階段質(zhì)量檢測（二）圓周運動

（本試卷滿分：100分）

一、單項選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分。每小題只有一個選項符合題目

要求）

1.如圖所示，飛機(jī)在豎直平面內(nèi)俯沖又拉起，這一過程可看作勻速圓周運動，飛行員所

受重力為G。在最低點時，座椅對飛行員的支持力為凡則（）

A.F=GB.F>G

C.F=0D.F<G

2.如圖所示，在盛滿水的試管中裝有一個小蠟塊，小蠟塊所受浮力略大于重力，當(dāng)用手

握住A端讓試管在豎直平面內(nèi)左右快速擺動時，關(guān)于蠟塊的運動，以下說法正確的是（）

A.與試管保持相對靜止

B.向8端運動，可以到達(dá)8端

C.向A端運動，可以到達(dá)A端

D.無法確定

3.在地球表面上，除了兩極以外，任何物體都要隨地球的自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運動，如圖

所示，當(dāng)同一物體先后位于。和6兩地時，下列表述正確的是（）

A.該物體在a、b兩地所需向心力的方向都指向地心

B.該物體在八6兩地時角速度一樣大

C.該物體在a地時線速度較大

D.該物體在6地時的向心加速度較小

4.如圖所示，在水平轉(zhuǎn)盤上的A、C兩個位置放置兩個由同一材料做成的可視為質(zhì)點的

物塊，兩物塊質(zhì)量相等，其中A與轉(zhuǎn)軸的距離是C與轉(zhuǎn)軸的距離的一半。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以某一角速

度勻速轉(zhuǎn)動的時候，兩個物塊都沒有發(fā)生相對滑動，下列說法中不正確的是（）

A.A處物塊的向心加速度小

B.C處物塊受到的靜摩擦力大

C.當(dāng)角速度逐漸增大時，C處的物塊最先滑動起來

D.當(dāng)角速度逐漸增大時，兩物塊同時滑動起來

5.如圖為車牌自動識別系統(tǒng)的直桿道閘，離地面高為1m的細(xì)直桿可繞。點在豎直面

內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。汽車從自動識別線仍處到達(dá)直桿處的時間為3.3s,自動識別系統(tǒng)的反應(yīng)時間

為0.3s；汽車可看成高1.6m的長方體，其左側(cè)面底邊在加'直線上，且。點到汽車左側(cè)面

的距離為0.6m,要使汽車安全通過道閘，直桿轉(zhuǎn)動的角速度至少為()

C.grad/sD.適rad/s

6.天花板下懸掛的輕質(zhì)光滑小圓環(huán)P可繞過懸掛點的豎直軸無摩擦地旋轉(zhuǎn)。一根輕繩

穿過P,兩端分別連接質(zhì)量為優(yōu)1和他的小球A、設(shè)兩球同時做如圖所示的圓錐

擺運動，且在任意時刻兩球均在同一水平面內(nèi)，貝!]()

A.兩球運動的周期不相等

B.兩球的向心加速度大小相等

C.A、8兩球的線速度之比等于sina：sin6

D.A、8兩球的質(zhì)量之比等于cosa：cos。

7.如圖所示，兩個質(zhì)量均為0.1kg的小木塊。和久均可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，a與

轉(zhuǎn)軸的距離為0.5m,b與轉(zhuǎn)軸的距離為1.5m。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木

塊所受重力的0.8倍，取重力加速度g=10m/s2,圓盤繞轉(zhuǎn)軸以2rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動。

下列說法正確的是（）

o

ab

n口

O'

A.a受到的摩擦力大小為0.1N

B.6正在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸

C.改變圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的角速度，b可能向轉(zhuǎn)軸靠近

D.若要使。相對圓盤運動，則圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)大于4rad/s

二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分。每小題有多個選項符合題目要

求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）

8.質(zhì)點做勻速圓周運動，所需向心力廠與半徑R的關(guān)系圖線如圖所示，關(guān)于b、c、d

四條圖線的描述可能正確的是（）

A.。表示速度一定時，尸與R的關(guān)系

B.。表示速度一定時，尸與R的關(guān)系

C.c表示角速度一定時，/與R的關(guān)系

D.d表示角速度一定時，/與R的關(guān)系

9.如圖所示，用手掌平托一蘋果，保持這樣的姿勢在豎直平面內(nèi)按順時針方向做勻速圓

周運動。關(guān)于蘋果的運動（）

/-C&、、

/、

/\

It

從O,\d

?/

V、//

一一，

a

A.蘋果從最高點c到最右側(cè)點d運動的過程，手掌對蘋果的摩擦力越來越大

B.蘋果從最高點c到最右側(cè)點d運動的過程，手掌對蘋果的支持力越來越小

C.蘋果從最左側(cè)點》到最右側(cè)點d運動的過程，蘋果先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)

D.蘋果所受合外力大小不變

10.如圖所示，轉(zhuǎn)盤甲、乙具有同一轉(zhuǎn)軸。，轉(zhuǎn)盤丙的轉(zhuǎn)軸為。,，用一皮帶按如圖的方

式將轉(zhuǎn)盤乙和轉(zhuǎn)盤丙連接，A、B、C分別為轉(zhuǎn)盤甲、乙、丙邊緣上的點，且吃=3以，肥=2爪

現(xiàn)讓轉(zhuǎn)盤丙繞轉(zhuǎn)軸0'做勻速圓周運動，皮帶不打滑。則下列說法正確的是（）

A.A、B、C的線速度大小之比為1：2：2

B.A、B、C的角速度之比為2：2：3

C.A、B、C的向心加速度大小之比為1：2：3

D.如果轉(zhuǎn)盤丙沿順時針方向轉(zhuǎn)動，則轉(zhuǎn)盤乙沿逆時針方向轉(zhuǎn)動

三、非選擇題（本題共5小題，共54分）

11.（7分）向心力演示器可以探究小球做圓周運動所需向心力E的大小與質(zhì)量加、角速度

。、軌道半徑r之間的關(guān)系，裝置如圖1所示，兩個變速塔輪通過皮帶連接。實驗時，勻速

轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨相應(yīng)的變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的金屬小球就會做勻速圓周運

動。橫臂的擋板對小球的壓力提供向心力，小球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈

簧測力套筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個金屬球所受向心力的

比值。

圖1圖2

（1）在研究向心力產(chǎn)的大小與質(zhì)量機(jī)、角速度。、軌道半徑r之間的關(guān)系時，我們主要用

到的物理方法是o

A.控制變量法B.等效替代法C.理想實驗法

（2）為了探究小球的向心力尸的大小與軌道半徑r之間的關(guān)系，下列說法正確的是o

A.應(yīng)使用兩個質(zhì)量不等的小球

B.應(yīng)使兩小球離轉(zhuǎn)軸的距離相同

C.應(yīng)將皮帶套在兩邊半徑相等的變速塔輪上

（3）某同學(xué)用傳感器測出小球做圓周運動向心力/的大小和對應(yīng)的周期T,獲得多組數(shù)據(jù),

畫出了如圖2所示的圖像，該圖像是一條過原點的直線，則圖像橫坐標(biāo)x代表的是o

12.（9分）一同學(xué)用智能手機(jī)來研究物體做圓周運動時向心加速度大小和角速度、半徑的

關(guān)系。如圖甲所示，圓形水平桌面可通過電機(jī)帶動繞其圓心。轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速可通過調(diào)速器調(diào)節(jié),

手機(jī)到圓心的距離也可以調(diào)節(jié)。該同學(xué)先將手機(jī)固定在桌面某一位置M處，通電后，手機(jī)隨

桌面轉(zhuǎn)動，通過手機(jī)里的軟件可以測出加速度大小和角速度的值，調(diào)節(jié)桌面的轉(zhuǎn)速，可以記

錄不同時刻的加速度大小和角速度的值，并能生成如圖乙所示的圖像。

加速度大小

25.0

20.0

15.0

10.0

5.00

°-000.0020.040.060.080.0100.0

時間/S

I(角速度

s

?10.0

FP

J5.00

/)

30.00

0.0020.040.060.080.0100.0

時間/S

乙

(1)由圖乙可知，t=60.0s時，桌面的運動狀態(tài)是(填字母編號)。

A.靜止

B.做勻速圓周運動

C.做速度增大的圓周運動

D.做速度減小的圓周運動

(2)僅由圖乙可以得到的結(jié)論是________________________________________________

(3)若要研究向心加速度大小與半徑的關(guān)系，應(yīng)該保持不變，改變

，通過軟件記錄向心加速度的大小，此外，還需要的測量儀器是

13.(11分)北京冬奧會短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中，我國短道速滑隊奪得中國

隊在本屆冬奧會的首金。

(1)如果把運動員起跑后進(jìn)入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運動，若運動員

加速到速度o=9m/s時，滑過的距離x=15m,求加速度的大??；

(2)如果把運動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運動，如圖所示，若甲、

乙兩名運動員同時進(jìn)入彎道，滑行半徑分別為R甲=8m、R乙=9m,滑行速率分別為。用=

10m/s、o乙求甲、乙過彎道時的向心加速度大小之比，并通過計算判斷哪位運動

員先出彎道。

14.(12分)如圖為某游樂設(shè)施，水平轉(zhuǎn)盤中央有一根可供游客抓握的繩子，質(zhì)量為根的

游客到轉(zhuǎn)軸的距離為r,游客和轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為〃，設(shè)游客受到的最大靜摩擦力等于滑

動摩擦力，已知重力加速度為g。

(1)當(dāng)游客不抓握繩子時，為保證游客不滑動，轉(zhuǎn)盤的角速度最大不能超過多少？

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度。=\陛時，游客抓住繩可使自己不滑動，則人拉繩的力至少是多

大？

15.（15分）小李同學(xué)站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為

力的小球，甩動手腕，使球恰好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動。再次加速甩動手腕，當(dāng)

小球某次運動到最低點A時，繩恰好斷掉，如圖所示。已知握繩的手離地面高度為2L手與

球之間的繩長為L,繩能承受的最大拉力為9mg,重力加速度為g,忽略手的運動半徑和空

氣阻力。求：

（1）為使小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，小球過最高點B時的最小速度大小;

（2）繩斷時小球的速度大小；

（3）繩斷后，小球落地點與拋出點A的水平距離。

階段質(zhì)量檢測（二）

1.選B最低點時，飛行員所需的向心力/向=/一G,所以F＞G,故選B。

2.選C試管在豎直平面內(nèi)左右快速擺動，試管中的水和浸在水中的蠟塊都有做離心運

動的趨勢（盡管試管不是做完整的圓周運動，且運動的方向也不斷變化，但并不影響問題的實

質(zhì)），但因為蠟塊的密度小于水的密度，蠟塊被水?dāng)D壓向下運動。只要擺動速度足夠大且時間

足夠長，蠟塊就能一直運動到手握住的A端，故C正確。

3.選B該物體先后在。、。兩地繞地軸轉(zhuǎn)動，其所需向心力的方向指向地軸，故A錯

誤；根據(jù)題意可知，該物體在a、b兩地時角速度一樣大，由題圖可知，該物體在b地時的運

動半徑大于在。地時的運動半徑，由公式可知，該物體在b地時線速度較大，由公式

麗=。2/■可知，該物體在6地時的向心加速度較大，故C、D錯誤，B正確。

4.選D由題意知以＜作，根據(jù)期=。2廠，可知向心加速度的V念，由靜摩擦力提供物

塊做勻速圓周運動所需的向心力，則有/■二加/廣，故力〈左，C處物塊先達(dá)到最大靜摩擦力而

滑動起來，本題選擇不正確的，故選D。

5.選D由題意可知，直桿轉(zhuǎn)動的時間為f=3.3s—0.3s=3s,在3s的時間內(nèi)，直桿

上距離。點0.6m的點（即標(biāo)點的正上方）至少要抬高的高度為〃=1.6m—1m=0.6m,則在

ITf）TF

此時間內(nèi)直桿至少要轉(zhuǎn)過的角度為＜9=不直桿轉(zhuǎn)動的角速度至少為①=7=五rad/s,故選D。

6.選D設(shè)P點到圓周運動的圓心的高度為伍對小球B受力分析，輕繩對小球B的

拉力沿水平方向的分力提供向心力，由牛頓第二定律有根gtan（9=w02〃tan仇可知，兩球角

4九2

速度相等，兩球的周期相等，故A錯誤；由于向心加速度〃=口2'=的乙A、3兩球運動的

半徑廠不同，可得兩球的向心加速度大小不相等，故B錯誤；由公式。=公尸，又以=/ztana,

rB=/ztan6,可得A、B兩球的線速度之比詈=智=黑/故C錯誤；繩子上的拉力Fr處處

VBCOTBtanu

『小migFTCOSacosa______

相等，則有—----Z，可得—=---Z，故D正確。

migFTCOSt/m2cos6

7.選Da隨圓盤一起轉(zhuǎn)動時所需的向心力大小為凡=機(jī)02%=0.2N<0.8mg=0.8N,

所以a所受的摩擦力提供向心力，大小為0.2N,故A錯誤；6隨圓盤一起轉(zhuǎn)動時所需的向

心力大小為6=%。2電=0.6N<0.8mg=0.8N,所以b隨圓盤一起做勻速圓周運動，至U轉(zhuǎn)軸

的距離不變，故B錯誤；由于摩擦力方向永遠(yuǎn)和物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反，

且6在水平方向上只受到摩擦力的作用，所以無論圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的角速度如何改變，b都

不可能向轉(zhuǎn)軸靠近，故C錯誤；設(shè)當(dāng)a所受摩擦力為最大靜摩擦力時，圓盤的角速度為。'，

2

則有加。'ra=Q.Smg,解得。'=4rad/s,所以若要使。相對圓盤運動，則圓盤繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動

的角速度應(yīng)大于4rad/s,故D正確。

p2

8.選AC由向心力公式歹="仄可知，速度一定時，尸與R成反比的關(guān)系，因此。表

示速度一定時，下與R的關(guān)系，A正確，B錯誤；由向心力公式尸二加丁氏可知，角速度一定

時，尸與R成正比的關(guān)系，因此c表示角速度一定時，F(xiàn)與R的關(guān)系,C正確，D錯誤。

9.選AD蘋果從最高點c到最右側(cè)點d的過程中，合力提供向心力，向心加速度大小

不變，根據(jù)牛頓第二定律/=根。可知，合力大小不變，始終指向圓心，由于蘋果從最高點c

到最右側(cè)點1運動的過程中合力由豎直向下變?yōu)樗较蜃?，則合力在水平方向的分力逐漸變

大，水平方向的分力由手掌對蘋果的摩擦力提供，可知手掌對蘋果的摩擦力越來越大，合力

在豎直方向的分力變小，由耳=mg—FN可知支持力越來越大，故A、D正確，B錯誤；蘋果

從最左側(cè)點b到最右側(cè)點1運動的過程，加速度一直有豎直向下的分量，則蘋果一直處于失

重狀態(tài)，故C錯誤。

10.選ADB、C兩點為皮帶傳動，線速度大小相等，即OB=OC,根據(jù)o=o?r,可得0B：

℃=3：2,A、8兩點為同軸轉(zhuǎn)動，角速度大小相等，即。A：0B=1：1,貝!!②：迎=1：2,

聯(lián)立可得vA'-VB'-Oc=l：2：2,a）A-a）B'0c=3：3：2,故A正確，B錯誤；根據(jù)&=：=

小廠，可得aA：aB-ac=3：6：4,故C錯誤；如果轉(zhuǎn)盤丙沿順時針方向轉(zhuǎn)動，根據(jù)皮帶傳動

方式可知，轉(zhuǎn)盤乙沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，故D正確。

11.解析：（1）在研究向心力廠的大小與質(zhì)量機(jī)、角速度。、軌道半徑廠之間的關(guān)系時，

我們主要用到的物理方法是控制變量法。故選A。

（2）由公式尸=加02r可知，為探究小球的向心力廠的大小與軌道半徑r之間的關(guān)系，應(yīng)使

用兩個相等質(zhì)量的小球，將皮帶套在兩邊半徑相等的變速塔輪上，使小球轉(zhuǎn)動的角速度相等，

應(yīng)使兩小球離轉(zhuǎn)軸的距離不相同，故選C。

4兀21

（3）由公式尸=埠廣，結(jié)合圖像是一條過原點的直線，可知廠與余成正比，即圖像橫坐標(biāo)

x代表的是去。

答案：⑴A（2）C（3）,

12.解析：（1）由題圖乙可知，/=60.0s時，加速度大小不變，角速度大小也不變，所以

此時桌面在做勻速圓周運動，