第03講復(fù)數(shù)

目錄

01考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航............................................................2

02知識導(dǎo)圖?思維引航............................................................3

03考點(diǎn)突破?題型探究............................................................4

知識點(diǎn)1：復(fù)數(shù)的概念............................................................4

知識點(diǎn)2：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算........................................................4

解題方法總結(jié)...................................................................6

題型一：復(fù)數(shù)的概念.............................................................6

題型二：復(fù)數(shù)的運(yùn)算.............................................................7

題型三：復(fù)數(shù)的幾何意義.........................................................8

題型四：復(fù)數(shù)的相等與共輾復(fù)數(shù)...................................................9

題型五：復(fù)數(shù)的模...............................................................9

題型六：復(fù)數(shù)的三角形式........................................................10

題型七：與復(fù)數(shù)有關(guān)的最值問題..................................................11

題型八：復(fù)數(shù)方程..............................................................12

04真題練習(xí)?命題洞見............................................................13

05課本典例?高考素材............................................................14

06易錯分析?答題模板............................................................15

易錯點(diǎn)：復(fù)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用有誤................................................15

答題模板：復(fù)數(shù)式的計算........................................................15

考情透視.目標(biāo)導(dǎo)航

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計考情分析

2024年I卷第2題，5分

2024年II卷第1題，5分高考對復(fù)數(shù)的考查相對穩(wěn)定，每年必考題

（1）復(fù)數(shù)的有關(guān)概念2023年I卷第2題，5分型，考查內(nèi)容、頻率、題型、難度均變化不

（2）復(fù)數(shù)的幾何意義2023年H卷第1題，5分大.復(fù)數(shù)的運(yùn)算、概念'復(fù)數(shù)的模'復(fù)數(shù)的幾何

（3）復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算2022年I卷II卷第2題，5分意義是?？键c(diǎn)，難度較低，預(yù)測高考在此處仍以

2021年II卷第1題，5分簡單題為主.

2021年I卷第2題，5分

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

（1）通過方程的解，認(rèn)識復(fù)數(shù).

（2）理解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義，理解兩個復(fù)數(shù)相等的含義.

（3）掌握復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算的幾何意義.

//二知識導(dǎo)圖?思維引航\\

形如。+加（。，力￡衣）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，

K復(fù)數(shù)的定義

其中。是復(fù)數(shù)二的實部，。是復(fù)數(shù)1:的虛部，i為虛數(shù)單位.

［復(fù)數(shù)的分類

復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)相等)~(a+bi=c+di0a=c且b=d(a,b,c,dCR).~)

Y、共期豆數(shù))~~(a+加與c+di互為共枕復(fù)數(shù)oa=c,b=-d(a,b,c,

復(fù)數(shù)”+〃（。,力￡夫）的模，也就是向量次的模，即有向線段次的長度,

Y1復(fù)數(shù)的模

:z2ii

其計算公式為團(tuán)=|。+加|=Ja+b',顯然，\z\=\a-bi\=-＞］a+b,Z'Z=a+b.

(

復(fù)數(shù)(a-^bi)±(c+di)=(a±c)+(b±l)i

Zl'Zi=ac-bd+(ad+bc)i

-（復(fù)數(shù)::=。+加（。,be砌對應(yīng)平面內(nèi)的點(diǎn)ZMM

T；復(fù)數(shù)14+加（%6￡1?）對應(yīng)平面向量次）

復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算良數(shù)的皿義

（復(fù)平面內(nèi)實軸上的點(diǎn)表示實數(shù)，除原點(diǎn)外虛軸上的點(diǎn)表示虛數(shù),各象限內(nèi)的點(diǎn)都表示復(fù)數(shù).

「復(fù)數(shù)1〃+"（%b￡K）的模閔表示復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z（%b）到原點(diǎn)的距離

復(fù)數(shù)的三角表示式

輻角的主值

三角形式下的兩個復(fù)數(shù)相等

復(fù)數(shù)的三角形式

復(fù)數(shù)三角形式的乘法運(yùn)算。。。+，$加。。+，§加。）=//。。$（?！樱ā?。

,1（511）￥2（0$/;2［1+8：）+12）］.

復(fù)數(shù)三角形式的除法運(yùn)算器需案衿即⑸出+S的

老占突硒?力理慳宙

知識固本

知識點(diǎn)1:復(fù)數(shù)的概念

（1），叫虛數(shù)單位，滿足『=_1,當(dāng)左eZ時，*=1,*+2=一1,產(chǎn)+3=7.

（2）形如“+砥a,8eR）的數(shù)叫復(fù)數(shù)，記作。+萬eC.

①復(fù)數(shù)z=。+友（a,beR）與復(fù)平面上的點(diǎn)Z（a力）一一對應(yīng)，a叫z的實部，b叫z的虛部；

b=OozeR,Z點(diǎn)組成實軸；6#0,z叫虛數(shù)；8=0且n=0,z叫純虛數(shù)，純虛數(shù)對應(yīng)點(diǎn)組成虛軸（不包括

原點(diǎn)）.兩個實部相等，虛部互為相反數(shù)的復(fù)數(shù)互為共軌復(fù)數(shù).

[a-c

②兩個復(fù)數(shù)a+次,c+成（a也c,dwR）相等（兩復(fù)數(shù)對應(yīng)同一點(diǎn)）

③復(fù)數(shù)的模：復(fù)數(shù)a+初.（a,beR）的模，也就是向量OZ的模，即有向線段OZ的長度，其計算公式

為|z|=|a+bi|=小屋+b2,顯然，|z|=|tz-bi|=yja2+b2,z-z—a'+b'.

【診斷自測】（2024.湖南衡陽.模擬預(yù)測）若復(fù)數(shù)z=粵，則工的虛部為（）

3-1z

A.-2iB.2iC.2D.-2

知識點(diǎn)2：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

1、復(fù)數(shù)運(yùn)算

(1)(a+次)±(c+成)=(a土c)+S土d)i

(2)(a+bi)?(c+di)=(ac—bd)+(ad+bc)i

(a+bi)'(a-bi)=Z'Z=a2+b1=|z|2

“注意Z2W|zF)

z+z=2〃

其中|z|=+匕2,叫z的模；w=a-友是Z=a+初的共軌復(fù)數(shù)(a,6eR).

a+bi(a+bi)?(c—di)(ac+bd)+(be—ad)i(/+/wo).

c+di(c+di)?(c—di)c2+d2

實數(shù)的全部運(yùn)算律(加法和乘法的交換律、結(jié)合律、分配律及整數(shù)指數(shù)幕運(yùn)算法則)都適用于復(fù)數(shù).

注意：復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義

以復(fù)數(shù)乙0分別對應(yīng)的向量。為鄰邊作平行四邊形ozzz2,對角線OZ表示的向量oz就是

復(fù)數(shù)Z]+Z?所對應(yīng)的向量.Z]-z2對應(yīng)的向量是Z?Z].

2、復(fù)數(shù)的幾何意義

(1)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,beR)對應(yīng)平面內(nèi)的點(diǎn)z(a,b);

(2)復(fù)數(shù)z=a+bi{a,be7?)對應(yīng)平面向量OZ；

(3)復(fù)平面內(nèi)實軸上的點(diǎn)表示實數(shù)，除原點(diǎn)外虛軸上的點(diǎn)表示虛數(shù)，各象限內(nèi)的點(diǎn)都表示復(fù)數(shù).

(4)復(fù)數(shù)z=a+bi{a,beR)的模|z|表示復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)z(a,b)到原點(diǎn)的距離.

3、復(fù)數(shù)的三角形式

(1)復(fù)數(shù)的三角表示式

一般地，任何一個復(fù)數(shù)2=4+沅都可以表示成r(cos6+isine)形式，其中r是復(fù)數(shù)z的模；。是以空由

的非負(fù)半軸為始邊，向量OZ所在射線(射線OZ)為終邊的角，叫做復(fù)數(shù)z=a+4?的輻

角.「(cosd+isin。)叫做復(fù)數(shù)z=a+bi的三角表示式，簡稱三角形式.

(2)輻角的主值

任何一個不為零的復(fù)數(shù)的輻角有無限多個值，且這些值相差2%的整數(shù)倍.規(guī)定在0<。<2"范圍內(nèi)的

輻角3的值為輻角的主值.通常記作argz,即04argz<2萬.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式可以轉(zhuǎn)化為三角形式，三角

形式也可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式.

(3)三角形式下的兩個復(fù)數(shù)相等

兩個非零復(fù)數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模與輻角的主值分別相等.

(4)復(fù)數(shù)三角形式的乘法運(yùn)算

①兩個復(fù)數(shù)相乘，積的模等于各復(fù)數(shù)的模的積，積的輻角等于各復(fù)數(shù)的輻角的和，即

rr

q(cos0Y+isin仇)?馬(cos+Zsin%)=1z[cos(^+02)+isin(4+/)]

②復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的三角表示的幾何意義

復(fù)數(shù)4,4對應(yīng)的向量為。4，。22,把向量。Z1繞點(diǎn)。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角e2(如果2<0,就要把

。4繞點(diǎn)。按順時針方向旋轉(zhuǎn)角陶|),再把它的模變?yōu)樵瓉淼?倍，得到向量ON，OZ表示的復(fù)數(shù)就是

積z；z2?

(5)復(fù)數(shù)三角形式的除法運(yùn)算

兩個復(fù)數(shù)相除，商的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模所得的商，商的輻角等于被除數(shù)的輻角減去除數(shù)

的輻角所得的差，即々（cosa+isinOJ=-a）+isin?-偽）］?

L

丫2（cos2+isin2）r2

【診斷自測】（2024.河北衡水.模擬預(yù)測）若z=W為純虛數(shù)，aeR,則|z+l卜（）

a+i

A.V2B.73C.2D.3

解題方法總結(jié)

復(fù)數(shù)z的方程在復(fù)平面上表示的圖形

（l）a4|z|Vb表示以原點(diǎn)。為圓心，以。和6為半徑的兩圓所夾的圓環(huán);

（2）|z—{a+bi）|=r（r>0）表示以（a,b）為圓心，r為半徑的圓.

題型洞察

題型一：復(fù)數(shù)的概念

【典例1-1］（2024?新疆?三模）復(fù)數(shù)z滿足|z+2i|=|z|,則z的虛部為（）

A.-iB.iC.-1D.1

.2?

【典例1-2】（2024.湖北武漢.模擬預(yù)測）設(shè)復(fù)數(shù)z=—1,則力的虛部是（）

—1—i

A.1B.-1C.iD.—i

【方法技巧】

無論是復(fù)數(shù)模、共朝復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等或代數(shù)運(yùn)算都要認(rèn)清復(fù)數(shù)包括實部和虛部兩部分，所以在解決復(fù)

數(shù)有關(guān)問題時要將復(fù)數(shù)的實部和虛部都認(rèn)識清楚.

【變式1-1］（2024?重慶?三模）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足2z-iJ=l,則z的虛部為（）

,11

A.—B.—C.3D.—3

33

【變式1-2］（2024?福建泉州?模擬預(yù)測）若z-（2+i）=3—浮24,貝心的虛部為（）

2.

A.-1BD.—i

-i5

【變式1-3]若復(fù)數(shù)z滿足|z|=|z+2i|,且9為純虛數(shù)，貝”=_____.

2—z

題型二：復(fù)數(shù)的運(yùn)算

【典例2-1】(2024.四川.模擬預(yù)測)已知復(fù)數(shù)z滿足z-25=2-3i,則2=()

A.-2-iB.2-iC.-2+iD.2+i

【典例2-2】設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(l-i)(l+2i)=()

A.3+3iB.-l+3iC.3+iD.-1+i

【方法技巧】

設(shè)4=a+bi,z2=c+di(a,b,c,dGR),則

(1)±z

zx2=a±c+(b±d)i

(2)zx-z2=ac—bd+(ad+bc)i

(八z,ac+bdbe—ad.八、

⑶2—242，(z2290)

z2c+dc+d

z—i

【變式2-1]（2024?青海海南.一模）已知z=3+2i,則行二產(chǎn)=（）

A.3—3/B.3+3i

「33.n33-

2222

【變式2?2】（2024?江西景德鎮(zhèn)?三模）下列有關(guān)復(fù)數(shù)4，%2的等式中錯誤的是（）

A.I^+Z^lzj+IzjB.Z】+Z2=Z]+Z2

C.z1-z2=z1-z2D.卜七卜㈤閆

【變式2-3]已知復(fù)數(shù)Z],Z2的模長為1,且Z]+Z2=Z]Z2,則4+Z2的值是（）

A.1B.-1C.iD.-i

題型三：復(fù)數(shù)的幾何意義

【典例3-1】（2024?山西呂梁?三模）己知復(fù)數(shù)z滿足不三二萬?。?，，則復(fù)數(shù)力在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【典例3-2］若復(fù)數(shù)Z滿足（2+町2甘2024+短。25,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【方法技巧】

復(fù)數(shù)的幾何意義在于復(fù)數(shù)的實質(zhì)是復(fù)平面上的點(diǎn)，其實部、虛部分別是該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，這是

研究復(fù)數(shù)幾何意義的最重要的出發(fā)點(diǎn).

【變式3-1］（2024?陜西銅川?模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)的實部為a,Z2=i（2+i）的虛部為6,貝I］

z=a+（b+l）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【變式3-2］（2024?浙江.模擬預(yù)測）若復(fù)數(shù)z滿足z+22=3+i（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)

位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【變式3-3］（2024?陜西銅川.模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)的實部為a,Z2=i（2+i）的虛部為方，則

1—1

z=a+（b+l）i的共輾復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【變式3-4］（2024.河南信陽.模擬預(yù)測）在復(fù)平面內(nèi)，把復(fù)數(shù)3-4對應(yīng)的向量a按順時針方向旋轉(zhuǎn)冷,

所得向量在a上的投影向量對應(yīng)復(fù)數(shù)是（）

A.2有一3iB.3一26C.6-31D.三巨

22

題型四：復(fù)數(shù)的相等與共銅復(fù)數(shù)

2

【典例4-1】（2024?天津武清?模擬預(yù)測）已知acR,且出+「=1,貝！J”

【典例4-2】已知復(fù)數(shù)Z的共軌復(fù)數(shù)是1若2i-z=zi+i2O24,則2=.

【方法技巧】

復(fù)數(shù)相等：a+bi=c+di<=>a=。且Z?=d(a,b，c,dGR)

共軌復(fù)數(shù)：a+bi=c+dioa=。且、=—d(a,b,c,dGR).

2

【變式4-1](2024?山東聊城?二模)已知acR,且----=1,則。=

a+i

【變式4-2］（2024.全國.模擬預(yù)測）i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z+|z|=8+4i,復(fù)數(shù)z的共鈍復(fù)數(shù)為N,則N的虛部

為一

【變式4?3］已知a,bsR,且滿足（l+2i）（，+歷）=3—i（其中i為虛數(shù)單位），貝!］/+/=.

【變式4-4】已知〃，R,（1一i）（2+歷）=〃，則a+/?=___.

題型五：復(fù)數(shù)的模

【典例5-1】已知復(fù)數(shù)4=a（a—3i）,Z2=—a+（〃2+2）i,（a￡Z）,且％+z2|=2^15,貝!）〃二

【典例5-2］（2024?江西南昌?三模）已知復(fù)數(shù)z滿足z+2=iz,貝1J|z|=_.

【方法技巧】

|z\=y］a2+b2

【變式5-1］復(fù)數(shù)微墨的模為

【變式5.2]已知㈤=3,匕2]=4」Z]+Zz|=5,則|Z[—z2|=

【變式5-3](2024?福建廈門?三模)復(fù)數(shù)z滿足z+2=2,zz=4,則|z-7|=.

111

【變式5-4]已知復(fù)數(shù)數(shù)列｛z“｝滿足z'=〃+而，則-5-+-V+---+-5—

Z1Z2Z2023

題型六：復(fù)數(shù)的三角形式

【典例6-1】一般地，任何一個復(fù)數(shù)2=。+歷(?,6wR)都可以表示成r(cose+isin。)形式，其中「是

復(fù)數(shù)z的模，。是以x軸的非負(fù)半軸為始邊，向量5Z所在射線(射線OZ)為終邊的角，叫做復(fù)數(shù)

z=a+bi的輻角,r(cos6+isine)叫做復(fù)數(shù)z=a+bi的三角表示式，簡稱三角形式.為了與“三角形式”區(qū)分

開來，a+bi(a,beR)叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)表示式，簡稱“代數(shù)形式已知4=cosq+isinq,

z2=cos6?2+isin6>2,cos("+仇+名)=|,其中貝Uqz2=.(結(jié)果表示代數(shù)

形式)

【典例6-2］計算10(cosg+isi嗎)+(-26+2i)+(&-夜i)的結(jié)果是.

【方法技巧】

一般地，任何一個復(fù)數(shù)z=a+沅都可以表示成r(cos6+z.sine)形式，其中r是復(fù)數(shù)z的模；。是以*軸

的非負(fù)半軸為始邊，向量OZ所在射線(射線OZ)為終邊的角，叫做復(fù)數(shù)z=a+初的輻

角.r(cos^+/sin0)叫做復(fù)數(shù)z=〃+沅的三角表示式，簡稱三角形式.

【變式6?1】(2024?浙江紹興?模擬預(yù)測)已知曉=cos8+isine,則在下列表達(dá)式中表示sin。的是()

\o-\eso.-id

A.B.

2i2i

【變式6-2](2024.黑龍江哈爾濱.三模)復(fù)數(shù)z=a+歷(a/eR,i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)為Z,設(shè)

廠=|0Z|,6是以無軸的非負(fù)半軸為始邊，以O(shè)Z所在的射線為終邊的角，則2=。+為=rk。5。+15m，)，把

r(cos6+isin。)叫做復(fù)數(shù)4+歷的三角形式，利用復(fù)數(shù)的三角形式可以進(jìn)行復(fù)數(shù)的指數(shù)運(yùn)算，

[r(cos6+isine)]"=r"(cos"6+isin/例("eN"),例如：

i^l=fcos—+isin—=cos27r+isin27t=1

4(cos7c+isin;i)=-4

22JI33)

復(fù)數(shù)z滿足：z3=l+i，貝”可能取值為(

【變式6-3](2024.內(nèi)蒙古赤峰.一模)棣莫弗公式(cos%+i?sinx)"=cos(nx)+i?sin(nx)(其中i為虛數(shù)單位)

是由法國數(shù)學(xué)家棣莫弗(1667-1754)發(fā)現(xiàn)的，根據(jù)棣莫弗公式可知，復(fù)數(shù)[os]+i-sin]j在復(fù)平面內(nèi)所

對應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【變式6-4](2024.湖北恩施?模擬預(yù)測)任意一個復(fù)數(shù)z=a+歷都可以表示成三角形式，即

。+歷=r(cose+isin。).棣莫弗定理是由法國數(shù)學(xué)家棣莫弗(1667—1754年)創(chuàng)立的，指的是：設(shè)兩個復(fù)

數(shù)4=rx(cos0x+isinq),z2=(cos02+isin<^),則z?=.[cos(q+a)+isin(q+60],已知復(fù)數(shù)

z=-+—i,貝曙2023+z?+』=()

22

A.1B.L烏C.，一烏D.1

22222

題型七：與復(fù)數(shù)有關(guān)的最值問題

【典例7-1】(2024.江蘇泰州.模擬預(yù)測)若復(fù)數(shù)否,的滿足lz-3i|=2,|z2-4|=l,則|馬-z?|的最大值是

()

A.6-72B.6+72C.7D.8

【典例7-2](202列山東煙臺三模)若復(fù)數(shù)z滿足|z|=|z-2-2i|,則|z|的最小值為()

A.1B.72C.君D.2

【方法技巧】

利用幾何意義進(jìn)行轉(zhuǎn)化

【變式7-1]（2024.高三.河北滄州.期中）已知復(fù)數(shù)z°=6[cos-^+isin-^J,復(fù)數(shù)z滿足2-2。卜1,貝陽

的最大值為（）

A.7B.6C.4否D.6A/3

【變式7-2]（2024.湖南長沙三模）已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=l,則|z-2i|的取值范圍為（）

A.[0,2]B.[1,3]C.[2,4]D.[1,9]

【變式7-3]（2024?江蘇?模擬預(yù)測）若復(fù)數(shù)z=cos6+isin。，則|z-2+2i|的最大值是（）

A.272-1B.2V2+IC.72+1D.2A/2+3

【變式7-4]（2024?湖北鄂州?一模）已知復(fù)數(shù)Z，Z?滿足+班，z2=2+2^i（其

中i是虛數(shù)單位），則|z「Zz|的最小值為（）

A.1B.2C.75D.3

【變式7-5]（2024.山東.模擬預(yù)測）復(fù)數(shù)z滿足=則|z+l|的最小值為（）

A.正B.1C.72D.）

22

【變式7-6]已知復(fù)數(shù)z滿足|z-l|+|z+l|=4,則|z|的取值范圍為（）

A.[0,1]B.[2,3]C.[1,5/3]D.[若⑵

【變式7-7]（2024.安徽安慶.一模）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z|=l,那么|z+若+i]取最大值時的復(fù)數(shù)z為（

B?4D.一正」

C.--1

2222

題型八：復(fù)數(shù)方程

【典例84]（2024.湖南衡陽.模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)i-2是關(guān)于1的方程無2+px+q=0（pM￡R）的一個根,

則加，+司=（）

A.25B.5C.歷D.41

【典例8-2】（2024?江蘇?一模）己知2+z?是關(guān)于龍的方程/+辦+5=0的根，則實數(shù)。=（）

A.2-zB.-4C.2D.4

【方法技巧】

復(fù)數(shù)方程是包含復(fù)數(shù)的方程，其中復(fù)數(shù)具有實部和虛部。解復(fù)數(shù)方程時，通常將利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式

及三角形式進(jìn)行求解。

【變式8-1］（2024?上海嘉定?三模）已知復(fù)數(shù)x滿足方程必=一3,那么了=—.

【變式8-2】已知2i-3是關(guān)于龍的方程V+px+quO的一個根，其中",“eR,則p+q=___.

【變式8-3］若l+是關(guān)于x的實系數(shù)方程/+"+。=0的一個復(fù)數(shù)根，則°=.

【變式8-413+4，的平方根為

【變式8-5］（2024?高三?上海浦東新?開學(xué)考試）若實系數(shù)方程/+6+6=0的一個根是i,則。+6=

3

目

1.(2024年高考全國甲卷數(shù)學(xué)(文)真題)設(shè)z=6,則z-2=()

A.-2B.y/2C.-72D.2

2.(2024年新課標(biāo)全國I卷數(shù)學(xué)真題)若z三=l+i,貝。z=()

z-1

A.-1-iB.-1+iC.1-i