湖南省懷化市淑浦縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列計算正確的是（）

A.-1-2=1B.—2x3=6C.-I2017=-1D.—2a—a——3

2.已知。。平分/AO3,則下列各式：(1)=(2)ZAOC=ZCOB；(3)ZAOB=2ZAOC.其

2

中正確的是（）

A.只有（1）B.只有(1)(2)C.只有(2)(3)D.(1)(2)(3)

3.單項式（-3）2孫2的系數(shù)為（）

A.-3B.3C.-9D.9

4.南京長江隧道即將通車，這將大大改善市民過江難的問題.己知隧道洞長3790米，這個數(shù)用科學記數(shù)

法可表示為（）

A.3.79xlO2B.3.79xlO3C.3.79xlO4D.0.379xl05

5.以下調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是

A.了解全國中小學生心理健康狀況B.了解全國中小學生課外閱讀情況

C.調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率D.檢測長征運載火箭零部件質(zhì)量情況

6.下列各式運用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（)

.abr?,

A.若一a=-b,貝!］。=，B.右一二一，則a=6

cc

C.若ac=be,貝?。輆=6D.若+l)a=(m2+l)b,貝！］a=6

7.位于直線/上的線段AB=9cm,BC=6cm,則4。兩點間的距離是（）

A.3cmB.15cmC.3cm或］5cmD.不能確定

8.一項工程甲單獨做需要40天完成,乙單獨做需要50天完成,甲先單獨做4天，然后兩人合作尤天完成

這項工程，則可列的方程是（）

,一4x%cXXY

A—+---=1B—+---=1C.------1------1----=1D.-----1----=1

4040+50'4040x504040504050

9.如圖，直線AB,CD相交于點O,ZAOC=ZBOD,ZEOF=ZCOG=90。,04平分NCOF,射線OD將NBOE

分成了角度數(shù)之比為2:1的兩個角，則/CO尸的大小為（）

E

F

D

A

OB

C

G

A.45°B.60°C.72?；?5°D.40°或60°

10.九宮格起源于中國古代的神秘圖案河圖和洛書.如圖，將3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5填入九

則。的值為（

D.-5

二、填空題

11.方程5%=-1的解是x=

12.若丁+3尤的值為7,貝［3/+9彳一2的值為

13.已知和2尤3y是同類項，則的值是

14.小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調(diào)查了該小區(qū)60戶家庭某一天各類生活垃

圾的投放量，統(tǒng)計得出這60戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布

情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約.千克.

15.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+6|+2|6-c|-|-a+c|=

baoc

16.如圖，在平面內(nèi)，點O是直線AC上一點，NAC?=60。，射線OC不動，射線Q403同時開始繞點

。順時針轉(zhuǎn)動，射線首次回到起始位置時兩線同時停止轉(zhuǎn)動，射線OA03的轉(zhuǎn)動速度分別為每秒40。和

每秒20。.若轉(zhuǎn)動f秒時，射線。4OB,OC中的一條是另外兩條組成角的角平分線，貝心=秒.

三、解答題

17.計算：

⑴4x1-3野一3x(一3%6x3,；

(2)-23-1xj^-|^-|-2|.

18.先化簡，再求值：3fy-2孫2-21孫一^^.+3孫2_孫，其中x,y滿足（x-3『+y+g=0.

19.解方程

⑴4(x-2)-l=3(x—l)

20.一只小蟲從點尸出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記

為負數(shù)，則爬行的各段路程（單位：cm）依次為：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.

（1）通過計算說明小蟲是否回到起點P.

⑵如果小蟲爬行的速度為0.5cm/s,那么小蟲共爬行了多長時間？

21.某市準備面向全市中學生舉辦“建設(shè)綠色生態(tài)家園”主題知識競賽，某校為篩選參賽選手，舉辦了“建設(shè)

綠色生態(tài)家園”主題知識答題活動，隨機抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計，并將成績分為A,B,C,。四個

等級，制作了下列兩個不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)這次調(diào)查一共抽取了多少名學生？

(2)計算成績?yōu)?等級的學生數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)求扇形統(tǒng)計圖中機的值.

(4)扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少？

22.小王看到兩個超市的促銷信息如圖所示.

甲超市促請信息欄乙超市促消信息欄

不超過200元，不給予優(yōu)惠

超過200元而不大于500元，

全場S.淅

打9折

超過500元，500元的部分優(yōu)惠

410%，超過500元的部分打S折

(1)當一次性購物標價總額是300元時，甲、乙超市實付款分別是多少？

(2)當標價總額是多少時，甲、乙超市實付款一樣？

(3)小王兩次到乙超市分別購物標價198元和466元，若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省多

少元？

23.如圖，NAOC與NBOC互余，平分NBOC,ZAOE=2ZEOC.

(1)若/4。。=75。，求NAOE的度數(shù).

(2)若/DOE=36°,求/EOC的度數(shù).

A

24.如圖，動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，2秒后,

兩點相距16個單位長度.已知動點A、8的速度比為1:3(速度單位：每秒1個單位長度).

-16-12-8-40481216

(1)動點A的運動速度為每秒一個單位長度，動點B的運動速度為_個單位長度.

⑵在數(shù)軸上標出A、2兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置；

(3)若表示數(shù)0的點記為。，A、8兩點分別從(2)中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動，再經(jīng)過多長時間,

4、8兩點相距4個單位？

參考答案

1.c

解析：解：A、-1-2=-3,原式計算錯誤，不符合題意；

B、-2?3-6,原式計算錯誤，不符合題意；

C、-12017=-1，原式計算正確，符合題意；

D、-2a-a--3a,原式計算錯誤，不符合題意；

故選：C.

2.D

解析：解：平分

AZAOC=-ZAOB,ZAOC=ZBOC,ZAOB=2ZAOC=2ZBOC,

2

結(jié)論正確的有(1)(2)(3),

故選：D.

3.D

解析：解：單項式(-3)2孫2的系數(shù)為(-3)2=9,

故選：D.

4.B

解析:解:3790=3.79xlO3,

故選B.

5.D

解析：解：A、了解全國中小學生心理健康狀況適合用抽樣調(diào)查，不符合題意；

B、了解全國中小學生課外閱讀情況適合用抽樣調(diào)查，不符合題意；

C、調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率適合用抽樣調(diào)查，不符合題意；

D、檢測長征運載火箭零部件質(zhì)量情況適合用全面調(diào)查，符合題意；

故選：D.

6.C

解析：A.兩邊都乘以T,結(jié)果不變，故A正確，不符合題意；

B.兩邊都乘以。，結(jié)果不變，故B正確，不符合題意；

C.當c等于零時，除以，無意義，故C錯誤，符合題意；

D.因為裙+izl,故等式兩邊可都除以(療+1),結(jié)果不變，故D正確，不符合題意;

故選：c

7.C

解析：解：分兩種情況：

①點C在線段上，則AC=AB-3C=9-6=3(cm)；

②點C在線段AB的延長線上，AC=AB+BC=9+6=15(cm).

故選C.

8.C

解析：???此項工程甲單獨做需要40天完成，乙單獨做需要50天完成，

，甲一天完成工程的《，乙一天完成工程的3，

???甲先單獨做4天，然后兩人合作x天完成這項工程，

可列I方程--1-----1—-=1.

404050

9.C

解析：解:設(shè)/DOE=x。，射線OD將/BOE分成了角度數(shù)之比為2:1的兩個角,

當/DOE:/BOD=2:1時，ZBOD=1x°,ZAOC=ZBOD=x°,

VtMWZCOF,

ZAOC=ZAOE=；x。，

ZEOF=ZCOG=90°,ZCOD=180°,

gx+；x+90+x=180,

解得，x=45；

ZCOF=2ZAOC=45°；

當NBOD:NDOE=2:1時，ZBOD=2x°,ZAOC=ZBOD=2x°,

同理，ZAOC^ZAOF=2x°,

2x+2x+90+x=180,

解得：x=18,

ZCOF=2ZAOC=72°；

故選：C.

10.A

解析：根據(jù)題意這九個數(shù)的平均數(shù)為：3+2+1+0-(1+2+3+4+5)=_],

9

正中間的數(shù)為T,

???每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和都是-1x3=-3,

第二行左邊的數(shù)為：一3-(—1)—1=一3,

a-—3-2-(-3)-—2,

故選：A

11.-2

解析：解：解方程=x=-l得x=-2,

2

故答案為：—2.

12.19

解析：：尤2+3X=7,

，3d+9x-2

=3(x2+3x)-2

=3x7-2

=19,

故答案為：19.

13.2

解析：解：???5x"y5和2x3y2f是同類項，

??a=3,2a—Z7=5,

b=l9

a—b=2,

故答案為：2.

14.75

解析：解：300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約:絆xl00xl5%=75(千克),

60

故答案為：75.

15.—3b+cIc—3b

解析：b<0

:.a+b<Q

+=—(a+Z?)=-a—b

\'b<0,c>0

.\b-c<0

2|Z?—c|=—2(Z?—c)=—2Z?+2c

?「a<0,c>0

/.—a+c>0

|—a+c|=—a+c

=-a—b—2〃+2c—(—a+c)

=-3Z?+c.

故答案為：-3h+c.

16.4或5/5或4

解析：解：根據(jù)題意，在第1秒時，射線。4轉(zhuǎn)過的角度為40。%,射線。3轉(zhuǎn)過的角度為20。人

①當Q4,05轉(zhuǎn)到CW,OE的位置時，如圖①所示，ZA!OC=ZA!OB,,

???ZAOC=18Q°-4Q°t,AAOB1=ZAOA-ZAOB-ZBOBf=40°t-60°-20°t=20°t-60°,

180°-40°r=20笠—60。,

即「4；

②當。4,05轉(zhuǎn)到。H,OE的位置時，如圖②所示，ZA'OC=/B'OC,

B

B

AC

圖②

VZAOC=40°t-180°,ZB'OC=180°-ZAOB-ZBOBr=180°-60°-20°t=120°-20°t,

.?.40oZ-180O=120o-20°r,

即」=5；

③當03轉(zhuǎn)到。4',C的的位置時，如圖③，ZB'OC=ZA'OB',

AO/VC

/'夕

圖③

ZB'OC=20°t-120°,ZA'OB'=|ZA'OC==；(180°-ZAOA')=1[180°-(360°-40°f)]=20°t-90°,

20。/一120。=20。/-90。，此時方程不成立.

綜上所述：f的值為4或5.

故答案：4或5.

17.(1)-27；

(2)-10.

1

解析：(1)解：原式=-小(4-3+6)=-)-x7=—27；

(2)解：原式=-8x9'x—4—2=-8-2=-10.

49

22

18.xy+xy,—

解析：解：3x2y-2xy2-2(xy-^x2y\+3xy2

=3x2y-(2xy2-2xy+3x2y)+3xy2-xy

=3%2y-2xy2+2xy-3x2^+3xy2-xy

2

=xy+xy,

/、21

Vx,y滿足(％-3)+y+-=0,

尤―3=0且y+；=0,

?*-x=3fy=——,

???原式=盯2+盯=3x(_g)2+3x(—；)=；—l=_g.

19.⑴x=6

解析：(1)解：4(x-2)-l=3(x-l)

4-x—8—1=3x—3

4x-3%=-3+8+l

x=6

(2)解：^^一4y=1—笠工

3o

2(l-2y)-24y=6-(y+2)

2—4y—24y=6—y—2

—4y—24y+y=6—2—2

-27y=2

2

y=---

27

20.(1)回到了原點

⑵爬行時間為108秒

解析：(1)5+(-3)+10+(-8)+(-6)+12+(-10)=0

，小蟲回到了起點尸.

(2)小蟲爬的路程為5+3+10+8+6+12+10=54

爬行時間為544-0.5=108(s)

21.⑴40名

(2*等級的學生數(shù)是8,圖見解析

(3)10

(4)144°

解析：(1):成績?yōu)?。等級的人?shù)為12,所占百分比為30%,

抽取的學生總數(shù)為：12+30%=40(名)，

即這次調(diào)查一共抽取了40名學生；

(2)解：?.?抽取的學生總數(shù)為40人，

，成績?yōu)锽等級的學生數(shù)為：40x20%=8(人)，

補全后的條形圖如下所示：

(3)解：由題意知，成績?yōu)锳等級的人數(shù)為4,抽取的學生總數(shù)為40,

/.%=4復(fù)次)100=10.

(4)解：由題意知，成績?yōu)镃等級的人數(shù)為16,抽取的學生總數(shù)為40,

/.C部分的圓心角的度數(shù)=16復(fù)M)360?144?.

22.(1)當一次性購物標價總額是300元時，甲超市付款264元，乙超市付款270元

(2)當標價總額是625時，甲、乙超市實付款一樣

⑶可以節(jié)省56.2元

解析：(1)由題意可得，

當一次性購物標價總額是300元時，

在甲超市需付款：300x0.88=264(元)，

在乙超市需付款：300x0.9=270(元)，

答：當一次性購物標價總額是300元時，甲超市付款264元，乙超市付款270元；

(2)由圖中的信息可知，只有當購物標價總額超過500元時，兩家超市才可能付款總金額相等,

設(shè)當標價總額是X元時，甲、乙超市實付款一樣，

由題意可得：0.88x=500x(1-10%)+(X-500)x0.8,

解得x=625,

答：當標價總額是625時，甲、乙超市實付款一樣；

(3)由題意可得，

小王兩次到乙超市分別購物標價198元和466元時，需要付款:198+200+(466-200)x(1-10%)=637.4

(元)，

小王一次性到乙超市購物標價198+466=664元的商品，需要付款：500x(1-10%)+(664-500)x0.8=

581.2(元)，

637.4-581.2=56.2(元)，

答：可以節(jié)省56.2元.

23.(1)40°；(2)18°

解析：解：(1)???NAOC與NBOC互余，

???ZAOC+ZBOC=90°,

即NAO8=90。，

ZAOD=75°,

：.ZBOD=15°,

又平分N80C,

：.ZBOC=30°,

：.ZAOC=60°,

又丁ZAOE=2ZEOC,

2?

???ZAOE=-ZAOC=-x60°=40°；

3