--第四排

二十.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)（共1小題）

36.己知點/（3,-2）與點（x,y）在同一條平行于x軸的直線上，且“到y(tǒng)軸的

距離等于4,那么點的坐標(biāo)是（）

A.（4,2）或（-4,2）B.（4,-2）或（-4,-2）

C.（4,-2）或（-5,-2）D.（4,-2）或（-1,-2）

二十一.點到直線的距離（共1小題）

37.若點A到直線1的距離為7cm,點、B到直線I的距離為3cm,則線段AB的長度為（）

A.10cmB.4cmC.10cm或4cmD.至少4c”?

二十二.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（共1小題）

38.下列所示的四個圖形中，/I和/2是同位角的是（）

二十三.平行線的判定（共4小題）

39.如圖，下列條件：①/1=/2,@Z3+Z4=180°,（3）Z5+Z6=180°,（4）Z2=Z

3,⑤/7=/2+/3,⑥/7+/4-/1=180°中能判斷直線a〃6的有（）

40.某學(xué)員在駕校練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后的行駛方向與原來的方向相反，則兩次拐彎的

角度可能是（）

A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30°

7

B.第一次向左拐45°,第二次向右拐135°

C.第一次向左拐60°,第二次向右拐120°

D.第一次向左拐53°,第二次向左拐127。

41.一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點8、。重合，若固定三角形NO8,改變?nèi)?/p>

板NCD的位置（其中/點位置始終不變），當(dāng)/BAD=時，CD//AB.

42.如圖所示，一條公路修到湖邊時，需要拐彎繞湖而過，第一次拐的角，第

二次拐的角N3=145°,則第三次拐的角NC=時，道路CE才能恰好與

AD平行.

二十四.平行線的性質(zhì)（共12小題）

43.如圖，AB//CD,有圖中a,P，Y二角之間的關(guān)系是（

AB

A.a+p+Y=180°B.a-P+Y=180°

C.a+p-180°D.a+p+y=360°

44.如圖，已知直線48、CD被直線4C所截，AB//CD,￡是平面內(nèi)任意一點（點后不在

直線48、CD、/C上），設(shè)NBAE=a,ZDCE^^.下列各式：①a+仇②a-0,③0-

a,@360°-a-p,N/EC的度數(shù)可能是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

8

45.如圖1的長方形紙帶中/。斯=25°,將紙帶沿斯折疊成圖2,再沿AF折疊成圖3,

則圖3中NC/Z度數(shù)是（）

A.105°B.120°C.130°D.145°

46.如圖，已知N5〃CD,BE平分NABC,DE平分/ADC,/BAD=10°,/BCD=

40°,則4BED的度數(shù)為.

47.如圖，AB//CD,P?E平分NPIEB,P?F平分/P1FD,若設(shè),NP[FD=y°

則/尸1=度（用x,y的代數(shù)式表示），若尸3^平分/心仍，23尸平分/

P2FD,可得/尸3,PAE平分/P3EB,PF平分/P3FD,可得…，依次平分下去，則

/p“=度.

48.如圖，AB//CD,BF、。尸分別平分N4BE和NCDE,BF//DE,/尸與N/2E互補，則

/F的度數(shù)為

49.已知48〃CD,點M、N分別是〃9、CD上兩點，點G在/8、CD之間，連接MG、

NG.

9

(1)如圖1,若GM1GN,求N/MG+/CNG的度數(shù)；

(2)如圖2,若點P是CD下方一點，MG平■分'/BMP,ND平分NGNP,已知N3MG=

30°,求的度數(shù)；

(3)如圖3,若點￡是上方一點，連接￡"、EN,且GM的延長線〃/平分//ME,

NE平分4CNG,2ZMEN+ZMGN=105°,求N4WE■的度數(shù).

50.如圖1,AB//CD,直線EF交AB于點、E,交CD于點尸，點G在CD上，點P在直線

斯左側(cè)、且在直線N2和CD之間，連接PE、PG.

(1)求證：/EPG=/AEP+/PGC；

a1

(2)連接EG,若EG平分/PEF,ZAEP+ZPGE=U0°,ZPGC=~ZEFC,求/4EP

的度數(shù)；

(3)如圖2,若EF平分/PEB,/PGC的平分線所在的直線與斯相交于點X,則/

EPG與ZEHG之間的數(shù)量關(guān)系為_______________________.

51.如圖①，直線/1〃勿直線￡廠和直線4、b分別交于C、。兩點，點N、8分別在直線

11、乙上，點P在直線所上，連接尸/、PB.

10

猜想：如圖①，若點P在線段8上，NP4c=15°,/PBD=40°,則N/網(wǎng)的大小

為度.

探究：如圖①，若點尸在線段CD上，直接寫出NP/C、NAPB、/PAD之間的數(shù)量關(guān)

系.

拓展：如圖②，若點P在射線CE上或在射線。尸上時，直接寫出NP/C、NAPB、Z

尸2。之間的數(shù)量關(guān)系.

52.（1）【問題解決】如圖1,已知N2〃CD,NBEP=36°,/CFP=152°,求NEP尸的

度數(shù);

（2）【問題遷移】如圖2,若N8〃CD,點尸在45的上方，貝U/PAC,ZPEA,ZEPF

之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由;

（3）【聯(lián)想拓展】如圖3,在（2）的條件下，已知/EFK=a,ZPEA的平分線和NP/C

的平分線交于點G,求/G的度數(shù)（結(jié)果用含a的式子表示）.

圖2圖3

53.如圖，已知N/=80°,點P是射線上動點（與/不重合），BC、BD

11

分別平分N/AP和NP3N,交射線于C、D.

(1)求NCBD的度數(shù)；

(2)當(dāng)點尸運動時，那么//P8：NAD8的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請求

出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；

(3)當(dāng)點P運動到使時，求//8C的度數(shù).

54.如圖，直線PQ〃MN,點、C是PQ、肱V之間(不在直線尸0,MN上)的一個動點，

(1)若N1與N2都是銳角，如圖甲，請直接寫出NC與Nl,N2之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)若把一塊三角尺(/4=30°,ZC=90°)按如圖乙方式放置，點D,E,尸是三

角尺的邊與平行線的交點，若/AEN=/A,求/5D尸的度數(shù)；

(3)將圖乙中的三角尺進行適當(dāng)轉(zhuǎn)動，如圖丙，直角頂點C始終在兩條平行線之間，

乙GEN

點G在線段CD上，連接EG,且有NC￡G=NCEN,求7-高總的值.

Z-BDF

12

二十五.平行線的判定與性質(zhì)（共4小題）

55.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果N2=30°,貝ij有NC〃。￡?ZBAE+

NC4D=180°；③如果2C〃4D,則有N2=30°；④如果/。1。=150°,必有N4=N

C；正確的有（）

A.①②④

56.如圖，A