八年級數(shù)學(xué)試卷本試卷

滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.

注意事項(xiàng)：L開始答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、科目填涂在答

題卡上.考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,

答在試卷上無效.填空題和解答題請把答案寫在答題卷上.

一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個(gè)

選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

1.下列的式子一定是二次根式的是（）

A.Jx+1B.j3-7tC.6D.V-1

2.下列各式中，屬于最簡二次根式的是（）

A.B.2\/2C.V8D.-y/12

3.我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦、在

直角三角形中，若勾為3,股為4,則弦為（）

A.5B.6C.7D.8

4.下列命題的逆命題成立的是（）

A.對頂角相等B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

C.若兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，則它們的絕對值相等D.全等三角形的對應(yīng)角相等

5.下列四個(gè)圖象中，不能表示了是x的函數(shù)的是（）

試卷第1頁，共6頁

6.某學(xué)?？疾楦鱾€(gè)班級的教室衛(wèi)生狀況時(shí)包括以下三項(xiàng)：地面、黑板，門窗，其中“地面”

最重要，“黑板”次之，“門窗”要求最低，根據(jù)這個(gè)要求，對地面、黑板、門窗三項(xiàng)考察比較

合適的比例設(shè)計(jì)分別為（）

A.20%,30%,50%B.50%,30%,20%

C.50%,20%,30%D.30%,50%,20%

7.如圖，公路4G5?；ハ啻怪?，公路的中點(diǎn)M與點(diǎn)。被湖隔開，若測得Z5的長為

6km,則兩點(diǎn)間的距離為（）

A.3kmB.3.5kmC.4kmD.4.5km

8.某校第一次體育中考結(jié)束后還有30位同學(xué)未達(dá)到滿分30分，這30位同學(xué)的成績統(tǒng)計(jì)如

下表（每個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），小明是其中一位未滿分同學(xué).若去掉小明的成績，則剩

下的29位同學(xué)的成績中，下列統(tǒng)計(jì)量一定不受影響的是（）

成績25分及以下26分27分28分29分

人數(shù)213915

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

9.如圖，一個(gè)含有30。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對邊上，若4=35。，則

10.周末，小剛?cè)フ谘b修的房屋查看進(jìn)度，放在地上的一塊地板磚吸引了他的注意，于是

他找來卷尺進(jìn)行如下操作：①測量地板磚的兩組對邊長度是否分別相等；②測量地板磚的

兩條對角線是否相等，以此判斷地板磚的表面是否為矩形.小剛的判斷依據(jù)是（）

A.對角線相等的平行四邊形是矩形B.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

試卷第2頁，共6頁

C.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形D.對角線相等的四邊形是矩形

11.將直線＞=2x向上平移加個(gè)單位長度后與直線了=-x+〃交于點(diǎn)貝I］方程

2x+"7=-X+"的解為（）

A.x=—1B.x=1C.x=—2D.x=2

12.如圖，已知△N2C中，的垂直平分線交2c于點(diǎn)D,/C的垂直平分線交于點(diǎn)

是.

15.按照如圖所示的運(yùn)算程序計(jì)算函數(shù)了的值，若輸入X的值是5,則輸出》的值是3,若

輸入x的值是-3,則輸出了的值是.

16.如圖，菱形/BCD的對角線長分別為3和8,P是對角線/C上的任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)

A,C重合），且尸EII3C交于E,PRICD交40于尸，則陰影部分的面積是.

三、解答題（本大題共8題，共計(jì)72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

算步驟）

17.如圖，長方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為12和25.

試卷第3頁，共6頁

1225

(1)大正方形的邊長是，小正方形的邊長是.

(2)求圖中陰影部分的周長.

18.如圖，在△ABC中，D,￡分別是線段48,NC的中點(diǎn)，連結(jié)。E并延長至點(diǎn)R使

DE=EF,連結(jié)尸C.

(1)證明：四邊形。尸C8是平行四邊形.

(2)若3c=8/=6,求四邊形。尸C3的周長.

19.3月28日是全國中小學(xué)生安全教育日，倡議中小學(xué)生注意安全，珍愛生命.小剛騎單

車從家出發(fā)去上學(xué)，當(dāng)他騎了一段，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買

到書后繼續(xù)去學(xué)校.已知小剛家與書店、學(xué)校恰好在同一條直線上，以下是他本次所用的時(shí)

間與離家距離的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

⑴小剛家到學(xué)校的距離是米；小剛在書店停留了分鐘；

(2)本次上學(xué)途中，小剛一共行駛了米；一共用了分鐘；

(3)我們認(rèn)為騎單車的速度超過400米/分就超過了安全限度.問：在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)

間段小剛騎車速度最快？并說明此時(shí)的速度在安全限度內(nèi)嗎？

20.舞臺上，以點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.從點(diǎn)4(3,3)處打出兩束燈光，一束

經(jīng)過點(diǎn)。，另一束經(jīng)過點(diǎn)C(L0),與y軸交于點(diǎn)3.

試卷第4頁，共6頁

(1)求出這兩束光線所在直線4。、42的表達(dá)式;

⑵求△408的面積.

21.在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個(gè)引水點(diǎn)4B,其中=

由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通.該村為方便村民引水決定在河邊新建一個(gè)引水

點(diǎn)H(A、H、8在同一條直線上)，并新修一條路C〃，且測得Ca=2.4千米，

/力=1.8千米，求新路Ca比原路C2,C4各少多少千米？

22.2025年4月17日，國家航天局舉行2025中國航天日新聞發(fā)布會，神舟二十號、二十

一號載人飛船任務(wù)將成為今年中國航天工程重點(diǎn)任務(wù)之一.某中學(xué)為了解本校學(xué)生對航天科

技的關(guān)注程度，在八、九年級各抽取50名學(xué)生開展航天知識競賽，為便于統(tǒng)計(jì)成績，制定

了取，，整十，，的計(jì)分方式，滿分10。分.競賽成績?nèi)鐖D所示：

眾數(shù)中位數(shù)方差

八年級競賽成績70n188

九年級競賽成績m80156

n

164hF

?

?1

n2h

ot8-

r

64hr

2ot

試卷第5頁，共6頁

(1)你能用成績的平均數(shù)判斷哪個(gè)年級的成績比較好嗎？通過計(jì)算說明理由；

(2)請根據(jù)圖表中的信息，回答下列問題：

①表中加=,"=.

②現(xiàn)要給成績突出的年級頒獎，如果分別從眾數(shù)和方差兩個(gè)角度來分析，你認(rèn)為應(yīng)該給哪

個(gè)年級頒獎？

23.端午節(jié)假期期間，佳佳一家乘坐火車前往某市旅游，計(jì)劃第二天租車自駕游.

公司租車收費(fèi)方式

甲每日固定租金100元，另外每小時(shí)收費(fèi)18元.

乙無固定租金，直接以租車時(shí)間計(jì)費(fèi)，每小時(shí)租費(fèi)26元.

⑴設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)(O<xV24),租用甲公司的車所需費(fèi)用為必元，租用乙公司的車所

需費(fèi)用為%元，分別求出％、%與x間的關(guān)系式;

(2)若佳佳只租車6個(gè)小時(shí)，在哪家公司租車合算？

(3)請你幫助佳佳計(jì)算租多少小時(shí)選甲公司租車合算.

24.如圖1,在矩形紙片N8CD中，AB=3,AD=5,折疊紙片使8點(diǎn)落在邊4D上的點(diǎn)K處,

折痕為尸。.過點(diǎn)E作跖〃交尸。于尸，連接BF.

3圖1QCB圖2

(1)求證：四邊形P即E為菱形；

(2)當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、。也隨之移動.

①當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2),求菱形P8EE的邊長；

②若限定尸、。分別在邊出、8C上移動，直接寫出菱形尸瓦石的面積的最大值和最小值.

試卷第6頁，共6頁

1.c

【分析】本題考查了二次根式的定義，熟練掌握二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.

根據(jù)二次根式的定義逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、不能確定x+1的正負(fù)，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、3-兀<0,二次根式?jīng)]有意義，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、行是二次根式，故C選項(xiàng)符合題意；

D、-1<0,二次根式?jīng)]有意義，故D選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

2.B

【分析】本題考查了最簡二次根式的定義.判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法,

就是逐個(gè)檢查定義中的兩個(gè)條件：①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)不含能開得盡方的因

數(shù)或因式，據(jù)此即可判斷.

【詳解】解：A、點(diǎn)=手，不是最簡二次根式，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、2也符合最簡二次根式的條件，故本選項(xiàng)符合題意；

C、通=20，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、配=2百，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：B.

3.A

【分析】本題考查的是勾股定理，，在直角三角形中，勾（較短的直角邊）的平方加股（較

長的直角邊）的平方等于弦（斜邊）的平方.

題中已知兩直角邊分別為3和4,要求弦，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

【詳解】解：弦=）32+42=后=5.

故選A.

4.B

【分析】本題考查了命題與定理的知識.寫出各個(gè)命題的逆命題，然后判斷是否成立即可.

【詳解】解：A、對頂角相等的逆命題為相等的角為對頂角，不成立；

B、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題為內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，成立，

C、若兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，則它們的絕對值相等的逆命題為絕對值相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，不成立；

答案第1頁，共12頁

D、全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題為對應(yīng)角相等的三角形全等，不成立；

故選：B.

5.D

【分析】本題考查了函數(shù)的定義的知識，對于x的任何值，V都有唯一的值與之相對應(yīng)，函

數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖

象只會有一個(gè)交點(diǎn)；本題根據(jù)函數(shù)的定義，逐項(xiàng)判斷，進(jìn)行作答即可求解；

【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C中的圖象，對于x的任何值，了都有唯一的值與之相對應(yīng)，》

是x的函數(shù)，都不符合題意；

選項(xiàng)D中的圖象，對于x的任何值，V有一個(gè)或兩個(gè)的值與之相對應(yīng)，丁不是無的函數(shù)，符

合題意；

故選：D.

6.B

【分析】根據(jù)題意可知：“地面”最重要，“黑板”次之，“門窗”要求最低，再觀察各個(gè)選項(xiàng),

可得答案.

【詳解】解：；“地面”最重要，“黑板”次之，“門窗”要求最低，

，對地面、黑板、門窗三項(xiàng)考察比較合適的比例設(shè)計(jì)分別為50%,30%,20%,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確權(quán)的意義.

7.A

【分析】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，能根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得

出CW=是解此題的關(guān)鍵.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直接可以得

出答案.

【詳解】解,?,/C,互相垂直，

.4/8。是直角三角形，

丁河是48的中點(diǎn)，

CAf=-/45=3km,

2

故選：A.

8.C

【分析】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

答案第2頁，共12頁

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義.根據(jù)相關(guān)的定義和公式，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：假設(shè)去掉的一個(gè)數(shù)是29,則去掉這個(gè)數(shù)后，仍然29最多，因此這組數(shù)據(jù)的眾

數(shù)仍然是29,保持不變，而去掉的數(shù)是其他數(shù)時(shí)，也是29最多，因此眾數(shù)仍然是29.而去

掉一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)、中位數(shù)和方差都有可能發(fā)生改變.

故選：C.

9.D

【分析】本題考查矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形性質(zhì)得出

推出N2=NDEF,由NDEV=Z1+/GEF,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

【詳解】解：如圖，有一個(gè)含有30。角的直角三角板，

ZGEF=90°,

?.?四邊形A8CD是矩形，Nl=35。，

AD//BC,

.-.Z2=ZDEF=N1+ZGEF=350+90°=125°,

???N2的度數(shù)為125。.

故選：D.

10.A

【分析】本題考查平行四邊形的判定，矩形的判定，熟練掌握平行四邊形和矩形的判定是解

題的關(guān)鍵.利用①判定平行四邊形，再利用②判定矩形，即可得判斷依據(jù).

【詳解】解：由①測量地板磚的兩組對邊長度是否分別相等，

即4D=2C,AB=CD,

則可判斷四邊形NBCD是平行四邊形；

由②測量地板磚的兩條對角線是否相等，

即AC=BD,

則利用“對角線相等的平行四邊形是矩形”可判斷四邊形ABCD是矩形；

故選：A.

11.B

答案第3頁，共12頁

【分析】本題考查了兩直線交點(diǎn)解方程，一次函數(shù)的平移，理解函數(shù)平移的性質(zhì)，兩直線交

點(diǎn)解方程的方法是關(guān)鍵.

根據(jù)函數(shù)圖象的平移得到平移后的解析式，再根據(jù)兩直線交點(diǎn)解方法即可.

【詳解】解：直線y=2x向上平移加個(gè)單位長度后的解析式為了=2尤+加，

直線了=2X+7〃與直線J=-x+”的交點(diǎn)為（1,。）,

二方程2x+m--x+n的解為x-\,

故選：B.

12.D

【分析】本題主要考查勾股定理及其逆定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理及

其逆定理，線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；連接4。,，石，由題意易得

AD=BD=-,AE=EC=~,則有44。￡=90。，然后根據(jù)勾股定理可進(jìn)行求解.

【詳解】解：連接力。,4￡,如圖所示：

???AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)、E,

35

BD=—,DE=2,EC=—,

22

359

:.AD=BD=—,AE=EC=—,DC=DE+EC=—,

222

：.AD2+DE2=—^AE2,

4

ZADE=90°,

???AC=YIAD2+DC2=；

2

故選D.

13.V3

【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)，根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可，掌握二次根式的

性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：3心="|=6，

故答案為：行.

14.40

答案第4頁，共12頁

【分析】本題考查了方差的定義，解題關(guān)鍵是對方差公式的理解.根據(jù)方差的求解公式可知

這組數(shù)的平均數(shù)以及這組數(shù)的個(gè)數(shù)，據(jù)此即可作答.

22222

[詳解]解：5=1[(XI-5)+(X2-5)+(X3-5)+--+(X8-5)],

???平均數(shù)是5,這組數(shù)的個(gè)數(shù)為8,

則該組數(shù)據(jù)的總和是：5x8=40,

故答案為：40.

15.1

【分析】此題主要考查了函數(shù)值，正確得出6的值是解題關(guān)鍵.直接利用已知代入得出b的

值，進(jìn)而求出輸入-3時(shí)，得出y的值.

【詳解】解：???當(dāng)輸入》的值是5,輸出V的值是3,

「.3=5—26,

解得：b=\,

故輸入％的值是-3時(shí)，＞=-3+4x1=1.

故答案為：1

16.6

【分析】根據(jù)已知條件易證四邊形AEPF是平行四邊形，設(shè)AP與EF相交于O點(diǎn)，則

SAPOF=SAAOE.所以陰影部分的面積等于菱形面積的一半.由此即可解答.

【詳解】設(shè)AP與EF相交于O點(diǎn).

vABCD為菱形，

.-.BCHAD,ABHCD.

vPEIIBC,PFIICD,

???PE||AF,PFHAE.

???AEFP是平行四邊形.

ASAPOF=SAAOE-

答案第5頁，共12頁

陰影部分的面積就是aABC的面積，AABC的面積=：菱形的面積=gx(1x3x8)=6,

則陰影部分的面積是6.

故答案為6.

【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出陰影部分的面積就是AABC的面積

是解決問題的關(guān)鍵.

17.(1)5,2^/3

(2)10+4省

【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，算術(shù)平方根的計(jì)算，二次根式的化簡，二次根式的乘法,

二次根式的加減，熟練掌握正方形的性質(zhì)，算術(shù)平方根的解答，二次根式的運(yùn)算是解題的關(guān)

鍵.

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)，利用求算術(shù)平方根的方法解答即可.

(2)根據(jù)周長的定義，二次根式的乘法，加減混合計(jì)算解答即可.

【詳解】(1)解：?.?長方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為12和25.

???大正方形的邊長為后=5,小正方形的邊長為癡=26，

故答案為：5,273.

(2)解：根據(jù)題意，得陰影的周長為：

2A/3X4+(5-2A/3)X2

=873+10-473

=10+473.

18.(1)見解析;

(2)18.

【分析】本題考查了中位線定理，平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)中位線定理及中點(diǎn)定義可知DF=BC,再根據(jù)平行四邊形的判定即可

解答；

(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解答.

【詳解】(1)證明：???在△/8C中，D,E分別是NC的中點(diǎn)，

.?.￡(￡是△4BC的中位線，

答案第6頁，共12頁

DE//BC,DE=>BC,

2

■■■EF=DE,

???點(diǎn)E是。尸的中點(diǎn)，

：.DE=-DF,

2

DF=BC,

■■DE//BC,

即DF//BC,

???四邊形DBCF是平行四邊形；

(2)解：在o/BCD中，BD=FC==AB=3,DF=BC=6,

2

則四邊形。尸CB的周長=2x(80+50)=18.

19.(1)1500,4；

(2)2700；14

(3)12?14分鐘時(shí)速度最快，不在安全限度內(nèi)

【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得到達(dá)書店時(shí)

間，離開書店時(shí)間，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得相應(yīng)的路程，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

(3)根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)路程與

時(shí)間的關(guān)系，可得速度.

本題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是要觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出路程，觀察函數(shù)

圖象的橫坐標(biāo)得出時(shí)間，又利用了路程與時(shí)間的關(guān)系.

【詳解】(1)解：根據(jù)圖象，學(xué)校的縱坐標(biāo)為1500,小剛家的縱坐標(biāo)為0,故小剛家到學(xué)

校的路程是1500米；

根據(jù)函數(shù)圖象，小剛在書店停留的時(shí)間為從8分到12分，

??-12-8=4(分鐘)

故小剛在書店停留了4分鐘.

故答案為：1500,4；

(2)解：有函數(shù)圖象可知，

一共行駛的總路程=1200+(1200-600)+(1500-600)-1200+600+900=2700(米)；一共

答案第7頁，共12頁

用了14分鐘，

故答案為：2700；14.

(3)解:由圖象可知：0?6分鐘時(shí),平均速度=1200+6=200(米/分),

6?8分鐘時(shí),平均速度=(1200-600)+(8-6)=300(米/分)，

12?14分鐘時(shí)，平均速度=(1500-600)+(14-12)=450(米/分)，

?■?450>400

.?.12?14分鐘時(shí)速度最快，不在安全限度內(nèi).

故建議小剛在從書店去學(xué)校的途中放慢速度，保持安全騎行；

33

20.⑴尸x,y=-x--

W

【分析】本題考查了求一次函數(shù)的解析式，求兩直線圍城的三角形面積.

(1)用待定系數(shù)法求解即可；

(2)聯(lián)立直線4的解析式和直線/2的解析式，求出交點(diǎn)3的坐標(biāo)，進(jìn)一步求A405的面積

即可.

【詳解】(1)解:設(shè)直線的表達(dá)式為〉=勺X，把/(3,3)代入，得

3=3kl,

kx=\

"=x；

設(shè)直線的表達(dá)式為V=+把4(3,3),C(l,0)代入，得

J3左2+b=3

\k2+b=0

333

(2)解：當(dāng)x=0時(shí)，y=-x0--=--f

答案第8頁，共12頁

1139

的面積為—OB-x——x—x3=—.

2A224

21.新路C"比原路C5少0.6千米，比原路C4少0.1千米.

【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，由勾股定理得8C=Jc〃2+〃笈=,2.42+1.82=3(千

米)，設(shè)==x千米，則=-HB=(x-L8)千米，然后通過勾股定理求出

/2=/C=2.5千米，最后代入求解即可，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.?SLAB,

ZCHA=ZCHB=90°,

???BC=^CH2+HB-=A/2.42+1.82=3(千米)，

設(shè)4B=NC=x千米，貝=—郎=(x-1.8)千米，

■■AC2=CH2+AH2,

.?.無2=2.4?+(1.8)2,

解得：x=2.5,

.?./3=/C=2.5千米，

.?.新路C〃比原路C5少3-2.4=0.6(千米)，比原路CN少2.5-2.4=0.1(千米)，

答：新路CH比原路少0.6千米，比原路C4少0.1千米.

22.(1)用平均數(shù)無法判定哪個(gè)年級的成績比較好，理由見解析

(2)①80,80；②應(yīng)該給九年級頒獎，理由見解析

【分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，求平均數(shù)，眾數(shù)，方差，根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性，從統(tǒng)計(jì)圖

表中獲取信息是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)求得八年級與就九年級的平均數(shù)即可求解；

(2)①根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義，進(jìn)行計(jì)算即可求解；②分別從眾數(shù)和方差兩方面分析即

可求解.

【詳解】(1)由題意得：

八年級成績的平均數(shù)是：(60x7+70x15+80x10+90x7+100x11)+50=80(分)，

九年級成績的平均數(shù)是：(60x8+70x9+80x14+90x13+100x6)+50=80(分)，

故用平均數(shù)無法判定哪個(gè)年級的成績比較好；

答案第9頁，共12頁

(2)①九年級競賽成績中80分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)m=80；

八年級競賽成績的中位數(shù)為：80,貝防=80

故答案為：80,80；

②如果從眾數(shù)角度看，八年級的眾數(shù)為70分，九年級的眾數(shù)為80分，所以應(yīng)該給九年級頒

獎；

如果從方差角度看，八年級的方差為188,九年級的方差為156,又因?yàn)閮蓚€(gè)年級的平均數(shù)

相同，九年級的成績的波動小，所以應(yīng)該給九年級頒獎.

綜上所述，應(yīng)該給九年級頒獎.

23.(1)%=18尤+100,%=26尤

(2)租乙公司合算

(3)租車時(shí)間超過12.5小時(shí)時(shí)選甲公司合算

【分析】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，

(1)根據(jù)題意即可直接寫出必、％函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)租車時(shí)間為6小時(shí)時(shí)，分別計(jì)算出甲乙兩個(gè)公司的費(fèi)用，再進(jìn)行比較大小，即可得

到答案；

(3)選甲公司租車合算時(shí)，需要從而可計(jì)算出租車時(shí)間.

【詳解】(1)解：甲公司：費(fèi)用由固定租金和每小時(shí)收費(fèi)組成，

.-.y1=18x+100；

乙公司：費(fèi)用僅按小時(shí)計(jì)費(fèi)，無固定租金，

y2=26x.

(2)解:當(dāng)租車時(shí)間為6小時(shí)時(shí)，

甲公司的費(fèi)用為：必=18x6+100=208(元)，

乙公司的費(fèi)用為：%=26x6=156(元)，

???208>156,

.??租乙公司合算.

(3)解：當(dāng)甲公司更合算時(shí)，需滿足必<%,

18x+100<26x,

答案第10頁，共12頁

解得：x>12.5,

租車時(shí)間超過12.5小時(shí)時(shí)選甲公司合算.

24.⑴證明見解析；

(2)①菱形P瓦石的邊長為②菱形